撓性劍桿織機變導程螺桿設計

遲連迅,詹雄烽,袁汝旺

(1.山東日發紡織機械有限公司,山東 聊城 252000; 2.天津工業大學 機械工程學院,天津 300387; 3.天津工業大學 天津市現代機電裝備重點實驗室,天津 300387)

劍桿織機可用于多種纖維材料織造,產品適應性廣,劍桿驅動形式主要包括空間四連桿[1]、共軛凸輪[2]和變導程螺桿[3]等。變導程螺桿傳劍機構具有傳動鏈短與傳遞效率高等特點,變導程螺桿是控制劍桿運動特性的關鍵原件,影響劍桿織機的車速、幅寬和振動等性能參數。

國內外學者關于變導程螺桿傳劍機構的研究主要集中在劍桿運動規律設計、傳動系統建模與變導程螺桿的設計與制造等方面,如張雷等[4]基于改進梯形運動規律、蔣秀明等[5]基于橢圓比運動規律、袁汝旺等[6]基于傅里葉級數運動規律研究變導程螺桿傳劍系統建模方法及劍桿運動特性;蔡軍[7]構造的基于躍度連續的引緯運動方程不僅有效抑制劍桿振動而且簡化計算過程;Kang等[8-9]、Lin等[10]基于空間坐標變換及嚙合原理給出螺旋線與螺旋曲面的設計方程,并探討變導程螺桿的4軸數控加工方法;張威等[11]對變導程螺旋傳動中螺旋面的通用曲面進行建模,并對螺旋線過渡進行設計;楊客[12]利用ABAQUS對不同類型變導程螺旋副的滾子進行受力分析,但以上研究尚未系統性地對變導程螺旋引緯機構展開研究。

本文將引緯運動規律與后續螺桿設計方法相結合,考慮初始加速度對螺桿導程的影響,提出一種新型的螺桿設計方法。以曲柄轉角作為唯一變量,提出變導程螺桿傳劍機構建模方法及初始導程邊界控制條件與調節方法,給出變導程螺旋線的設計方程,分析不同初始加速度對變導程螺桿曲線的影響,為實現不同幅寬織機螺桿系列化設計提供參考。

1 變導程螺旋引緯機構建模

1.1 工作原理

圖1示出變導程螺旋引緯機構工作原理[12],變導程螺旋引緯機構由曲柄滑塊機構串聯變導程螺旋傳動機構組成,其中曲柄“1”勻速轉動,通過連桿“2”帶動滑塊“3”做往復直線運動,并通過螺旋副使得螺桿“4”往復擺動,劍帶輪“5”安裝在螺桿末端并驅動劍帶往復直線運動。

1—曲柄; 2—連桿;3—滑塊;4—螺桿;5—劍帶輪。圖1 變導程螺旋引緯機構工作原理Fig.1 Schematic diagram of variable lead screw weft insertion mechanism

1.2 曲柄滑塊機構建模

圖2示出曲柄滑塊機構運動簡圖,以O為原點建立坐標系xOy,由文獻[13]可知,機構模型為式(1)～(3):

圖2 曲柄滑塊機構Fig.2 Crank slider mechanism motion diagram coordinate system

(1)

(2)

(3)

1.3 螺旋傳動機構建模

由圖1可知,滑塊與螺桿通過運動副傳動,滑塊位移與螺桿轉角關系為:

(4)

式中:θ為螺桿轉角,rad;L為螺桿導程,m;s、θ、L均為曲柄轉角φ1的函數。

令RL(φ1)=L(φ1)/2π,則

s(φ1)=RL(φ1)·θ(φ1)

(5)

分別求式(5)一階導數和二階導數可得:

(6)

(7)

由此可以得到螺桿的運動規律模型為:

(8)

(9)

(10)

1.4 劍桿運動規律模型

考慮劍桿運動速度、負向加速度峰值和緯紗交接平穩性等因素,選擇橢圓比函數作為劍桿運動規律,其模型為:

(11)

式中:S為劍桿的位移,m;V為劍桿速度,m/s;A為劍桿加速度,m/s2;Sm為劍桿最大動程,m;k為橢圓比系數。

1.5 螺桿螺旋線方程

圖3為螺桿螺旋線的示意圖,劍桿位移S與螺桿轉角的θ的關系為:

圖3 螺桿螺旋線示意圖及柱坐標系下螺桿螺旋線Fig.3 Screw spiral schematic diagram (a) and Screw helix in cylindrical coordinate system(b)

θ=S/R

(12)

式中:R表示劍帶輪半徑,m。

由式(8)可得:

(13)

當φ1=0時,s(φ1)=S(φ1)=0;

由洛必達法則可知:

(14)

即劍桿初始加速度不能為0。故螺旋線方程為:

(15)

2 結果與分析

表1為變導程螺旋引緯機構的基本參數,劍桿最大動程取2種,滿足不同幅寬劍桿引緯差,其中S1、S2表示劍桿不同的最大動程。

表1 劍桿織機基本參數Tab.1 Motion parameters of rapier loom

2.1 曲柄滑塊機構運動特性分析

圖4為滑塊歸一化運動特性,當曲柄轉角φ1=0°時,滑塊位移和速度均為0,但具有一定的初始加速度;當曲柄轉角φ1=180°時,滑塊位移達到最大240mm,速度為0 m/s,加速度為負向最大值,但加速度變化較快,易引起劍桿端部振動,不利于緯紗平穩交接。若采用等導程螺桿設計,劍桿運動規律為滑塊運動規律的等比例縮放,不利高速引緯需求,故可通過螺桿導程變化調節滑塊運動規律不足,以滿足引緯需求。

圖4 滑塊運動特性Fig.4 Motion law of slider

2.2 橢圓比系數對劍桿運動特性影響

為研究橢圓比系數對劍桿運動規律影響,取橢圓比系數k2=0、0.15、0.30、0.45,圖5、6分別為k2取不同值時劍桿運動規律歸一化速度和加速度的變化情況。當曲柄轉角φ1=0°時,劍桿運動具有一定的初始加速度,且隨著橢圓比系數k2的增加,初始加速度逐漸減小;當曲柄轉角φ1=180°時,負向加速度達到最大,但負向加速度隨橢圓比系數k2增加呈現變化平緩到變化劇烈的過程,當k2=0.30時,加速度變化平緩,振動較小,利于緯紗交接。

圖5 不同橢圓比系數對劍桿速度的影響Fig.5 Influence of different elliptic ratio coefficients on the speed of the rapier

圖6 不同橢圓比系數對劍桿加速度的影響Fig.6 Influence of different elliptic ratio coefficients on the acceleration of the rapier

2.3 螺桿變導程曲線

圖7、8分別為橢圓比系數k2=0、0.15、0.30、0.45且取劍桿最大動程S1max=1 920mm、S2max=2 245mm時螺桿導程變化情況。導程關于φ1=180°對稱分布;在φ1∈[0, 180°]范圍內,隨著橢圓比系數k2增加,導程函數由單調增函數逐漸變化為非單調函數,導程函數波動大,不利有后續螺桿加工制造;當曲柄轉角φ1=0°時,隨著橢圓比系數k2增加,初始螺桿導程增加,且隨著劍桿最大位移Smax增加,初始導程函數逐漸減小;當k2∈[0.15, 0.30]時,導程函數的單調性發生變化,故應合理選擇橢圓比系數k2并控制螺桿初始導程,調節初始導程和最大導程差值。

圖7 k2對螺桿導程的影響(S1max=1 920mm)Fig.7 Lead variation by k2 on S1max=1 920mm

圖8 k2對螺桿導程的影響(S2max=2 245mm)Fig.8 Lead variation by k2 on S2max=2 245mm

取橢圓比系數k2=0.20,螺桿中徑24mm可以得到,當S1max=1 920mm時,變導程螺桿初始導程為108.6mm,最大導程為149.2mm,導程變化率為27.2%;當S2max=2 245mm時,變導程螺桿初始導程為92.8mm,最大導程為127.6mm,導程變化率為27.3%。圖9、10分別示出k2=0.20,S1max=1 920 mm和S2max=2 245 mm時螺桿的螺旋線,可見螺旋線連續光滑。選擇圖10螺旋線(S2max=2 245mm)進行加工制造獲得的變導程螺桿如圖11所示。某型劍桿織機運用該變導程螺桿,運轉車速550 r/min,變導程螺桿傳劍機構運轉平穩,緯紗交接可靠,機器振動噪聲小。采用本文方法可設計適配不同幅寬的螺桿。

圖9 變導程螺桿螺旋線(S1max=1 920mm)Fig.9 Variable lead screw helix (S1max=1 920mm)

圖10 變導程螺桿螺旋線(S2max=2 245mm)Fig.10 Variable lead screw helix (S2max=2 245mm)

圖11 變導程螺桿實例Fig.11 Variable lead screw example

3 結 論

本文以曲柄轉角作為唯一變量,提出變導程螺桿傳劍機構建模方法及初始導程邊界控制條件與調節方法,并給出變導程螺旋線的設計方程。選取橢圓比函數作為劍桿運動規律,分析不同橢圓比系數對劍桿初始加速度及變導程螺桿導程曲線的影響。結果表明:劍桿初始加速度不能為0,隨著橢圓比系數增加,導程函數初始值增加,但升程階段導程函數為呈現非單調性變化,對應橢圓比系數范圍為k2=0.15～0.3;當橢圓比系數k2=0.2時,2種不同幅寬所對應螺桿導程變化率均約為27%。