用數(shù)學(xué)化歸思想探究數(shù)列求和類不等式問題

劉發(fā)榮

數(shù)列是高中選擇性必修第二冊的內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)重點內(nèi)容之一，也是高考熱點之一．隨著新高考改革，高考數(shù)列大題也有所改變．?dāng)?shù)列大題的設(shè)問一般第1問為求數(shù)列通項公式，第2問為數(shù)列求和的考查，常見的求和方法有公式法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法、并項求和法，以上六種求和方法都是有常規(guī)方法套用，不易體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)列知識應(yīng)用的掌握及理解．因此，新高考數(shù)列大題會通過數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合應(yīng)用考查發(fā)展學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng)．?dāng)?shù)列與不等式的綜合應(yīng)用作為高考的一類重要題型，在全國各地的高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，對于數(shù)列求和類不等式的證明，放縮法是這類問題的常用方法，是數(shù)列問題的難點．