神奇數(shù)形之旅

快樂學(xué)數(shù)學(xué)，快快快，來展示你的數(shù)學(xué)童子功吧！

1992號(hào)功夫小明星檔案

姓名：徐藝辰

學(xué)校班級(jí)：江蘇省南通市海門區(qū)東洲小學(xué)二（6）班

數(shù)學(xué)宣言：數(shù)學(xué)來自生活，要去生活中探索揭秘。

古 希 臘 數(shù) 學(xué) 家 畢 達(dá) 哥 拉 斯 認(rèn) 為， 萬 物 皆 數(shù)，“數(shù)”才 是 世 界 的 本 源。

他 把 石 子 擺 放 成 有 規(guī) 律、有 次 序 的 形 狀 ，發(fā) 現(xiàn) 能 擺 成 等 邊 三 角 形 形 狀 的 石 子 的 數(shù) 量，是 一 串 連 續(xù) 的 自 然 數(shù)，如 1、3、6、10、15、21 等 ， 叫 作 三 角 形 數(shù)。那 按 照 規(guī) 律，第 10、15、19、20個(gè) 圖 形 的 三 角 形 數(shù) 是 多 少 呢？

我 想，第 10 個(gè) 圖 形 的 應(yīng) 該 是1+2+3+…+10=55，第 15 個(gè) 圖 形 的 應(yīng) 該 是 1+2+3+4+…+15=120。

我 還 發(fā) 現(xiàn)，結(jié) 合 我 們 在 課 堂 上 學(xué) 過 的 知 識(shí)，求 偶 數(shù) 三 角 形 數(shù) 時(shí)，可 以 用“分 組 法”；求 單 數(shù) 三 角 形 數(shù) 時(shí)，可 以 用“移 多 補(bǔ) 少”的 方 法。

同 理， 還 可 以 有“正 方 形 數(shù)”，如 下 圖 所 示。

我 發(fā) 現(xiàn) 兩 個(gè) 相 同 的 自 然 數(shù) 相 乘 就 可 以 得 到 一 個(gè) 正 方 形 數(shù)。

那 三 角 形 數(shù) 和 正 方 形 數(shù) 之 間 又 有 什 么 聯(lián) 系 呢？我 演 練 幾 次 后，得 到 了 如 右 圖 的 排 列：

原 來， 兩 個(gè) 相 鄰 的 三 角 形 數(shù) 相 加 就 等 于 一 個(gè) 正 方 形 數(shù)。

神 奇 的 數(shù) 形 之 旅 到 這 里 就 結(jié) 束 啦！你 們 還 知 道 小 石 子 的 哪 些 奧 秘 嗎？

指導(dǎo)老師? ? 姚亞平