基于同步提取變換和LightGBM 算法的電能質(zhì)量復(fù)合擾動分類方法研究*

馮 昆 徐天奇 李 琰 何兆磊 朱夢夢

（1.云南省高校電力信息物理融合系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（云南民族大學(xué)） 昆明 650504）

（2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司計(jì)量中心 昆明 650217）

（3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 昆明 650217）

1 引言

隨著電網(wǎng)中高鐵、電弧爐等大量非線性負(fù)荷的快速發(fā)展以及大功率電力電子設(shè)備的大規(guī)模使用，使得電網(wǎng)的負(fù)荷端變得日趨復(fù)雜。由此將降低電網(wǎng)的電能質(zhì)量，影響電網(wǎng)運(yùn)行安全。智能電網(wǎng)發(fā)展中的一個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)就是提高供電質(zhì)量。電力系統(tǒng)擾動的監(jiān)測和分析對于查明系統(tǒng)異常運(yùn)行的原因、評估保護(hù)、制定控制方案以及確保系統(tǒng)快速恢復(fù)非常重要。并且準(zhǔn)確識別電網(wǎng)中的各類擾動是改善電能質(zhì)量的必要前提和基礎(chǔ)［1～3］。

電能質(zhì)量擾動的判別通常有特征提取和模式識別兩個(gè)步驟。需要通過信號處理技術(shù)對原始信號進(jìn)行初步的分析，將原始信號分解成若干子信號對每個(gè)子信號進(jìn)行特征提取［4］。主要的方法有模態(tài)分解、傅里葉變換、S 變換、短時(shí)傅里葉變換、小波變換系列等［5］。快速傅里葉變換FFT（Fast Fourier Transform）通常用來表征平穩(wěn)信號的頻譜和諧波，但由于其固定的窗函數(shù)，因此不適合識別非平穩(wěn)信號特征。短時(shí)傅里葉變換STFT（Short-Time Fourier Transform）的分解效果受窗函數(shù)的影響較大。小波變換WT（Wavelet Transform）是在STFT的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，用于改進(jìn)固定分辨率的問題［6］，但分解效果同樣受所選小波母函數(shù)的影響較大，容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響特征的提取。同步提取變換SET（Synchroextracting Transform）［7］是在同步擠壓變換SST（Synchrosqueezing Transform）基礎(chǔ)上提出來的一種新的時(shí)頻分析方法。SST 僅考慮頻率/尺度方向上的系數(shù)壓縮，會出現(xiàn)能量發(fā)散，在噪聲環(huán)境下會有較大影響，而SET是利用在瞬時(shí)頻率位置的時(shí)頻系數(shù)產(chǎn)生時(shí)頻譜，使其獲得更好的噪聲魯棒性，運(yùn)算速度上也有很大的優(yōu)勢［8］。

特征提取完后使用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［9］使用改進(jìn)HHT 和決策樹進(jìn)行擾動信號的分類，僅實(shí)現(xiàn)了五種單一擾動和兩種雙重?cái)_動的分類，可識別的擾動類型較少，遠(yuǎn)不能滿足電網(wǎng)的需求，并且在一定程度上受噪聲的影響較大。文獻(xiàn)［10］利用二維灰度圖和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取和分類，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電能質(zhì)量擾動識別中的學(xué)習(xí)速率和分類效果易受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、權(quán)值自適應(yīng)算法和噪聲強(qiáng)度的影響，并且僅實(shí)現(xiàn)單一擾動，難以適應(yīng)復(fù)雜的多重?cái)_動。文獻(xiàn)［11］用極大重疊離散小波變換和并行隱馬爾科夫模型進(jìn)行分類識別，雖然訓(xùn)練時(shí)間較短，但分類準(zhǔn)確率卻很低，并且10類事件類型沒有考慮噪聲對分類準(zhǔn)確率的影響。LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）是一種boosting集成學(xué)習(xí)算法。在工業(yè)大數(shù)據(jù)應(yīng)用場景中具有運(yùn)算速度快，運(yùn)算效率高的優(yōu)勢，在故障預(yù)測［12］，電動機(jī)故障診斷［13～14］等領(lǐng)域已有了很好的應(yīng)用效果。

針對信號分解出現(xiàn)的“模態(tài)混疊”和擾動識別種類較少，分類準(zhǔn)確率較低的問題，提出了一種基于同步提取變換，復(fù)合多尺度排列熵，PCA（Principal Component Analysis）降維和LightGBM 算法的電能質(zhì)量復(fù)合擾動分類方法，首先對7 種單一擾動、6種二重?cái)_動進(jìn)行同步提取變換，提取子信號時(shí)域、頻域特征，及復(fù)合多尺度排列熵變換得到的特征矩陣，對特征矩陣進(jìn)行PCA 降維以減小運(yùn)算復(fù)雜度。用所構(gòu)造的特征集合訓(xùn)練LightGBM 分類器進(jìn)行分類。與現(xiàn)有的XGBoost，Catboost 和隨機(jī)森林算法進(jìn)行分類準(zhǔn)確率和耗時(shí)比較，驗(yàn)證所提方法的有效性。

2 同步提取變換和復(fù)合多尺度排列熵的擾動信號特征提取

2.1 同步提取變換基本原理

假設(shè)一個(gè)信號s(t) ，其標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式為［15］

式中g(shù)(u-t) 為窗函數(shù)。令gw(u)=g(u-t)·。由Parseval定理，STFT公式可以表示為

信號s(t)傅里葉變換后為式中的為(gω(u) )傅里葉變換的復(fù)共軛。

使u-t=t′，((u) )的頻域形式則有：

即可得到：

STFT公式乘一相位因子eiωt時(shí)，式（4）可表示為

令u-t=τ，則STFT可改寫為

若一信號的頻率為ω0，其頻域可表示為

將式（7）帶入式（5）中可得到：

由于窗函數(shù)在頻域中是緊支撐的，且在0 頻率處有g(shù)?(ξ)≤g?(0)。因此，在頻譜Ge(t，ω)中當(dāng)ω=ω0時(shí)，時(shí)頻系數(shù)具有最大的幅值A(chǔ)·g?( )0 ，STFT 譜中時(shí)頻系數(shù)的立即頻率為

其中，?tGe(t，ω) 是Ge(t，ω) 對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。為了得到精確的立即頻率估計(jì)，可進(jìn)行計(jì)算得：

在二維時(shí)頻平面中，可以得到一個(gè)新的時(shí)頻譜ω0(t，ω)，并且與STFT 的譜系數(shù)Ge(t，ω)是一一對應(yīng)的。同步提取變換僅提取STFT譜在瞬時(shí)頻率位置的時(shí)頻系數(shù)，公式可表示為

其中δ(ω-ω0(t，ω) )稱為同步提取算子。

2.2 同步提取變換的擾動信號分解實(shí)驗(yàn)

為比較說明同步提取變換的信號分解能力，設(shè)置擾動信號包含幅值為1 的50Hz 基波、幅值為0.2的3 次、5 次、7 次、9 次、11 次諧波，并加上30dB 的噪聲分量。

利用CEEMDAN 分解擾動信號如圖1，由圖可知基波信號被分解到IMF7中。但受到噪聲信號的干擾，諧波信號出現(xiàn)了很大程度的變形，難以區(qū)分各次諧波信號，并且虛假分量較多。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)對比，選用“db10”母小波進(jìn)行小波變換六層分解，能較好分離出基波信號，分解擾動信號如圖2。由圖可知IMF1為基波信號，IMF2-IMF4為擾動信號諧波分量，但是出現(xiàn)了嚴(yán)重的“模態(tài)混疊”現(xiàn)象，小波變換在噪聲環(huán)境下難以準(zhǔn)確分解諧波信號，IMF5-IMF6為噪聲分量。

圖2 小波變換分解圖

利用SET 分解擾動信號，將分解層數(shù)設(shè)置為6層，窗長度選為800，分解結(jié)果如圖3，由圖3可以觀察到基波被分解到IMF1 中，諧波信號被分解至IMF2-IMF6 中，諧波子信號不存在“模態(tài)混疊”現(xiàn)象，各個(gè)分量分解幅值也較為精準(zhǔn)。由于SET是利用在瞬時(shí)頻率位置的時(shí)頻系數(shù)產(chǎn)生時(shí)頻譜，即使在噪聲背景下，SET仍然有不錯(cuò)的分解質(zhì)量。

圖3 擾動信號SET分解

2.3 多尺度排列熵算法

多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy，MPE）是一種度量時(shí)間序列復(fù)雜程度的方法，具有非線性單調(diào)變換不變的特點(diǎn)，所以適應(yīng)于對SET分解后的子信號進(jìn)行時(shí)間復(fù)雜度排列，更好的區(qū)分不同擾動信號的特征。具體步驟如下［16］：

1）將原始信號的時(shí)間序列{x(i)，i=1，2，…，N}，粗粒化時(shí)間序列通過式（12）進(jìn)行構(gòu)造：

其中：τ是尺度因子。τ=1時(shí)粗粒化序列為信號的原時(shí)間序列；τ＞1 時(shí)原始時(shí)間序列被粗粒化成長度為p=[]的τ個(gè)粗粒化序列，…，[·]表示取整。

2）計(jì)算每個(gè)尺度因子τ下的排列熵值，得到給定的所有尺度因子的排列熵值。若尺度因子較大，原始序列長度較小，粗粒化序列的長度則相對較小，在尺度較大時(shí)，時(shí)間序列的所包含的信息則會減少。排列熵值越小，則表明原始信號時(shí)間序列越規(guī)整。

2.4 復(fù)合多尺度排列熵算法

CMPE（Composite Multiscale Permutation Entropy）將MPE 的單一粗粒化改進(jìn)為復(fù)合粗粒化。其具體計(jì)算步驟如下［17］：

1）序列{x(i)，i=1，2，…，N}通過式（13）定義粗粒化序列即：

表示尺度因子τ下的第k個(gè)粗粒化序列，j表示的第j個(gè)點(diǎn)。

2）對于尺度因子τ，計(jì)算該尺度因子下每個(gè)粗粒序列的排列熵（PE），再對τ個(gè)PE 值求平均，則得到CMPE在尺度因子τ下的值，即：

式中m為嵌入維數(shù)；λ為延遲時(shí)間。

圖4 為原始信號時(shí)間序列被分為兩個(gè)粗粒化時(shí)間序列。

圖4 第二尺度因子下的粗粒化過程

2.5 其他特征提取

除復(fù)合多尺度排列熵外本文還對SET 分解后的子信號提取最大值、最小值、峰值、峰峰值、均值、平均幅值、方根幅值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、有效值、峭度、偏度、波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、余隙因子中心頻率、小波能量比、過零點(diǎn)次數(shù)、希爾伯特變換后的瞬時(shí)幅值曲線能量、希爾伯特變換后的瞬時(shí)幅值曲線標(biāo)準(zhǔn)差、希爾伯特變換后的瞬時(shí)頻率曲線標(biāo)準(zhǔn)差、與標(biāo)準(zhǔn)信號分解的子信號能量分布的差異、總諧波畸變率、小波尺度熵、小波奇異熵。利用這些特征構(gòu)造信號的特征集。

3 LightGBM模型訓(xùn)練

傳統(tǒng)的boosting集成學(xué)習(xí)算法能提高單個(gè)模型的分類準(zhǔn)確率和模型的泛化能力，具有訓(xùn)練效果好，不易過擬合等優(yōu)點(diǎn)。但是在每一次的迭代運(yùn)算中都需要遍歷訓(xùn)練數(shù)據(jù)多次，增加了模型訓(xùn)練的時(shí)間，因此難以適應(yīng)于數(shù)據(jù)量巨大的電力系統(tǒng)。LightGBM 解決了GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）解決海量數(shù)據(jù)時(shí)所遇到的問題，更加適用于電能質(zhì)量擾動分類識別。

3.1 LightGBM的直方圖算法

LightGBM 用直方圖算法代替了xgboost的預(yù)排序算法，將特征值離散成K個(gè)整數(shù)，并構(gòu)造寬度為K的直方圖。在遍歷時(shí)，根據(jù)直方圖的離散值，找到最佳分割點(diǎn)［12］，直方圖算法如圖5。同時(shí)LightGBM 還擁有帶有深度限制的按葉子生長（leaf-wise）算法如圖6。數(shù)據(jù)經(jīng)過Level-wise 的同時(shí)分裂同一層的葉子，進(jìn)行多線程優(yōu)化。Histogram還可以做差加速，如圖7，父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)的直方圖做差，可以得到子節(jié)點(diǎn)兄弟節(jié)點(diǎn)的直方圖，直方圖做差僅需遍歷直方圖的k個(gè)桶。利用做差加速，LightGBM極大提高了運(yùn)算效率。

圖5 直方圖算法

圖6 Leaf-Wise生長策略

圖7 直方圖做差加速

3.2 LightGBM 的單邊梯度抽樣算法和互斥特征捆綁算法

單邊梯度抽樣算法GOSS（Gradient-based One-Side Sampling）僅保留了梯度較大的樣本，并對梯度較小的樣本進(jìn)行隨機(jī)抽樣，為了不改變樣本的數(shù)據(jù)分布，在計(jì)算增益時(shí)為梯度小的樣本引入一個(gè)常數(shù)進(jìn)行平衡。通過GOSS，LightGBM 減少了樣本的數(shù)量，提升了訓(xùn)練的速度。

高維度的數(shù)據(jù)大都具有稀疏性的特點(diǎn)，EFB（Exclusive Feature Bundling）將一些互斥的特征捆綁在一起，這樣兩個(gè)特征捆綁起來不會造成信息的丟失。EFB 算法利用特征和特征間的關(guān)系構(gòu)造一個(gè)加權(quán)無向圖，并將其轉(zhuǎn)換為圖著色的問題來求解，求解過程中采用的貪心策略。EFB在保證精度的同時(shí)提升了算法的效率［18］。

4 實(shí)驗(yàn)分析

參照文獻(xiàn)［5］仿真生成標(biāo)準(zhǔn)信號（C0）、暫升（C1）、中斷（C2）、暫降（C3）、諧波（C4）、暫態(tài)振蕩（C5）、暫態(tài)脈沖（C6）、電壓閃變（C7）7種單一擾動，中斷加暫態(tài)震蕩（C2+C5）、諧波加暫態(tài)振蕩（C4+C5）、諧波加暫態(tài)脈沖（C4+C6）、諧波加閃變（C4+C7）、暫態(tài)振蕩加閃變（C5+C7）、暫態(tài)脈沖加閃變（C6+C7）6 種雙重?cái)_動。每類擾動隨機(jī)生成600 條實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣頻率為6.4kHz，采樣長度為2048 個(gè)采樣點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)采用十折交叉驗(yàn)證。

將構(gòu)造的14 類信號進(jìn)行SET 分解后提取上述復(fù)合多尺度排列熵在內(nèi)的特征構(gòu)成特征集，復(fù)合多尺度排列熵的嵌入維數(shù)選擇為6，尺度因子設(shè)定為12。由于復(fù)合多尺度排列熵的維數(shù)較高，使用PCA對其進(jìn)行降維運(yùn)算，提取3 個(gè)主元分量，以減少特征的復(fù)雜程度。在LightGBM 中進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，為說明本文算法的優(yōu)勢將構(gòu)造的特征集用XGboost，CATboost，隨機(jī)森林進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，為證明本文所提方法的在噪聲環(huán)境下的分類效果，在原始擾動信號中分別添加30dB、40dB、50dB 噪聲，分類結(jié)果如表1。分類準(zhǔn)確率對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。訓(xùn)練及分類總時(shí)間對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3。

表1 不同噪聲環(huán)境下本文所提方法分類準(zhǔn)確率

表2 不同分類器平均分類準(zhǔn)確率對比

表3 不同分類器不同噪聲環(huán)境下訓(xùn)練及分類耗時(shí)對比

由表1～3 可得本文所提方法的復(fù)合電能質(zhì)量擾動可達(dá)98.571%，在30dB～50dB 的噪聲環(huán)境下準(zhǔn)確率也沒有大幅度下降，最低仍有97.381%，仍然有較高的準(zhǔn)確率，2 重和3 重?cái)_動也有不錯(cuò)的準(zhǔn)確率。與不同的分類器對比在訓(xùn)練耗時(shí)和分類準(zhǔn)確率上有顯著的優(yōu)勢。boosting集成學(xué)習(xí)算法對比隨機(jī)森林的分類準(zhǔn)確率較高，但是CATboost 的訓(xùn)練和分類所需的時(shí)間較長。

選擇使用4 種不同信號處理方法的參考文獻(xiàn)與本文所提方法做比較如表4，本文所提方法可以實(shí)現(xiàn)的分類類別更多，并且在噪聲環(huán)境下，準(zhǔn)確率沒有明顯下降。表中-表示文獻(xiàn)未提及。

表4 電能質(zhì)量擾動分類算法性能比較

5 結(jié)語

針對電力系統(tǒng)復(fù)合擾動分類問題，本文提出了一種基于同步提取變換、復(fù)合多尺度排列熵、Light-GBM 的新方法，利用同步提取變換能準(zhǔn)確進(jìn)行擾動信號的分解，提取用PCA降維后的復(fù)合多尺度排列熵在內(nèi)的多種信號特征，構(gòu)造成特征集，利用LightGBM算法進(jìn)行分類試驗(yàn)，所提方法對比于XGboost，CATboost，隨機(jī)森林，具有較好的分類準(zhǔn)確率，并且在運(yùn)算效率、分類耗時(shí)上也有顯著優(yōu)勢。在原始信號中加入3 種噪聲分量分類效果并沒有顯著下降，具有一定的抗噪性。與其他文獻(xiàn)相比提高了識別的種類和噪聲環(huán)境下的準(zhǔn)確率。