基于有限元法的電磁鍋爐結構分析

□ 于曉晨 □ 張春光 □ 唐貴富 □ 楊煜兵 □ 劉嘉瑞

1.國機傳感科技有限公司 沈陽 110043 2.沈陽儀表科學研究院有限公司 沈陽 110043

1 分析背景

1831年,法拉第發現電磁感應定律后,電磁感應加熱裝置發展起來。隨后一百多年來,科學家們發明了各種電磁感應加熱設備。近期,隨著我國煤改電的推進,電磁感應加熱技術由于能效高、升溫快等技術優勢,受到越來越多的關注,并逐漸取代傳統高耗能加熱方式,并被廣泛使用在供暖系統中。

電磁鍋爐通過電磁加熱器將電能轉換為熱能。基于電磁感應現象,電流通過勵磁線圈時產生交變磁場。磁場的磁感線切割發熱管導體時,產生感應電流。由于渦流效應,發熱管快速產生熱量,溫度升高,從而對流過發熱管的水進行加熱。

隨著研究的深入,國內外學者發現可以直接利用功能強大的軟件包進行電磁感應加熱的有限元分析,減少人力資源消耗,這是一種十分簡便、精準、高效的解決問題方法。由此,筆者基于有限元方法,對電磁鍋爐進行結構分析。

2 建模

電磁加熱器的幾何結構為圓柱體,根據對稱性對其1/4進行計算建模,以提高計算效率,減少計算時間。電磁加熱器幾何模型如圖1所示,自圓柱中心沿半徑方向向外依次為水域、發熱管、勵磁線圈、空氣域。另外,考慮實際情況中線圈并未纏繞整個發熱管,因此將發熱管進水口和出水口的周圍區域設置為空氣域。

網格繪制時,先繪制面網格,再在整體模型中掃掠得到體網格。網格的預定義為極細化大小,在不同區域,網格密度不同。由于感應加熱過程中發熱管內產生的感應渦流分布受集膚效應的影響,電流集中在導體外表的薄層越靠近導體表面,電流密度越大,需對加熱管道進行網格細化,采用兩層單元來進行細化。勵磁線圈區域網格也同樣采用兩層單元進行細化。對于管道與流體接觸的界面,考慮到流體與固體傳熱,采用邊界層網格進行加密,邊界層設置為三層。空氣域對結果的影響較小,網格保持預定義的極細化大小即可。最終的網格劃分如圖2所示。

由于電磁加熱涉及多個物理場,筆者通過分析,采用有限元軟件建立磁場、流場、固體和流體傳熱、表面輻射換熱共四個物理場。與普通研究不同,考慮勵磁線圈和外部空氣的輻射換熱,增加表面輻射換熱物理場。設置多物理場耦合,其中磁場、固體和流體傳熱耦合為電磁熱場,流場、固體和流體傳熱耦合為非等溫流動場,表面輻射換熱、固體和流體傳熱耦合為表面對表面輻射傳熱場。

設置采用頻域、壁距離初始化、穩態三個研究步驟。頻域步驟設置電流頻率,對電磁熱物理場進行耦合計算。壁距離初始化步驟對非等溫流動多物理場進行耦合計算。穩態步驟對電磁熱、非等溫流動、表面對表面輻射傳熱多物理場進行耦合計算。

3 線圈間隙影響

筆者通過對26種工況的計算,得到線圈間隙、線圈直徑、發熱管厚度對出口平均溫度、加熱效率的影響。流體通道的半徑為62.5 mm,線圈采用銅線,剩余空氣域厚度為136.75 mm。流體設置為水,流速設置為0.5 m/s。入口溫度為303.15 K。加熱效率η定義為:

η=P1/P2

(1)

式中:P1為水吸收熱功率;P2為發熱管發熱功率。

發熱管厚度為4 mm,線圈直徑為6 mm,線圈間隙從1 mm到9 mm變化,出口平均溫度與加熱效率的變化如圖3所示。

由圖3可知,隨著線圈間隙的逐漸增大,出口平均溫度逐漸降低,加熱效率也逐漸降低。由此可知,減小線圈間隙,可以提高加熱效率,同時可以提高液體水的出口平均溫度。

為更直觀描述,繪制線圈間隙為6 mm時的整體外表面溫度云圖、出口溫度云圖、發熱管渦流場、發熱管磁通密度模圖像,如圖4所示。

由圖4可以看出,整體外表面溫度在電磁線圈激勵的區域較高,加熱管附近的水域被加熱至319 K左右,內部水的溫升不明顯。發熱管渦流場可以明顯看到集膚效應,在發熱管內部集膚深度內有很大的電流密度,而隨著深度的增大,電流密度驟減。發熱管磁通密度模與渦流場分布基本一致,這也符合電磁感應加熱的原理,磁通密度模越大的位置,所產生的感應電流越大。

為進一步分析線圈間隙對發熱情況的影響,繪制電流密度模云圖,如圖5所示。

由圖5可以看出,不同線圈間隙的電流密度模的分布基本一致,隨著線圈間隙的增大,最大電流密度模逐漸減小,從線圈間隙為1 mm時的1.49×108A/m2減小到線圈間隙為9 mm時的1.09×107A/m2。這表明隨著線圈間隙的增大,磁感應強度減小,也就意味著電磁加熱中產生的感應電動勢逐漸減小,進而使產生的電流密度逐漸減小,電磁加熱效應逐漸減弱。

4 線圈直徑影響

在加熱效率最高,即線圈間隙為1 mm的基礎上,進一步研究線圈直徑的影響。發熱管厚度為4 mm,線圈直徑從4 mm到12 mm變化,出口平均溫度與加熱效率的變化如圖6所示。

由圖6可知,隨著線圈直徑的逐漸增大,出口平均溫度逐漸降低,加熱效率也逐漸降低。由此可知,減小線圈直徑,可以提高加熱效率,同時可以提高液體水的出口平均溫度。進一步繪制不同線圈直徑時的電流密度模云圖,如圖7所示。

由圖7可以看出,不同線圈直徑的電流密度模的分布基本一致,隨著線圈直徑的增大,最大電流密度模逐漸減小,從線圈直徑為4 mm時的2.09×108A/m2減小到線圈直徑為12 mm時的3.86×107A/m2。這表明隨著線圈直徑的增大,產生的電流密度逐漸減小,電磁加熱效應逐漸減弱。

5 發熱管厚度影響

線圈直徑為4 mm,線圈間隙為1 mm時,加熱效率最高,在此基礎上,進一步研究發熱管厚度的影響。發熱管厚度從4 mm到12 mm變化,出口平均溫度與加熱效率的變化如圖8所示。

由圖8可知,隨著發熱管厚度的逐漸增大,出口平均溫度逐漸降低,加熱效率逐漸降低。由此可知,減小發熱管厚度,可以提高加熱效率,同時可以提高液體水的出口平均溫度。進一步繪制不同發熱管厚度時的電流密度模云圖,如圖9所示。

由圖9可以看出,不同發熱管厚度的電流密度模的分布基本一致,隨著發熱管厚度的增大,最大電流密度模逐漸減小,從發熱管厚度為4 mm時的2.09×108A/m2減小到發熱管厚度為12 mm時的6.91×107A/m2。這表明隨著發熱管厚度的增大,由于存在集膚效應,產生的電流密度逐漸減小,電磁加熱效應逐漸減弱。

6 結論

筆者通過對電磁鍋爐結構進行有限元分析,得出以下結論:

(1) 在電磁加熱過程中, 發熱管附近的水域溫升較大,內部水的溫升不明顯;在發熱管內部的集膚深度內,有很大的電流密度,隨著集膚深度的增大,電流密度驟減;磁通密度模和電流密度模分布基本一致,磁通密度模越大的位置,產生的感應電流越大;

(2) 線圈間隙減小、線圈直徑減小、發熱管厚度減小,均有利于增強電磁加熱效應;在筆者計算工況中,線圈間隙為1 mm,線圈直徑為4 mm,發熱管厚度為4 mm時的電磁加熱效應最強,此時的出口平均溫度為313.54 K。