基于距離和系統吞吐量最大化的D2D上行鏈路資源分配方案

袁雨薇, 侯嘉,2*

(1.蘇州大學電子信息學院, 蘇州 215006; 2.電子科技大學長三角研究院(衢州), 衢州 324000)

隨著蜂窩用戶(cellular user, CU)數量急劇上升,使有限的頻譜資源面臨嚴峻的挑戰。因此,減輕基站(base station, BS)的通信負荷與合理利用有限頻譜資源顯得尤為重要。終端直連(device-to-device, D2D)通信是一種使用授權頻譜、允許設備間直接進行數據傳輸、可復用其他CU資源塊的短距離無線通信技術[1-2],具有廣泛應用場景,如作為應急通信方式保證正常通信[3]、或作為中繼提高小區邊緣用戶的通信性能。然而資源塊的復用會導致主要CU和次要D2D用戶之間的干擾:D2D用戶對CU的干擾(D2D-to-cellular, D2C)和CU對D2D用戶的干擾(cellular-to-D2D, C2D),所以必須在資源共享期間對干擾進行緩解才可發揮 D2D 通信優勢[4]。有關干擾緩解技術的研究主要有兩個方向,分別為功率控制[5-7]和資源分配[8-12]。而限制用戶的發射功率雖可降低干擾,但也會影響用戶自身的通信質量,故功率控制不是最佳的抗干擾方案。資源分配方法包括啟發式算法[8-11]、博弈論[12-17]、圖論[18]和模糊聚類[19]等。文獻[10]提出了一種基于跨層資源分配的優化算法,在保證用戶通信服務質量(quality-of-service, QoS)的條件下,最大化D2D用戶的吞吐量。文獻[14]建立非合作博弈模型,結合分層思想設計了功率控制與資源分配算法,在保證用戶QoS的前提下提高了系統的吞吐量。圖論的算法在D2D資源分配中主要用來為D2D用戶對和CU進行資源匹配,可有效協調CU和D2D用戶對,增加蜂窩系統容量,如文獻[18]中在傳輸功率和中斷概率的限制下,對優化問題構造二部圖,利用匈牙利算法對資源匹配問題進行求解。

然而,以上方法都集中于減少D2C干擾,并依賴于BS需要知道所有相關鏈路的信道狀態信息(channel state information, CSI),系統的復雜度和開銷都較大。因此,基于距離的低開銷資源分配方法近來受到關注。文獻[20]提出了一種基于CU與D2D用戶接收端之間距離的資源分配方案,在保證CU通信質量的前提下降低C2D干擾,從而最大化D2D用戶之間的通信質量。然而,該研究僅討論了單個D2D用戶對和多個D2D用戶對復用單個CU資源的情況,缺乏對多個D2D用戶對復用多個CU資源時整個系統的資源分配和優化的分析研究。文獻[21]做出改進,根據CU用戶與D2D用戶接收端的距離提出了二維距離矩陣,并在此基礎上按照矩陣中較遠距離的規則進行CU用戶資源復用的預分組,每個CU用資源最多能被3組D2D用戶對復用,實現了多用戶資源復用。但該方案也僅以保證所有D2D用戶的QoS作為資源分配的目標,而CU用戶的通信質量需求的優先權沒有被重視。

針對低開銷的基于距離的資源優化分配問題,考慮多D2D用戶對復用多個CU資源的場景,提出一種同時保證CU和D2D用戶對QoS需求的前提下,綜合降低C2D干擾和D2C干擾的優化算法。該算法利用3種距離參數:CU到BS的距離、D2D用戶到BS的距離以及CU到D2D用戶的距離,并依賴它們進行了資源復用預分組和最大化系統總吞吐量目標函數計算,再結合一個資源復用函數矩陣進行表達。與文獻[21]相比,所提方案可同時滿足CU和D2D用戶對的QoS需求,使系統總吞吐量得到提升且系統平均復用效率較高。

1 系統模型

本文系統模型如圖1所示,其中小區包含M個蜂窩用戶,為CUi,i∈{1,2,…,M};N個D2D用戶對,為Dj,j∈{1,2,…,N},Dj的發送端表示為D_Tj,接收端表示為D_Rj。假設系統可用通信資源塊總數與CU數目M相同,其單個資源塊表示為RBi。考慮實際通信以蜂窩用戶為主,限定M>N,且所有用戶共享蜂窩系統上行鏈路資源。

圖1 D2D通信復用上行鏈路資源系統模型Fig.1 System mode for a D2D communication sharing uplink resources

所提信道模型除考慮文獻[6]中的路徑損耗模型外,還考慮了由多徑傳播導致的快衰落ξ以及陰影導致的慢衰落β,其中,快衰落ξ服從指數分布,慢衰落β服從對數正態分布。如蜂窩用戶CUi到BS的上行鏈路信道增益gi,B可表示為

(1)

式(1)中:βi,B表示CUi到BS之間路徑的慢衰落,ξi,B為CUi到BS之間路徑的快衰落,λ、α分別為路徑損耗常數和路徑損耗指數;di,B為CUi到BS的距離。

類似式(1),對于第j個D2D用戶對Dj,發送端D_Tj到接收端D_Rj之間的信道增益為gj;蜂窩用戶CUi到D2D用戶對接收端D_Rj之間的信道增益為gi,j,D2D用戶對發射端D_Tj到BS之間的信道增益為gj,B。

當D2D用戶對Dj復用CUi的資源塊RBi時,CUi在BS的接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)和Dj的SINR可分別表示為

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

本文系統模型主要存在3種距離:CU到BS的距離、D2D用戶到BS的距離以及CU到D2D用戶的距離,分別記作di,B、dj,B和di,j,它們對于用戶所受干擾的具體影響如表1所示。當其他D2D用戶Dn也共享CUi的資源塊時,Dj也會受到來自Dn發射端的干擾,設dj,n表示Dj和Dn之間的距離,dj,n越大,表示Dn對Dj的干擾小,反之越大。

表1 3種距離對于用戶所受干擾的影響Table 1 Influence of three distances on user interference

與傳統方法僅考慮D2D用戶間通信質量或僅考慮最大化CU通信質量的優化不同,設計一個最大化系統總吞吐量的優化目標函數,可表示為

(7)

s.t.γCUi≥γth,γDj≥γth, ?i∈M,?j∈N,

(8)

(9)

2 資源分配方案

所提的資源分配方案流程如圖2所示,基于資源復用指示函數矩陣和參數的取值,資源分配方案可分為以下兩步:

圖2 所提的資源分配方案Fig.2 A proposed resource allocation method

2.1 D2D用戶接入控制和預分組

對于D2D用戶控制和預分組的具體實現,需要在預分組前先將矩陣P的列向量按照距離di,B由小到大的規則進行調整順序。

當N對D2D用戶接入網絡時,首先要確定哪些D2D用戶對可以在滿足其自身和CU的QoS條件下允許被接入網絡。其次在確定了可接入的D2D用戶對后,要對其進行分組,分別確定它們可與哪些CU進行資源共享。

(10)

由此可以得到如下定理。

(11)

式(11)表示Dj和BS之間滿足CUi最小SINR要求的最短接入距離。

證明：

首先將式(10)進行化簡,可得到D2D用戶對Dj在BS處對CUi產生的干擾增益需要符合式(12)要求。

(12)

然后將式(1)代入式(12),可以得到當D2D用戶對Dj要復用CUi的信道資源時,Dj和BS之間的距離需要符合以下的要求。

(13)

同理,也可以根據式(10)得到當D2D用戶對Dj選擇所要復用CUi資源時所要考慮滿足的條件。已知di,j表示CUi到Dj的距離,可以得到如下定理。

(14)

式(14)表示Dj和CUi之間滿足Dj最小SINR要求的最短接入距離。

證明：

首先,通過將式(10)進行化簡,可得到CUi對D2D用戶對Dj接收端產生的干擾增益需要符合式(15)要求。

(15)

然后,將式(1)代入式(15),可以得到當D2D用戶對Dj選擇所要復用的CUi信道資源時,Dj和CUi之間的距離需要符合式(16)要求。

(16)

由此,定理1和定理2得證。根據定理2,可得到以下推論。

基于以上定理和推論,BS可以很直觀的根據D2D用戶對發射端和BS之間的距離以及CU與D2D用戶對接收端之間的距離,判斷其是否為可接入的D2D用戶,然后為每個可接入的D2D用戶對找到所有潛在CU復用搭檔,并放入潛在復用搭檔的集合Rj中,具體分組方法如圖3所示。

圖3 所提的D2D用戶預分組方法Fig.3 A proposed D2D user grouping method

(17)

通過降維,資源復用指數函數矩陣可變換為大小R×P的矩陣P′,可表示為

(18)

矩陣P′的秩表示為r(P′),其中r(P′)=min(R,P),秩r(P′)的值也等于最大分組數。分組數與最大復用次數k密切相關,并呈反比關系。當k越大時,分組數則越小,當k越小時,分組數則越大,最大不超過最大分組數即r(P′)。

2.2 基于資源選擇函數的優化

2.1節已通過基于距離的預分組方法,為每個可接入的D2D用戶對找到潛在復用集Rj,下面就是讓可接入的D2D用戶對Dj在Rj中進行資源選擇。

資源選擇考慮到以下方面:首先是優先選擇信道帶寬大的,其次是距離變量di,j,它影響C2D干擾。除此之外,由于共同選擇同一資源塊的D2D用戶對之間也會產生干擾,因此資源選擇函數中還引入變量n來表示資源塊被復用的次數,每當CUi的資源塊被復用后,n就進行自增。它們以比值的形式在資源選擇函數中進行表示。比值越大,對D2D用戶對的干擾越小。

(19)

(20)

至此,將上面進行詳細敘述的兩個部分結合起來,就是本文所提的資源分配方案,第二步是在前一步的基礎上求解。具體過程如表2所示。

表2 所提的基于距離的資源分配算法Table 2 A proposed resource allocation method

3 仿真結果與分析

在仿真中,考慮單個孤立的圓形小區環境,M個CU和N對D2D用戶隨機部署在以BS為原點、半徑為R的小區中,且它們均分網絡的上行帶寬W。由于D2D用戶對的通信距離通常較短并且會動態變化,因此同文獻[9],考慮一對D2D用戶中的發射端和接收端均勻分布在半徑為r的簇中且簇心在小區內隨機分布。具體仿真參數如表3所示。

表3 仿真參數Table 3 Simulation parameters

為了評估所提資源分配方法的性能,首先測量以下兩個指標:系統總吞吐量和CU用戶SINR的累積分布函數(cumulative distribution function, CDF)。它們分別是指系統內CU和接入的D2D用戶對吞吐量之和以及CU在資源共享后SINR的累積分布函數,以此來驗證所要實現的性能優化目標。為進一步分析所提算法的性能,提出一個新的指標,即資源平均復用效率,指D2D用戶對接入網絡后,D2D用戶對總吞吐量與CU資源共享前后所減少吞吐量的比值。例如,當D2D用戶對總吞吐量相同時,CU犧牲的吞吐量越少,資源復用效率越高。

將本文算法與Heuristic算法[21]進行對比,Heuristic算法是一種基于距離的資源分配算法,基本思路是讓D2D用戶對在系統內選擇距離它最遠的CU資源進行復用,此算法以最大化D2D用戶吞吐量為目標。此算法簡單但未考慮CU自身的信道質量以及共同復用同一資源塊的D2D用戶對之間的干擾影響,會使CU的QoS無法得到保證且造成較大的設計誤差。

3.1 本文系統總吞吐量的性能驗證分析

本文優化目標是同時滿足CU和D2D用戶的QoS條件下,綜合提升CU和D2D用戶的吞吐量,從而最大化系統吞吐量。而以往的研究中,主要考慮以下兩種優化目標:①滿足CU的QoS條件下,最大化D2D用戶的吞吐量;②滿足D2D用戶的QoS條件下,最大化CU的吞吐量。實際上,本文優化目標下系統的總吞吐量應能包括以上兩種目標下系統總吞吐量的最大值。故將這3種優化目標下的系統總吞吐量進行了對比分析,如圖4所示,其中SINRth表示用戶被設定的最小SINR閾值。結果表明,在本文優化目標下,所提方案系統總吞吐量高于其他兩種。

圖4 3種優化目標下系統總吞吐量的性能分析Fig.4 Performance analysis of total system throughput under three optimization objectives

圖4展示SINR閾值的變化對系統吞吐量產生的影響。從圖4中可以看出,當SINR閾值較小時,系統總吞吐量反而較大。這是因為SINR閾值降低后,可接入的D2D用戶對更多,雖然CU的總吞吐量會有所下降,但由于D2D用戶之間通信質量較好,D2D用戶對增加的吞吐量遠超過CU降低的吞吐量,使得系統吞吐量也顯著提高。

圖5比較了所提算法和Heuristic算法中系統總吞吐量的大小并分析了資源復用次數k對系統吞吐量的影響。在所提算法中,當k增大時,系統吞吐量也隨之增大。這是因為當資源塊可被復用的次數增大時,接入的D2D用戶也變多。而在Heuristic算法中,隨著D2D用戶對的增加,當k=2或3時的系統總吞吐量反而比k=1時更小,這是因為Heuristic算法未考慮共享同一資源時D2D用戶對之間的干擾。當D2D用戶越來越多,它們之間產生的干擾也隨之變大,導致D2D用戶對的吞吐量顯著減少。當復用次數相同時,所提算法的系統總吞吐量平均高于Heuristic算法約4%。

圖5 資源塊復用次數對系統吞吐量的影響Fig.5 Influence of resource block reuse times on system throughput

3.2 兩種算法CU用戶SINR-CDF性能分析

比較兩種算法下CU在資源共享后關于SINR的累計分布函數,結果如圖6所示,假設系統中CU的SINR閾值為5 dB,Heuristic算法中約有30%的CU無法滿足其QoS要求,而所提算法中所有CU均可滿足,達到本文優化目標。

x為各SINR;Prob為系統中實際SINR小于x(某個設定SINR值)的概率

3.3 兩種算法系統平均復用效率性能分析

從圖7可以看出,所提算法的系統復用效率遠遠高于Heuristic算法。這是因為本文算法在提升D2D用戶吞吐量的同時也控制了CU吞吐量的犧牲。在同樣的條件下,本文算法的復用效率可提高2倍以上。

4 結論

針對蜂窩網絡下的D2D通信,提出了一種基于CU和D2D用戶對以及BS之間距離的資源分配方案,以最大化系統總吞吐量,同時保證CU和D2D對用戶的QoS要求。該方案用于D2D用戶數目N小于蜂窩用戶數M的情況下,數值仿真結果表明,該方案與貪婪啟發式算法相比,系統總吞吐量可以提升約4%,系統平均復用效率提高2倍以上。