大壩安全監控確定性模型研究綜述

鮑中秋，季 駿，徐 蘇，田菊飛

(1.南京市水利規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210000；2.河海大學水利水電學院，江蘇 南京 210098；3.中國電建西北勘測設計研究院有限公司，陜西 西安 710000)

0 引言

作為公共基礎設施的一種，大壩設計壽命很長，建成后保證其安全服役則十分關鍵[1]。與任何其他基礎設施一樣，大壩結構的劣化可能由多種原因造成，如材料隨時間退化、施工缺陷、維護不當、地震荷載、暴雨等極端天氣和洪水導致的靜，動水壓力的增加等[2]。通常，這些因素可分為兩組，即物理因素和化學因素。前者直接包含作用于結構的荷載，例如加速度荷載，水壓力荷載和滲透壓力荷載等，而后者與含有無機酸、堿或硫酸鹽的侵蝕性水滲入壩體導致材料降解有關[3]。

為了確定大壩的安全性態，需要借助DHM模型進行評判。進一步地，DHM模型是大壩實現安全監控，進行經濟有效的維護，以及實時預警從而避免了大壩破壞和大規模災害的基礎。DHM模型的開發一直是研究人員關注的重點，以期盡早發現大壩中的任何異常情況響應和可能導致的危險，以保證大壩管理者有足夠的時間實施響應措施?，F有DHM模型主要分為3類，即確定性模型、數據驅動模型和混合模型。其中確定性模型適用于沒有較全面監測數據的情況，如水庫首次蓄水或未安裝傳感器的情況下；數據驅動模型也是一個很好的選擇，它使得定期收集大壩安全監控數據以及實時監控預警成為可能；混合模型適用于有限的監測數據可用，并且大壩劣化機制部分已知的情況。本文詳細論述了DHM模型的基本框架和理論，著重闡述了確定性模型的主要類型、發展現狀以及主要存在的問題。

1 DHM模型的基本理論

為了明晰DHM模型的發展現狀，需要了解DHM模型的實現邏輯框架，該模型建立的基本過程如圖1所示。建模過程的第一步是收集數據并選擇與大壩系統相關的適當科學理論或數學技術。對于服役中的大壩，輸入數據通常由各類傳感器的監測數據、材料特性、結構形式、環境量等構成。收集數據的質量對于模型開發、準確預測和減少誤報率至關重要。如Ljunggren等人[4]所指出的，數據質量不僅在數據管理階段受到影響，而且在儀器階段也受到影響，應對數據進行預處理。輸入數據和選定的科學理論或數學技術共同決定了模型結構。模型的參數使用各種技術進行估計，如最小二乘法、矩量法、最大似然法或貝葉斯方法。

圖1 DHM模型建立過程

根據輸入數據(主要是傳感器監測數據)類型，DHM模型可分為靜態模型和動態模型。靜態模型根據環境因素(如溫度和靜水壓力)制定靜態測量值，如大壩位移、混凝土應力、接縫移動等[5]。該模型的主要假設是大壩響應與潛在退化過程相關，通過監測其響應，可以評估其健康狀況，統計模型和人工智能模型以及應用于靜態模型。例如：是靜水季節時間(hydrostatic-seasonal-time，HST)模型、靜水溫度時間(hydrostatic-temperature-time，HTT)、靜水季節溫度時間(hydrostatic-seasonal-temperature-time，HSTT)、高斯過程(Gaussian process，GP)模型、神經網絡(neural network，NN)和基于支持向量回歸(support vector regression，SVR)的模型[6-11]。

動態模型基于動態測量數據，如風、水波或地震引起的振動。在動態方法中，通過大壩的動態特性(也稱為模態參數)(如固有頻率、阻尼比和振型)間接評估大壩的健康狀況。為此，通常使用兩種現場測試，即強制振動測試(forced vibration testing，FVT)和環境振動測試(ambient vibration testing，AVT)。通常，由于大壩的尺寸和質量較大，AVT比FVT更受青睞?；谳斎霐祿愋偷腄HM模型分類樹如圖2所示。

圖2 基于輸入數據類型的DHM模型分類樹

基于所使用的建模技術，現有DHM模型主要可分為3類：確定性模型、數據驅動模型和混合模型，基于建模方法的DHM模型分類樹則如圖3所示。

確定性模型通常基于有限元法(finite element model，FEM)和系統識別技術，并根據物理控制規律模擬大壩響應。數據驅動模型對使用于大壩的各種傳感器收集的大壩響應數據進行建模，數據驅動模型提供了實時連續進行DHM的可能，但數據驅動模型的主要缺點是模型參數沒有物理意義。

由此可知，確定性模型具有物理意義的參數，可用于反饋大壩響應的控制，是DHM模型中重要的一種模型。為了進一步掌握確定性模型在大壩安全監控的應用情況，需要較為全面的論述其基本類型、發展現狀以及主要存在的問題。

2 確定性模型的主要類型及存在的問題

隨著信息技術和大壩數理理論的發展，大壩安全監控的確定性模型的種類也越來越多。確定性模型是借助物理和數學原理(如FEM和系統識別)構建以監控大壩運行的性態。目前，工程中最常用的方法包括有限元法(FEM)模型、有限差分模型(Finite difference model，FDM)和離散元模型(Distinct element method，DEM)。下面主要介紹這3類模型在大壩安全監控模型的應用及國內外研究情況，并討論了確定性模型目前存在的一些問題。

2.1 有限元法

在有限元模型中，結構由有限數量的單元離散，其位移由基于物理的控制方程描述：運動學相容性條件和平衡方程用于將單個單元與全局模型連接起來，力和位移之間的關系由本構方程給出[12]。確定性模型可以用于沒有足夠傳感器監測數據的情況，例如水庫的第一次蓄水期間使用，這是大壩使用壽命中關鍵的時期，基于FEM的結構識別技術確定了真實的物理參數，例如等效彈性楊氏模量、整體大壩特性，而不是材料的局部特性。通常，確定性模型試圖使用各種方程來模擬實際的物理退化過程。例如，拱壩中熱傳導過程的性質可由式(1)所示的一維微分方程表示：

(1)

式中，T-溫度；t-時間；x-一維空間坐標。

此外，通過監測楊氏模量隨時間的變化，可以識別大壩缺陷和老化，損傷力學理論也可用于描述由于微裂紋的萌生、生長和合并而導致的壩材料內部力學性能的逐漸降低，混凝土損傷程度可由式(2)所示的損傷指標和楊氏模量之間的關系表示：

E=(1-D)E0

(2)

式中，E-損傷后的楊氏模量；E0-初始楊氏模量；D-損傷系數。

Andonov等人[13]和De等人[14]分別將有限元模型應用到保加利亞和意大利的一處混凝土壩的安全監測中。值得一提的是，一些學者還對物理模型試驗進行了研究，Chen J[15]等人，在振動臺上利用相似法對發電廠房小規模模型進行了分析，結果發現，從基于有限元的模型中獲得的損傷模式與從振動臺試驗中獲得的模式非常一致。確定性模型常與數據驅動模型共同使用構成混合模型，Cheng等人對混凝土壩的AVT進行了研究[16]，使用核原理分析(KPCA)消除了不同環境變量的影響，使用混凝土重力壩的確定性模型和從中國某大壩獲得的現場測試數據驗證了所開發的模型。Wu等人[17]使用監測分析和有限元法研究了位于中國的錦屏一號拱壩初始蓄水期間的應力、變形和滲透壓力。監測分析結果表明，觀測到的變形值低于設計值；總滲流量低于設計排水能力；大壩應力分布正常，低于設計控制標準。基于有限元的數值計算和監測數據分析，通常在預測各種大壩響應方面相互補充。來志強等人[18]采用分項系數有限元法對觀音巖大壩深層抗滑穩定性態和安全狀態進行了分析，以為整體監控評估大壩提供支撐。

在大壩安全監控的有限元模型建立過程中，模擬軟件也是重要的技術支撐。模擬軟件主要分為成熟的商業軟件和個性化設計的專業軟件。常用的有限元商業軟件包括有MSC.Marc[19]、ANSYS[20]、ABAQUS[21]和ADINA[22]等，個性化設計的專業軟件如Autobank[23]和Geo-Studio[24]用來解決大壩的滲流問題。此外，一些研究團隊開發了解決特殊問題的有限元求解軟件，如河海大學李同春團隊的提出了改進Level-Set方法的非穩定滲流自由面有限元模擬方法[25]。

2.2 有限差分法

與有限元法一起，有限差分法(FDM)也被用作大壩安全監控的方法。如韓永等人[26]采用有限差分法對官地水電站左岸壩肩下游側典型邊坡進行了穩定分析；王小毛[27]借助有限差分法研究計算了重力壩的深層抗滑穩定失穩情況；李保民[28]基于有限差分法深入分析了水庫的透水性能。

此外，研究人員通過將FDM與概率方法相結合，提供了一種評估大壩物理性能的概率方法。如Rohaninejad等人[29]提出了一種結合蒙特卡洛和FDM的方法，利用該方法監測大壩對以下因素的響應：滲流、管涌和沉降。作者使用所提出的方法預測了大壩的特性，并將其與使用Kolmogorov-Smirnov試驗的現場監測進行了比較。雖然大多數研究人員專注于數值模擬的有限元模型，但FDM方法在某些應用方面優勢較為明顯。

2.3 離散元法

近些年來，由于計算機的計算能力的提高，離散元法(DEM)在大壩安全監控領域得到了較好的發展。離散元建模常用的軟件如PFC2D和PFC3D，MatDEM、Altair EDEM和Rocky DEM等，并已經應用到大壩結構的安全穩定計算。較之有限元模型，離散元的單元顆粒數量特別巨大，可以進行精細化模擬和非線性問題的精確求解，缺點是計算量特別大、計算效率較低，結果收斂難。

研究人員已經通過離散元法在大壩安全研究方面做出了一些成果。如楊利福等人[30]通過離散元方法對多滑面重力壩的深層抗滑穩定進行了計算分析；申振東[31]等人借助有限元-離散元聯合仿真模擬了混凝土重力壩的三維破壞過程；趙衛[32]等人基于離散元模擬研究了高寒區混凝土壩保溫層的冰拔破壞；馬春輝[33]采用離散元法對堆石料宏細觀參數進行了智能反分析。

2.4 主要存在的問題

確定性模型是大壩初始使用周期期間的重要工具，因為沒有足夠的數據可用于建立數據驅動模型，該方法也可用于未安裝安全監測儀器的大壩。但在過去的幾十年中，FEM、FDM和DEM等確定性模型已經成功應用于DHM。但現有模型的仍存在局限性，DHM模型的開發和大壩的安全監控模型仍存在挑戰。

(1)由于假設和簡化、材料特性、幾何和邊界條件，確定性模型存在很大程度的不確定性，需要大量的建模工作和模型校準。

(2)計算模型模擬仿真與時間相關的變量(如變形的收縮或蠕變、滲流變化等)較困難，其變量的非線性時變方程較難得到。

(3)由于每個大壩的壩體具有獨特性、環境和荷載條件以及周圍區域等幾個方面都不同，每個單獨大壩都應獨立進行模型開發，增加了DHM模型的數字化推廣和遷移的難度。

(4)目前，大壩管理向實時監控和預警發展。為了實現該目標，則需要實時傳輸系統、判別系統和預警系統，對于DHM模型嵌入的技術挑戰較大。特別對于非商業軟件的接口統一性的要求和實現皆比較困難。

3 結論

(1)DHM模型的開發對于評估大壩性能和大壩監控預警非常重要；確定性模型中FEM、FDM和DEM已經較為成功地應用在大壩安全的研究。

(2)確定性模型和數學模型的粘合度越來越高，并且智慧模型理念是大壩安全監控模型的發展趨勢。這些耦合模型的發展需要大量數據的支持，缺點在于實現技術要求高，對輸入端的數據庫的數量和質量要求高。

(3)建設智慧大壩是未來一段時間內的發展重點，確定性模型如何和數字孿生技術(如BIM、深度學習和遷移學習等)相結合是研究的重點和難點。