乘波體特性研究現狀及展望

劉濟民，常斌，張朝陽，周益

海軍研究院，上海 200436

乘波體由于其在高超聲速下具有更高的升阻比，而且乘波體下表面流場比較均勻，有利于機體與發動機的一體化設計，因此成為高超聲速飛行器的首選構型。國內外學者已進行了大量的乘波體理論研究，美國等發達國家已開展了高超聲速乘波飛行器的相關飛行驗證[1-3]，我國也于2018年8月開展了乘波飛行器的飛行試驗，實現了“國內第一乘波體”的飛行試驗[4]。理論分析、風洞試驗和飛行試驗均表明，乘波構型與常規構型相比，在高超聲速條件下具有更大的升阻比。

雖然乘波體的設計方法已經比較成熟，但是要把乘波體用于高超聲速乘波飛行器的設計尚需進一步系統研究。存在的主要問題有：（1）升阻比高的乘波體往往容積率較低；（2）設計是基于特定飛行狀態下的理想構型，非設計狀態下的氣動特性大打折扣；（3）乘波構型優異的氣動性能與尖銳邊緣特征帶來的防熱、控制等問題之間存在矛盾；（4）扁平外形導致乘波構型的操縱性和穩定性較差。

不同類型的乘波體具有不同的特性，但也具有某些共同的特性。國內外對乘波體的靜態特性和動態特性開展了大量研究，目前還缺乏對乘波體特性已有研究成果的系統總結，從而影響了相關研究及設計人員對乘波體特性的深入認識。因此，有必要對已有研究成果進行系統分析，歸納總結出乘波體具有的普遍特性及一般規律，用于指導乘波體的設計及其在高超聲速飛行器氣動外形設計中的具體應用。

1 靜態特性分析

1.1 幾何特性

在應用需求的牽引下，目前已發展了三大類乘波體的設計方法，包括正設計方法、反設計方法和生成體法[5]。無論采用何種方法，設計出的乘波體都具有以下幾何特性。

（1） 前緣尖銳，在高超聲速飛行條件下會產生強烈的氣動加熱。

（2） 容積率較低，通常小于0.11 或0.28（不同計算方法），可用于容納有效載荷的空間小。容積率低是影響乘波體工程實用化的重要因素。容積率的定義為[6-7]

式中，V為乘波體的體積；S為乘波體的參考面積。S有不同的取法，多數取為乘波體的表面浸潤面積Sw[8-9]或是投影面積Sp[10-11]。

通過對國內外大量文獻資料進行統計分析，得到乘波體的容積率如圖1 所示。研究發現，錐導乘波體的容積率大于楔導乘波體的，相比錐導乘波體，冪次乘波體有著更高的容積率，吻切曲面錐乘波體的容積率通常大于吻切錐乘波體的[12]。

圖1 乘波體容積率Fig.1 Volumetric efficiency of waverider

（3） 乘波體前緣線兩側區域后掠角較大，經過優化設計的乘波前體在大迎角條件下能夠起到類似邊條翼的作用[13]。

（4） 乘波體橫向寬度隨著縱向長度的增加而增大，當乘波體縱向長度較大時，會導致全乘波體機身尾部截面過大。

乘波體普遍具有非軸對稱、扁平、大長細比的構型特征，如圖2 所示。乘波體的上述幾何特性限制了其工程應用，乘波體更適用于高超聲速飛行器前體的氣動外形設計，尤其是與推進系統進氣道的一體化設計[14]。以乘波構型為主體，與常規構型、升力體構型組合的類乘波體構型是高超聲速飛行器氣動布局的理想選擇。

圖2 乘波體示意圖Fig.2 Sketch for waverider

1.2 氣動特性

氣動特性分析是乘波飛行器氣動外形設計的主要內容。設計狀態下的乘波體氣動特性研究已經相對充分，但考慮真實飛行條件的氣動特性研究還不夠深入，這些真實飛行條件包括全任務剖面（速度、高度、迎角、側滑角等非設計狀態）、鈍化、氣動彈性、逆向噴流和真實氣體效應等。近幾年國內外在這些方面已經開展了一些研究。

（1） 非設計點性能

由于采用的設計方法不同，設計點的條件（包括設計馬赫數、飛行高度和迎角等）也不同，設計出來的乘波體外形、大小差異較大，導致升阻比、容積率等性能參數也不盡相同，但在氣動特性上還是具有一些共性。已有的研究結果表明[15-17]，在以設計馬赫數為中心的一定范圍內，乘波體的升阻比隨著馬赫數的增大而增大；氣動性能對迎角的變化十分敏感，升阻比隨著迎角的增大先上升后下降，在小迎角條件下達到最大升阻比；黏性對升力系數的影響很小，但對阻力系數的影響較大；黏性阻力和波阻屬于同一個量級，在進行乘波體氣動特性數值計算時，必須考慮黏性的影響。通過精確控制前緣和后掠角，在合適迎角下，使乘波體在低速條件下可以利用大后掠前緣渦增加升力，以改善其低速氣動性能[18]。為了提高乘波體寬速域、大空域下的適用性，近幾年出現了幾類新型乘波體，如兩（多）級乘波體[19]、可變形乘波體[20]、寬速域乘波體[21]和雙后掠乘波體[22]等，部分解決了非設計點氣動性能不足的問題[23]。

（2） 修形后性能

理想乘波構型的優異氣動性能總與其尖銳的邊緣特征緊密聯系，這不僅給材料帶來加工工藝、力學性能等方面的困難，同時還導致其邊緣位置面臨苛刻的氣動加熱環境。鈍化修形被認為是緩和高超聲速飛行器氣動加熱的有效途徑[24]。乘波構型邊緣鈍化會降低布局的氣動性能，長度為3.7m的乘波體，鈍化半徑每增加1cm，乘波構型的升阻比下降約6.5%[25-26]。邊緣鈍化對升力系數的影響不大，但對阻力系數的影響較大，主要是因為鈍化增大了前緣面積，同時產生了脫體激波，導致波阻激增[27]。邊緣位置增加的阻力是造成乘波構型氣動性能損失的最主要原因。在阻力構成中，鈍化前后摩阻系數變化不大，主要是增加了激波阻力，約10%[28]。由上可知，減小邊緣位置受到的阻力，是改善鈍化對乘波構型氣動性能影響的重要措施。

（3） 逆向噴流對氣動性能的影響

采用逆向噴流與變鈍化半徑方法相結合的方案能夠有效地使升阻比提高5%，且能夠改變前體鈍化區域的氣動加熱環境，大大降低駐點周圍區域的熱流。隨著逆向射流噴注比的增加，分離激波的脫體位置離乘波體表面更遠，減阻防熱效果更好，但對原有乘波特性的流場改變更大，不利于高氣動性能的保持[29]。

從已有的研究結論來看，乘波飛行器適合于在設計點和小迎角工況下飛行，寬速域、大空域范圍內氣動性能還難以滿足使用需求。如何改善乘波體非設計狀態下的性能，減少邊緣鈍化對乘波體氣動性能的影響，提高主動噴流控制的有效性是下一步研究的重點。

1.3 氣動熱特性

（1） 前緣熱流密度很大

乘波體的設計特點決定了其存在尖銳的前緣。該前緣對氣動性能的影響很大，尖銳的前緣必然會帶來嚴重的氣動熱問題。數值計算和風洞測熱試驗結果表明，乘波布局飛行器表面熱流主要集中于頭部駐點及其附近的前緣小范圍區域內；在小的迎角范圍內，迎角的改變基本不會對前緣線熱流產生太大影響，但會導致下壁面熱流明顯增加；而側滑角即使在小的范圍內變化，也將導致前緣線迎風一側熱流明顯增加[30]。因此，乘波飛行器的頭部駐點區域是熱防護的關鍵，且應盡量避免大側滑角飛行。

（2） 前緣鈍化

為了解決乘波構型優異氣動性能與尖銳邊緣帶來的材料、防熱、控制等問題之間的相互矛盾，對其邊緣實施鈍化修形，在適當降低氣動性能的同時，提高乘波構型的防熱性能，被認為是可能的有效途徑。目前，針對乘波構型的鈍化方法有移除材料和增加材料兩種思路，也常被稱為Takashima 方法和Tincher 方法，如圖3 所示。陳小慶等[25]對這兩種廣泛采用的邊緣鈍化方法進行了對比研究，分析了兩種方法的共同點，并采用典型外形闡明了這一共性。

圖3 兩種邊緣鈍化方法Fig.3 Two blunt methods

W.F.N.Santos 等[31-34]對乘波構型的鈍化方法及鈍化后乘波構型的氣動特性進行了研究，得到了鈍化后乘波構型氣動特性與鈍化半徑的變化規律。鈍化半徑越大，前緣熱流密度越小，同時氣動性能下降越嚴重。上述研究都對乘波構型邊緣采用了相同尺度進行鈍化，這種鈍化方法稱為一致邊緣鈍化方法。然而，從試驗和數值計算[35-37]提供的一致邊緣鈍化乘波構型表面受熱特點來看，其高熱流僅局限在頭部區域；絕大部分邊緣的受熱形勢遠比該區域緩和。在設計過程中，若采用滿足駐點防熱需求的曲率半徑對乘波構型所有邊緣進行鈍化，從熱防護角度來看是存在冗余的；另外，從氣動性能來看，邊緣的大尺度鈍化會造成該位置的氣體泄漏及激波強度變化，進而降低乘波構型的升阻比。

基于以上分析，劉建霞等[38]提出了一種采用不同鈍化尺度對乘波構型不同邊緣位置進行修形的新方法，即非一致邊緣鈍化方法。其基本思想是：結合高超聲速飛行器表面受熱非均勻的分布特征，在充分認識鈍化三維效應及鈍化尺度對乘波構型氣動力/熱性能綜合影響規律的前提下，對邊緣不同位置采用不同尺度進行鈍化修形，如圖4所示。這使得設計構型在滿足防熱需求的同時，大大降低了對氣動性能的損失。采用該方法對尖銳邊緣乘波構型進行鈍化修形設計，可得到如圖5 所示的非一致邊緣鈍化乘波構型。

圖4 乘波構型非一致邊緣鈍化方法示意圖Fig.4 Sketch for the nonuniform blunt method

圖5 非一致邊緣鈍化乘波構型示意圖Fig.5 Sketch for the nonuniform blunt waverider

非一致邊緣鈍化乘波構型氣動性能和尖銳前緣乘波構型氣動性能較接近，非一致邊緣鈍化方法得到外形的氣動性能優于一致鈍化外形，升阻比提高約3%[39-40]。

（3） 逆向噴流

近年來，還出現了其他新的方法應用于乘波構型的氣動熱問題研究，如逆向噴流與變鈍化半徑方法相結合的方案，能夠使升阻比提高5%，而且能夠改變前體鈍化區域的氣動加熱環境，可大大降低駐點周圍區域的熱流[29]。逆向噴流產生的降熱效果是噴流氣體回流和噴流推離頭部脫體激波共同作用的結果；在相同來流馬赫數下，逆向噴流降熱效果隨噴流壓比的增大而更加顯著；在相近噴流壓比條件下，來流馬赫數越大，逆向噴流降熱效果越好[41-43]。

（4） 氣動熱解決方法對比分析

針對乘波體尖銳前緣帶來的氣動熱問題，研究人員提出了幾種方法，如前緣鈍化方法、人工鈍前緣（曲形開槽）、自適應激波針、激波針式逆向噴流以及熱防護材料等。從對氣動性能的影響、解決氣動熱問題的效率、工程實現的難易程度和總體實用性等方面，可對這幾種方法進行對比分析。

前緣鈍化方法[44]的優點是能有效降低熱流密度，簡單、方便，容易實施，是目前解決乘波飛行器氣動熱問題的主要手段；缺點是對氣動性能的影響較大。人工鈍前緣方法[45]的優點是能有效減小波阻，降低熱流密度；缺點是增加了飛行器的表面濕面積，導致摩擦阻力增大，乘波體邊緣薄，實施難度大。自適應激波針方法[46]的優點是能將激波推離飛行器外表面并在頭部形成低壓回流區，從而達到減阻和降低熱流的效果；缺點是與乘波體要求弓形激波很好地附著在前緣上的設計初衷相違背，因此不適合用于乘波飛行器的氣動熱解決方案中。激波針式逆向噴流方法[47]的優點是能有效解決乘波飛行器的氣動熱問題；缺點是實施起來較困難，并且增加了乘波飛行器的結構復雜度和重量。熱防護材料[48]的優點是飛行工況適用性強，安全可靠，對氣動性能基本沒有影響；缺點是增加了結構重量，對材料技術和使用維護提出了嚴峻挑戰。

由上可知，各種方法各有優缺點，對乘波飛行器來說，前緣鈍化是較為合適的一種氣動熱解決方法。另外，提高材料的耐熱性能是最好的途徑。在進行高超聲速乘波飛行器氣動外形設計時，應綜合考慮氣動力和氣動熱的設計指標，進行平衡折中。采用合適的氣動熱解決方法，既能有效地降低前緣等尖銳部位的熱流密度，又能保持較高的氣動性能，以滿足工程應用的需要。

2 動態特性分析

2.1 橫航向穩定性

幾何特性、氣動特性和氣動熱特性均屬于靜態特性，動態特性分析也是乘波飛行器研究的一個重要方面。橫航向穩定性問題是高超聲速乘波飛行器設計過程中面臨的一個嚴峻考驗。研究結果表明，在圖6所示定義的乘波體上反角Γ和后掠角Λ下，后掠角Λ對乘波體的橫航向靜穩定性的影響較小，乘波體橫航向靜穩定性主要受上反角Γ影響。上反角Γ變大，橫航向靜穩定性增強。增加迎角可以起到增大上反角的作用，因而在小迎角范圍內，隨著迎角增加，橫航向靜穩定性顯著增強。結合升阻比在小迎角下達到最大的研究結果，乘波飛行器適合在小迎角范圍內飛行。對于具有下反角的楔形乘波體，其橫航向靜穩定性較差，雖然利用馬赫線切割方法對其進行改進設計后可提高其橫航向靜穩定性，但在橫航向上仍然是靜不穩定的[49]。

圖6 上反角和后掠角示意圖Fig.6 Sketch for the anhedral and sweep angle

乘波體非軸對稱、扁平、大長細比的幾何外形特點決定了其存在嚴重的橫航向耦合動穩定性問題[50]。研究發現：對于橫向長周期模態，隨著迎角增加，阻尼減小，頻率增大；隨著馬赫數增加，阻尼變化較小，頻率增大；隨著飛行高度增加，阻尼和頻率都減小[51]。上反角Γ越大，荷蘭滾頻率也越大；迎角越大，荷蘭滾頻率也越大，因而在較大迎角時會面臨荷蘭滾振蕩較快的不利現象[51-52]。該研究結論對高超聲速乘波飛行器的開環穩定性設計、評估及閉環控制律設計具有一定的參考價值。

目前，對乘波體橫航向穩定性的研究還相對較少，且一般只針對單一的乘波構型，對乘波飛行器氣動外形及飛行控制率設計還缺乏具有較強指導意義的定性、定量結論。

2.2 縱向穩定性

乘波體的外形特點使其容易設計成橫航向靜穩定性，但縱向靜穩定性卻難以保證。乘波體的縱向穩定性與平面形狀關系很大。在縱向穩定性方面，一般需滿足配平、縱向靜穩定和俯仰動導數為負值三個要求。研究結果表明，乘波體在小迎角范圍內俯仰動導數小于零的要求容易滿足[53]；乘波體在低速狀態下的縱向穩定性不足，比設計狀態更差[54-55]；流線具有“下凸”特征的乘波體（如內錐流乘波體[56]、冪次錐乘波體[57-58]）縱向壓心系數Xcp隨迎角α的增加而后移，有利于保持縱向靜穩定，而流線具有“上凹”形狀特征的乘波體（如錐形流乘波體[59]）縱向壓心系數Xcp隨迎角α的增加而前移，不利于縱向靜穩定，如圖7 和圖8所示[60]。圖7中X方向為乘波體的長度，Z方向為乘波體的厚度。

圖7 流線“下凸”和“上凹”示意圖Fig.7 Sketch for the convex and concave streamline

圖8 縱向壓心隨迎角變化規律Fig.8 Xcp variation with angle of attack

陳小慶等[61]采用數值方法對乘波體的縱向動態特性進行了分析。當質心在壓心前面時，乘波飛行器是靜穩定的。當飛行狀態偏離平衡點時，迎角會振蕩回歸到平衡點。振蕩的振幅與來流條件無關，但衰減速度與來流條件有關。動壓越大，振動頻率越快、周期越短、振幅衰減越快。

由以上分析可知，為滿足工程化應用需要，乘波體需具有上反角和“下凸”的外形特征，以滿足穩定性要求。另外，通過在乘波體兩側增加機翼或采用雙后掠乘波體布局，可有效地提升乘波體在低速狀態下的升阻比，同時有利于增強乘波體的縱向靜穩定性[62]。

2.3 彈性效應對穩定性的影響

與常規飛行器相比，乘波飛行器的機體明顯更細長，這樣有利于高超聲速條件下保持較高的升阻比。在氣動載荷的激勵下，乘波飛行器可能發生顯著的彈性變形和彈性振動。對于穩定性區間非常狹窄的乘波飛行器而言，氣動彈性問題導致的結構變形往往成為影響其配平和穩定性的重要因素，進而對乘波飛行器的總體設計和控制系統設計提出嚴峻挑戰[63]。因此，研究彈性效應對乘波體動力學穩定性的影響規律是很有必要的。相關研究結果表明，機體結構剛度降低將使配平升阻比減小，動穩定性變差，并且當其低于某一臨界值時，升降舵配平特性將由正操縱變為反操縱[64]。隨著結構剛度降低，乘波體配平迎角增大，配平升阻比下降，其主要原因是彈性變形導致氣動中心前移，靜穩定性降低；來流馬赫數和結構變形對乘波體靜穩定性的作用效果相反，且后者的減弱效果占主導作用；整體而言，剛彈耦合效應使乘波體俯仰動穩定性下降，且不同剛度下俯仰動導數隨來流馬赫數的變化趨勢也不相同[65]。

由上可知：乘波體普遍存在穩定性不足問題，這給乘波飛行器控制系統設計帶來了挑戰。“乘波體機身+機翼”的氣動布局設計有望解決這一問題。

3 存在的問題及解決途徑

3.1 存在的問題

通過上述分析可知，國內外對乘波體特性開展了大量研究，但研究的廣度和深度都還不夠。目前對乘波體特性的研究主要集中于氣動特性和氣動熱特性等靜態特性，關于操縱性和穩定性等飛行特性方面的研究還較少。另外，由于試驗難度較大且相關設備相對缺乏，當前對乘波體特性的研究多以理論分析和數值計算為主，相關風洞試驗和飛行試驗還較少。因此，建立的乘波飛行器數學建模可靠性比較低，還不能為乘波飛行器控制器的設計提供有指導意義的定性、定量結論。乘波飛行器實際飛行數據總體上還很稀缺，離乘波飛行器研究快速發展的實際需求還有很大差距。

3.2 解決途徑

高超聲速氣流的復雜性決定了乘波體氣動特性分析的復雜性，而氣動特性分析又是乘波體其他特性分析的基礎。因此，乘波體氣動特性分析十分關鍵，必須綜合利用計算流體力學（CFD）、風洞試驗和飛行試驗等手段，充分獲取真實飛行環境下的乘波體氣動特性。

氣動加熱會帶來真實氣體效應，當馬赫數大于6以后，真實氣體效應尤為顯著。真實氣體效應會對飛行器的縱向靜穩定性和操縱性產生較大影響[66]。乘波體的縱向靜穩定性較差，若忽略真實氣體效應，容易使按理想氣體設計的乘波飛行器在真實飛行條件下不滿足縱向配平性能要求[67]。因此，在采用理論和數值計算方法分析乘波體氣動和氣動熱性能時，必須考慮真實氣體效應。

國外X-43A[68]、X-51A[69-70]、Falcon[71]和美澳合作的HIFiRE[72-73]等項目實施的系列試驗飛行，構建了豐富的乘波構型高超聲速飛行試驗數據，支撐了乘波構型高超聲速飛行器的深入發展。國內也正在完善相關試驗設施和手段，并開展了一系列飛行試驗。下一步應繼續加大對乘波飛行器的試驗研究，為我國高超聲速乘波飛行器的發展奠定堅實的基礎。

4 結束語