黃尾河水文站側掃雷達在線流量比測率定分析

徐 立

（安徽省六安水文水資源局,安徽 六安 237200）

0 引言

隨著中小河流水文監測系統的實施,水文監測站網密度和功能已基本趨于合理,水文監測工作任務會越來越重,但應用傳統的轉子式流速儀或浮標法施測斷面流量尤其是高洪流量存在諸多不便,難以滿足水文應急監測工作的開展和流量自動化遙測的發展。本文以山溪性河流代表站黃尾河水文站利用雷達波流速儀非接觸方式施測水面流速,并與測驗精度較高的轉子式流速儀對比測驗,通過對比分析,建立滿足水文技術規范要求的相關關系,以此解決中高洪測流,應急監測和中小河流水文測站尤其是山溪性河流測站的測流困難問題。

1 測站基本情況

黃尾河站位于安徽省安慶市岳西縣黃尾鎮黃尾村,大別山區200 km2～500 km2區域代表站,為磨子潭水庫的入庫控制站,測站流域面積270 km2,1957 年5 月份建站,黃尾河站歷史最高水位為230.97 m,最大流量2740 m3/s,為二類精度站。本站測驗河段為砂卵石、塊石河床,順直長度約達500 m,斷面寬89.5 m。本站為磨子潭水庫入庫控制站,山區性河流,水情變化受降雨影響,暴漲暴落,基本斷面上游500 m 處有紗帽水電站1 座,2000 m 處有嚴家電站1 座。測驗河段在200 m 范圍內較為順直,下游250 m 處有一彎道,在高水時起控制作用。右岸沿河筑壩,左岸為自然土坡,筑壩對中高水測驗起控制作用。水位變化受小水電發電及泄洪影響顯著,中高水水位流量關系呈單一線。河道及斷面目前均比較穩定。水位級劃分：Z ≥225.40 m 為高水,225.40 m＞Z ≥224.50 m 為中水,Z＜224.50 m 為低水。

2 側掃雷達測流系統概況

2.1 測流基本原理

側掃雷達測流系統軟件利用流速面積法進行斷面流量的計算,依據布拉格散射和多普勒效應原理得到各距離段表面流速分布,加上已知的河流橫截面及根據測站自記水位計查得相應水位,從而算出河流流量。側掃雷達測流系統的默認水面系數設置為“1”。采用《河流流量測驗規范》均勻浮標法的流量計算方法,把實測表面流速當做浮標流速,逐條測段累加：部分平均流速、部分面積、部分流量。斷面流量的計算方法與流速儀法測流計算方法相同。具體計算公式如下：

式中：Q 為雷達流量；vi為部分流速；si為分段面積。

布拉格散射理論見圖1。當雷達電磁波與波長為其一半的水波相互作用時,同一波列在不同位置的后向回波相位差異達到2 或2 的積分倍數,從而導致布拉格后向散射增強。

當河道水波具有相速度與水平速度時,就產生了多普勒效應。在一定的時間范圍內,無數隨機正弦波的疊加可以近似地考慮實際波形。這些正弦波中必定包含兩列正弦波,其波長恰好等于雷達工作波長的一半,朝向或遠離雷達波束的方向。當雷達發出的電磁波與這兩種波相互作用時,就會產生增強的后向散射。移向雷達波的波產生正多普勒效應,而遠離雷達波的波產生負多普勒效應。多普勒效應的大小由波動的相速度Vp決定。由于重力的影響,一定波長的波浪的相速度是不變的。在較深水中,當深度大于波長 L 的一半時,波相速度Vp滿足以下定義：

由波相速度Vp產生的多普勒效應為：

式中：f0為雷達的頻率,MHz；fB為多普勒效應頻率,Hz。

這種頻率偏移稱為布拉格頻移。向雷達波移動的波將有一個正頻移（正布拉格峰值位置） ,而遠離雷達波的波將有一個負頻移（負布拉格峰值位置）。在沒有表面流的情況下,布拉格峰的位置正好與方程（2）描述的頻率一致。當水面上有表層水流時,一階散射回波的速度 Vs是河流的徑向速度Vcr加上無河流時波相的速度 Vp,即：

此時,一階雷達回波的振幅是恒定的,而雷達回波的頻移是恒定的：

單站超高頻雷達可以獲得地表徑向速度。利用一定距離的雙站高頻雷達獲得各站的徑向速度后,通過矢量投影和綜合得到各站的矢量速度。雙基地徑向流與矢量流組合的原理見圖2。

圖2 雙站雷達組合得到矢量流示意圖

2.2 側掃雷達測流系統介紹

側掃雷達測流系統一種工作中心頻率為340 MHz 的相干脈沖多普勒雷達,采用線性調頻中斷連續波機制。可以測量30 m～400 m 寬的河流,雷達的實際探測范圍也與雷達天線的位置、外界噪聲水平的位置、河流的粗糙度有關。雷達的距離分辨率分別為5 m、10 m、15 m 等。對于等寬度的直道,河流的流向與河岸平行。河道是順直的,見圖3。雷達測得的A 點徑向速度為VAcr,由于河流的流向與岸線平行,A 點河流的速度為 VA=VAcr/cosβ。如果雷達測得 B 點的徑向流速為VBcr,則B 點的河流流速為VB=VBcr/cosα。如果 A 點和 B 點到河岸的垂直距離相同,那么理論上VA=VB。

圖3 單一側掃雷達獲取河道水流速示意圖

側掃雷達測流系統按照不同的河流條件和用戶需求配置為單雷達測流系統和雙雷達測流系統。單站系統可用于同寬度直線河流的水流檢測。在河道寬度不等、河道非直等復雜流場情況下,應采用雙站雷達測流系統實現流量測驗。一個完整的流速流量和流量測驗系統由至少一個野外站和一個中心站組成。本系統全天24 小時不停施測,大約每10 min 上傳一次流量數據。在施測時,采用非接觸式雷達技術,雷達天線向外側施放扇形雷達波到達水面并測量回波數據,實現對河流表面流場、網格點流速進行“多點同時”連續監測,并提供網絡在線數據服務,通過對河道水位、大斷面面積、河流表層流速等數據交互,完成流量數據在線合成。

3 數據資料整理及分析

3.1 分析方法

依照同一水位,人工實測的流量為橫坐標,側掃雷達的流量為縱坐標繪制出實測流量與在測掃雷達線流量關系點分布于45°線情況,對偏離45°線較遠側掃雷達流量進行修正再與人工實測流量進行分析,最終得到側掃雷達流量修正公式。

3.2 相關數據分析

2020 年7 月18 日至2022 年9 月1 日共比測流量33 次,為同水位同時間比測。人工實測流量與側掃雷達在線流量進行相關點圖,相關關系見圖4。

圖4 黃尾河站在側掃雷達線流量與人工實測流量線性相關圖

從圖4 可以看出：當側掃雷達在線流量Q自≤56.4 m3/s時,在線流量測點分布在實測流量線左右上,說明在線流量與實測流量關系較好；當56.4＜Q自≤400.00 m3/s 范圍內時,在線流量基本位于實測流量線上方,說明在線流量系統偏大；當Q自＞400 m3/s 時,在線流量部分位于實測流量線上方,說明在線流量系統偏大,部分位于實測流量線下方,說明在線流量系統偏小,且隨著流量變大,誤差逐漸變大。采用分段擬合的方法對在線流量進行修正,建立修正流量與實測流量關系線之間的相關關系,在線流量修正值得計算公式如下：

在線流量修正值見表1。實測流量關系線與修正在線流量值相關關系見圖5。從圖5 和表1 可看出,人工流量與修正在線流量值基本均勻分布于實測流量關系線的兩側,且相對誤差普遍較小,說明修正后在線流量精度較高。

表1 人工流量與修正后側掃雷達流量誤差分析

圖5 黃尾河站在線流量修正值與人工實測流量線相關圖

3.3 關系線檢驗

33 次人工流量與側掃雷達修正流量通過了三項檢驗,經過三項檢驗計算,隨機不確定度為8.6%小于10%,系統誤差為-0.6%小于1%,滿足定線規范要求,檢驗結果見表2。

表2 人工流量與修正后側掃雷達流量關系線三項檢驗成果

4 結論

（1）側掃雷達實測流量與人工流量之間呈線性關系,檢驗結果合理,符合《河道流量測驗規范》等相關規范的要求。

（2）黃尾河河站采用側掃雷達在線測流系統施測時,流量成果按下式計算：Q自修正=Q自×1.0000（Q自≤56.4 m3/s）,Q自修正=Q自×0.5077+23.8874（56.4 m3/s＜Q自≤400.00 m3/s）,Q自修正=Q自×1.4651-355.1764（Q自＞400 m3/s）。