天津市徑流量變化特征研究

王 雷

(中水北方勘測規劃設計研究有限責任公司，天津 300222)

徑流量是水資源重要組成，對生態系統穩定和社會經濟發展具有至關重要。隨著全球氣候變化加劇和人類活動強烈擾動，徑流量變化趨勢愈發引起廣泛關注，而水資源變化趨勢和周期性特征也成為水資源管理和氣候變化研究的關鍵問題[1-3]。天津是一個典型干旱少雨、水資源供需形勢嚴峻的人口密集城市，其徑流量變化對區域生態環境、水資源管理、水文災害預防等產生重要影響[2-4]。已有研究經驗顯示，Mann-kendall趨勢檢驗和Wavelet分解法是比較有效的時間序列分析手段[5-7]。其中Mannkendall法用于檢測序列變量趨勢性特征，Wavelet法則可以將其分解為多個頻率成分，揭示其內在結構和時空特性。本研究擬使用上述方法，探明天津地區1960—2020年地表徑流量變化規律，以期為制定合理的水資源管理政策和應對氣候變化提供參考。

1 研究區概況

天津位于中國華北腹地、環渤海地區東部，總面積約11917km2。地勢北高南低，主要為前海平原、緩坡崗地，為海、灤、永定、北運、大清等河流入海之地，海拔介于0～560m。該市屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風氣候，具有四季分明特點，多年平均氣溫約12.3℃，年降水量550～680mm，無霜期220d，日照時數2600h，蒸發量1500～1800mm。該地地表徑流量資源相對缺失，年均徑流量約為65億m3，人均水資源占有量僅為300m3，不足全國平均水平的1/10。因此，天津在發展經濟同時，需關注水資源利用的可持續性。

2 研究方法

2.1 Mannkendall檢驗統計法

Mann-Kendall趨勢檢驗是一種非參數統計方法，用于檢測時間序列數據中單調趨勢，其具有較強的魯棒性，而不受數據分布影響。對時間序列徑流量數據集X，其包含n個觀測值即X={x1，x2，…，xn}，先計算所有觀測值對之間的符號差值s：

s(i，j)=sign(xj-xi)

(1)

其中i0時，sign(x)=1；若x=0，sign(x)=0，若x<0，sign(x)=-1。然后計算統計量S：

S=∑∑s(i，j)

(2)

該過程實際計算序列中所有觀測值對(i，j)的正差值和負差值之差，若S>0，則表明徑流量序列具有上升趨勢；若S<0，則具有下降趨勢。此基礎上計算S的方差Var(S)：

Var(S)=[n(n-1)(2n+5)-∑ti(ti-1)(2ti+5)]/18

(3)

式中ti是第i序列中重復值t的個數。最后計算標準化統計量Z：

Z=(S-1)/sqrt(Var(S))

(4)

若p值小于給定的顯著性水平α(0.05)，則拒絕原假設即無單調性趨勢，反之其趨勢性顯著[7]。

2.2 Wavelet時頻分解法

小波分析是一種基于小波函數的時頻分析方法，其核心思想是通過選取適當的小波基函數，對時間序列進行多尺度分解，以揭示其內部結構和周期性變化規律。小波基函數是一種具有良好局部特性和快速衰減性的基函數，通過伸縮和平移操作，可以對時間序列進行多尺度分解。小波分析的核心是小波變換(Continuous Wavelet Transform，CWT)，其數學公式如下：

(5)

式中，W(a，b)—小波系數，a—伸縮參數，b—平移參數，f(t)—待分析的時間序列，ψ(t)—小波基函數，*—復共軛[8]。

2.3 數據分析與處理

本研究所用的數據主要來自天津市氣象局和水利局，涵蓋了1960—2020年間的年徑流量數據。為保證數據的可靠性和完整性，對原始數據進行了質量控制和缺失值處理。在此基礎上，對徑流量數據進行了年度統計。

3 研究結果

3.1 徑流量整體變化趨勢

研究區1960—2020年歷年徑流量特征如圖1所示。統計顯示觀測期內最大值出現在1964年，達102.8億m3，最小值為1999年的43.47億m3，最大最小值相差49.33億m3，其多年平均值為63.78億m3，標準差為12.35億m3，離差系數為19.36%，表明其呈現中等程度年際變化。觀察到60年間，徑流量低于平均值的年份達35年，多發生在1988年以后；有25年的徑流量高于平均值，多在1988年之前，其距平差范圍介于-31.83%～61.67%。經簡單線性回歸擬合顯示，該地徑流量變化形式為y=-0.4558x+971.01，且其R2達0.41，P<0.01，達到極顯著水平，表明該地近60年間徑流量呈現明顯線性減少趨勢。另外經Mann-Kendall檢驗得到其Z值為-5.47，其絕對值大于1.96閾值水平(P<0.01)，進一步證明其減少的趨勢性具有統計意義[9]。

圖1 研究區1961—2020年歷年徑流量變化

3.2 徑流量不同年代變化趨勢

為進一步析取該地徑流量變化趨勢細節特征，通過Mann-kendall分析方法計算了各年代徑流量趨勢值，其結果見表1。從平均值來看，以1961—1970年、1971—1980年的徑流量值最高，而已1991—2000年、2001—2010年和2011—2020年徑流量較低。Mann-kendall檢驗分析得到除1971—1980年代徑流量趨勢Z值為0.08>0之外，其他年代的Z值均<0。但這些Z值的絕對值均小于0，各年代之間的趨勢顯著性水平未達到0.05水平。綜合來看，天津地區徑流量各年代并未呈現豐枯交替特征，其中不同年代趨勢值以負值為主要特征。

表1 不同年代徑流量Mann-Kendall趨勢檢驗

3.3 徑流量突變特征檢驗

如圖2所示，Mann-Kendall方法基于歷年徑流量資料計算的UF、UB雙曲線圖，圖中UF值代表徑流量變化顯著性程度，UB則表征其傾向趨勢。可見其UB值大部分年份內均處于0值線以下，表明其綜合趨勢為減少特征，這與前述分析結果一致。UF、UB在1987年存在交點，經過pettitt驗證對應的P值為0.04<0.5，表明其符合原假設，因此其突變點顯著。結合圖3可知，區域徑流量由1961—1987年豐枯波動趨勢突變為線性減少特征。

圖2 天津1961—2020年徑流量Mann-Kendall突變檢驗

圖3 天津1961—2020年徑流量變化小波功率譜

3.4 徑流量時間尺度變化特征

對歷年徑流量資料進行Wavelet分析時選擇經典morlet小波基函數進行小波變換處理，在小波方差實部后，積分得到其小波功率譜，其結果如圖3所示。可知，其功率譜值介于0～2.02之間，數值越大表明其周期性越顯著。可知，在2—5a的尺度上存在明顯的大小功率譜相位變化，在1961—1970年存在2—3a、4a的顯著周期尺度；在1986—1994年間顯著周期為3—4a。另外觀測到其次周期為8a左右，對應的功率譜值大小次之，約為0.31。

4 結論

利用實測徑流量資料，對天津市近60年來徑流量變化特征研究，結果表明天津市近60年來徑流量呈現出一定減少趨勢，不同時間尺度上呈現出明顯的非線性特征，水資源供需矛盾可能在未來愈發嚴重，需加強水資源管理和保護工作。Wavelet分析方法在分析徑流量變化特征方面具有較高的適用性，識別出區域存在短周期，天津市徑流量變化可能受到大氣環流、氣候變化、人為活動等多因素綜合影響。因此，在未來水資源管理中，應充分考慮氣候變化對徑流量的影響，采取有效措施以應對可能的水資源壓力。此外，徑流量減少趨勢特征與城市化進程和氣候變化等因素密切相關，需在未來城市建設管理中加以重視。