基于CNSGA-III算法的烏蘇市水資源優化配置

張玉祥, 穆振俠*, 田曉杰

(1.新疆農業大學水利與土木工程學院, 烏魯木齊 830052; 2.新疆水利工程安全與水災害防治重點實驗室, 烏魯木齊 830052)

隨著社會的進步、經濟的發展,水資源的重要性日益凸顯。但由于水資源的不合理與低效利用,致使水資源供需失衡,供需矛盾不斷加劇[1],為使有限的水資源更好地服務于社會經濟發展的需求及滿足生態環境保護的需要,水資源優化配置的作用日益彰顯。隨著水資源配置研究的深入,如何讓經濟、社會及生態環境3個目標效益都達到相對較優的情況成為當前學者研究的熱點與難點。

近年來,針對區域水資源優化配置問題,不同學者從多角度提出了不同的配置方法。朱思峰等[2]以社會、經濟、生態效益為目標函數,采用基于分解的多目標進化算法(multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition,MOEA/D),明確了側重經濟、社會、生態效益水資源分配方案。方國華等[3]運用粒子群算法探究了區域水量水質聯合配置模式。杜麗娟等[4]以公平性最優、缺水率最小為目標,將快速非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II)算法用于求解灌區水資源優化配置模型中。李建美等[5]采用基于參考點約束支配的算法(non-dominated sorting genetic algorithm-III,NSGA-III),探究了以區域經濟效益最大為目標的的水資源配置方案。在使用優化算法解決多目標水資源配置問題時,不僅要考慮優化算法的收斂性,還要考慮如何選擇合適的分配方案,以上研究所運用的智能算法對初值、目標函數要求不高,在處理多變量、多約束的問題上還有所欠缺,同時在方案選擇上均以單個目標效益達到最優作為配置方案,這就容易導致所選方案與區域實際情況不符,不能較好滿足區域可持續發展的要求。為解決多方案選擇的問題,相關方案優選模型相繼被提出。單寶英等[6]結合改進的遺傳算法與熵權法,進行水資源配置方案的優選。張倪平等[7]運用層次分析法對水資源分配方案進行優選。陸建紅等[8]采用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS),在對各水資源分配方案綜合效益評價基礎上,進行方案優選。從前期的研究成果來看,關于水資源的優化配置大多數從算法優化的角度出發,研究角度相對單一。其次是關于水資源配置方案的評價方法,目前主要有層次分析法、TOPSIS法、灰色關聯法等,這些方法在一定程度上對區域水資源的優化配置具有重要借鑒意義,但也存在一定的局限性[9-10],一是權重的確定主要以專家經驗法為主,存在主觀片面性;二是評價方法比較單一,難以保證評選結果的準確性[11-12]。

基于此,將熵權-TOPSIS方案優選模型和水資源多目標模型相結合首次運用于烏蘇市水資源優化配置研究,并采用優化性能較好的改進NSGA-III算法,簡稱CNSGA-III算法,研究成果有利于從促進區域社會經濟發展、生態環境保護的角度進行水資源的合理配置。

1 水資源配置模型的建立與求解方法

1.1 目標函數

為更好地實現人-水-自然的和諧,達到水資源高效利用的目標,從經濟效益、社會效益與生態效益角度進行目標函數的選取,尋求整體效益最佳的水資源配置方案。考慮到的資料的易獲取性及對生態環境的敏感性,以化學需氧量(COD)指標作為生態效益目標確定的依據。

(1)根據研究區各用水部門所產生的供水效益總和最大表示經濟效益目標,可表示為

(1)

(2)以不同用水部門缺水量總和最小表示社會效益目標,可表示為

(2)

(3)根據研究區各用水部門排放的化學需氧量(COD)總量最小表示生態效益目標,可表示為

(3)

1.2 約束條件

(1)水資源承載力約束。

(4)

(2)用戶需水量的上下限約束。

(5)

式(5)中:N為各用水部門需水預測水量;M為需水預測值的1.1倍。

(3)用水總量控制,可表示為

(6)

式(6)中:I(K)為子區K中水源i的數量;W為用水總量控制指標。

(4)變量非負約束。

Xij≥0

(7)

1.3 CNSGA-III算法

考慮到傳統優化算法對解決復雜約束條件得局限性,相關學者將Deb約束準則引入NSGA-III算法中,稱為CNSGA-III算法,具體步驟如下[13]。

1.3.1 參考點生成機制

為保證種群的多樣性,NSGA-III通過目標函數分布的參考點來表示進化過程,通過采用Das and Dennis方法來生成一組均勻分布的參考點集。令參考點集合Q={λ1,λ2,…,λN},參考點滿足式(8)。

(8)

同時為避免隨著目標維數變高,參考向量個數加大,出現計算緩慢、時間過長的問題,NSGA-III將采用邊界層和內部層的雙層參考點機制,分段數為P1、P2。參考點規模可表示為

(9)

式(9)中:N1為邊界層參考點集;N2為內部層參考點集。

對內部層參考點進行坐標轉換,如式(10)最后將參考點集合進行合并,得到完整的參考點集合。

(10)

1.3.2 歸一化與環境選擇

因為每個函數都有各自的量綱,因此需要進行歸一化操作。

(11)

在環境選擇階段分為3步:①將每個解關聯到不同參考點;②將參考點所聯系的解的數量稱作小生鏡數;③選取所有參考點的小生鏡數最小的參考點集,并隨意選擇一個參考點,判斷臨界層是否有解與其聯系,符合條件的解則納入種群數量,直至種群量達到N。

1.3.3 引入約束條件

選定某個解,判斷其是否為可行解,需以約束條件為參考,若滿足約束便為可行解,反之為不可行解,為明確不可行解的違反程度,通過約束違反值(CV)[14]來表現,其計算公式為

(12)

式(12)中:J為不等式約束數量,對應的gj(x)為不等式;K為等式約束數量,對應hk(x)為等式約束。

當g(x)<0時,gj(x)=-gj(x),否則gj(x)=0。當x滿足約束條件中任何條件時,即x在可行域內,CV(x)=0;當x不完全滿足約束條件時,即x不在可行域內,則CV(x)≠0。CV值越小,x越靠近可行域。

1.4 基于熵權-TOPSIS綜合評價模型的方案優選

為了解決對多指標及多方案評價的問題,考慮到目前使用的TOPSIS法[15]主要依靠專家經驗來確定權重,主觀性較大,這樣會導致最后計算結果明顯偏離實際情況,為此以熵權-TOPSIS為方案優選評價模型[16],通過選取貼近實際情況的評價指標,并對其進行標準化處理,客觀的賦予權重,最后計算每個評價方案的相對貼近度,從而選擇最優的分配方案。有效降低了主觀因素的影響,確保評選結果的準確性。

2 實例分析

2.1 研究區概況

烏蘇市位于歐亞大陸腹地,準噶爾盆地西南緣的天山北坡經濟帶區域內,行政隸屬于新疆維吾爾自治區塔城地區,地理坐標83°20′E～85°18′E,43°26′N～45°15′N。整體地勢自南向北傾斜,呈南高北低、東部略高于西部的變化趨勢。烏蘇市地處北溫帶,屬典型的大陸性氣候,多年平均氣溫7.5 ℃,多年平均降水量168 mm,多年平均蒸發量為1 164 mm。近年來,隨著所在區域開發力度的加大、社會經濟的快速發展等,加之灌溉面積的不斷增加和各方面用水需求的不斷擴大,出現河水超引、地下水超采的問題,河流下游頻現斷流情況,致使所在區域艾比湖入湖水量銳減及湖面面積萎縮明顯;并且伴隨著所在區域水資源的不合理開發利用,導致地下水過度開采(超采率達48%),并誘發了其他一系列問題,如超采區及漏斗區頻現、生態環境弱化等。因此,從合理開發利用水資源、遏制地下水超采以及脆弱生態環境保護的角度,亟需開展水資源合理、優化配置方面的研究工作。

2.2 規劃年供需水預測

以2018年作為基準年,基于用水定額法對規劃水平年2025、2035年(來水頻率pi=75%)的供需水量進行預測,不同用水行業的用水定額借鑒《城市給水工程規劃規范》(GB 50282—2016)、《塔城地區烏蘇市農業節水發展規劃》及《烏蘇市城市總體規劃(2018—2035)》,不同水平年各用水部門的需水預測結果如表1所示。將國家最嚴格水資源管理制度確定的“三條紅線”指標中的“用水量控制指標”作為可供水量(表2)。

表1 烏蘇市規劃年需水量預測

表2 烏蘇市規劃年供水量分析

2.3 模型求解及方案選取

考慮到CNSGA-III算法在求解過程中會產生數量較多的方案集,容易導致決策者在方案選擇時陷入困境。為此,首先結合區域發展規劃、河流納污能力以及決策者對各目標函數的偏好程度,來設定各目標效益值的取值區間,縮小方案選取范圍,并將滿足要求的水資源分配方案作為新的方案集;其次從綜合經濟、社會、生態效益的角度,建立評價指標體系,以熵權-TOPSIS模型作為方案優選模型,從新的方案集中評選出最優方案,并將其作為水資源優化配置方案。

2.3.1 模型求解

通過CNSGA-III算法對模型求解,得出烏蘇市不同水平年水資源配置的Pareto解集合,也稱為水資源分配方案集合,如圖1所示。圖1中的每一個點都由經濟效益、總缺水量、COD排放量共同決定,而每一個點就代表著一個分配方案。鑒于本研究對該算法選取的種群規模較大,求解得出的分配方案較多,為了更加精確的選擇出合適的方案,在充分考慮當地經濟發展、地下水超采情況及現有污水處理設施背景的前提下,選取經濟效益在12.0×108～12.2×108元、缺水量在6 600×104～6 662×104m3、COD排放量在144～147 t的15組分配方案作為2025年水資源配置待選方案;選取經濟效益在17.1×108～17.21×108元、缺水量在6 273×104～6 284×104m3、COD排放量在135.5～135.7 t的15組分配方案作為2035年水資源配置待選方案。

圖1 規劃年帕累托前沿分布Fig.1 Pareto frontier distribution for the planning year

2.3.2 方案優選

通過對不同水平年15組待選方案對比發現,經濟效益最大時,其生態效益最差;生態效益最佳時,其社會效益最差,說明單方面效益最大,并不意味著整體效益最佳。因此以單方面效益最優來考慮水資源利用是不可取的,故需要從綜合經濟、社會、生態效益的角度來進行水資源優化配置。

為合理的構建評價指標體系,使最終的水資源配置方案更加全面的適合研究的情況,考慮到篇幅限制,僅以2025年為例,基于熵權-TOPSIS模型與15組非劣方案,綜合考慮基礎資料獲取的可靠性與可行性,以經濟、社會、生態效益及資源利用為準則層,選用區域缺水率C1(單位:%)、工業供水保證率C2(單位:%)、農業用水比例C3(單位:%)、單方水產出C4(單位:元/m3)、生態供水保證率C5(單位:%)、地下水開采率C6(單位:%)、污水回用量C7(單位:104m3)共7個指標作為指標層(表3),構建方案評價體系,其中指標類型為極小型主要有C1、C3、C6,除此之外均為極大型。具體的指標值及計算出的權重值w如表4所示。由表4可知,在綜合評分中方案2得分最高,故選用該方案作為烏蘇市水資源優化方案。

表3 水資源配置評價指標體系

表4 各方案相關指標值

3 水資源優化配置結果分析

3.1 從供需平衡角度分析

從優化后的結果(表5)可以看出,在“三條紅線”指標的限額下,配置水量無法完全滿足需水,2025年缺水率為12.85%,2035年缺水率為12.77%,其缺水率在不斷降低。在規劃年中各用水部門均有不同程度的缺水,其中農業缺水率最大,分別為13.57%、13.48%。所在區域現狀年用水量已經超出“三條紅線”指標限額的20%,并且農業用水占比達到95%,存在較突出的壓減用水量的任務;規劃水平年能用的紅線指標更少,而水的需求日益上升,因此在該形勢下缺水是無法避免的,鑒于農業用水占比較大及其保證率較其他用水部門低,因此農業缺水的問題更加突出,這就要求所在區域嚴格執行非法耕地退減、大力發展高效節水與退耕還林還草等措施的嚴格實施,其他各業也應該加強節水用水,以緩解水資源不足的突出問題。

表5 2025年、2035年水資源優化配置結果

3.2 從用水結構比例分析

從用水結構比例分析可以發現,2025年生活、工業、農業、生態用水比例為2∶8∶87∶3;2035年為3∶10∶83∶4,與現狀年用水比例(2∶3∶93∶2)相比,農業用水占比分別下降6%、10%,工業用水占比分別了提高5%、7%,表明通過水資源潛力挖掘、節-減水措施的實施、水資源的優化配置等,在一定程度能夠使當地水資源更合理地加以利用,并使之朝有利用于經濟發展與生態保護的方向過渡。優化后的用水結構能有效緩解當地由于農業用水占較大而誘發的用水矛盾突出的問題;同時工業、生態用水比例的提高,能夠極大促進當地的經濟發展、生態環境的持續改善,有助于逐步實現人-水-自然的和諧發展。

總體來看水資源優化配置方案及配置結果符合烏蘇市的實際發展狀況,具有一定的實踐意義及參考價值。

通過對不同水平年配置水量對比(表6)可知,2025年、2035年優化后的供水量較原始供水量均有遞減趨勢,其節水總量分別為50×104m3、9×104m3。與現狀年單一的地表水、地下水供水結構(53∶47)相比,規劃年供水水源結構發生了改變,更加趨于合理,其中地表水、地下水、外調水、中水供水比例為72∶19∶8∶1,地下水占比下降28%,在一定程度上能有效遏制地下水的超采。

表6 不同水平年水量對比結果

通過優化后的規劃年目標效益值(表7)可以看出,在經濟不斷提高的同時,其缺水率及COD排放量也在逐步下降,配置較為合理結果,驗證了CNSGA-III算法的適用性。

表7 烏蘇市水資源優化配置效益值

4 結論

以社會、經濟及生態效益函數為目標,建立CNSGA-III算法及熵權-topsis模型的水資源優化配置模型,通過對比優化前后的水資源配置結果,充分說明了該算法在研究區的可行性及適用性,為不同行業的用水提供合理化建議,得出如下主要結論。

(1)構建的烏蘇市水資源優化配置模型,引入了CNSGA-III算法進行求解,避免了收斂性不足、容易陷入局部最優等問題,求得了烏蘇市2025年、2035年水資源分配方案非劣解集合,并根據當地的經濟發展要求及現有污水處理設施的背景條件,考慮一定范圍內的經濟、社會及生態效益作為參考來選擇合適的方案,最后選出15組非劣方案

(2)為了更加全面的選擇適合烏蘇市的水資源分配方案,引入熵權-TOPSIS評價模型,對15組非劣方案進行優選,在合理考慮各個目標效益的前提下,通過判斷每個指標所含信息量的多少,客觀、公正的,選出合適的方案。

(3)優化后的配置水量較原始供水量有遞減趨勢;2025年、2035年優化后的工業用水結構比例相比于現狀年提高5%、7%,農業用水占比下降6%、10%,能有效緩解當地由于農業用水占比較大導致用水矛盾突出的問題,優化后的水源結構相比于現狀年更加合理,地下水占比大幅度降低,有效遏制了地下水超采。表明水資源優化配置后的合理性及可行性。

在規劃年需水預測上采用的是傳統的用水定額法,以人口,灌溉面積,工業增加值為主要因素來進行需水計算,計算過程簡單方便,但在實際中影響需水量的因素有很多,需進行系統的分析來確定出主要的影響因素,這樣計算結果才會更加準確,在進行模型求解時,通過借鑒文獻[17]的CNSGA-III算法來求解模型,解決單一算法時存在的算法性能缺陷問題,在方案優選上,傳統的方案主要有:經濟效益最大、社會效益最大、生態效益最大,但這些方案都過于片面,無論哪一個方案都只側重于一個方面,而所采用的熵權-TOPSIS優選模型能較好地結合當地的發展情況,并綜合3個目標的效益值,選擇出適合的發展方案,如果條件允許,應盡可能多地選取能夠反映當地實際情況的指標,更好地完善方案優選模型。在配置結果上,優化后的結果與優化前的結果相比,效果明顯,對比前人對水資源優化配置后的研究成果來看,在用水結構,供水結構,以及用水總量上,變化趨勢基本一致,符合配置要求。