基于猝發隨機信號激勵的直升機模態試驗方法

殷 鵬

(中國直升機設計研究所,江西 景德鎮 333001)

0 引言

結構模態試驗是直升機動力學設計流程中的必要環節,可以有效獲取結構的頻率響應和模態參數,指導結構動力學設計。因此,準確、高效地進行模態試驗是非常重要的。直升機及其零部件質量和尺寸都很大,進行模態試驗時一般采用激振器激勵,而選擇不同的激勵信號激勵會對試驗結果的準確性和試驗效率產生不同的影響[1]。所以,合理地選擇激勵信號也是非常重要的。

在以往的直升機模態測試中,激勵信號通常采用掃描正弦信號或單點/多點隨機信號。采用正弦掃描信號的優勢是信噪比最高,結果最為準確,但由于需要步進掃描,耗時非常長導致試驗效率低下。采用單點/多點隨機信號的優勢是激勵頻率范圍廣,能在短時間內獲取整個關注頻段內的模態信息,試驗效率高;但缺點是信號需要進行快速Fourier變換(下文簡稱FFT),會帶來頻譜泄露,降低試驗精度。雖然加窗能一定程度上減小泄露,但并不能完全消除;同時,隨機激勵帶來的隨機因素也會使信噪比降低。上述兩個因素的共同作用導致單點/多點隨機激勵得到的模態試驗結果準確性不如正弦掃描激勵。

為能兼顧試驗效率和結果準確性,目前汽車行業主流采用猝發隨機信號作為激振器激勵信號進行車身的模態試驗[2,3],取得了比較好的試驗效果。本文引入猝發隨機信號作為激勵來進行直升機尾梁模態試驗,獲得尾梁模態參數,并與采用正弦掃描信號和隨機信號激勵的模態試驗結果相對比。

1 猝發隨機激勵的模態試驗方法

1.1 模態試驗原理

模態試驗中,使用力錘或激振器對被試結構進行激勵,在被試結構上布置傳感器采集響應信號。設激勵信號為x,響應信號y,那么頻響函數可以由下式(1)計算得到:

(1)

得到了頻響函數后,就可以利用各種模態參數識別算法,例如最小二乘復指數法(LSCE算法)[4]、多參考點最小二乘復頻域法(PolyMax算法)[5]來獲取模態參數。

但真實試驗環境中,不可避免地存在各種噪聲,例如外界干擾帶來的噪聲,采集系統的電流噪聲等等,直接應用式(1)會帶來較大的計算誤差。因此,根據輸入存在噪聲、輸出存在噪聲或輸入輸出同時存在噪聲的情況,可以采用相應的更優估計方法降低誤差,例如H1估計、H2估計和Hv估計[6]。針對激振器激勵的情況,由于激勵信號是已知、可控,并且主動發出的,所以可以認為是輸入無噪聲的情況,因此采用H1估計,通過下式(2)計算得到頻響函數:

(2)

其中Gyx表示輸入輸出的互功率譜,Gxx表示輸入的自功率譜。

1.2 猝發隨機信號作為激勵的優勢

猝發隨機信號中包含隨機信號,因此先簡要介紹隨機信號。隨機信號是激振器激勵時常采用的信號,一般是白噪聲,其時域和頻域圖像如圖1所示。白噪聲的特性就是在頻域上能量均勻分布,因此,選用隨機信號作為激勵能夠同時激勵出所有頻率模態的響應,具有較高的試驗效率。

圖1 隨機信號(白噪聲)的時域與頻域圖像

需要注意的是,由于激勵是隨機信號,在短時間內能量并不均勻,上述的能量分布均勻指的是統計意義上的均勻。單次激勵情況下,可能出現某些頻段能量低,某些頻段能量高的情況,所以單次激勵測量得到的頻響函數估計信噪比不高。需要多次試驗,然后對數據進行平均處理,才能得到高信噪比的頻響函數估計值。

采用隨機信號激勵進行試驗時,由于其隨機性,采集到的數據頭尾一般均不相同,因此直接進行FFT時,周期拓展后數據是不連續的,會帶來泄露問題[7]。圖2和圖3用一個正弦信號來簡要說明泄露問題。圖2上圖是原始信號,截斷第3 s到第4 s之間的信號可以看到,其頭尾數據并不相同;這樣周期拓展時,就會如圖2中下圖那樣,兩個周期之間存在階躍,階躍就會導致信號轉換到頻域時產生明顯的邊帶。而根據Parseval定理,時域和頻域的信號能量是相等的,產生了邊帶,就意味著主峰的能量會減少,所以通過FFT計算得到的頻域結果準確性就下降了。從圖3中可以直觀看到,泄露產生邊帶后,主峰幅值下降,準確性變差。為了避免泄露,需要進行加窗操作,使頭尾數據強制為0。但加窗也不能完全避免泄露問題,只能一定程度上減輕泄露問題,頻域幅值還是存在失真的。

圖2 信號周期拓展示例

圖3 頻譜泄露

圖4中展示了猝發隨機信號與隨機信號的波形的區別。可以看到,隨機信號在模態試驗過程中不中斷激勵,持續發生隨機信號;猝發隨機則是先進行一段時間的隨機信號激勵,然后突然停止,讓結構響應自然衰減至0后,再“猝然發出”激勵。

圖4 猝發隨機信號與隨機信號的區別

采用猝發隨機信號的好處是,通過停止激勵等待結構響應自然衰減,并且猝發激勵的方式可以使每一次激勵采集到的激勵與響應數據頭尾均為0,這樣就巧妙地保證了對數據進行FFT時,周期拓展后數據是連續的,不會帶來泄露問題,可以獲得更高的信噪比。

因此,采用猝發隨機信號激勵進行模態試驗得到的頻響函數結果的信噪比要高于采用隨機信號;同時由于猝發隨機信號中也包含隨機信號,同樣具有能量在頻域上均勻分布的性質,所以具有與隨機信號相同的試驗效率。

1.3 猝發隨機激勵的模態試驗流程

猝發隨機激勵的模態試驗的流程如下:

1)首先將激振器、傳感器連接到需要試驗的結構上。

2)進行一段時間穩定的隨機激勵后,停止激勵,觀察結構振動自然衰減至0的時間。

3)根據對被試結構的模態頻率分辨率需求,以及結構振動自然衰減的時間,確定猝發隨機的激勵時間和衰減時間。

4)進行試驗。進行多次猝發隨機激勵,然后對多次采集得到的數據分別按式(2)計算得到頻響函數,最后平均。根據工程經驗,直升機結構應進行30次激勵和平均,可以獲得比較好的信噪比,最少不應低于20次。

2 方法驗證

2.1 AC313A民用機尾梁模態試驗

AC313A型民用直升機設計過程中進行了尾梁模態試驗,其試驗原理如圖5所示。將直升機從主槳轂中心處吊起離地,使其成為自由-自由邊界狀態;激振位置設置在尾槳轂中心處,通過電磁式激振器激勵,如圖6所示。采用猝發隨機信號激勵,激勵信號為8 s一個周期,4 s激勵,4 s衰減。采集尾梁上各點的響應,采樣率為64 Hz,頻率分辨率為0.125 Hz,平均次數為30次。計算得到頻響函數,然后使用PolyMAX算法獲取尾梁的模態參數。

圖5 尾梁模態試驗原理圖

圖6 尾槳轂中心激振器安裝

同時,額外使用正弦掃描信號激勵和隨機信號激勵進行了試驗,用于對比采用不同信號激勵對結果精度和試驗速度的影響。考慮到正弦掃描信號激勵得到的試驗結果信噪比最高,若猝發隨機信號激勵得到的模態試驗結果與正弦掃描相同,即可證明該信號作為激勵得到的結果同樣是準確的。

2.2 模態識別結果

將猝發隨機激勵得到的試驗結果與正弦掃描信號和隨機信號激勵的結果相比較。如圖7和圖8所示,實線是正弦掃描信號激勵得到的,點劃線是隨機信號激勵得到的,虛線是猝發隨機信號激勵得到的。可以看到,三條曲線幾乎重合,但觀察局部放大圖能看到,隨機信號激勵的結果存在泄露與信噪比較低的問題。對比結果表明,使用猝發隨機信號激勵得到的試驗結果具有接近正弦掃描信號激勵的信噪比,且好于隨機信號激勵。

圖7 尾槳轂中心處不同信號激勵得到的頻響函數對比

圖8 中減處不同信號激勵得到的頻響函數對比

再對比正弦掃描和猝發隨機激勵得到的尾梁模態參數(見表1)可以看到,在模態參數的識別上,猝發隨機信號激勵的識別結果是可信的。

表1 不同信號激勵得到的模態參數對比

再對比三種信號激勵進行試驗時的效率。同樣頻率分辨率0.125 Hz的情況下,猝發隨機信號和隨機信號激勵一個周期8 s,經過30次平均,試驗總耗時8×30=240 s;正弦掃描信號一個步長內需要32個正弦掃描周期,每個步長步進0.125 Hz,本次試驗正弦掃描信號從3 Hz掃描到15 Hz,則需耗時416 s。而且,正弦掃描信號激勵的試驗耗時是與頻帶寬度有關的,如果掃描頻段要加寬,則會耗費更多時間。隨機信號和猝發隨機信號激勵,因為是寬頻激勵,試驗時長只與平均次數和頻率分辨率有關,與試驗帶寬無關,因此,猝發隨機信號相比于正弦掃描信號激勵,可以明顯縮短試驗時間,提高試驗效率。由于使用猝發隨機信號激勵,本次試驗總耗時僅為1天,而以往采用正弦掃描激勵時,試驗總耗時往往需要2天。

綜上分析表明,開展模態試驗時,選擇猝發隨機信號進行激勵,可以獲得準確性較高的結果,同時又能大幅度減少試驗時間,提高試驗效率。

3 結論

使用猝發隨機信號作為激勵進行直升機模態試驗,具有足夠的準確性的同時,還具有較高的試驗效率。

猝發隨機信號作為激勵的模態試驗方法能夠推廣到直升機機身以及直升機其他零部件上使用。例如進行全機模態試驗時,往往需要30天的試驗時間,應用猝發隨機信號作為激勵,預計可以將試驗時間縮短至20天左右,大幅縮短試驗周期,提高型號研制效率,因此,該方法具有重要的工程應用價值。