框架結構抗震及受力性能有限元模擬

朱文鋒 王 昊 鄒吳翔

近年來，頻繁發生的地震災害給建筑物的抗震性能和受力性能提出了更高的要求[1-2]。在地震災害中，若建筑物的抗震性能不夠強大，其破壞程度將會更嚴重，從而導致人員傷亡和財產損失。此外，由于建筑物承受的靜荷載和動荷載較大，長期使用后也會產生結構變形和扭曲等問題，進而影響建筑物的使用壽命和安全性[3]。因此，在建筑設計和工程施工中，必須考慮抗振能力和受力性能。目前已經有多位學者對建筑結構抗震及受力性能進行了相關研究，曹珂等[4]通過對90 個不同規格的角鋼進行軸壓試驗，計算得到穩定系數；孫立建等[5]研究了Q420 高強角鋼在實際工程中的力學性能，分析了其材料性能、極限承載力、破壞模式和應變幅值；劉茂社等[6]在不同連接形式下分析了Q460角鋼的破壞形態、極限承載力與連接腹桿的工作機理等。

本文采用有限元分析方法對串聯型DYB 框架及BRB 框架在不同地震下的抗震性能進行了研究，研究結果將為框架結構抗震設計提供參考依據。

1 DYB 力學模型及有限元分析方法

1.1 DYB力學模型

屈曲約束支撐（BRB）為改善其設計缺陷，有學者提出將具有不同屈服承載力的構件相結合，從而形成具有2 個不同屈服階段的新構件，并將其命名為雙階屈服屈曲約束支撐（Double Yielding Buckling Restrained Brace，DYB）以有效地提高結構的抗震能力。DYB 按構件的構造特點可以分為串聯型DYB 和并聯型DYB，本文僅針對串聯型DYB 的抗震性能進行研究。

串聯型DYB 的計算模型由2 個階段組成，分別是1 階屈服耗能段和2 階屈服耗能段。1 階屈服耗能段通常使用具有較高屈服強度的鋼材，在地震作用下，會發生塑性變形，將地震能量通過鋼材的塑性變形耗散。有助于減小地震力對主體結構的影響，減小結構剛度，從而降低地震反應力。2階屈服耗能段通常由具有良好耗能性能的材料組成，例如形狀記憶合金和高阻尼材料，在地震作用下能夠發生可逆的相變或非彈性變形，從而吸收更多的地震能量。

1.2 DYB有限元模擬

采用SAP2000 對串聯型DYB 進行數值模擬，首先建立模型并定義幾何形狀和材料性質，然后設置地震加載條件，包括地震波參數和地震分析時間步長等，定義DYB 框架的初級屈服段和次級屈服段，建立連接和約束，定義加載方式，進行有限元分析并根據模擬結果，評估串聯型DYB 框架的性能和抗震能力。

2 計算模型與分析方法

以某地一鋼框架結構為研究對象，該結構共10 層，層高4 m，柱間距為6 m，結構的抗震設防烈度8 度，場地類型為Ⅱ類、特征周期0.5 s。在鋼框架梁上施加了恒荷載和活荷載，其數值分別是36 kN/m、20 kN/m。

框架柱和框架梁的鋼材等級均為Q235，1 ～5 層的框架柱截面尺寸為400 mm×400 mm×20 mm×20 mm；6 ～10 層 的 為350 mm×350 mm×16 mm×16 mm；1 ～10 層的框架梁截面尺寸均為高度H400 mm×250 mm×10 mm×16 mm。框架的支撐構件參數如表1 所示。

表1 BRB 與DYB 框架的支撐構件參數

在進行地震分析時，選擇了2 個自然波，即S0184，S0830 和一個人工波作為地震時程波。地震波峰加速度可以根據抗震設防烈度8 度的有關規定調整。

在此基礎上，在多遇、設防及罕遇地震作用下，分別對純框架、BRB框架及串聯式DYB 框架三種結構體系進行非線性時程動力分析，并對比其地震響應。

3 串聯型DYB 框架抗震性能的相關研究

3.1 多遇地震結構響應

在多遇地震下BRB 與串聯型DYB 框架結構的響應對比如表2 所示，多遇地震條件下，BRB 框架并未達到屈服。與BRB 框架相比，串聯型DYB 框架的平均位移和基底剪力有所降低，這是因為其初級屈服階段耗能為結構提供1.26%的附加阻尼比。

表2 BRB 與DYB 框架地震響應對比

根據圖1 和剪力分布結果可知，BRB 框架未達到屈服狀態，串聯型DYB 框架的1 ～6 層受到了嚴重的水平地震作用。1 ～6 層的串聯型DYB在1 階屈服耗能階段未能充分發展，對結構剛度的貢獻微小，導致下層結構的剛度降低，使主體結構承受了所有的側向力。相比之下，上部樓層的串聯型DYB 未達到屈服狀態，其剛度保持不變，對地震響應的影響更強烈。多遇地震條件下，串聯型DYB 框架和BRB框架的地震響應表現出相似特性。

圖1 層間位移角分布對比 （來源：作者自繪）

3.2 設防地震結構響應

設防地震下BRB 與DYB 框架地震響應對比結果如表3 所示，BRB 與DYB 框架層間位移角分布對比如圖2所示。觀察表3 和圖2 可以發現，在設防地震下，約60%的BRB 構件達到屈服狀態并具有耗能能力，而串聯型DYB 的所有構件都進入了1 階屈服耗能階段。雖然串聯型DYB 框架尚未達到1 階極限位移，但其剛度較小，構件已經充分塑性發展，導致內支撐的內力緩慢增加，僅略高于1 階屈服荷載。串聯型DYB 的耗能能力得到提高，但整體結構的側向剛度降低，從而導致其抗水平地震的能力變差，以至于串聯型DYB 框架的結構位移和層剪力相比于BRB 框架均較大。

圖2 層間位移角分布對比（來源：作者自繪）

表3 BRB 與DYB 框架地震響應對比

當串聯型DYB 處于1 階屈服耗能階段的應力狀態時，支撐的滯回曲線面積較大，耗能能力也更強，附加阻尼比幾乎是BRB 框架的2 倍。在這種情況下，串聯型DYB 能夠減少地震能量對結構的影響，從而減少結構的基底剪力。然而，由于其整體剛度的降低，結構的位移響應較大。設防地震下兩種框架對地震的響應與多遇地震下相同，均表現出相似的特性。

3.3 罕遇地震結構響應

罕遇地震下BRB 與DYB 框架結構地震響應對比如表4 所示，BRB與DYB 框架層間位移角分布對比如圖3 所示。由表4 和圖3 可知，相較于BRB 框架，串聯型DYB 框架提供的附加阻尼比較小，導致結構的位移和基底剪力增加。值得注意的是，在2 階屈服耗能段，串聯型DYB 和BRB構件的剛度和內力表現相似，剛度效應并不是導致結構響應差異的主要原因。在位移相等的情況下，罕遇地震下串聯型DYB 框架的滯回環包絡面積小于BRB 框架，表明串聯型DYB 的結構耗能能力不如BRB 框架，結構耗能能力不足是影響結構抗震性能的主要因素。剛度效應是指結構在不同頻率下的振動特性，但在實際工程中，結構的質量分布和耗能能力對其振動響應影響更加顯著。

圖3 層間位移角的分布對比（來源：作者自繪）

表4 BRB 與DYB 框架地震響應對比

在罕遇地震下，串聯型DYB 框架的抗震性能雖不如BRB 框架，但其層間位移角的分布比BRB 更加均勻。層間位移角集中系數CDCF 是用于評估多層結構中層間位移角的分布均勻程度的參數，按下式計算：

式中：CDCF為層間位移角集中系數；θmax、θroof分別為框架最大層間位移角和結構頂點位移角，單位°。

層間位移角集中系數CDCF的值越小，表示位移角分布越均勻。計算結果表明，串聯型DYB 的層間位移角集中系數CDCF分別是3.21 和5.15，表明串聯型DYB 可以提升樓層抵抗變形集中的能力，所以，其更適用于以耗能+承載為設計目標的結構。

4 結論

為了評估串聯型DYB 框架的抗震性能，采用有限元分析方法對其在不同地震下的結構響應進行了研究，得到如下結論：1）多遇地震下，串聯型DYB 框架的平均位移和基底剪力相對于BRB 框架略有減小，串聯型DYB 框架和BRB 框架的地震響應表現出相似的特性。2）設防地震下兩種框架對地震的響應與多遇地震下相同，均表現出相似的特性；串聯型DYB 框架的位移和層剪力相比于BRB 框架更大。3）罕遇地震下，與BRB 框架相比，串聯型DYB 框架的附加阻尼比更小，抗震性能較差，但其層間位移角的分布比BRB 更加均勻，可以提升樓層抵抗變形集中的能力，更適用于以耗能+承載為設計目標的結構。