碳酸鹽巖儲層多重孔隙類型反演

杜苗 張盟勃 劉峰 巨美歆 羅曉蕓

1. 長江大學地球物理與石油資源學院 湖北 武漢 430100 2. 低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室 陜西 西安 710016 3. 中國石油長慶油田分公司勘探開發研究院 陜西 西安 710016

1 引言

碳酸鹽巖分布面積占全球沉積巖總面積的20%，所蘊藏的油氣儲量占世界總儲量超過一半。與碎屑巖儲層相比，碳酸鹽巖儲層在膠結、壓實和溶蝕等成巖作用改造下使得次生孔隙和裂縫非常發育，導致其孔隙結構異常復雜[1]。一般而言，碳酸鹽巖孔隙類型可分為鑄模孔、粒內溶孔、粒間溶孔、晶間孔和裂縫等，這些復雜多變的孔隙結構會對碳酸鹽巖的彈性性質產生顯著影響，增加碳酸鹽巖儲層地震定量刻畫多解性和不確定性。因此，巖石孔隙結構表征對碳酸鹽巖儲層物性預測和流體識別具有重大意義。

實驗室測量是識別或半定量表征孔隙結構的重要手段，主要是利用巖石薄片分析、CT掃描和掃描電鏡等成像技術及高壓壓汞實驗與核磁共振測量獲取可以表征孔隙結構的特征參數，如比表面積、喉道、孔喉比、孔隙尺寸分布和孔隙形狀（孔隙周長與孔隙面積的比值）等[2]。需要指出的是，實驗測試方法盡管可以準確成像巖石內部固體顆粒與孔隙的復雜幾何形狀，但是有限的巖芯樣品難以獲取準確、全面的孔隙結構分布特征的連續性評價。目前，孔隙結構測井評價聚焦單一孔隙結構預測，如聲波和電阻率測井分別用于估算基質孔隙度和裂縫孔隙度，缺少多重孔隙結構同步評價技術。

巖石物理模型搭建了巖石物性參數和孔隙結構與彈性性質之間的量化關系，為孔隙結構定量表征奠定了重要的理論基礎。常用于研究碳酸鹽巖孔隙結構的等效介質理論，包括Mori-Tanaka（MT）模型、Kuster-Toksoz （KT）模型、自相容近似模型 （SCA） 和微分等效介質理論 （DEM）等。這些基于單一孔隙縱橫比假設的理論模型難以準確描述復雜多重孔隙碳酸鹽巖儲層。為此，Xu和Payne將針對泥質砂巖的Xu-White模型推廣到碳酸鹽巖，通過結合KT理論和DEM理論，考慮從不同孔隙類型對彈性波速度的影響，提出了適用于多孔碳酸鹽巖的Xu-Payne模型，建立了縱波速度與不同孔隙類型的孔隙縱橫比和體積含量的關系圖版（Xu and Payne， 2009），為孔隙類型反演提供了理論依據。

多重孔隙結構分布特征準確刻畫，為碳酸鹽巖油氣藏的微觀富集規律和滲流機制提供重要的啟示。Mirkamali等（2020）以Xu-Payne模型為基礎，結合測井數據定量預測了不同孔隙類型的體積分數，并校正了碳酸鹽巖縱橫波速度，提高了合成記錄吻合效果[3]。王斌等（2023）結合多重孔隙DEM模型與Kumar和Han（2005）的反演思路，提出了變基質多重孔隙類型體積比地震預測方法，取得了較好地應用效果[4]。

2 碳酸鹽巖儲層巖石物理建模

考慮到碳酸鹽巖儲層復雜孔隙結構特征分別利用Voigt-Reuss-Hill （VRH）平均、Xu-Payne模型、Brie公式和Gassmann方程，逐步耦合礦物基質、不同類型孔隙和流體特征，建立復雜多重孔隙結構碳酸鹽巖儲層巖石物理模型（如圖1）。在建模過程中，關鍵步驟包含巖石基質模量、干巖石骨架模量、孔隙流體和飽和巖石的彈性模量計算，具體流程如下：

圖1 復雜多重孔隙結構碳酸鹽巖儲層巖石物理建模流程

1） 假設巖石基質由黏土、方解石、白云石和硬石膏四種礦物組成，利用Voigt-Reuss-Hill平均可以計算混合礦物的等效彈性模量；

2） 利用Xu-Payne模型向巖石基質中加入溶洞、基質孔和微裂隙，計算干燥巖石骨架的體積模量和剪切模量。

3） 考慮復雜的氣-水分布特征，運用Brie公式計算混合流體的體積模量。

4） 在確定了巖石基質、干巖石骨架和孔隙流體的彈性模量之后，使用Gassmann方程計算流體飽和巖石的體積模量和剪切模量。

3 模型測試

圖2展示了基于上述建模方法計算的不同孔隙類型碳酸鹽巖儲層縱波速度隨孔隙度的變化特征，其中投影散點數據為實測縱波速度和測井解釋的孔隙度。從圖可以看出，所有孔隙類型的碳酸鹽巖儲層縱波速度均隨著孔隙度增加而減小，但不同孔隙類型碳酸鹽巖儲層縱波速度隨孔隙度的變化趨勢差異很大。具體來說，在溶洞孔隙和基質孔隙組成的雙孔隙系統下，縱橫波速度隨孔隙度線性地減小；而在微裂隙和基質孔隙組成的雙孔隙系統下，縱橫波速度隨孔隙度呈指數下降。此外，隨著溶洞孔的體積含量增加，縱波速度逐漸增加。相反，隨著微裂隙含量增加，縱波速度逐漸減小。特別地，實測數據的分布特征與速度-孔隙度圖版具有較好的一致性。上述分析表明所建模型可以有效捕捉多孔碳酸鹽巖儲層彈性響應特征，為孔隙類型定量刻畫奠定理論基礎。

圖2 不同孔隙類型碳酸鹽巖儲層縱波速度與孔隙度的變化關系

4 孔隙類型反演方法

在Kumar和Han （2005）估算碳酸鹽巖各類孔隙體積含量的基礎上[5]，本文提出了優化的基于雙孔隙系統假設的多重孔隙類型的孔隙度定量預測方法，具體實現步驟如下：

1）選取巖石基質礦物組分的彈性模量和孔隙流體組成成分的彈性模量和密度，界定碳酸鹽巖儲層中基質孔、溶洞孔和微裂隙的孔隙縱橫比，分別利用VRH平均和Brie模型計算巖石基質的體積模量和剪切模量與孔隙流體的體積模量與密度。

2）假定所有孔隙全部為基質孔，并利用Xu-Payne模型和Gassmann方程估算只含基質孔隙巖石的縱波速度，并與實測縱波速度進行比較。

3）若計算的縱波速度小于實測縱波速度，表示孔隙類型主要由溶洞和基質孔組成；若計算的縱波速度高于實測縱波速度，表示孔隙類型由微裂隙和基質孔組成。然后，計算實測縱波速度與觀測縱波速度的誤差，并通過全局優化算法不斷修正不同孔隙類型的含量。需要指出的是，不同孔隙類型可以由不同孔隙縱橫比表征，且任意兩種孔隙類型體積含量之和等于1。

5 實際數據應用

選取位于西部地區某A井來測試本文提出的孔隙類型預測方法的有效性。圖3展示了以縱波速度和孔隙度數據為約束利用提出的孔隙類型預測方法估算的溶洞、基質孔和微裂隙的孔隙度。在計算過程中，溶洞孔、基質孔和微裂隙的孔隙縱橫比分別設為0.88，0.2，0.04。從圖4可以看出，計算的縱波速度與實測數據吻合較好，并且基質孔和溶洞孔的預測值均與測井解釋結果十分接近，微裂隙的預測結果局部偏小，但其總體趨勢與測井解釋結果具有較好的一致性。但在儲層段X460-X470m處預測數據與實測數據存在較大誤差，可能是由于井徑擴大引起聲波測井不可靠，從而導致微裂隙孔隙預測結果誤差較大。

圖4 A井的多重孔隙類型反演結果

6 結論

考慮碳酸鹽巖儲層復雜孔隙結構特征，本文結合Xu-Payne模型和Gassmann方程提出了復雜多重孔隙結構碳酸鹽巖儲層巖石物理模型。結果表明A井的孔隙類型以溶洞和基質孔為主，這與測井解釋結果一致，表明基于所建模型發展的孔隙類型預測方法具有較好的實用性和可行性。值得注意的是，本文提出的優化的孔隙類型預測方法需固定溶洞孔、基質孔和微裂隙的孔隙縱橫比。然而，在實際地層中不同孔隙類型的縱橫比往往隨研究區域和深度而變化。而且，所建的多孔等效介質理論模型忽略了中觀尺度裂縫誘導的各向異性，難以精確刻畫非均質裂縫-孔隙型碳酸鹽巖儲層。再者，地震波傳播所誘導的孔隙壓力不平衡會導致微裂隙發生閉合，從而將流體擠壓到臨近的硬孔隙中，產生噴射流現象。因而，所建的模型難以處理孔隙彈性非均勻性引起的地震波頻散與衰減。因此，開展雙尺度裂縫-孔隙型碳酸鹽巖儲層孔隙彈性理論與跨頻段實驗研究是未來研究重點。