基于單齒多維度沖擊破巖機理仿真研究

齊 悅 柳貢慧 李 軍 查春青 田玉棟 李玉梅

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院 2.北京工業大學機械工程及應用電子技術學院 3.北京信息科技大學高動態導航技術北京市重點實驗室)

0 引 言

為了抑制黏滑振動，近些年開發了多種類型的破巖工具，例如旋轉沖擊鉆具、扭轉沖擊鉆具、超聲波振動沖擊器、液壓振蕩沖擊器以及脈沖振動沖擊器等[1-5]。當鉆遇硬脆性地層時，軸向沖擊鉆井可以提高切削深度；在軟韌性地層中，軸向沖擊會造成地層壓實，抑制鉆頭深入地層。扭轉沖擊鉆井破巖模式的提出及應用提高了對井筒周向巖石的切削效率，然而扭轉沖擊鉆具對鉆頭與沖擊器的匹配性能要求很高。

針對一維沖擊鉆井在軟硬相間地層鉆進仍存在一些挑戰和局限性的問題，提出了一種針對軟硬交錯非均質地層的復合沖擊破巖新技術[6]。軸向沖擊和扭轉沖擊鉆井的破巖機理研究也取得了一些進展[7-10]，而關于軸向和扭轉同時沖擊切削方式的研究較少。為了提高沖擊鉆進技術的效率，需要對沖擊過程的破巖機理、切削力及侵徹深度等進行研究。相關研究有：考慮多次連續沖擊的動態鉆頭-巖石相互作用數值模擬模型，通過沖擊和旋轉作用可以解決鉆壓的局限性[11]。考慮多次連續沖擊的動態鉆頭-巖石相互作用數值模型，并在Kuru花崗巖上通過試驗估算了沖擊鉆進的機械鉆速[12]。LIU S.B.等[13]研究了垂直和水平復合沖擊(CVHI)切割機理，分析了常規切割和CHVI切割的差異，但沒有考慮刀具周圍巖石應力和孔隙壓力的耦合。SONG H.Y.等[14]考慮加卸載循環建立了三維沖擊數值模型，研究了作用在巖石上的力與鉆頭深入巖石之間的關系。此外，S.K.GUPTA等[15]提出了考慮鉆頭反彈和黏滑效應的鉆柱軸向扭轉模型和線性切削力模型。田家林等[16]提出了高頻沖擊下巖石破碎行為的計算方法，同時對比了沖擊頻率和振幅對巖石破碎效率的影響。綜上所述，前人在傳統軸向沖擊鉆進和扭轉沖擊鉆進的破巖機理方面做了大量研究。但是，在CVHI切削中沒有考慮軸向沖擊頻率與扭轉沖擊頻率的匹配比例。

筆者建立了復合沖擊系統的三維有限元數值模型，模擬了PDC單齒與巖石的動態相互作用。通過靈敏度分析，研究了復合沖擊中牙齒扭向沖擊速度、動態扭轉沖擊載荷幅值、扭轉沖擊與軸向沖擊頻率配比對切削力和切削深度的影響。復合沖擊破巖機理研究成果可為后續工具的開發和優化提供理論支持。

1 牙齒切削力學模型

圖1為單齒在加壓條件下切削過程示意圖。在平面應變空間中，假設靜態坐標系XOY和動態坐標系xOy，切削過程是連續的，切刀在X方向上以速度v勻速移動。圖1中：θ為刀具的后傾角，(°)；dc為恒定的切削深度，mm；pm為巖石表面靜壓，Pa；N為正壓力，N；f為剪切力，N。

圖1 單齒在加壓條件下切削過程示意圖Fig.1 Cutting process of asingle PDC cutter under pressure

坐標關系為：

X=x+vt

(1)

Y=y

(2)

忽略切削齒上的黏性力，切削齒與巖石之間N和f關系為：

f=Ntanψ

(3)

式中：ψ為切削齒-巖石摩擦角，(°)。

在平面應變空間中，RH和RV可以通過在水平和垂直方向上分解N和f來計算：

(4)

沿垂直于平面Z方向分布的線載荷分別為FH和FV，N/m。垂直分量FH和水平分量FV是切削力的分力。在切削試驗中，FH和FV不能直接測量獲得，關系為：

(5)

(6)

式中：Δz為切削齒與巖石沿Z方向接觸長度，計算式如下。

(7)

式中：rc為刀具半徑，mm。

2 數值模型建立

2.1 模型假設及力學參數

建立了PDC單齒-巖石相互作用的有限元模型。考慮井底巖石的真實應力條件，對模型做如下假設[17]：①巖石為連續、均質及各向同性介質；②鉆頭的強度和硬度高于巖石的強度和硬度，即假定PDC齒是剛性的；③不考慮溫度場和孔隙流體；④模型環境位于井眼遠場。

建立直徑為200 mm×80 mm圓柱體巖石模型，PDC切削齒直徑為13.44 mm，厚度為8 mm，后傾角固定為15°。PDC切削齒材料參數為：彈性模量210 GPa，泊松比0.28，密度7 800 kg/m3，單軸抗拉強度1 120 MPa，單軸抗壓強度5 460 MPa，屈服應力686 MPa。致密硬巖參數：彈性模量43 GPa，泊松比0.15，密度2 260 kg/m3，單軸抗拉強度3.87 MPa，單軸抗壓強度105.62 MPa，屈服應力72.3 MPa。凝聚力26.13 N，摩擦角32.95°，孔隙壓力16 MPa，飽和度1，滲透率0.000 1 mD。

2.2 網格和邊界

對PDC切削齒幾何模型進行多次分割，實現模型局部網格細化。采用8節點六面體網格單元C3D8R。巖體網格數為16 798個，PDC切削齒網格數為7 664個。

PDC切削齒被假設為一個離散剛體，節點耦合到一個參考點，參考點同時引入了動載荷和靜載荷。如圖2所示，在動態沖擊仿真分析中，切削齒單元在X軸和Y軸方向上完全約束，Z軸進行位移和扭矩約束。此外，限制巖石底面X、Y和Z的自由度。將PDC切削齒的前端面和圓柱面設置為目標體接觸，并設置摩擦因數。

圖2 PDC 切削齒的邊界條件Fig.2 Boundary conditions of the PDC cutter

采用預應力場將三維地應力賦值給定義好的巖石單元，σV=40 MPa，σH=29 MPa，σh= 24 MPa。PDC切削齒沿Z軸方向受力為150 kN，扭矩為40 kN·m時，轉速為70 r/min，沖擊動載荷峰值達到1 000 N。圍壓施加到100 MPa，沖擊力通過陣列引入到載荷曲線中，并施加到鉆頭的上端面上。軸向和扭轉沖擊頻率范圍為10～60 Hz。

3 模擬結果分析

如果在鉆井過程中切削力不能充分破巖，鉆頭就會停止轉動，扭矩疊加會導致鉆柱變形。當能量累積到一定程度時，在某一時刻會突然釋放，轉化為鉆頭的不規則旋轉，這種“黏滑”現象會導致破巖效率降低。復合沖擊切削破巖過程中最大主應力分布如圖3所示，巖石破壞單元主要集中在牙齒周圍，巖石表面拉應力和壓應力共存，紅色區域為拉伸區，以拉伸破壞為主。

圖3 復合沖擊切削破巖過程中最大主應力分布圖Fig.3 Distribution of the maximum principal stress during compound impact cutting process

3.1 切削力

在給定切削齒扭向沖擊速度vt和動載荷幅值F的條件下模擬切削力。vt分別設置為5、10、15和20 m/s，F分別設置為100、150、200和300 kN，加載持續時間設置為0.06 ms。復合沖擊切削過程中不同沖擊速度與動載荷幅值下的切削力仿真結果如圖4所示。

圖4 不同扭向沖擊速度和動載荷幅值條件下切削力仿真結果Fig.4 Simulation results of cutting forces at different torsional impact velocities and dynamic load amplitudes

通過數值仿真得到了不同扭向沖擊速度下切削力隨時間變化的關系曲線，如圖5所示。由圖5可以看出，扭向沖擊速度越大，切削力越大，巖石越容易破碎。切削力先增大后減小，仿真中切削力的幅值較大，可解釋為：沖擊切削是指齒與巖石瞬間碰撞分離的過程。在往復沖擊過程中，能量逐漸消耗，刀具與巖石慢慢分離，切削力趨于減小。圖6為不同動態扭轉沖擊載荷幅值下切削力變化曲線。由圖6可知，隨著動態扭轉沖擊載荷的增加，切削力的振幅增大。動載荷越大，切削力越快達到峰值。

圖5 不同扭向沖擊速度下切削力與時間的關系曲線Fig.5 Cutting force vs.time at different impact velocities

圖6 不同動態扭轉沖擊載荷幅值下切削力與時間的關系曲線Fig.6 Cutting force vs.time at different dynamic load amplitudes

3.2 切削深度

在給定牙齒扭向沖擊速度、動態扭轉沖擊載荷幅值和扭轉沖擊頻率與軸向沖擊頻率之比(μ=fT/fA)的條件下模擬切削深度。vt分別為5、10、15和20 m/s，F分別設置為100、150、200和300 kN，加載持續時間設置為0.06 ms。復合沖擊切削過程中不同條件下的切削深度仿真結果如圖7所示。

圖7 不同扭向沖擊速度和動態扭轉沖擊載荷幅值下切削深度仿真結果Fig.7 Simulation results of cutting depths at different torsional impact velocities and dynamic load amplitudes

圖8為不同扭向沖擊速度條件下切削力與切削深度關系曲線。由圖8可知，隨著扭向沖擊速度增加，切削深度幅值和切削力幅值均增大。圖9為不同動態扭轉沖擊載荷條件下切削深度隨時間變化的曲線圖。由圖9可以發現，切削深度曲線圖呈階躍特征，牙齒最大切削深度隨動態扭轉沖擊載荷幅值的增大而增大。

圖8 不同扭向沖擊速度下切削力與切削深度的關系曲線Fig.8 Cutting force vs.cutting depth at different torsional impact velocities

圖9 不同動態扭轉沖擊載荷幅值下切削深度與時間的關系曲線Fig.9 Cutting depth vs.time at different dynamic load amplitudes

沖擊頻率是影響破巖效率的重要因素。將μ=0.5、1.0、1.5、2.0和對軸向、扭轉和復合沖擊方式對切削深度的影響進行了比較分析，切削力與切削深度的關系曲線如圖10所示。綜合分析，增加軸向或扭轉沖擊載荷可以有效地加速切削過程。顯然，具有較高切削力和較高切削深度的扭轉沖擊的效果要優于軸向沖擊。隨著μ的繼續增大(μ<2.0)，切削力振幅和切削深度有增大的趨勢。而根據曲線趨勢，當破巖效果最好時，扭轉沖擊頻率與軸向沖擊頻率之比μ=1.5，存在最優值。

圖10 頻率配比μ不同時切削深度與切削力關系曲線Fig.10 Cutting depth vs.cutting force under different μ values

由此可見，扭轉沖擊頻率過小，不能及時有效地破壞巖石，就會發生黏滑振動。當扭轉沖擊頻率增大并達到一定值時，相鄰切削齒之間的沖擊距離減小，作用于井底的載荷間隔時間相應縮短。在沖擊過程中能量不能及時分配，巖石獲得的沖擊能量就會變弱。較大的切削深度會降低整體破巖效率。由此可見，扭轉沖擊頻率與軸向沖擊頻率的配比關系存在一個最優值。在復合沖擊鉆井作業中，通過合理調節軸向沖擊與扭轉沖擊頻率的比值，可以獲得最高的破巖效率。

4 現場應用

在新疆吐哈油田郭X-8井和普X-32井進行了復合沖擊鉆井的現場應用。現場試驗采用螺桿+復合沖擊錘+?216 mm PDC鉆頭鉆進方式。圖11為復合沖擊鉆井(頻率配比μ= 1)在大理巖中的平均機械鉆速變化曲線。由圖11可知，郭X-8井最大機械鉆速為11.05 m/h，普X-32井最大機械鉆速為12.60 m/h。數值模型在郭X-8井的平均精度為91.2%，在普X-32井的平均精度為96.7%，現場試驗結果與模擬結果符合較好，說明復合沖擊鉆井技術在現場應用性整體評價較好。研究結果表明，對于中硬及以下地層，扭轉沖擊以切削作用為主，沖擊頻率不宜過大。可適當增加扭向沖擊振幅，以獲得較大的沖擊轉速。在巖石破碎過程中，應合理調節軸向沖擊與扭轉沖擊頻率之間的配比關系。

圖11 復合沖擊鉆井在大理巖中的平均機械鉆速變化曲線Fig.11 Variation of average ROP for compound impact drilling through marble

5 結 論

(1)考慮鉆頭牙齒的沖擊速度、動載荷幅值對切削力進行了模擬。扭向沖擊速度越大，切削力越大，切削力的幅值越大。切削力隨著沖擊時間先增大后減小，隨著動態沖擊載荷幅值的增加，切削力的振幅增大，切削力越快達到峰值。

(2)隨著扭向沖擊速度增加，切削深度幅值和切削力幅值均增大。切削深度曲線呈階躍特征，鉆頭牙齒最大切削深度隨動態沖擊載荷幅值增大而增大。隨著μ的繼續增大(μ<2.0)，切削力振幅和切削深度有增大的趨勢。扭轉沖擊頻率與軸向沖擊頻率的配比存在一個最優值。

(3)數值模型在郭X-8井的平均精度為91.2%，在普X-32井的平均精度為96.7%，現場試驗結果與模擬結果符合較好，說明復合沖擊鉆井技術在現場應用性整體評價較好。