遠(yuǎn)洋船舶避臺(tái)航線設(shè)計(jì)方案

張浩，饒玉昆，劉濤，趙偉，曹越男，郭乙瑩

摘要：避臺(tái)航線最優(yōu)化問(wèn)題是遠(yuǎn)洋氣象導(dǎo)航中的關(guān)鍵問(wèn)題之一，為解決該問(wèn)題，文中提出了一種面向船舶避臺(tái)航線規(guī)劃的圖搜索算法，通過(guò)船舶失速模型和臺(tái)風(fēng)影響下的船舶航行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法，引入船舶變速集，定義圖搜索算法中每條邊的權(quán)重，基于計(jì)劃航線改進(jìn)圖搜索算法的搜索策略，提高算法的效率和避臺(tái)航線的平滑性，以獲得最小航時(shí)的避臺(tái)航線。以2305號(hào)臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”為例驗(yàn)證算法在避臺(tái)航線設(shè)計(jì)中的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效地躲避臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”的大風(fēng)浪影響，并得到最優(yōu)航時(shí)航線，對(duì)實(shí)現(xiàn)船舶智能避臺(tái)、優(yōu)化船舶航線設(shè)計(jì)具有重要意義。

關(guān)鍵詞：避臺(tái)航線；圖搜索算法；氣象導(dǎo)航；臺(tái)風(fēng)

中圖分類號(hào)：U698.91? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：2096-3599（2023）04-0001-00

DOI：10.19513/j.cnki.issn2096-3599.2023.04.004

Optimizing the routing of ships tyohoon avoidance—a case study of Typhoon Doksuri

Zhang Hao1， Rao Yukun2， Liu Tao1， Zhao Wei1， Cao Yuenan1， Guo Yiying1

（1. National Meteorological Center， Beijing 100081， China；2.The 28th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Nanjing 210046， China）

Abstract： The optimization of typhoon avoidance routes stands as a crucial challenge in weather routing. To address this problem， a graph search algorithm for ships tyohoon avoidance route planning is proposed. This approach uses ship speed loss model and ship sailing risk model under the influence of typhoons. It considers a range of ship speed variations， defines the weights for each edge in the graph search algorithm， and enhances the search strategy based on predefined routes. These improvements significantly increase the efficiency of the algorithms search and the smoothness of the typhoon avoidance routes， ultimately with the aim of minimizing the voyage duration. Using Typhoon Doksuri as an illustrative example， this paper validates the effectiveness of the algorithm in designing typhoon avoidance routes. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm can effectively steer clear of Typhoon Doksuri and obtain the optimal typhoon avoidance routes that minimize the voyage duration. This research carries substantial significance in the realization of ships intelligent typhoon avoidance and the optimization of sailing route planning.

Keywords： tyohoon avoidance route; graph search algorithm; weather routing; typhoon

引言

臺(tái)風(fēng)是發(fā)生在熱帶洋面上的一種強(qiáng)烈的暖性氣旋性風(fēng)暴，是威脅船舶安全航行的最嚴(yán)重的災(zāi)害性天氣系統(tǒng)之一[1-2]。臺(tái)風(fēng)中的強(qiáng)風(fēng)通常伴隨著巨大的海浪，對(duì)船舶的穩(wěn)定性、航行性能以及船員生命安全構(gòu)成直接威脅。強(qiáng)風(fēng)可以引發(fā)船舶的傾覆、翻沉或漂流，而巨浪可能導(dǎo)致船體受損或貨物滑移。此外，強(qiáng)風(fēng)和巨浪還會(huì)影響船舶的操縱，增加了碰撞、擱淺和港口操作事故的風(fēng)險(xiǎn)[3-6]。隨著計(jì)算機(jī)和全球海洋氣象預(yù)報(bào)能力的不斷發(fā)展，船舶氣象導(dǎo)航服務(wù)得到越來(lái)越多的關(guān)注。氣象導(dǎo)航服務(wù)利用綜合海洋氣象預(yù)報(bào)、航運(yùn)信息和船舶相關(guān)信息，能夠?yàn)榇霸O(shè)計(jì)一條經(jīng)濟(jì)、綠色和安全的氣象航線[7-8]。其中，在船舶計(jì)劃航線和臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)路徑發(fā)生會(huì)遇風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，為船舶提供最佳的避臺(tái)策略是船舶氣象導(dǎo)航服務(wù)中重要內(nèi)容之一。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者圍繞船舶避臺(tái)算法開(kāi)展了諸多研究成果。劉大剛等[9]構(gòu)建了基于多源預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的熱帶氣旋危險(xiǎn)區(qū)域。楊多才等[10]通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析中國(guó)沿海臺(tái)風(fēng)路徑的規(guī)律，針對(duì)無(wú)動(dòng)力或錨地拋錨的船舶提出了對(duì)應(yīng)的避臺(tái)方法。于豐武[11]區(qū)分了避臺(tái)錨地和普通避風(fēng)錨地，提出了避臺(tái)中船舶錨泊地點(diǎn)的選擇方法。張進(jìn)峰等[12]同樣針對(duì)中國(guó)近海航線，考慮臺(tái)風(fēng)引起的惡劣海況下的船舶速度損失，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法規(guī)劃航時(shí)最短的避臺(tái)航線。Wu等[13]改進(jìn)了傳統(tǒng)的扇形避臺(tái)方法，基于數(shù)值預(yù)報(bào)模式和時(shí)變海況下的船舶速度變化和風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，提出了一種最短航時(shí)的避臺(tái)算法。王軍等[14]改進(jìn)A星算法與人工勢(shì)場(chǎng)法，分別應(yīng)用于全局規(guī)劃與局部規(guī)劃中，該方法在船舶即將遭受臺(tái)風(fēng)影響且臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)存在不確定性情況下，可以設(shè)計(jì)一條合理的避臺(tái)路徑。Liu等[15]對(duì)船舶避臺(tái)航線的成本進(jìn)行定量評(píng)估和控制，提出了船舶避臺(tái)航線路線損失和損失矩陣的方法，為最佳避臺(tái)航線決策過(guò)程中的成本分析和控制提供了定量依據(jù)。

本文在保障船舶航行安全的基礎(chǔ)上，考慮了船舶在不同海況影響下的船舶失速，通過(guò)臺(tái)風(fēng)路徑強(qiáng)度預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)識(shí)別船舶航行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域，改進(jìn)Dijkstra算法中的構(gòu)圖方法和節(jié)點(diǎn)探索策略，利用變向與變速相結(jié)合的方案求解船舶最短航時(shí)避臺(tái)航線。

1 船舶避臺(tái)問(wèn)題建模

在進(jìn)行避臺(tái)航線求解之前，需要定義船舶避臺(tái)問(wèn)題中3個(gè)基礎(chǔ)的模型：（1）構(gòu)建船舶避臺(tái)航線的數(shù)學(xué)模型；（2）建立船舶在不同海況影響下的船舶航行性能模型；（3）辨識(shí)船舶在臺(tái)風(fēng)影響下的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)域。

1.1 避臺(tái)模型數(shù)學(xué)定義

船舶避臺(tái)問(wèn)題就是在船舶航行安全的條件下，設(shè)計(jì)一條能夠躲避臺(tái)風(fēng)，并且在最短航時(shí)內(nèi)到達(dá)目的港的航線。一條完整的避臺(tái)航線由每個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)的位置和每個(gè)航段組成，其中部分轉(zhuǎn)向點(diǎn)是航次信息中的必經(jīng)點(diǎn)（出發(fā)港、中間港和到達(dá)港），在避臺(tái)航線設(shè)計(jì)中不允許修改。

一條完整的航線如圖1所示，計(jì)劃航線由個(gè)固定轉(zhuǎn)向點(diǎn)，和個(gè)航段組成，其中V（lat）和V（lon）分別表示緯度值和經(jīng)度值，v（w）表示船舶對(duì)水航速，d表示航段距離。在每個(gè)臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)路徑更新的時(shí)刻，基于船舶當(dāng)前位置、計(jì)劃航線和臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)路徑，計(jì)算出船舶未來(lái)逐小時(shí)的船位，基于臺(tái)風(fēng)影響下的船舶航行風(fēng)險(xiǎn)模型，判斷是否需要進(jìn)行船舶避臺(tái)航線設(shè)計(jì)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

。 （1）

式（1）中：T表示船舶航行至目的港的預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間；表示在第時(shí)船舶的位置信息；表示臺(tái)風(fēng)在第時(shí)的位置、強(qiáng)度以及風(fēng)圈預(yù)報(bào)信息；表示第時(shí)船臺(tái)會(huì)遇狀態(tài)是否有航行風(fēng)險(xiǎn)；表示在時(shí)刻未來(lái)航線上所有逐小時(shí)點(diǎn)是否存在航行風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，其計(jì)算方法在1.3節(jié)中詳細(xì)說(shuō)明。

假設(shè)在第個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)處需要進(jìn)行避臺(tái)航線設(shè)計(jì)，避臺(tái)航線最短時(shí)間可表示為：

。 （2）

其中：表示船舶的對(duì)地航速，其計(jì)算方法在1.2節(jié)中詳細(xì)說(shuō)明。

1.2 船舶失速模型

估計(jì)船舶對(duì)地航速是解決船舶避臺(tái)問(wèn)題的基礎(chǔ)之一，船舶避臺(tái)問(wèn)題中船舶失速主要分為兩種。第一種情況是，一旦船舶航經(jīng)區(qū)域未來(lái)即將遭遇臺(tái)風(fēng)影響，船舶無(wú)法安全航行通過(guò)該區(qū)域時(shí)，需要采用自愿改變航速和更改航線結(jié)合的方案保障船舶航行安全?？紤]到船舶航行的實(shí)際情況，船長(zhǎng)通常以停車、經(jīng)濟(jì)航速或全速的用車習(xí)慣進(jìn)行航行，本文在船舶主動(dòng)降速的航速組合中，考慮了船舶在停車、經(jīng)濟(jì)航速和全速航行時(shí)的靜水航速作為變速的限制：

。 （3）

式（3）中：為避臺(tái)方案中船舶的第個(gè)航段采用的對(duì)水航速；為船舶停車時(shí)的航速， 為船舶的經(jīng)濟(jì)航速，經(jīng)濟(jì)航速代表船舶每海里燃油消耗量最少； 為船舶的全速，不同船舶的經(jīng)濟(jì)航速和全速均不同。

第二種情況是，由于風(fēng)浪流等氣象水文要素帶來(lái)的額外阻力導(dǎo)致的船舶非自愿減速，通過(guò)船舶水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)可以準(zhǔn)確估算船舶在不同海況條件下的速度損失，但是其計(jì)算成本高，在遠(yuǎn)洋氣象導(dǎo)航服務(wù)中不便應(yīng)用。Mannarini[16]通過(guò)大量船舶試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)方法，分析了由于波浪效應(yīng)導(dǎo)致的船舶速度損失模型：

。 （4）

其中：是船艏向與波浪的遭遇角度，為波浪阻力的懲罰系數(shù)，為有效波高。具體系數(shù)的取值見(jiàn)表1，該模型是目前廣泛應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ街?，適用于遠(yuǎn)洋船舶的失速預(yù)測(cè)，本文選擇該模型作為失速模型，該模型的船舶速度損失如圖2所示。

1.3 船舶航行風(fēng)險(xiǎn)

在船舶避臺(tái)問(wèn)題中，由于臺(tái)風(fēng)周圍氣壓分布的疏密程度不均勻，其強(qiáng)風(fēng)區(qū)的分布也是不均勻的。在北半球，由于臺(tái)風(fēng)前進(jìn)方向的右側(cè)與西太平洋副熱帶高壓相鄰，通常在臺(tái)風(fēng)的右半圓內(nèi)風(fēng)力較強(qiáng)，而在左半圓內(nèi)風(fēng)力較弱，南半球則相反[17]。本文利用臺(tái)風(fēng)路徑的7級(jí)風(fēng)圈半徑作為船舶航行的危險(xiǎn)半徑：

， （5）

其中，A判斷時(shí)刻推算船位是否駛?cè)胛ｋU(xiǎn)區(qū)域，表示時(shí)刻臺(tái)風(fēng)在4個(gè)象限的7級(jí)風(fēng)圈半徑，表示時(shí)刻船舶與臺(tái)風(fēng)中心的距離。

2 船舶避臺(tái)航線求解

2.1 Dijkstra算法

Dijkstra算法使用類似廣度優(yōu)先搜索的方法解決賦權(quán)圖的單源最短路徑問(wèn)題，其優(yōu)點(diǎn)是在給定一個(gè)帶權(quán)重的圖（表示圖中所有航路點(diǎn)，表示所有帶權(quán)重的航段），能計(jì)算出一個(gè)確定最優(yōu)的避臺(tái)航線[18]。Dijkstra算法選擇未訪問(wèn)的具有最低距離的節(jié)點(diǎn)，并計(jì)算從該節(jié)點(diǎn)到每個(gè)未訪問(wèn)鄰居的距離，如果該距離較小，它會(huì)更新鄰居的距離。通過(guò)使用隊(duì)列（或堆）這種樹(shù)形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)減少探索的候選節(jié)點(diǎn)數(shù)量，該算法提高了尋找最優(yōu)路徑的效率[19-20]。

Dijkstra算法可以被看作是貪婪算法之一，算法每一步選擇被認(rèn)為是最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)，從而依次從整個(gè)圖中選擇最優(yōu)路徑。該算法在存在負(fù)邊權(quán)重時(shí)不適用，在船舶避臺(tái)問(wèn)題中，船舶航行時(shí)間不包括負(fù)值，因此在本研究中可以使用Dijkstra算法求解避臺(tái)航線。Dijkstra算法的偽代碼如表2所示。其中，表示一個(gè)完整航路圖，表示已訪問(wèn)航路點(diǎn)的優(yōu)先隊(duì)列，表示已生成最佳航線的航路點(diǎn)，和分別表示起始節(jié)點(diǎn)和到達(dá)節(jié)點(diǎn)。

2.2 改進(jìn)的Dijkstra算法

利用傳統(tǒng)圖搜索算法Dijkstra進(jìn)行避臺(tái)航線規(guī)劃時(shí)，建立的航路圖中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表地理坐標(biāo)信息另外，以45°為間隔的8方向圖搜索策略存在大量無(wú)效搜索。在實(shí)際避臺(tái)時(shí)需要考慮到船舶變速，本文在計(jì)劃航線的基礎(chǔ)上，面向船舶避臺(tái)航線規(guī)劃提出了一種改進(jìn)的Dijkstra算法。

大圓線航線是地球上兩點(diǎn)之間的最短航線，船舶通常沿著球形地球上的大圓線航行，以最小化距離，節(jié)省航時(shí)和燃油消耗。將計(jì)劃航線上的固定轉(zhuǎn)向點(diǎn)以大圓航線相連，在該段大圓航線的基礎(chǔ)上構(gòu)建航路圖，轉(zhuǎn)向點(diǎn)與間的最短弧長(zhǎng)為：

大圓航線的初始航向角和到達(dá)點(diǎn)航向：

， （6）

。 （7）

大圓航線上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)和航向角為：

， （8）

， （9）

， （10）

其中，表示在大圓上角距離比例。

點(diǎn)距離點(diǎn)且垂直于大圓航線，的經(jīng)緯度為：

， （11）

。 （12）

其中表示向東，表示向西，圖3展示了公式（6）—（12）計(jì)算航路圖中單個(gè)節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度。

根據(jù)公式（6）—（12），在大圓航線上每隔 n mile，在垂直于大圓航線 n mile范圍內(nèi)，每隔n mile計(jì)算航路點(diǎn)，計(jì)算出來(lái)的所有航路點(diǎn)如圖4所示。

傳統(tǒng)圖搜索算法Dijkstra的8方向圖搜索策略以45°為間隔，無(wú)法滿足航線適航性的要求[20]。因此，提出了一種區(qū)域方向搜索策略，在計(jì)劃航線的基礎(chǔ)上，在船舶航行方向的區(qū)域內(nèi)搜索，圖5展示了當(dāng)時(shí)，8方向和區(qū)域方向搜索策略的示意圖。

區(qū)域方向搜索策略能夠在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)探索更多有效節(jié)點(diǎn)，將圖4中的航路點(diǎn)利用區(qū)域方向搜索策略進(jìn)行聯(lián)通，每條邊的權(quán)重為節(jié)點(diǎn)間的恒向線距離，航路點(diǎn)和所有邊組成了一個(gè)完整的航路圖。當(dāng)航路圖中的邊穿過(guò)陸地時(shí)，則從航路圖中刪除該條邊，最終的航路圖如圖6所示。

在避臺(tái)航線設(shè)計(jì)時(shí)，船舶需要進(jìn)行降速、停車或繞航等措施相結(jié)合實(shí)現(xiàn)最優(yōu)避臺(tái)。本文提出一種新的邊權(quán)重計(jì)算方法，新的權(quán)重考慮了船舶在大風(fēng)浪下的船舶速度損失和船舶航速變化，計(jì)算每條邊的航行時(shí)間代替距離權(quán)重，計(jì)算方法如式（13）所示：

。 （13）

式（13）中：表示邊的恒向線距離，表示考慮船舶失速后的船舶對(duì)地航速，每條邊遍歷對(duì)水航速集合，遍歷計(jì)算航路圖中每個(gè)初始節(jié)點(diǎn)的對(duì)水航速和圖搜索方向，選取最快到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的航行方案，實(shí)現(xiàn)船舶變速與變向組合避臺(tái)，為值較大的懲罰系數(shù)，A表示在時(shí)刻推算船位未駛?cè)胛ｋU(xiǎn)區(qū)域，A（表示在時(shí)刻推算船位已經(jīng)駛?cè)胛ｋU(xiǎn)區(qū)域，懲罰函數(shù)使得最終規(guī)劃的避臺(tái)航線與臺(tái)風(fēng)路徑保持安全距離。

3 案例分析

為驗(yàn)證文中提出的避臺(tái)航線規(guī)劃方法的有效性，基于中國(guó)氣象局氣象導(dǎo)航中心的服務(wù)船舶COSCO SHIPPING WISDOM在滿載狀態(tài)航行時(shí)的數(shù)據(jù)，以臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”為例，為了更貼近船舶氣象導(dǎo)航實(shí)際業(yè)務(wù)中的應(yīng)用場(chǎng)景，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中使用的氣象/海洋格點(diǎn)場(chǎng)均為歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF）預(yù)報(bào)場(chǎng)，空間分辨率為，臺(tái)風(fēng)路徑強(qiáng)度數(shù)據(jù)為中央氣象臺(tái)的主觀預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的船位推算時(shí)間間隔為1 h，故將ECMWF預(yù)報(bào)場(chǎng)和臺(tái)風(fēng)路徑強(qiáng)度預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)插值為1 h間隔，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3。

臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”于7月21日08：00（北京時(shí)，下同）生成，24日20：00加強(qiáng)為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)，轉(zhuǎn)向西北方向移動(dòng)，經(jīng)過(guò)巴士海峽強(qiáng)度減弱為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)，隨后進(jìn)入南海東北部海域再度加強(qiáng)，并于28日09：55登陸福建晉江，達(dá)到強(qiáng)臺(tái)風(fēng)級(jí)。我國(guó)沿海航線在遭遇臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”時(shí)，利用本文提出的算法得到的避臺(tái)航線在航行安全與航時(shí)優(yōu)化方面的效果，起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的計(jì)劃航線作為比較對(duì)象。計(jì)劃航線與避臺(tái)航線在2023年7月28日 11：00的浪高分布見(jiàn)圖7，可以看出：按照計(jì)劃航線航行時(shí)，船舶將在2023年7月28日 11：00時(shí)刻遭遇6 m以上浪高，距離臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”中心距離不足150 n mile。避臺(tái)航線由于提前變向變速，使得船舶與臺(tái)風(fēng)中心始終保持在安全距離范圍內(nèi)，遭遇到的有效波高也始終低于6 m。

表4比較了原始航線和避臺(tái)航線的仿真結(jié)果，雖然避臺(tái)航線在距離上比原始航線多了19 n mile，但是由于避臺(tái)航線船舶遭遇到的風(fēng)浪較小，船舶失速與原始航線相比較小，使得避臺(tái)航線的平均航速高于原始航線，最終節(jié)省了2.18 h。圖8展示了原始航線和避臺(tái)航線在有效波高、船臺(tái)距離、對(duì)地航速和風(fēng)速的時(shí)序比較，由于避臺(tái)航線所遭遇到的有效波高比原始航線低，船舶速度損失較小，避臺(tái)航線始終維持在11 ｋｎ以上的航行速度同時(shí)，避臺(tái)航線上的船舶與臺(tái)風(fēng)的會(huì)遇距離也始終保持安全距離，實(shí)現(xiàn)了船舶的最優(yōu)避臺(tái)航線規(guī)劃。

4 小結(jié)

為解決船舶避臺(tái)航線優(yōu)化問(wèn)題，以最短航時(shí)為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)改進(jìn)圖搜索策略，引入有限變速集合，基于構(gòu)建的船舶失速模型進(jìn)行氣象航線推算，以船舶與臺(tái)風(fēng)的逐小時(shí)會(huì)遇距離作為船舶在臺(tái)風(fēng)影響下的航行風(fēng)險(xiǎn)約束，提出了一種基于圖搜索算法的避臺(tái)航線規(guī)劃算法。該算法在保證船舶航行安全的前提下，最小化避臺(tái)航線的航行時(shí)間，最后以臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”為例，進(jìn)行船舶避臺(tái)實(shí)驗(yàn)，證明了文中提出的算法通過(guò)改變船舶設(shè)計(jì)航線的航向和變速能夠有效避臺(tái)，優(yōu)化航行時(shí)間。

在避臺(tái)航線規(guī)劃中受到臺(tái)風(fēng)風(fēng)圈預(yù)報(bào)方法的限制，采用了固定船臺(tái)距離的約束進(jìn)行避臺(tái)。在后續(xù)工作中，需要結(jié)合臺(tái)風(fēng)風(fēng)圈預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，航行風(fēng)險(xiǎn)模型同時(shí)也需要考慮洋流、浪高、風(fēng)速和涌浪的影響。此外，由于研究的是航時(shí)最短的避臺(tái)航線，本研究案例中船舶始終保持了最大對(duì)水航速進(jìn)行航行以最小化航行時(shí)間，船舶的變速體現(xiàn)在最小化燃油消耗的避臺(tái)航線設(shè)計(jì)中，需要構(gòu)建航速-燃油消耗模型，以達(dá)到最小化燃油的避臺(tái)航線要求。

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