基于云重心理論的艦載機(jī)起降效能評估*

顧 實(shí) 彭少磊

（91404部隊(duì) 秦皇島 066000）

1 引言

由于艦載機(jī)起降系統(tǒng)涉及到的保障設(shè)備和保障人員類型繁多，在對艦載機(jī)起降系統(tǒng)的效能進(jìn)行評估時(shí)，并不是所有的影響因素都能通過計(jì)算機(jī)或者數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行定量分析，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)的定性分析在評估中的地位作用不能取代［1］。另外，由于各種系統(tǒng)的指標(biāo)對于艦載機(jī)起降效能的影響程度不同。因此，在進(jìn)行綜合評估之前通常還要確定各指標(biāo)之間的重要性（即“權(quán)重”）。在此基礎(chǔ)上，選擇云重心評估理論對艦載機(jī)起降效能進(jìn)行評估，可以通過云重心評估法實(shí)現(xiàn)定性指標(biāo)和定量指標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。

2 艦載機(jī)起降效能評估體系

通過分析和尋找影響起降效能的關(guān)鍵因素，可以優(yōu)化艦載機(jī)起降流程設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮現(xiàn)有艦載機(jī)及其起降設(shè)備的作用，提高艦載機(jī)的使用效能［2］。將艦載機(jī)起降效能分為四個(gè)組成部分：保障能力、出動(dòng)能力、回收能力及生存能力，作為一級指標(biāo)。艦載機(jī)起降效能評估指標(biāo)體系如圖1所示。其中定量指標(biāo)由仿真計(jì)算獲得，有些定性指標(biāo)人為確定。

圖1 艦載機(jī)起降效能評估體系

3 云重心模型及步驟

3.1 云重心模型

設(shè)集合是由精確數(shù)值表示的論域，為論域中的模糊集合。對于任意一個(gè)論域中的元素，都能找到具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，將元素關(guān)于模糊集合的隸屬度用隨機(jī)數(shù)來表示。由于是隨機(jī)數(shù)，所以模糊集合從論域到隸屬度區(qū)間為一對多的映射關(guān)系［3］。云模型一般用期望值、熵、偏差表征，其中是模糊集合的中心值；是論域中模糊集合可以接受的元素?cái)?shù)量；是云的離散程度與隨機(jī)程度［4］。通過軟件算法來實(shí)現(xiàn)云模型的生成過程稱為云發(fā)生器（Cloud Generator）。根據(jù)其算法與計(jì)算方向的不同，云發(fā)生器一般分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。其中最為基本的是正向云發(fā)生器［5］，它反映了用語言值表示的定性信息向精確數(shù)值表示的定量信息的轉(zhuǎn)化。

3.2 云重心理論評估的基本步驟

步驟1用云模型表示各個(gè)指標(biāo)

將每個(gè)指標(biāo)用n 組樣品建立決策矩陣。當(dāng)用一個(gè)云模型來表示由這n 組樣品代表的一個(gè)定性指標(biāo)時(shí)，可以表征為

當(dāng)指標(biāo)為定量指標(biāo)時(shí)，Ex1～Exn為精確數(shù)值；當(dāng)指標(biāo)為定性指標(biāo)時(shí)，Ex1～Exn為期望；En1～Enn為熵。

步驟2用維綜合云表示系統(tǒng)

步驟3計(jì)算加權(quán)偏離度

按式（2）將綜合云重心向量歸一化：

然后按照式（3）計(jì)算加權(quán)偏離度θ(-1 ≤θ≤1) ：

步驟4將評語集用云模型表示

進(jìn)行系統(tǒng)評估時(shí)，設(shè)定系統(tǒng)的評語集為V=(v1，v2，…，v11) =（極差，非常差，很差，較差，差，一般，好，較好，很好，非常好，極好）。極好是理想狀態(tài)，即系統(tǒng)在某一特定狀態(tài)下同理想狀態(tài)之間的加權(quán)偏離度θ越小，在連續(xù)的語言值標(biāo)尺上標(biāo)注十一個(gè)評語，并用云模型對其進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，構(gòu)成一個(gè)可以定性評測的云發(fā)生器［9］。

步驟5評估效能計(jì)算

計(jì)算系統(tǒng)效能，其計(jì)算表達(dá)式為

式中：E為實(shí)時(shí)效能；Wi為準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重；Wij為方案層指標(biāo)的權(quán)重；Tij為方案層指標(biāo)的數(shù)值；m為準(zhǔn)則層指標(biāo)的數(shù)量；n為每個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)所包含的方案層指標(biāo)的數(shù)量［10］。

4 評估分析實(shí)例

由參與評價(jià)過程的專家來給出每個(gè)定性指標(biāo)的等級標(biāo)度，如表1。

表1 評估指標(biāo)的等級標(biāo)度

步驟1由專家打分得到定性指標(biāo)的等級，由仿真實(shí)驗(yàn)得到定量指標(biāo)的數(shù)值，將其作為指標(biāo)的狀態(tài)，如表2、3、4、5所示。

表2 保障能力指標(biāo)狀態(tài)表

表3 出動(dòng)能力指標(biāo)狀態(tài)表

表4 回收能力指標(biāo)狀態(tài)表

表5 生存能力指標(biāo)狀態(tài)表

步驟2用云模型表示指標(biāo)

根據(jù)云理論，可把語言值（極差～極好）量化為（0～1.0，相鄰等級間相差0.1），例如，“非常差”、“較好”對應(yīng)的值分別為0.1、0.7，并由此構(gòu)建決策矩陣并根據(jù)式（1）～（2）計(jì)算指標(biāo)云模型的期望值和熵，其中保障人員素質(zhì)期望值0.7、熵0.067；保障時(shí)間期望值1.320、熵0.017；保障設(shè)備完好率期望值0.675、熵0.067。起飛等待時(shí)間期望值1.89、熵0.45；起飛離艦強(qiáng)度期望值6.5、熵0.083；平均起飛間隔時(shí)間期望值0.141、熵0.019；起飛離艦設(shè)備完好率期望值0.7、熵0.067。空中等待時(shí)間期望值1.31、熵0.035；回收著艦強(qiáng)度期望值6.5、熵0.083；平均回收間隔時(shí)間期望值0.116、熵0.017；阻攔著艦設(shè)備完好率期望值0.65、熵0.083。安全起降率期望值0.725、熵0.067；戰(zhàn)備完好率期望值93.125、熵0.833。

步驟3求各指標(biāo)的權(quán)重

艦載機(jī)起降效能的一級指標(biāo)包括：保障能力（U1）、出動(dòng)能力（U2）、回收能力（U3）、生存能力（U4）權(quán)重分別為0.1981、0.2569、0.3431、0.1981。根據(jù)航母訓(xùn)練、作戰(zhàn)和演習(xí)的有關(guān)資料和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定測度的相對標(biāo)度，由專家對各級指標(biāo)重要性予以劃定，根據(jù)上述語言描述及改進(jìn)的層次分析法，得到其權(quán)重判斷矩陣及各指標(biāo)的相對權(quán)重［11］。

依據(jù)云理論，由（a 是期望值，b 是權(quán)重值）。首先以保障能力為例，根據(jù)式（1）和式（2），求其加權(quán)偏離度并進(jìn)行歸一化［12］。

由式（3）進(jìn)行歸一化得：

由式（4）得到θ1=-0.150，即距理想狀態(tài)下的加權(quán)偏離度為0.150。同理可計(jì)算出動(dòng)能力、回收能力和生存能力的加權(quán)偏離度分別為0.221、0.057和0.158。由以上數(shù)據(jù)可以看出，保障能力U1=1-0.15=0.85，用語言值表述為很好；出動(dòng)能力U2=1-0.221=0.779，用語言值表述為很好；回收能力U3=1-0.057=0.943，用語言值表述為非常好；生存能力U4=1-0.158=0.842，表述為很好。通過各級能力指標(biāo)的效能分析，可以求出該航母艦載機(jī)起降系統(tǒng)的總體效能值：

通過以上數(shù)據(jù)，航母艦載機(jī)起降系統(tǒng)的總體效能為很好。

5 結(jié)語

本文對艦載機(jī)起降過程涉及到的相關(guān)系統(tǒng)進(jìn)行分析，建立起艦載機(jī)起降效能評估體系。充分考慮艦載機(jī)起降效能評估中存在的不確定性，綜合考慮模糊性和隨機(jī)性，以及評估體系包含定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的特點(diǎn)，選擇云重心評估理論，結(jié)合實(shí)例對艦載機(jī)起降效能進(jìn)行評估，具有較好的評估效果。