交直流混聯電力系統短波通信網絡抗毀性優化算法

洪雨天, 林俊

(南方電網數字企業科技(廣東)有限公司, 廣東, 廣州 520000)

0 引言

電力系統輸送能力直接決定著電力系統的運行效率,關系著電力用戶用電質量[1]。直流輸電方式具有造價低、結構簡單、損耗低、通信干擾小等優勢,存在換流站復雜、無功補償較多等缺點;交流輸電方式具有變電站造價低、升/降壓便捷等優勢,存在損耗高、故障率高等缺點。常用的直流輸電方式與交流輸電方式均存在著優勢與缺陷,兩者無法滿足電力系統的輸電需求,交直流混聯輸電方式應運而生,有效地結合2種輸電方式的優勢,避免2種輸電方式的缺陷,能夠更好地為電能輸送服務[2]。

短波通信網絡抗毀性好壞直接關系著短波通信網絡以及電力系統是否能夠穩定運行。為了保障交直流混聯電力系統的正常作業,提出交直流混聯電力系統短波通信網絡抗毀性優化算法研究。

1 電力系統短波通信網絡抗毀性優化算法研究

1.1 網絡抗毀性定義與影響因素分析

網絡抗毀性會受到多種因素的影響,具體如表1所示。

表1 網絡抗毀性影響因素表

分析了網絡抗毀性的影響因素,為后續短波通信網絡抗毀性模型的構建提供理論支撐。

1.2 短波通信網絡抗毀性模型構建

基于HOT理論的短波通信網絡抗毀性模型構建步驟如下所示。

步驟一:依據概率p1在短波通信網絡中添加新節點i[3-4]。

1) 依據短波通信網絡特性,對新添加節點i屬性進行配

置[5]。另外,依據新節點i的坐標信息,與允許連接范圍Cri內隨機選取一個節點j,連接節點i與j,獲得新邊i-j;

2) 依據1)獲得的新節點i與新邊i-j對短波通信網絡進行更新,并對其他節點屬性進行更新[6]。

步驟二:依據概率p2在節點i與j中間添加新邊(需要注意的是,節點i、j指的是短波通信網絡的隨機節點)。

1) 依據Ki

2) 依據Ccj>Cci條件在Cci內隨機選取一個節點,記為節點j(被選擇概率為Pnj),連接上述兩節點,即可獲得新邊。

步驟三:依據概率p3在短波通信網絡中刪除一個已存在的節點[7]。

節點是否刪除主要依據節點的重要性,節點被刪除概率計算公式為

(1)

式(1)中,Rdi與Rdj分別表示的是節點i、j的度增長率,Ipi與Ipj分別表示的是節點i、j的重要性,Sri與Srj分別表示的是節點i、j的自恢復能力,Aai與Aaj分別表示的是節點i、j的抗攻擊能力,α表示的是概率計算輔助參數。

步驟四:依據概率p4在短波通信網絡中刪除一個已存在的邊。

在短波通信網絡中隨機選取一個節點i,概率為1/m(m代表節點總數量)[8]。在節點i全部邊中隨機選取邊i-j,概率為Pdj。如果刪除邊i-j后,節點i度變化為0,則表明節點i脫離了整個通信網絡,需要對其進行邊重連操作。

若參數p1、p2、p3、p4滿足下述條件,迭代計算后即可獲得短波通信網絡抗毀性的影響參量表達式,為

(2)

通過上述過程完成了短波通信網絡抗毀性模型的構建,構建模型中包含著網絡抗毀性影響參量,為后續短波通信網絡抗毀性測度提供模型支撐[9]。

1.3 短波通信網絡抗毀性優化函數確定

以上述構建短波通信網絡抗毀性模型為依據,確定短波通信網絡抗毀性優化函數,并闡述函數約束條件,為后續網絡抗毀性優化的實現奠定基礎[10]。

短波通信網絡抗毀性優化函數表達式為

(3)

式(3)中,χ(G)表示的是短波通信網絡的自然連通度,即網絡中不同長度閉環數的加權和,N表示的是節點鄰接矩陣特征根的總數量,χi表示的是鄰接矩陣的第i個特征根[11]。

自然連通度在衡量網絡抗毀性上具有顯著的優勢,故此本文將其作為短波通信網絡抗毀性優化函數[12]。

優化函數較為復雜,會受到多種條件的約束,這也是求解優化函數的前提條件,具體如下。

約束條件一:鄰接矩陣,表達式為

(4)

式(4)中,βij表示的是鄰接矩陣B(G)中的元素,(i,j)表示的是節點i與j構成的邊,L表示的是短波通信網絡邊集合。

約束條件二:連通性,表達式為

(5)

代數連通度是指拉普拉斯矩陣的第二小特征值。而拉普拉斯矩陣特征值分布情況如圖1所示。

圖1 拉普拉斯矩陣特征值分布示意圖

約束條件三:短波通信網絡簡單圖,表達式為

βij=0 or 1;βij=βji;βii=0

(6)

約束條件四:保度邊,表達式為

(7)

式(7)中,M表示的是短波通信網絡邊總數量。

通過上述過程完成了網絡抗毀性優化函數的確定,并給定相應的約束條件。

1.4 短波通信網絡抗毀性優化

引入禁忌搜索算法對優化函數進行求解,獲得結果即為短波通信網絡抗毀性優化結果。

禁忌搜索算法本質上是一種全局尋優算法,適合解決多種優化問題。基于禁忌搜索算法的網絡抗毀性優化函數求解程序如圖2所示[13]。

圖2 基于禁忌搜索算法求解優化函數程序示意圖

依據圖2所示程序,求解網絡抗毀性優化函數,即可獲得網絡抗毀性優化結果。其中,初始解是符合連通條件的短波通信網絡簡單圖,以鄰接矩陣B(G)形式存儲,方便后續函數的求解。

禁忌搜索算法應用過程中,移動機制至關重要,顯示著當前解與新解的映射關系,決定著解之間的聯系。此研究通過保度斷邊交叉重連的方式,對解進行移動。保度邊重連是指沒有公共頂點的2條邊重新連接。為了方便研究的進行,設定初始解G0為一階空間,則保度邊重連情況如圖3所示。

圖3 保度邊重連示意圖

如圖3所示,禁忌搜索算法迭代運算其實就是對短波通信網絡進行一次保度邊重連。在保度邊重連后,需要對網絡節點連通情況進行判斷。若是存在不連通現象,則表明保度邊重連無效,繼續進行迭代運算。為了簡化優化函數求解的過程,每次迭代運算只選取特定數量解,對其進行整合獲取候選解集[14]。

但是,在解選取過程中,需要對其是否有效進行判定,以此來保障候選解集的精準度。解有效性判定規則為

(8)

式(8)中,Ci(G)表示的是第i個解,T表示的是禁忌表,δi表示的是解對應權重數值,n*表示的是候選解集規模大小。

依據圖2所示程序獲得最優解Coptimal(G),即實現了交直流混聯電力系統短波通信網絡抗毀性的優化,為電力系統的穩定運行提供幫助。

2 通信網絡抗毀性測試

2.1 實驗對象選取

為了驗證提出算法的應用性能,選取基于韌性度的低軌衛星通信網絡抗毀性度量及優化[15]作為對比算法,設計對比實驗。為了方便實驗結果的獲取,選取某短波通信網絡作為實驗對象,其結構如圖4所示。

圖4 短波通信網絡結構圖

依據短波通信網絡抗毀性優化實驗需求,設置網絡初始節點數量為100,邊數量為291,禁忌表長度為10,算法最大迭代次數為200。

2.2 評價指標確定

為了清晰地顯示提出算法的應用性能,選取網絡最大連通度與網絡抗毀性值作為評價指標,計算公式為

(9)

式(9)中,χmax(G)表示的是最大連通度,f表示的是移除節點比例,H(G)表示的是網絡抗毀性值,S1表示的是受到攻擊后,短波通信網絡中最大連通片的規模大小,S0表示的是初始短波通信網絡的規模大小。

常規情況下,網絡最大連通度χmax(G)與網絡抗毀性值H(G)越大,表明網絡抗毀性越好;反之評價指標χmax(G)與H(G)數值越小,表明網絡抗毀性差。

2.3 實驗結果分析

依據上述選取的實驗對象,確定的評價指標,進行交直流混聯電力系統短波通信網絡抗毀性優化實驗,具體實驗結果分析過程如下所示。

通過實驗獲得網絡最大連通度數據如圖5所示。

圖5 網絡最大連通度數據圖

如圖5數據所示,與對比算法相比較,應用本文算法獲得的網絡最大連通度更大,最大值達到了0.84。

采用同一種攻擊行為攻擊本文算法與對比算法優化過的短波通信網絡,網絡節點連通情況如圖6所示。

(a) 本文算法

(b) 對比算法圖6 攻擊后網絡節點連通情況圖

依據圖6情況對網絡抗毀性值進行計算,獲得H(G)數值如表2所示。

表2 網絡抗毀性值表

如表2數據所示,與對比算法相比較,應用本文算法獲得的網絡抗毀性值更大,最大值達到了0.90。

上述實驗數據表明,相較于對比算法來看,提出算法網絡最大連通度與網絡抗毀性值均較大,充分證實了本文算法網絡抗毀性優化效果更佳。

3 總結

引入禁忌搜索算法提出了交直流混聯電力系統短波通信網絡抗毀性優化算法,極大地提升了網絡最大連通度與網絡抗毀性值,為短波通信網絡的正常運行提供更有效的保障,進而為交直流混聯電力系統發展提供助力,也為網絡抗毀性相關研究提供一定的參考。