撓性劍桿織機變導(dǎo)程螺桿設(shè)計

遲連迅,詹雄烽,袁汝旺

(1.山東日發(fā)紡織機械有限公司,山東 聊城 252000; 2.天津工業(yè)大學 機械工程學院,天津 300387; 3.天津工業(yè)大學 天津市現(xiàn)代機電裝備重點實驗室,天津 300387)

劍桿織機可用于多種纖維材料織造,產(chǎn)品適應(yīng)性廣,劍桿驅(qū)動形式主要包括空間四連桿[1]、共軛凸輪[2]和變導(dǎo)程螺桿[3]等。變導(dǎo)程螺桿傳劍機構(gòu)具有傳動鏈短與傳遞效率高等特點,變導(dǎo)程螺桿是控制劍桿運動特性的關(guān)鍵原件,影響劍桿織機的車速、幅寬和振動等性能參數(shù)。

國內(nèi)外學者關(guān)于變導(dǎo)程螺桿傳劍機構(gòu)的研究主要集中在劍桿運動規(guī)律設(shè)計、傳動系統(tǒng)建模與變導(dǎo)程螺桿的設(shè)計與制造等方面,如張雷等[4]基于改進梯形運動規(guī)律、蔣秀明等[5]基于橢圓比運動規(guī)律、袁汝旺等[6]基于傅里葉級數(shù)運動規(guī)律研究變導(dǎo)程螺桿傳劍系統(tǒng)建模方法及劍桿運動特性;蔡軍[7]構(gòu)造的基于躍度連續(xù)的引緯運動方程不僅有效抑制劍桿振動而且簡化計算過程;Kang等[8-9]、Lin等[10]基于空間坐標變換及嚙合原理給出螺旋線與螺旋曲面的設(shè)計方程,并探討變導(dǎo)程螺桿的4軸數(shù)控加工方法;張威等[11]對變導(dǎo)程螺旋傳動中螺旋面的通用曲面進行建模,并對螺旋線過渡進行設(shè)計;楊客[12]利用ABAQUS對不同類型變導(dǎo)程螺旋副的滾子進行受力分析,但以上研究尚未系統(tǒng)性地對變導(dǎo)程螺旋引緯機構(gòu)展開研究。

本文將引緯運動規(guī)律與后續(xù)螺桿設(shè)計方法相結(jié)合,考慮初始加速度對螺桿導(dǎo)程的影響,提出一種新型的螺桿設(shè)計方法。以曲柄轉(zhuǎn)角作為唯一變量,提出變導(dǎo)程螺桿傳劍機構(gòu)建模方法及初始導(dǎo)程邊界控制條件與調(diào)節(jié)方法,給出變導(dǎo)程螺旋線的設(shè)計方程,分析不同初始加速度對變導(dǎo)程螺桿曲線的影響,為實現(xiàn)不同幅寬織機螺桿系列化設(shè)計提供參考。

1 變導(dǎo)程螺旋引緯機構(gòu)建模

1.1 工作原理

圖1示出變導(dǎo)程螺旋引緯機構(gòu)工作原理[12],變導(dǎo)程螺旋引緯機構(gòu)由曲柄滑塊機構(gòu)串聯(lián)變導(dǎo)程螺旋傳動機構(gòu)組成,其中曲柄“1”勻速轉(zhuǎn)動,通過連桿“2”帶動滑塊“3”做往復(fù)直線運動,并通過螺旋副使得螺桿“4”往復(fù)擺動,劍帶輪“5”安裝在螺桿末端并驅(qū)動劍帶往復(fù)直線運動。

1—曲柄; 2—連桿;3—滑塊;4—螺桿;5—劍帶輪。圖1 變導(dǎo)程螺旋引緯機構(gòu)工作原理Fig.1 Schematic diagram of variable lead screw weft insertion mechanism

1.2 曲柄滑塊機構(gòu)建模

圖2示出曲柄滑塊機構(gòu)運動簡圖,以O(shè)為原點建立坐標系xOy,由文獻[13]可知,機構(gòu)模型為式(1)～(3):

圖2 曲柄滑塊機構(gòu)Fig.2 Crank slider mechanism motion diagram coordinate system

(1)

(2)

(3)

1.3 螺旋傳動機構(gòu)建模

由圖1可知,滑塊與螺桿通過運動副傳動,滑塊位移與螺桿轉(zhuǎn)角關(guān)系為:

(4)

式中:θ為螺桿轉(zhuǎn)角,rad;L為螺桿導(dǎo)程,m;s、θ、L均為曲柄轉(zhuǎn)角φ1的函數(shù)。

令RL(φ1)=L(φ1)/2π,則

s(φ1)=RL(φ1)·θ(φ1)

(5)

分別求式(5)一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)可得:

(6)

(7)

由此可以得到螺桿的運動規(guī)律模型為:

(8)

(9)

(10)

1.4 劍桿運動規(guī)律模型

考慮劍桿運動速度、負向加速度峰值和緯紗交接平穩(wěn)性等因素,選擇橢圓比函數(shù)作為劍桿運動規(guī)律,其模型為:

(11)

式中:S為劍桿的位移,m;V為劍桿速度,m/s;A為劍桿加速度,m/s2;Sm為劍桿最大動程,m;k為橢圓比系數(shù)。

1.5 螺桿螺旋線方程

圖3為螺桿螺旋線的示意圖,劍桿位移S與螺桿轉(zhuǎn)角的θ的關(guān)系為:

圖3 螺桿螺旋線示意圖及柱坐標系下螺桿螺旋線Fig.3 Screw spiral schematic diagram (a) and Screw helix in cylindrical coordinate system(b)

θ=S/R

(12)

式中:R表示劍帶輪半徑,m。

由式(8)可得:

(13)

當φ1=0時,s(φ1)=S(φ1)=0;

由洛必達法則可知:

(14)

即劍桿初始加速度不能為0。故螺旋線方程為:

(15)

2 結(jié)果與分析

表1為變導(dǎo)程螺旋引緯機構(gòu)的基本參數(shù),劍桿最大動程取2種,滿足不同幅寬劍桿引緯差,其中S1、S2表示劍桿不同的最大動程。

表1 劍桿織機基本參數(shù)Tab.1 Motion parameters of rapier loom

2.1 曲柄滑塊機構(gòu)運動特性分析

圖4為滑塊歸一化運動特性,當曲柄轉(zhuǎn)角φ1=0°時,滑塊位移和速度均為0,但具有一定的初始加速度;當曲柄轉(zhuǎn)角φ1=180°時,滑塊位移達到最大240mm,速度為0 m/s,加速度為負向最大值,但加速度變化較快,易引起劍桿端部振動,不利于緯紗平穩(wěn)交接。若采用等導(dǎo)程螺桿設(shè)計,劍桿運動規(guī)律為滑塊運動規(guī)律的等比例縮放,不利高速引緯需求,故可通過螺桿導(dǎo)程變化調(diào)節(jié)滑塊運動規(guī)律不足,以滿足引緯需求。

圖4 滑塊運動特性Fig.4 Motion law of slider

2.2 橢圓比系數(shù)對劍桿運動特性影響

為研究橢圓比系數(shù)對劍桿運動規(guī)律影響,取橢圓比系數(shù)k2=0、0.15、0.30、0.45,圖5、6分別為k2取不同值時劍桿運動規(guī)律歸一化速度和加速度的變化情況。當曲柄轉(zhuǎn)角φ1=0°時,劍桿運動具有一定的初始加速度,且隨著橢圓比系數(shù)k2的增加,初始加速度逐漸減小;當曲柄轉(zhuǎn)角φ1=180°時,負向加速度達到最大,但負向加速度隨橢圓比系數(shù)k2增加呈現(xiàn)變化平緩到變化劇烈的過程,當k2=0.30時,加速度變化平緩,振動較小,利于緯紗交接。

圖5 不同橢圓比系數(shù)對劍桿速度的影響Fig.5 Influence of different elliptic ratio coefficients on the speed of the rapier

圖6 不同橢圓比系數(shù)對劍桿加速度的影響Fig.6 Influence of different elliptic ratio coefficients on the acceleration of the rapier

2.3 螺桿變導(dǎo)程曲線

圖7、8分別為橢圓比系數(shù)k2=0、0.15、0.30、0.45且取劍桿最大動程S1max=1 920mm、S2max=2 245mm時螺桿導(dǎo)程變化情況。導(dǎo)程關(guān)于φ1=180°對稱分布;在φ1∈[0, 180°]范圍內(nèi),隨著橢圓比系數(shù)k2增加,導(dǎo)程函數(shù)由單調(diào)增函數(shù)逐漸變化為非單調(diào)函數(shù),導(dǎo)程函數(shù)波動大,不利有后續(xù)螺桿加工制造;當曲柄轉(zhuǎn)角φ1=0°時,隨著橢圓比系數(shù)k2增加,初始螺桿導(dǎo)程增加,且隨著劍桿最大位移Smax增加,初始導(dǎo)程函數(shù)逐漸減小;當k2∈[0.15, 0.30]時,導(dǎo)程函數(shù)的單調(diào)性發(fā)生變化,故應(yīng)合理選擇橢圓比系數(shù)k2并控制螺桿初始導(dǎo)程,調(diào)節(jié)初始導(dǎo)程和最大導(dǎo)程差值。

圖7 k2對螺桿導(dǎo)程的影響(S1max=1 920mm)Fig.7 Lead variation by k2 on S1max=1 920mm

圖8 k2對螺桿導(dǎo)程的影響(S2max=2 245mm)Fig.8 Lead variation by k2 on S2max=2 245mm

取橢圓比系數(shù)k2=0.20,螺桿中徑24mm可以得到,當S1max=1 920mm時,變導(dǎo)程螺桿初始導(dǎo)程為108.6mm,最大導(dǎo)程為149.2mm,導(dǎo)程變化率為27.2%;當S2max=2 245mm時,變導(dǎo)程螺桿初始導(dǎo)程為92.8mm,最大導(dǎo)程為127.6mm,導(dǎo)程變化率為27.3%。圖9、10分別示出k2=0.20,S1max=1 920 mm和S2max=2 245 mm時螺桿的螺旋線,可見螺旋線連續(xù)光滑。選擇圖10螺旋線(S2max=2 245mm)進行加工制造獲得的變導(dǎo)程螺桿如圖11所示。某型劍桿織機運用該變導(dǎo)程螺桿,運轉(zhuǎn)車速550 r/min,變導(dǎo)程螺桿傳劍機構(gòu)運轉(zhuǎn)平穩(wěn),緯紗交接可靠,機器振動噪聲小。采用本文方法可設(shè)計適配不同幅寬的螺桿。

圖9 變導(dǎo)程螺桿螺旋線(S1max=1 920mm)Fig.9 Variable lead screw helix (S1max=1 920mm)

圖10 變導(dǎo)程螺桿螺旋線(S2max=2 245mm)Fig.10 Variable lead screw helix (S2max=2 245mm)

圖11 變導(dǎo)程螺桿實例Fig.11 Variable lead screw example

3 結(jié) 論

本文以曲柄轉(zhuǎn)角作為唯一變量,提出變導(dǎo)程螺桿傳劍機構(gòu)建模方法及初始導(dǎo)程邊界控制條件與調(diào)節(jié)方法,并給出變導(dǎo)程螺旋線的設(shè)計方程。選取橢圓比函數(shù)作為劍桿運動規(guī)律,分析不同橢圓比系數(shù)對劍桿初始加速度及變導(dǎo)程螺桿導(dǎo)程曲線的影響。結(jié)果表明:劍桿初始加速度不能為0,隨著橢圓比系數(shù)增加,導(dǎo)程函數(shù)初始值增加,但升程階段導(dǎo)程函數(shù)為呈現(xiàn)非單調(diào)性變化,對應(yīng)橢圓比系數(shù)范圍為k2=0.15～0.3;當橢圓比系數(shù)k2=0.2時,2種不同幅寬所對應(yīng)螺桿導(dǎo)程變化率均約為27%。