基于層次分析法-熵權法的醫療設備指標優化與評價

程嘉星

蚌埠醫學院第二附屬醫院 設備科，安徽 蚌埠 233000

引言

醫療設備在醫院的臨床檢查和治療活動中占有極為重要的地位，是確保醫院的醫療研究以及醫療教學等工作順利進行的必要條件。醫療設備作為醫院創造經濟效益和社會效益的重要載體，把控其采購流程尤為重要[1]。國內目前對醫療設備采購的相關研究較多，大多是從醫療設備技術參數考慮，如設備價格、是否具備醫療器械注冊證等[2]，針對設備技術參數分析其重要性并給予解決方法[3]。但是其對醫療設備使用感受，如使用友好度、維修成本、維修難易度等因素沒有過多提及，忽視了醫療設備招標成功后在實際使用過程中可能產生的一系列問題。大多研究都采用了德爾菲法[4]、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）[4]、熵權法[5]等方法來優化采購評價體系，方法合理有效。但是想要采購指標權重在實際招標過程中更加合理，單純使用客觀的賦權方法可能會使部分采購指標權重不符合實際。因在不同條件下，指標會有所改變，評價內容也隨之發生變化，但相關研究并未做到隨環境的變換改變指標類型。本文通過對醫療設備招標情況、設備使用情況、維修成本等因素進行統籌，使用德爾菲法對采購指標進行篩選，確立醫療設備采購指標體系；根據AHP 對二級采購指標進行賦權，并基于熵權法對框架中每個三級采購指標制定權重，提出合理采購指標權重，使指標權重在更加合理的情況下提升客觀性，為醫療設備采購指標權重的制定提供新思路。

1 德爾菲法、AHP和熵權法

1.1 德爾菲法

通過使用德爾菲法，構建醫療設備采購評價模型指標。在專家函詢期間，調查員通過對專家進行遴選，發放調查問卷給相應專家；對回收的指標類型及影響程度大小進行歸納整理；并對專家進行多輪意見函詢和相關反饋，直到專家意見集中統一，最終確定原始指標數據及影響程度。

1.2 AHP

通過發放的調查問卷，收集到專家對醫療設備二級采購指標重要性的判斷，得到相應的醫療設備采購判斷矩陣；并利用AHP 對得到的判斷矩陣數據計算出各二級采購指標的權重。

1.3 熵權法

如果僅使用德爾菲法和AHP 對所有采購指標進行賦權可能存在以下問題：① 問卷調查內容將變得冗余繁瑣，增加專家工作量，因此會降低專家參與調研的積極性，從而導致調研結果出現敷衍了事的可能性上升；② 德爾菲法和AHP 賦權較為科學，但只使用此類方法存在主觀性較高的問題。因此本研究使用較為客觀的熵權法對三級醫療設備采購指標權重進行定量。使用熵權法時，熵權法中的信息量與采購指標的不確定性有關，信息熵越小，信息量就越大，事件發生的概率也就越大，則該采購指標對醫療設備采購評價的影響（采購指標的權重）就越大。如果不同醫療設備樣本在某項采購指標中的值沒有差異，則該采購指標在此次醫療設備采購綜合評價中無任何作用，應當考慮刪除該指標。

2 評價指標體系制定

2.1 采購指標制定

本研究的目標層、準則層和指標層的設計，通過查閱國家及地方有關醫療設備采購的法律法規及政策文件，并結合國內醫療設備采購期刊文獻及碩士論文，了解到設備功能固然很重要，但是醫療設備在采購評價中不應該只看到設備性能，還要兼顧設備使用中帶來的治療成本[6]，以及設備后續使用過程中的服務態度[7]、維修質量[8]、服務效率[8]。最后根據醫療設備采購流程，提出初步構建的醫療設備采購評價指標體系，見表1。

表1 醫療設備采購評價指標體系表

2.2 德爾菲法

德爾菲法實施過程中專家人數一般要求10～50 人[22]。此次邀請專家人數為12 人，參與研究的專家為從醫院中遴選出熟悉醫療設備采購流程且曾參與過醫療設備相關采購會議的臨床主任、護士長、科員及科主任，均具有5年以上工作經驗、本科及以上學位、中級及以上職稱，見表2。

表2 專家基本信息情況表

（1）專家的積極程度

驗證專家的積極程度，一般用問卷調查的回收率來表示。問卷回收率=n（回收的問卷數）/N（發放的問卷數）×100%。回收的問卷調查越多，代表專家參與此次調研的積極性越高。此次調研第一輪專家問卷調查回收率和第二次意見咨詢回收率均為100%。

（2）專家的權威程度

專家的權威程度用專家權威系數（Cr）表示，專家的判斷依據用Ca 表示，熟悉程度用Cs 表示，專家權威系數計算公式為Cr=（Ca+Cs）/2。一般認為當Cr ≥0.7即認為此次問卷調查結果可靠[23]。

專家對醫療設備采購評價指標的Ca 主要分為醫療設備采購實踐經驗、醫療設備理論分析、參考文獻以及專家直觀感受4 個方向，每個方向對應不同分值。醫療設備采購實踐經驗分值為（0.5、0.4、0.3）、醫療設備理論分析分值為（0.3、0.2、0.1）、參考文獻分值為（0.1、0.1、0.1）、專家直觀感受分值為（0.1、0.1、0.1）[24]。專家對醫療設備采購的Cs 分為5 個層次，包括：很熟悉（0.9）、較為熟悉（0.7）、一般熟悉（0.5）、不太熟悉（0.3）、不熟悉（0.1）。

根據專家情況調查表對12 名專家的權威程度分別進行統計和計算，結果如表3 所示。12 名專家的Cr 均＞0.7，說明此次專家針對醫療設備采購評價指標擬定的權威度高，真實可信。

表3 專家權威程度表

2.3 層次分析法

2.3.1 構造采購指標判斷矩陣

確定二級指標權重的核心就是計算出采購指標矩陣的特征向量值，根據使用5 分標度法（表4）制定的1～5 比例標度表可以對采購指標的重要性進行量化處理，構造出采購指標判斷矩陣。

表4 1～5比例標度表

2.3.2 采購指標權重計算

矩陣A'中包括正指標和逆指標，正指標數值越大代表此醫療設備在使用、售后等相關因素上得到的成績越優秀；逆指標數值越小表明該醫療設備給醫院及科室帶來的成本越低，成績越優秀。為了統一規范且消除因數量單位不同而對最終評價結果的影響，需要對原始的醫療設備采購評價原始矩陣進行標準化處理，構建出醫療設備采購評價標準化矩陣A，見公式（6）。

產品類別進一步劃分為：機電產品（較輕）、機電產品（較重）、輕工產品（較輕）、輕工產品（較重）、農林牧漁和其他產品。美方現已正式公布的500億美元征稅商品清單，涵蓋了1 102個稅號的產品，此外，在4月份提出考慮在301條款下追加1 000億美元征稅商品，將涉及更大范圍的產品。我國出口美國第一位的機電產品（輕、重）將受到重大沖擊。其中，機電較輕類涉及貿易金額970億美元，機電較重類涉及370億美元，占征稅商品1 500億美元的89%；占2017年我國對美出口機電產品（輕、重）的69%。

式中，aij為第i個數據在第j個評價指標上的標準值，aij取值為0～1。

在傳統課堂教學中，大部分老師習慣于將理論知識采取灌輸的“填鴨式”教學方法傳授與學生，而并不關注學生是否真正理解了理論內涵以及能否將所學理論運用于實踐中。而”會計學基礎”其課程性質較為特殊，一方面要求學生掌握基本的理論原理，而另一方面則更加看重學生對經濟業務的處理能力。因此，傳統的“填鴨式”教學方法無法滿足本課程的教學要求。采用案例教學法的關鍵之一就是打破傳統課堂教學模式，將“填鴨式”教育轉為“分析型”、“互動型”教育。利用大量豐富精彩的案例，引起學生的學習興趣，啟發學生對問題的深度思考，在此基礎上，實現對理論知識的掌握與應用。

式中，W 為特征向量；A 為判斷矩陣；m為矩陣行數；n為矩陣列數；i為第i個特征向量，i小于列數。

以二級采購指標中的設備質量為例，通過對表6 設備質量原始得分矩陣進行標準化處理后，通過熵權法計算公式（11）計算出設備質量下三級采購指標權重大小，見表12。

2.3.3 一致性檢驗

2.3.4 二級采購指標權重確定

通過對矩陣進行一致性檢驗可以判斷專家對采購指標重要性的判斷是否存在邏輯性的錯誤，當檢驗系數（CR）處在允許范圍內時，此次采購指標判斷矩陣的特征向量才能作為采購指標的權重。計算一致性檢驗的具體方式如公式（2）所示。

式中，CI 為一致性指標；m為醫療設備采購判斷矩陣階數。

由圖1可知，隨著根序的增加，楊樹切口處不同根序細根的IAA含量呈逐漸降低的趨勢，且各序級之間的差異均達顯著水平。與CK相比，8-2處理1~5級根的IAA含量顯著升高，其平均值分別較CK、6-2與10-2處理顯著提高22.89%、36.04%與21.76%；6-2處理1~2級根的 IAA含量顯著低于CK，而3~5級根與CK差異不顯著；10-2處理1~5級根與CK差異未達顯著水平。

再根據醫療設備采購判斷矩陣階數查詢隨機一致性指標（RI）的階數標準制（表5），將CI 和RI 進行比值，得到CR，見公式（3）。

表5 RI的階數標準制

當CR ≤0.1 時，則認為醫療設備采購判斷矩陣一次性檢驗通過。當CR＞0.1 時則認為一致性檢驗未通過，專家可能對二級采購指標重要性的判斷存在邏輯錯誤等，需要分析問題并要求專家重新對二級醫療指標進行重要性打分或放棄此專家打分結果。

（4）異常數據檢測。使用DTM算法時，內航道MK段、內航道MK段(超寬5m、超深0.3m)相對誤差分別為13.6%、20.5%，超過10%,數據異常。方格網法和斷面法計算該區域土方量，差值小。在內航道MK特定地貌，DTM土方量算法可靠性低。

二級采購指標專家權重如表6 所示，12 名專家的判斷矩陣CR 均＜0.1，判斷矩陣一致性均通過了檢驗。

表6 二級醫療設備采購評價指標專家權重表

因此，通過均值計算公式可得出指標權重如公式（4）所示。

式中，Wi為二級采購指標中每個采購指標的最終權重值；Win為第n位專家該指標的權重值；n為專家總人數12 人。

由公式（4）可得到相應的二級采購指標設備質量W1、設備成本W2、設備售后W3、設備影響力W4、廠家情況W5的權重分別為0.403、0.269、0.170、0.070、0.088。通過得出的最終采購指標權重可以發現，在二級采購指標中，設備質量對醫療設備采購的影響最大，多數專家認為設備影響力對醫療設備采購的影響最小。

2.4 熵權法

2.4.1 醫療設備采購評價原始矩陣設置

在醫療設備采購評價過程中，假設有m個醫療設備樣本（m=1，2，3，...，m），n個醫療設備采購評價指標（n=1，2，3，...，n），通過醫療設備樣本與采購評價指標相結合，得到1個多樣本和多指標的醫療設備采購評價原始矩陣，見公式（5）。

2.4.2 醫療設備采購評價指標原始數據標準化處理

國外學者在標準UW液中加入外源性硫化氫建立動物實驗組，移植后從腎臟存活率、血清肌酐濃度、對急性腎小管壞死評分等方面與采用傳統的UW液組相比較，發現加入外源性硫化氫的標準UW保存液組顯著提高了腎臟存活率并改善了腎臟功能[18]，在經過長期的分子水平的研究后，外源性硫化氫在其中發揮的具體作用逐步揭示，以下從3個方面進行闡述。

本研究首次采用UPLC技術建立橘葉指紋圖譜，全面地反映橘葉化學成分信息，從而建立橘葉整體質量控制體系。利用化學計量學方法對橘葉指紋圖譜所包含的大量信息進行降維分析，結果表明，相同產地的橘葉藥材質量具有差異性，因此，產地不能作為評價橘葉藥材質量的唯一依據，需要綜合整體化學成分的含量特征進行質量評價。本研究在主成分投影空間上，獲取得分圖，還通過PLS‐DA分析找出影響橘葉分類的6個主要差異性成分，全面有效地反應樣品與樣品、樣品與變量之間的相對關系。為進一步結合質譜和藥效等手段進行物質基礎研究奠定基礎。

想要獲得二級采購指標的權重，首先需要計算出設備采購指標判斷矩陣的最大特征根（λmax）和矩陣的特征向量，然后對矩陣進行一致性檢驗。判斷矩陣λmax及計算公式如公式（1）所示。

KS值為TPR與FPR之差的最大值，KS值可以反映模型的最優區分效果，此時所取的閾值一般作為定義好壞正負類的最優閾值。計算公式如式(7)。

正指標標準化公式如公式（7）所示。

逆指標標準化公式如公式（8）所示。

對醫療設備采購評價標準化矩陣A={aij}（0 ≤i≤m，0 ≤j≤n）中的各個采購指標的比重進行轉換，得到矩陣中第i個數據中第j個采購指標的特征比重值fij，見公式（9）。

通過熵權法得到三級指標權重后與二級采購指標權重相乘最后得到綜合權重表。因本研究獲得的數據較多，以注射泵的采購為例，對醫療設備采購評價步驟進行詳細解釋說明，見表7～11。

式中，k與醫療設備樣本數m有關，k＞0，ln 為自然數對數，一般k=l/lnm，0 ≤Hj≤1。

假設Wj為醫療設備第j個采購指標的熵權，n為醫療設備采購評價指標總數，則醫療設備采購評價指標熵權的計算公式如公式（11）所示。

2.2 25例出現壞死和囊變，腫瘤直徑超過5cm的均出現壞死和囊變；使用CT和MRI準確定位的患者有34例，其中，16例為CT確診，18例為MRI確診，診斷準確率為85%。

2.4.3 綜合權重的確定

醫療設備采購評價指標熵值的計算方式如公式（10）所示。

表7 注射泵采購評價設備質量情況

表8 注射泵采購評價設備成本情況（元）

表9 注射泵采購評價設備售后情況

表10 注射泵采購評價設備影響力情況

表11 注射泵采購評價廠家情況（分）

2.4.4 綜合權重的確定

6 個廠家的注射泵分別對應此次注射泵采購評價中的6 個采購方案，分別為方案A～F。通過使用優化后的采購評價方法，分別對6 個方案進行評價排序，選擇出最合適的方案，并根據各個二級指標綜合排序選出備用的兩個方案作為此次招標的候補。

醫療設備采購指標由一級指標、二級指標和三級指標構成。二級采購指標已經通過AHP 獲得相應的權重，再使用熵權法對每個二級采購指標涵蓋的三級采購指標進行權重賦權，兩者進行綜合，最終得到此次注射泵采購評價的指標權重表。

當時，我的父親就在石頭口門水庫戰地廣播站工作，他和同事們親眼目睹了這神奇的一幕。父親每每講起這個故事，所有聆聽者的心總被萬靈彌合而激動不已。

表12 設備質量下三級采購指標熵值法計算權重結果表

由表7 可知，由于注射泵并不需要嚴格的環境限制，所有普通注射泵（非數字減影血管造影、MRI 專用泵）對濕度、溫度以及輻射等均無限制，且所有注射泵均不會發射放射性元素，故這兩條參數，信息效用值為0，在本次招標中不予考慮。且通過分析得知，設備的易用性所占權重最高，設備使用壽命、設備技術參數、故障率次之。

將通過熵權法計算得到的權重表與通過AHP 得到的采購指標權重表進行結合，得到關于注射泵設備質量的采購指標權重表。其余4 項二級采購指標下的三級采購指標也由此方法得出，最終注射泵的醫療設備采購評價指標權重表如表13 所示。

表13 注射泵的醫療設備采購評價指標權重表

3 討論

3.1 優勢和創新

以醫院現有的醫療設備采購指標以及權重作為比較，目前我院醫療設備采購指共有3 個：設備技術參數、設備成本、保修時長，權重設定分別為0.5、0.4、0.1。

本研究制定的采購指標相較于醫院現有采購模式和以往研究方法具有如下優勢。

例4是少年閏土對“我”說的話。井上紅梅選用了日語的敬體表達，難免有些不妥。因為少年時的閏土和“我”年齡尚小，還不懂得身份尊卑。井上紅梅將其譯得如此恭敬謙卑，明顯和少年閏土的形象不符。難以和下文30年后的閏土對“我”畢恭畢敬，形成鮮明對比。而竹內好譯運用了簡單口語化的表達，突出了少年閏土的天真，不拘世俗。所以筆者認為竹內好的翻譯更能表達原文內容，給目的語讀者帶去的感受更接近原文給中國的讀者帶來的感受。

（1）指標權重涵蓋范圍更廣。醫院目前現有的醫療設備指標結構存在如下問題：可參考指標數量過少、指標權重制定較為隨意且主觀、指標權重無法隨招標的醫療設備種類不同而發生改變。而通過本研究得到的采購指標不僅涉及技術參數、設備成本和設備保修情況，對設備的售后質量、維修及耗材成本以及未來廠家是否會在短時間內存在倒閉、破產的可能性等因素均考慮在內，比醫院原有采購指標對醫療設備的涵蓋范圍更加全面，得到的結果更具信服力。

（2）制定的指標權重更合理，符合實際招標情況。以往研究學者針對醫療設備招標時大多會提出使用綜合評價法對醫療設備進行采購[25]，或使用德爾菲法和AHP 來優化醫療設備的評價方案[26]，或僅使用熵權法對指標進行賦權[27]。僅使用德爾菲法或AHP 對采購指標進行優化，方法雖科學有效，但在采購指標數量過多的情況時，制定權重時專家的工作量大幅提升，且權重的一致性檢驗通過率也會大幅下降；而僅使用熵權法雖客觀性較強，但是會使部分采購指標權重在實際招標過程中不合理。例如，在采購評價中，可能會存在廠家之間醫療設備價格差異不大、保修時長差異明顯的情況，如果僅使用熵權法，因為價格差異較小，給予其權重值可能會降低，而保修時長因為差異較大，對其權重的賦值會較高，而這與實際情況不符。在醫療設備實際招標中，即使價格的差異較小，醫療設備價格的權重也會較高，這與熵權法得到的結果不符。所以針對醫療設備采購，不能僅使用熵權法對采購指標賦權，需多種方法綜合使用，主觀與客觀相結合，保證采購指標權重客觀性的情況下也符合實際招標情況。

（3）采購指標權重能夠靈活變化。根據招標設備的不同，通過熵權法進行賦權，不同類型的設備，其指標的類型和權重也會隨之相應調整，如CT、DR 等放射性設備，因為對使用溫度和放射性有相應的要求，在采購指標上會有所體現并賦予相應的權重。針對需使用通用或專用耗材的設備，使用頻繁，耗材價格應著重考慮，故在采購評價時會增加耗材相關指標，并通過熵權法賦權。

(2)加固設計應該充分考慮原結構的特點以及使用功能，不影響外觀，選擇合理、有效、經濟的加固方案。加固時，應充分考慮建筑物的整體性，在滿足計算的同時考慮合理的構造措施。

綜合上述方法優化后的采購指標可以有效滿足醫院大部分類型的醫療設備采購需求，在醫院對多家醫療設備進行評價時能夠提供客觀且有參考價值的結果，保證采購流程科學合理，結果客觀且有跡可循。

1.3 觀察指標 比較兩組血清IL-6、IL-8、IL-1β、C-反應蛋白(CRP)等炎癥因子水平。按病情嚴重程度不同，將觀察組患兒分為兩組：多器官功能障礙組35例、多器官功能衰竭組15例，比較兩組IL-6、IL-8、IL-1β、CRP水平。

3.2 不足與展望

為了使采購指標能夠涵蓋較廣的范圍，所以指標數量較多，權重值也較為分散，但由于醫院采購評價方法較為落后，且主觀性較強，因此如果單純按照每個指標權重單獨計算之后再加在一起的這種方法得出評價結果，算法繁瑣且較容易出錯，使評價結果存疑。所以期望今后可以運用科學的評價方法，如運用優劣解距離法等評價方法，制定出完整且科學的醫療設備采購評價方案。

選取我科2016年3月—2018年1月收治的74例食管癌化療患者作為研究對象，所有患者均獲得明確診斷，獲取患者知情同意后，將其隨機分為兩組，每組各37例。對照組中，男24例，女13例，年齡39～76歲，平均（57.54±3.26）歲；病程4～19個月，平均（10.15±2.06）個月；其中腺癌7例，鱗癌30例。觀察組中，男26例，女11例，年齡37～75歲，平均（57.48±3.19）歲；病程4～18個月，平均（10.10±2.11）個月；其中腺癌9例，鱗癌28例。兩組患者的一般資料對比，差異無統計學意義（P＞0.05），具有可比性。

4 總結

本研究中采購評價指標的擬定，使用方法多樣且環環相扣，每種方法都在整個評價指標的擬定中起著至關重要的作用。招標過程科學客觀，有數據體現，保證結果真實有效，滿足臨床科室和醫院的實際需求。通過此種醫療設備評價得出的結果，能夠成為醫院招標中的重要的參考意見，同時也為醫療設備招標提供了新思路。