一種改進的頻率匹配法在網格降水預報訂正中的應用*

高星星 潘留杰 婁盼星 杜莉麗

1 陜西省氣象臺,西安 710014 2 陜西省氣象局秦嶺和黃土高原生態環境氣象重點實驗室,西安 710014 3 陜西省氣象科學研究所,西安 710014

提 要：為提高精細化網格降水的實際預報能力,評估了2021年汛期ECMWF(EC)、CMA-MESO、SXWRF和SCMOC降水預報產品在陜西的表現,討論了卡爾曼動態頻率匹配方法對不同模式的訂正效果,然后針對該方法不足,基于最優TS評分閾值法和SCMOC在天氣過程判定中占優信息對小量級降水進行了二次訂正,最后利用分類降水過程建模和基于圖像相似識別技術改進的卡爾曼動態頻率匹配法對暴雨進行了訂正研究。結果表明:SCMOC晴雨預報準確率和暴雨TS評分均最高,分別為81.60%和0.30,表現最好;卡爾曼動態頻率匹配法可明顯提高EC、CMA-MESO和SXWRF模式降水預報產品晴雨預報準確率,對暴雨預報的改善效果不穩定,對EC晴雨預報準確率和暴雨TS評分提升幅度均最大,分別為6.35%和6.99%,該訂正方法更適合于EC模式;經晴雨消空二次訂正后的EC模式晴雨和小雨預報準確率較一次訂正后的EC模式均有提高,分別提高了0.51%和0.64%;分類降水過程建模訂正可進一步提高EC暴雨TS評分,較未分類過程訂正后的暴雨TS評分提高了1.05%,且暴雨其他評分指標也均變好;改進后的卡爾曼動態頻率匹配法較改進前可進一步提高EC各量級降水TS評分,尤其是暴雨TS評分提高了2.79%。

引 言

無縫隙精細化網格氣象預報不僅是目前世界各國氣象部門最核心的天氣預報業務之一,而且是未來天氣預報的發展方向(金榮花等,2019;郭丹妮等,2023)。數值預報是無縫隙精細化網格氣象預報的基礎,然而,受數值模式本身的近似誤差和初值的不確定性、參數化方案的不完善、數值計算近似等一些無法避免因素的影響,數值預報仍存在較大的不確定性。為了消除這種不確定性帶來的誤差,充分發揮數值模式在預報業務中的指導作用,有必要發展數值模式的統計后處理客觀訂正技術(Wilks and Hamill,2007;張延彪等,2022)。

降水的不連續偏態分布,預報的不確定性隨降水量級增大而增大,暴雨的發生頻率低等特征,使得模式降水預報的統計后處理難度更大(Scheuerer and Hamill,2015;畢寶貴等,2016;代刊等,2018)。國內外學者已發展了一系列客觀訂正技術來消除模式輸出結果的系統性誤差,從而提高模式降水預報結果的可靠性。頻率匹配法(frequency matching method,FMM)是近年來發展的最為有效的模式降水預報后處理技術之一,其中心思想是用觀測降水量的頻率匹配分布去校正預報降水量的頻率匹配分布。前期降水觀測和預報頻率統計是該方法的關鍵,常見的降水頻率統計方法有遞減平均法、標準正態分布法、卡爾曼濾波法、準對稱滑動平均法、組合對稱滑動窗口平均法(蘇翔等,2021)。其中,卡爾曼濾波法是一種根據觀測和預報數據自適應迭代權重系數來減小誤差的有力工具,其迭代計算過程較為簡單,既能獲得最近的天氣變化特征,又能抓住生命期較短的天氣系統對降水的影響,因此被廣泛應用(吳柏瑩等,2022)。Zhu and Luo(2015)首次將卡爾曼濾波應用到降水的頻率統計上,然后進行FMM訂正,提高了各降水量級的ETS評分,減小了模式誤差;智協飛和呂游(2019)、高星星等(2021)、伍清和李英(2021)發現卡爾曼濾波和FMM結合可有效減小降水量預報的誤差,消除大范圍小雨空報區域,但是對暴雨預報改善效果不穩定;潘留杰等(2022)和包慧濛等(2022)進行了卡爾曼動態FMM分區試驗,對暴雨的最終訂正效果優于不分區試驗,但對晴雨預報準確率提高不顯著。上述研究表明,卡爾曼動態FMM在某些方面或一定程度上提高了模式降水的預報表現,但依然存在不足,且以往有關卡爾曼動態FMM的研究幾乎都未對降水進行分天氣過程訂正,而降水偏差會隨天氣過程的不同而有所不同。

晴雨和暴雨預報是目前降水預報業務考核的主要內容,為進一步提高這兩類業務的預報質量,本文以陜西省為例,針對卡爾曼動態FMM對晴雨預報改善效果還有可提升空間和對暴雨預報改善效果不穩定的不足之處,基于最優TS評分的閾值法和中國氣象局下發的降水指導產品(system of central meteorological observatory correction forecast,SCMOC),根據有無降水天氣過程的判定結果,對卡爾曼動態FMM訂正結果中的小量級降水進行二次訂正,并基于分類降水過程建模,利用基于圖像相似識別技術改進的卡爾曼動態FMM對暴雨進行單獨訂正研究,以進一步提高精細化網格降水的預報能力。

1 數據與方法

1.1 數 據

選取ECMWF細網格(以下簡稱EC)、CMA-MESO(原GRAPES_3km)和陜西區域降水模式(SXWRF)模式每日00時和12 時(世界時,下同)起報的未來12～36 h時效的24 h累計降水資料,時間范圍分別為2019年1月1日至2021年9月30日、2021年1月8日至9月30日和2020年10月1日至2021年9月30日,水平分辨率分別為0.125°×0.125°、0.03°×0.03°和0.03°×0.03°。為了方便運算,所有模式資料利用雙線性插值方法統一插值到與SCMOC分辨率一致的0.05°×0.05°網格上。2021年4月1日之前的各模式24 h累計降水資料用于計算卡爾曼動態FMM中初始累積分布函數(cumulative distribution function,CDF),2021年4月1日至9月30日所有模式24 h累計降水資料用于訂正、評估和CDF實時更新。

SCMOC為中國氣象局下發的降水指導產品,已經過客觀訂正等一系列后處理,因此本研究未對其進行卡爾曼動態FMM訂正,只用于模式綜合性能評估和EC晴雨消空。SCMOC選取2021年4月1日至9月30日每日00時和12時起報的未來0～24 h時效的24 h累計降水資料,水平分辨率為0.05°×0.05°。

觀測資料選取2019年1月2日至2021年10月1日陜西省1546個氣象觀測站(98個國家站和1448個區域站)的每日00時和12時的24 h累計降水量,來源于氣象大數據云平臺“天擎”。

1.2 訂正方法

卡爾曼動態FMM:按照升序給出一系列降水閾值,0.1、1.0、5.0、10.0、15.0、20.0、25.0、30.0、35.0、40.0、45.0、50.0、60.0和100.0 mm,分別計算出對應的一系列觀測降水頻率和預報降水頻率,并由此構建觀測和預報降水頻率隨降水強度變化的曲線,兩條曲線均呈單調遞減趨勢。對任意一個格點預報降水量,在觀測曲線上均存在某一個點的頻率值與其頻率值相等,這個點對應的觀測降水量為該格點訂正后的預報降水量。從求任一格點預報降水量對應的降水頻率到完成其訂正需經兩次線性內插,CDF為某一給定空間內降水量超過某一閾值的站點數,降水頻率為CDF與總站點數的比值,觀測與預報的CDF通過卡爾曼濾波方法迭代更新,表達式為(Cui et al,2012;Zhu and Luo,2015):

(1)

(2)

式中nd為訓練期長度,本文中為30 d。常見取樣方法有持續滑動窗口取樣方法、歷史對稱窗口取樣方法、組合對稱滑動窗口取樣方法。敏感性試驗表明,這3種取樣方法對FMM訂正結果影響不大,這和蘇翔等(2021)的研究結論一致。為節省運算資源,本文選取持續滑動窗口取樣方法。

對于小于0.1 mm和大于100.0 mm的模式降水預報值按最近降水閾值區間曲線進行插值訂正,同時,為了防止極端降水外插導致過度訂正和小雨消空,當模式訂正后降水預報值大于250.0 mm時,設定訂正后預報值為250.0 mm;當模式訂正后的降水預報值小于0.1 mm時,設定訂正后預報值為0.0 mm。

晴雨消空技術:晴雨消空采用基于最優TS評分的閾值法和SCMOC對天氣過程的判定結果。基于最優TS評分的閾值法具體算法為,首先按不同百分位(0%,2%,4%,…,98%,100%)依次統計訓練期無雨但訂正后有雨樣本的百分位數,其次將這些百分位數作為臨界值對訓練期訂正后的樣本進行消空,并統計出相應晴雨預報TS評分,最后選取最大TS評分對應的百分位數作為最終晴雨消空臨界值,若降水量低于該臨界值,則訂正為無雨。同時考慮到SCMOC產品對有無天氣過程的判斷較為準確,還將結合SCMOC進一步消空,即當SCMOC在研究區域未預報降水時,將訂正結果全部處理為0。

改進的卡爾曼動態FMM:對于轉折性天氣,尤其是暴雨天氣過程,持續滑動窗口等常規取樣方法中由于混雜了天氣形勢相差太大的降水樣本,導致統計結果不能很好地反映特定天氣形勢下不同量級降水觀測頻率和預報頻率曲線分布特征。為解決上述問題,同時,為獲得最近的天氣變化特征和突出模式的近期預報水平,選取近30 d中相似度較高的前10個樣本,并按相似度從低到高依次參與式(1)自適應迭代并進入FMM訂正運算。相似度包括強度相似和形態形似兩部分,其中,強度相似用降水場均方根誤差表示,均方根誤差越小表示強度越相似。形態相似用圖像哈希技術進行檢索,以當前降水場與訓練期降水個例之間的漢明距離表示,漢明距離越小表示兩張圖形越相似。本研究涉及訂正方法的計算步驟流程見圖1。

目前實際業務中,智能網格降水預報產品時效主要有24、3和1 h。有兩種方法可生成這一整套產品:一種是先將模式降水資料拆分成1 h,然后基于FMM等客觀訂正方法對其進行訂正,最后再將 1 h訂正產品累加成3 h和24 h;另一種做法是先將模式降水資料累加成24 h,再對24 h產品進行客觀訂正等一系列后處理,最后再利用時間拆分技術(一般基于參考模式的降水演變趨勢進行分配)將其拆分成3 h和1 h。本研究采用的是第二種方法,即先進行24 h訂正,再按照訂正前1 h降水產品占24 h的比例將24 h訂正產品拆分成1 h,而訂正后的1 h降水產品質量較訂正前的變化完全取決于24 h降水產品的質量變化,故本文將重點探討訂正后的24 h 降水產品質量,拆分后的1 h產品訂正效果不再贅述。

圖1 涉及訂正方法的計算步驟流程圖Fig.1 Flow chart of calculation steps involving revised method

1.3 檢驗方法

模式表現評價主要依據的檢驗指標為預報準確率和TS評分。其他輔助檢驗指標包括命中率、成功率、空報率、漏報率以及偏差(Bias)。其中,預報準確率反映被正確預報的樣本占比,空報率反映預報的正樣本中多少未發生,漏報率反映觀測的正樣本被漏報的比例,命中率反映觀測的正樣本中多少被預報,成功率反映預報的正樣本中實際發生的比例。預報準確率、空報率、漏報率、命中率和成功率數值范圍為0～1,其中,預報準確率、命中率和成功率數值越大,表示預報效果越好,空報率和漏報率則相反。Bias和TS評分理想值均為1,Bias表示模式預報是傾向于發生欠預測(Bias<1)還是發生過預測(Bias>1)事件(楊璐等,2022;張祖蓮等,2022)。晴雨和24 h暴雨閾值分別為0.1 mm和50.0 mm,24 h小雨、中雨、大雨和暴雨分別指24 h內累計降水量在0.1～10.0、10.1～25.0、25.1～50.0 mm和50.1～100.0 mm范圍內。本文還利用綜合圖評估模式降水產品的預報評分,其可以多角度呈現降水的傳統預報評分表現(潘留杰等,2022)。

2 結果與分析

2.1 模式預報偏差分析

EC和SXWRF模式小量級降水預報頻率大于觀測,大量級降水預報頻率小于觀測,且EC模式小量級降水預報與觀測頻率之差較SXWRF模式大,大量級降水預報與觀測頻率之差較SXWRF模式小(圖2a,2c),表明EC和SXWRF模式對小量級降水存在空報,大量級降水存在漏報,且EC模式小量級降水空報率高于SXWRF模式,大量級降水漏報率低于SXWRF模式。統計結果發現,EC模式晴雨和小雨空報率較SXWRF模式分別高9.09%和1.68%,大雨和暴雨漏報率較SXWRF模式分別低5.42%和4.77%。CMA-MESO模式各量級降水頻率預報均大于觀測(圖2b),存在不同程度濕偏差。針對不同量級降水模式預報與觀測頻率的關系,不同研究結論稍有差異(Zhu and Luo,2015;智協飛和呂游,2019;張海鵬等,2020;羅聰等,2021),這可能與研究所選模式、時段、區域等有關。隨著降水閾值的增加,預報頻率和觀測頻率的差異會越來越小,這主要與樣本數隨降水閾值增大而大幅減少有關。空報率和漏報率均隨降水閾值的增加呈上升趨勢。在晴雨預報上,3個模式(EC、CMA-MESO和SXWRF)中CMA-MESO晴雨預報準確率最高,為79.05%,其在TS與其他2個模式大體相當(0.60左右)的情況下,Bias最接近1,表明3個模式中其晴雨預報質量相對最好。EC、CMA-MESO、SXWRF和SCMOC降水預報產品中,SCMOC的晴雨預報準確率和暴雨TS評分最高,分別為81.60%和0.30,暴雨預報Bias大于1,空報率大于漏報率,暴雨預報Bias偏差幅度僅小于CMA-MESO模式,EC的晴雨預報準確率和CMA-MESO暴雨TS評分最低,分別為77.04%和0.16。

注:X0為觀測降水為0.1 mm時的觀測頻率Y0在預報頻率曲線上對應的預報值。圖2 2019年1月1日至2021年9月30日(a)EC,(b)CMA-MESO和(c)SXWRF模式 00時和12時起報的24 h累計降水量及對應實況降水量累計分布函數曲線Fig.2 Cumulative distribution function curves of 24 h accumulated precipitation and corresponding observed precipitation of (a) EC, (b) CMA-MESO and (c) SXWRF starting respectively from 00 UTC and 12 UTC during the period from 1 January 2019 to 30 Septmeber 2021

2.2 卡爾曼動態FMM訂正效果分析

為了綜合評估比較卡爾曼動態FMM對不同模式的訂正效果,繪制了二分類預報綜合檢驗圖(圖3),并繪制了等Bias和等TS曲線輔助線,檢驗結果以圓點和小三角方式顯示在圖中,可直觀比較成功率、命中率、Bias和TS等檢驗指標。

00時和12時2個不同起報時次綜合檢驗總樣本數為322個。經卡爾曼動態FMM訂正后的EC、CMA-MESO和SXWRF模式24 h晴雨預報準確率分別提高了6.35%、0.11%和1.36%,其中EC模式提高幅度最為顯著,且其訂正后的晴雨預報準確率高于訂正前后的其他預報產品;訂正后3個模式晴雨預報空報率均減小,漏報率均增大,EC和SXWRF模式Bias更接近1,CMA-MESO Bias略小于1。僅經卡爾曼動態FMM訂正后的EC和SXWRF模式24 h暴雨TS評分分別提高了6.99%和3.08%(圖3a),相應的空報率和Bias偏差幅度也都有所增大,表明EC和SXWRF模式24 h暴雨TS評分提高是以犧牲其空報率為代價的,且訂正后的EC模式24 h暴雨TS評分高于訂正前后的其他模式產品,但依然低于SCMOC。由此可見,卡爾曼動態FMM可明顯提高EC、CMA-MESO和SXWRF模式24 h降水預報產品的晴雨預報準確率,尤其是EC模式;同時,還可減少上述降水預報產品小雨空報現象。此外,該訂正技術還可提高EC和SXWRF模式24 h暴雨TS評分,并對CMA-MESO模式暴雨預報Bias有改進作用。但卡爾曼動態FMM對暴雨預報的改善效果不穩定,這主要與該方法無法訂正降水落區有關,當降水落區錯報時,訂正后的效果變化不大甚至變差,而現有的模式降水預報產品對暴雨落區的預報水平要遠差于晴雨預報,因而卡爾曼FMM對暴雨的改善效果差于晴雨預報。

EC、CMA-MESO和SXWRF模式00時起報的24 h晴雨預報準確率和暴雨TS評分均高于12時起報的(圖3b,3c),24 h暴雨TS評分則相反,經卡爾曼動態FMM訂正后,對3個模式12時起報的24 h暴雨TS評分改善效果較00時起報的更明顯。此外,00時和12時單獨起報時次檢驗評估效果與其綜合檢驗評估效果基本一致。鑒于卡爾曼動態FMM對EC晴雨預報準確率提升幅度和暴雨TS評分提升幅度均最大(分別為6.35%和6.99%),因此,后文以EC模式為主要訂正對象。

2.3 晴雨消空二次訂正效果分析

對于小量級降水,模式預報頻率大于觀測頻率,即0～X0(X0為觀測降水為0.1 mm時的觀測頻率Y0在預報頻率曲線上對應的預報值,圖2)范圍內的模式預報降水量對應的預報頻率在觀測曲線上無對應的降水頻率,從而使得0～X0范圍內的模式預報降水量無法按照卡爾曼動態FMM嚴格訂正,而是全部按照0.1～1.0 mm這段觀測曲線延長線被訂正成小于0.1 mm的數值,即全部處理為0.0 mm,這是影響經卡爾曼動態FMM訂正后模式降水預報預報準確率的一個重要因素。為了進一步提高模式晴雨預報準確率,采用基于最優TS評分的閾值法和基于SCMOC在有無天氣過程判定中占優的信息,對卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式降水預報進行晴雨消空二次訂正。基于最優TS評分的閾值法主要是根據模式在不同消空臨界值下的近期表現來確定最優臨界值進而達到消空目的,基于SCMOC產品對有無天氣過程的判定來進行二次消空主要是考慮到SCMOC產品晴雨預報表現明顯優于其他模式產品(圖3)。

圖3 2021 年4 月1 日至9 月30 日EC、CMA-MESO、SXWRF模式和SCMOC (a)00時和12時,(b)00時和(c)12時起報的24 h累計降水量訂正前后二分類預報的綜合檢驗圖Fig.3 Comprehensive test charts of the two-category forecast before and after the correction of 24 h accumulated precipitation by EC, CMA-MESO, SXWRF and SCMOC models at different start times of (a) 00 UTC and 12 UTC, (b) 00 UTC, (c) 12 UTC from 1 April to 30 September 2021

經晴雨消空二次訂正后的00時和12時、00時、12時起報的EC模式晴雨預報準確率較僅經卡爾曼動態FMM一次訂正后均有明顯提高(圖4),分別提高了0.51%、0.30%和0.76%。但空報率降低,漏報率提高,因此,晴雨預報準確率的提高是通過降低空報率和犧牲漏報率來實現的。此外,晴雨消空二次訂正技術還能提高EC模式小雨預報準確率(圖4),二次訂正后的00時和12時、00時、12時起報的EC模式小雨預報準確率較一次訂正后分別提高了0.64%、0.36%和0.97%,提高幅度均大于相應起報時次的晴雨預報準確率提高幅度。參與晴雨和小雨消空二次訂正樣本數為52個,正訂正效果樣本數(41個)明顯多于負訂正效果樣本數(11個),且這種正訂正效果在某些個例中表現是比較明顯的,如:2021年8月1日12時和9月11日00時起報的未來24 h EC模式降水產品,二次訂正結果晴雨預報準確率較一次訂正結果分別提高了5.30%和6.61%。

2.4 暴雨空間訂正效果分析

2.4.1 基于分類降水過程的卡爾曼動態FMM訂正效果分析

系統性降水是由高空槽、低渦、地面鋒面等天氣尺度系統所帶來的降水,其降水量較大;非系統性降水發生頻率高,但降水量小(羅聰等,2021)。考慮到系統性和非系統性降水的特征及區別,嘗試按照降水范圍和強度分別達到一定規模和量級的思路對系統性降水單獨建模訂正,從而期望進一步提高卡爾曼動態FMM對暴雨的訂正效果。試驗表明,當研究區域有不少于1/8的站點預報了降水,且有暴雨點出現時,則認為是系統性降水,那么搜尋過去實況至少1/8的站點有降水且有暴雨點出現的最近30 d樣本進行卡爾曼動態FMM訂正,此時訂正效果相對最好。00時和12時、00時及12時起報的EC模式訂正后暴雨TS評分較未分類過程訂正后的均有所提高(圖5),分別提高了1.05%、0.84%和1.25%,且分過程訂正后的暴雨評分其他指標均向好的方向發展,這表明分過程訂正后暴雨TS評分的提高并不是以犧牲其他指標為代價的。同樣,00時和12時、00時及12時起報的EC模式大雨訂正TS評分較未分類過程訂正后的大雨TS評分也均有所提高,分別提高了3.82%、4.50%和3.17%,且分類過程訂正后除Bias評分指標外,其余評分指標也均向好的方向發展。

圖4 2021年4月1日至9月30日EC模式不同起報時間24 h累計降水 二次訂正前后(a,c,e)晴雨和(b,d,f)小雨預報檢驗對比 (a,b)00時和12時,(c,d)00時,(e,f)12時Fig.4 Comparison of the accuracy of (a, c, e) sunny rain and (b, d, f) light rain forecasts before and after the second correction of 24 h accumulated precipitation by EC model at different start times from 1 April to 30 September 2021 (a, b) 00 UTC and 12 UTC, (c, d) 00 UTC, (e, f) 12 UTC

圖5 2021 年4 月1 日至9 月30 日EC模式(a)00時和12時,(b)00時, (c)12時起報的24 h累計降水量分類降水過程訂正前后二分類預報的綜合檢驗圖Fig.5 Comparison of the two-category forecast before and after the correction of 24 h accumulated precipitation in the sub processes of EC model at different start times of (a) 00 UTC and 12 UTC, (b) 00 UTC, (c) 12 UTC from 1 April to 30 September 2021

2.4.2 基于空間相似識別技術改進的卡爾曼動態FMM訂正效果分析

在利用卡爾曼濾波法統計降水頻率時,為了既保留最近天氣變化特征和模式近期預報表現情況,又選取與當前模式預報天氣形勢差不多的樣本,同時考慮天氣形勢分類的多樣性及高低層天氣系統之間相互作用的復雜性,而模式預報降水場是高低層天氣系統相互作用的綜合結果,降水預報場的空間分布和強度在一定程度反映了當天的環流形勢(錢磊等,2022),因此選取近30 d樣本中空間相似度較高的前10個樣本,按相似度從低到高依次參與卡爾曼濾波法降水頻率的統計及FMM訂正。基于空間相似識別技術改進的卡爾曼動態FMM可顯著提高所有量級降水的TS評分,尤其是暴雨TS評分(圖6),58.57%的暴雨樣本TS評分都得到了進一步提高,00時和12時、00時、12時起報的EC暴雨TS評分分別提高了2.79%、1.60%和3.94%,但Bias偏離1幅度更大,分別增加了0.14、0.13和0.15,各量級降水TS評分的提高是通過減小漏報率同時增大空報率實現的。基于空間相似識別技術改進的卡爾曼動態FMM雖可進一步改善模式暴雨TS評分,但卻無法進一步提高模式晴雨預報準確率,這可能與晴雨存在于每天的樣本中,而暴雨只存在于少量樣本中有關。需要注意的是,本文通過敏感性試驗研究挑選了近30 d樣本中相似度較高的前10個樣本參與了卡爾曼動態FMM訂正,那么此時迭代式(1)中的權重系數中的nd也需要相應修改為10。

圖6 2021年4月1日至9月30日EC模式不同起報時間24 h累計降水經 卡爾曼動態FMM和改進后卡爾曼動態FMM訂正后的暴雨(a)TS和(b)Bias評分對比Fig.6 Comparison of (a) TS and (b) Bias of rainstorm forecast before and after the improvement of Kalman dynamic FMM of 24 h accumulated precipitation by EC model at different start times from 1 April to 30 September 2021

圖7 2021年6月17日12時至18日12時暴雨過程不同降水預報產品及觀測實況空間分布 (a)實況觀測,(b)EC模式,(c)卡爾曼動態FMM訂正結果,(d)改進后的卡爾曼動態FMM訂正結果Fig.7 Spatial distribution of different precipitation prediction products and observation data of the rainstorm process from 12 UTC 17 to 12 UTC 18 June 2021 (a) observation, (b) EC model, (c) revised result of Kalman dynamic FMM, (d) revised result of improved Kalman dynamic FMM

陜西省暴雨日數和年降水量呈現南多北少的特點,陜南南部米倉山和大巴山是陜西省內暴雨發生概率最高的區域。2021年6月17日12時至18日12時和2021年8月27日12時至28日12時,陜西南部部分地區均出現暴雨,其中,前一次過程(圖7a)暴雨范圍更大、強度更強,共計43個站累計降水量大于50 mm,最大累計降水量出現在漢中鎮巴山站,為95.4 mm。EC模式預報暴雨范圍偏小(圖7b),經卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式暴雨范圍偏小更多(圖7c),而經改進后的卡爾曼動態FMM訂正后,暴雨預報范圍最接近實況(圖7d)。統計結果表明,卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式暴雨各項評分指標較訂正前均變差,而改進后的卡爾曼動態FMM訂正后,各項評分指標較訂正前均變好,其中,命中率、晴雨準確率和TS評分較訂正前分別提高了14.29%、0.33%和90.48%,空報率、漏報率和Bias距1的偏差幅度分別降低了20.00%、25.00%和39.13%。改進后的卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式晴雨預報各項指標與改進前卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式晴雨預報各項指標保持一致。后一次過程有33個站累計降水量超過50 mm(圖8a),最大累計降水量為72.5 mm(安康漢陰蒲溪站)。EC模式和改進前卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式漏報率均為100.00%,即全部漏報(圖8b,8c),而改進后的卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式(圖8d)漏報率大幅減少,僅為44.44%,暴雨TS評分和命中率分別提高了33.33%和45.45%。

圖8 2021年8月27日12時至28日12時暴雨過程不同降水預報產品及觀測實況空間分布 (a)實況觀測,(b)EC模式,(c)卡爾曼動態FMM訂正結果,(d)改進后卡爾曼動態FMM訂正結果Fig.8 Spatial distribution of different precipitation prediction products and observation data of the rainstorm process from 12 UTC 27 to 12 UTC 28 August 2021 (a) observation, (b) EC model, (c) revised result of Kalman dynamic FMM, (d) revised result of improved Kalman dynamic FMM

3 結論與討論

(1)對比評估了2021年汛期EC、CMA-MESO、SXWRF模式和SCMOC降水預報產品在陜西省的表現,討論了卡爾曼動態FMM對EC、CMA-MESO和SXWRF等不同模式的訂正效果。結果發現,訂正前SCMOC晴雨預報準確率和暴雨TS評分最高,分別為81.60%和0.30,EC晴雨預報準確率最低,為77.04%,卡爾曼動態FMM訂正后的EC晴雨預報準確率最高,為81.93%,卡爾曼動態FMM對EC晴雨預報準確率和暴雨TS評分提升幅度均最大,分別為6.35%和6.99%,表明該方法更適合于EC模式。卡爾曼動態FMM還可提高其他2個模式降水預報產品有雨或無雨定性晴雨預報的準確率及SXWRF模式暴雨TS評分,說明FMM訂正技術對暴雨預報改善效果不穩定。EC和SXWRF模式暴雨TS評分提高是以犧牲其空報率為代價的。

(2)由于模式對小量級降水無法嚴格按照FMM訂正,導致模式對卡爾曼動態FMM訂正后的小量級降水依然存在較高的空報率,基于最優TS評分的閾值法和基于SCMOC對有無天氣過程的判定可以進一步通過降低空報率來提高晴雨預報準確率。經晴雨消空二次訂正后的EC模式晴雨和小雨預報準確率較僅經卡爾曼動態FMM訂正后的EC模式均有明顯提高,分別提高了0.51%和0.64%,正訂正效果樣本數占總樣本數78.85%。

(3)利用系統性降水的特征,對分類降水過程建模訂正可進一步提高暴雨TS評分,EC暴雨TS評分較未分類過程訂正后的暴雨TS評分提高了1.05%,且暴雨其他評分指標也均變好。

(4)為了既能體現模式最近預報水平,又能反映當前預報時刻環流形勢狀況尤其是轉折性強天氣的天氣形勢特征,利用基于圖像相似識別技術的相似樣本取樣法對卡爾曼動態FMM進行了改進。研究表明,較卡爾曼動態FMM,改進后的卡爾曼動態FMM可進一步提高EC各量級降水TS評分,尤其是暴雨TS評分,提高了2.79%,雖然這是以犧牲其Bias為代價的,但改進后的EC暴雨Bias指標依然優于SCMOC。不足的是改進后的EC暴雨TS評分指標依然比SCMOC差,這將是我們在下一步工作中繼續需要努力的方向之一。

致謝：感謝中國氣象局提供的EC、CMA-MESO和SCMOC降水預報產品資料和地面降水觀測資料,感謝陜西省氣象科學研究所提供的SXWRF資料。