基于PFC 的采空區斜坡覆巖損傷及變形機理模擬試驗研究

王尚敏

（晉能控股煤業集團挖金灣虎龍溝煤業有限公司，山西 朔州 038300）

在斜坡開采過程中，由于采動作用影響，斜坡的應力環境會迅速變化，進入應力快速調整狀態，最終導致邊坡巖體出現裂縫，從而引起巖體破壞。其中，李學良等[1-2]利用結合核磁共振與電液伺服的試驗方法，對裂隙巖體的損傷特征進行了研究，并通過離散元數值模擬計算結果表明了深部裂隙巖體損傷規律。趙鵬翔等[3-5]進行了重復開采條件下下煤層頂板巖體斷裂特征及上覆巖層演化趨勢研究。但以上研究方案工作量都比較大，基于關鍵因素表現出的系統性規律并沒有做到有效研究。因此，利用數值模型，以邊界偏移距為關鍵因素，研究斜坡變形破壞規律、裂隙擴展規律等內容，進而了解采空區上覆巖損傷機理以及斜坡變形機理。

1 地質概況

4322 工作面開采方式為沿走向長壁采煤法，主采煤層厚度平均為2.0 m，沿傾向采空區單個的寬度平均為183.5 m。當前已形成有多層次采空區，面積較大，結構復雜，并且跨越坡腳、坡肩，具備多層采動的特點。斜坡頂的破壞情況主要呈現為塌陷以及地表裂縫，坡頂呈現“V”型平面，有兩個明顯塌陷區。其中一個塌陷區處于山頂位置，寬度范圍為10～85 m，最大塌陷深度約為21 m；另一個塌陷區處于東側坡肩位置，寬度范圍為5～90 m，最大塌陷深度約為17.5 m。經實際探查后發現，地表共發現35 條裂縫，走向基本為北西南東向，豎向均呈現“V”字形。

2 斜坡覆巖損傷與變形機理離散元數值模擬

2.1 數值模擬模型

PFC 數值模擬軟件建模方法應用廣泛，最常見的顆粒生成方法有規則排列顆粒生成法、隨機分布顆粒生成法、塊體顆粒組裝模型法、外部顆粒導入生成法等。本文采用膨脹法隨機分布顆粒生成方法進行建模，形成初始的PFC 顆粒模型。

在顆粒模型的基礎上，對4322 工作面跡長的頻數、傾角以及傾向進行分析與匯總，通過PFC 軟件模擬出優勢結構面[1]。使用等效巖體技術在1 m×1 m 的范圍內建立隨機節理模型，將數值模擬巖體特征與工作面實際巖體特征作校驗及調整，使模擬巖體特征與實際保持一致。在巖塊中添加裂隙網格，并將裂隙網格分布規律及相關參數導入至計算命令中，根據得到的信息建立斜坡模型[6]。

具體步驟如下：1）建立邊界墻、巖性分界區域；2）在巖性分界區域內分區投球，顆粒球模型總數為84737（煤區域、灰巖和粉砂巖區域、下部不可變形粉砂巖區域的顆粒球直徑分別為2～4 cm，4～6 cm，3～7 cm，孔隙率分別為0.12，0.12，0.08）；3）均等分層面以及服從高斯分布的三組結構面，并在邊界設置監測圓，以便獲得斜坡變形過程中各項數據。

2.2 數值模擬方案

在斜坡模型的采空區不同位置取8 個點，對斜坡的變形破壞規律和影響效應作進一步分析（H=200 m，N=2，邊界偏移距為D，單位m，向坡外為正，以豎直投影計算）。D分別取：+150 m、+100 m、+50 m、0 m、-200 m、-150 m、-100 m、-50 m。

2.3 數值模擬結果分析

2.3.1 斜坡坡表位移監測特征與規律分析

模型水平方向最大位移量出現在坡腳到坡肩中間，且坡腳與坡肩也是最容易產生水平方向最大位移的位置[3]。當坡腳位于D=+150 m 時，坡腳處21號監測點的水平位移向外逐漸減小，整體呈現傾倒特征；當坡腳與坡肩位于D=+100 m、+50 m 時，最大水平位移在坡肩處，坡肩處16 號監測點向外減小，從17 號監測點至坡腳處逐漸增大；當坡肩位于D=0 m、-50 m 時，最大水平位移在坡腳處，且邊界越靠近坡肩，坡腳最大水平位移越大，水平位移變形范圍也越大；當采空區邊界位于D=-200 m、-150 m、-100 m 時，坡腳水平位移減小；當D=-100 m 時，坡內與坡外水平位移較平穩，坡腳與坡肩都發生大幅變化，說明距坡肩坡腳區域較近時，水平變形的影響較大；當D=-200 m 時，除采空區上部外，模型其他部分的水平位移一般較小，但坡腳仍有較小的水平位移值。采空區尺寸的進一步增加可能會導致坡腳發生更顯著的水平位移。不同邊界偏移距下坡表水平方向位移最大值特征如圖1。

圖1 不同邊界偏移距下坡表水平方向位移最大值特征

豎直方向位移特征分布區間與采空區大體相同。當采空區邊界位于D=+50 m、-50 m 時，最大水平方向位移主要分布在坡腳到坡肩之間，而最大豎直方向位移主要分布在0～14號監測點（坡肩前部）與采空區中心地表。兩個方向的最大位移都大于采空區厚度。考慮水平位移特征推斷出當D=+50 m 時，采空區上方發生較大位移是因為斜坡向外傾倒造成的。在D=-50 m 模型中，采空區的上覆巖層沒有明顯的上覆特征，最大水平位移在坡腳處，說明采空區上覆巖層整體向外變形，從而為巖體坍塌提供了空間[7]。豎直方向監測圖如圖2。

圖2 不同邊界偏移距下坡表豎直方向位移最大值特征

當采空區由坡外向坡內移動時，邊坡表面變形程度呈現出先增大后減小的單峰特征。當D=+150 m 時，只有坡腳在采空區上方，邊坡整體變形較小；當D=+100 m 和+50 m 時，坡腳與坡肩都在采空區上方，且兩個部位都有較強的變形特征出現，邊坡變形呈現出整體向下塌陷，向外傾倒；當D=-50 m時，只有坡肩在采空區上方，其最大位移出現在采空區中心地表區。從13 號監測點開始，邊坡向外位移先降低，到達坡腳后位移大幅提升，呈現較強的向外滑動和向下塌陷。除了上述幾個邊界偏移距，變形較為明顯的還有7 號監測點到29 號。當采空區向內移動到D=-100 m、-150 m 時，合位移最大值監測點也向內移動，由于在離散元模型中無法形成架空結構，所以合位移最大值與采空區厚度大致相同。但兩種模型的位移在靠近邊坡腳處明顯增大，說明采空區外邊界雖脫離采空區地表，但采空區上覆巖層下沉仍會產生較強的推動作用，導致采空區側坡變形。在D=-200 m 模型中，地表合位移最大值處于中心地表后方，就是7 號監測點。坡表合位移監測曲線圖如圖3。

圖3 不同邊界偏移距下坡表合位移最大值特征

2.3.2 斜坡裂隙擴展特征與規律分析

采空區對斜坡裂隙分布范圍和數量有較大影響，通常會隨著采空區上方覆巖面積的增大而增加[8]。但只有當坡肩在采空區上方時，裂隙的范圍和數量會迅速且大幅增加。在采空區從D=+150～-50 m 時，采空區上方的上覆巖面積開始增大，裂隙的范圍和數量也持續增加。起初裂隙數量為3326，隨著采空區向坡內慢慢移動，最大裂隙數量為10 680。采空區繼續向坡內移動，裂隙數量逐漸減少。通過對各個邊界偏移距下裂隙數量的匯總與梳理，結果表明：采空區從斜坡的外側向內側移動，裂縫的數量與邊界偏移距離呈線性關系，只有在采空區上方的坡肩處裂隙范圍和數量最大，采空區繼續向坡內移動，裂隙數量開始下降。

煤柱壓縮破裂帶寬度與采空區邊界處裂縫擴展角度會受到裂隙分布的干擾。從D=+150～0 m，裂隙擴展角大致相同呈銳角，平均在88°。裂隙帶邊界向坡內傾斜，其范圍具備坡外傾倒特征。當采空區由坡外向坡內挪動時，壓縮破碎帶內側與外側受影響程度不斷增加，其中內側更為明顯。當采空區內邊界穿過坡肩時，起初壓縮破碎帶帶寬為15.23 m，過程中不斷增加，到達坡肩時帶寬為33.33 m。而當采空區繼續向內移動時，壓縮破碎帶寬度擴展速度變緩。當D=-50 m 時，內邊界裂隙擴展角呈鈍角，最大到92°，而外邊界則縮減到80°。采空區內邊界與外邊界壓縮破裂帶寬度都有顯著擴展，前者到55.55 m，后者到50.02 m，坡腳處能看到局部裂隙。當D=-100～-200 m 時，采空區慢慢接近坡外。上述三種不同邊界偏移距模型的內側裂隙擴展角大致相同都呈鈍角，超過90°，而外邊界裂隙擴展角呈銳角，不超過90°，變形范圍同時為向下和向外。內側壓縮碎裂帶帶寬先增加后減小，而外側壓縮碎裂帶基本保持不變[9-10]。

當采空區從一個斜坡向另一個斜坡移動時，內部和外部邊界應力以及采空區上方的覆巖區域將受到直接影響，從而導致裂隙的分布特征產生變化。當D=-50 m 采空區上方只有坡肩部分，該部分的內部邊界應力、覆蓋層厚度和外部邊界相對較大。這導致外破碎帶的寬度顯著增加，采空區外邊界外側斜坡的破壞顯著增加，使其更容易受到坍塌巖體的壓縮變形，裂縫的分布范圍也隨之增大，具有向外滑動的特征。斜坡具有最大的壓縮碎裂帶和裂隙分布范圍。

2.3.3 斜坡位移矢量特征分析

每個模型的組合位移矢量特征主要反映斜坡上不同位置的運動方向[11]。

當D=+150 m 時，采空區覆巖主要從垂直方向向下移動，采空區邊界處的巖體不僅向下移動，且同時向邊坡外側移動，采空區外邊界覆巖有明顯向斜坡外側移動的跡象。當D=+100 m 時，采空區覆巖的運動趨勢為向下和向坡外運動，坡肩明顯靠近坡外運動，前部及坡腳由于其他部分的推擠作用向坡外運動。當D=+50 m 時，斜坡不斷擴大變形空間，斜坡不斷向坡外運動，最明顯區域就是坡肩，坡腳周圍在更大范圍內向坡外運動。當D=0 m 時，變形斜坡區域劃分十分明顯，斜坡非核心區運動軌跡朝向坡外，內側部分向豎直方向，指向采空區中心運動，坡肩向坡外明顯大量值運動，坡腳巖體明確向坡外運動，接近水平推動其前部。當D=-50 m 時，斜坡變形范圍最大，采空區上方沉陷巖體向下運動，坡肩向下又向坡外運動，但其下部推擠兩側巖體，采空區外邊界外側坡體推向鄰空面，斜坡中部和坡腳發生較大偏移，存在塌陷滑移的可能。當D=-100 m 時，采空區覆巖的不斷沉陷主要構成了斜坡變形，同時十分明顯地推動外側斜坡，整個采空區外側斜坡向坡外進行運動。其中，坡肩和坡腳均有較大偏移量和較大位置，表現出向坡外運動的總體趨勢。當D=-150 m 時，采空區外邊界相比于D=-100 m 時，坡肩和坡腳的距離繼續增加，采空區的邊界從兩側向中間移動，內側向核心方向運動，外側向坡外運動，斜坡向坡外運動。當D=-200 m 時，采空區外邊界與坡肩和坡腳的距離最長，采空區上覆巖體連續垂直向下移動，外坡上部和下部分別連續向坡內、外移動，能夠清楚看出分區特征。斜坡仍然具有向坡外運動的趨勢，但是外側斜坡由于體積較大，推擠變形的機理不夠。

2.3.4 斜坡裂隙擴展特征與規律分析

裂隙的分布范圍對裂隙的擴展角以及采空區邊界煤柱壓縮碎裂帶寬度有顯著影響。在D=+150 m至D=0 m 之間，裂隙的擴展角基本保持不變，維持在87°～89°，內側裂隙擴展角小于90°，裂隙帶范圍有向坡外傾倒的趨勢。當采空區內邊界超出坡肩后，壓縮碎裂帶的寬度會以極快速度增加，從15.23 m 增加至33.33 m。隨著采空區繼續向內移動，壓縮碎裂帶寬度增加的速度逐漸變緩。但當D=-50 m 時，內側擴展角為92°，外側擴展角為80°，碎裂帶寬度為55.55 m，外側也大幅增加至50.02 m。當采空區從D=-100 m 延伸至-200 m 時，內側擴展角仍然大于90°，外側擴展角小于90°，逐漸遠離坡肩，向下移動的同時又向坡外發生形變。內側壓縮碎裂帶會產生先增大后減小的情形，但外側仍基本保持一致。詳見圖4。

圖4 邊界偏移距與壓縮碎裂帶關系曲線

壓縮斷裂帶的分布規律、裂隙的擴展角和分布范圍的變化表明，在采空區整體的作業過程中，對區域上方巖石的內外邊界的應力大小和覆蓋面積都有顯著影響，這對裂隙的分布特征有明顯影響。

在上述模型中，當D=-50 m時，裂隙的擴展角度、分布范圍、壓縮碎裂帶的寬度都表現出異常的特征。進一步分析發現，當D=-50 m 時，只有坡肩位于采空區上方，其內外邊界覆巖的厚度和應力比其他位置更大。外側的壓縮碎裂帶寬度有明顯的增大，這也增加了對外部邊界外側斜坡的破壞。巖體的坍塌導致裂隙范圍進一步擴大，斜坡裂隙的分布范圍和壓縮碎裂帶以此達到最高峰。

3 采動斜坡開采設計

結合數值模型研究采動條件下斜坡的變形機理，斜坡變形主要是因為地下開采導致的，此外采空區與坡肩、坡腳的位置關系也是斜坡變形的重要作用因素。

在采空區跨越坡腳但未跨越坡肩的條件下，斜坡發生快速變形，坡腳處的地表在短時間內發展出沉陷裂縫。此類斜坡，應停止坡肩方向的開采作業，在距坡肩較遠的斜坡后方布置工作面，同時防止重復采動對坡腳造成進一步擾動。

在采空區跨越坡肩，尚未跨越坡腳的條件，以及同時跨越坡腳、坡肩的條件下，伴隨采空區寬度逐漸增加，斜坡會出現大范圍的強烈變形，并且在短期內不會收斂，此時坡肩會首先破壞。此后開采作業需遠離坡肩、坡腳區，同時避免在這些區域周圍下方進行重復采動。

4 結論

基于數值模擬試驗結果，揭示了不同邊界偏移距下斜坡變形過程和覆巖損傷規律，當采空區外邊界由外向內移動時，裂隙分布范圍在相對穩定的狀態下慢慢增加。在此過程中，采空區外邊界的裂縫擴展角基本不變，而內邊界則不斷擴展。采空區上覆巖層厚度會影響裂隙擴展角的變化，但當斜坡受到垮落巖體導致的擠壓變形，外邊界處的裂隙擴展角會明顯減小。基于此提出了采動斜坡開采設計建議，從源頭上防止采動斜坡演化為地質災害。