基于ⅠFAHP的運行電纜絕緣狀態綜合評估

張 恒

（國網河南省電力公司商丘供電公司，河南商丘 476000）

0 引言

近年來，交聯聚乙烯（XLPE）電力電纜因其良好的制造工藝和絕緣材料性能被越來越多地應用在城市的配電網中[1]。目前，10 kV 配網中的三芯XLPE 電力電纜大都采用電纜溝敷設和排管敷設[2]。但由于受電纜生產工藝、電纜敷設環境等因素的影響，長期運行中的電纜及其附件都會產生一定程度不可逆轉的絕緣劣化，嚴重的可導致電纜故障、威脅電網安全[3]。因此，在建設堅強智能電網的背景下，利用多因素實現對運行中的三芯電力電纜更加智能化、精確化的絕緣老化綜合評估具有重要的意義。

根據電纜老化機理[4]，電纜局部放電量的大小可以直觀反映出電纜絕緣的劣化程度；接地線上容性漏電流的值會隨著電纜的劣化逐漸增加；溫度效應和濕度效應（絕緣層中水分子的入侵）均會加快電纜的老化進程。所以，利用與電纜老化相關的多特征量對運行電纜絕緣狀態進行綜合評估可以更加準確地反映出運行電纜的絕緣狀況，穩固電網安全。在多因素評估方法上，文獻[5]提出基于層次分析法的多因素評估，但是，該方法過度依賴專家經驗，缺少客觀性，嚴重影響評估結果的準確性。文獻[6]提出利用模糊層次分析法進行多因素評估，該方法雖然可以在一定程度上提高層次分析法的客觀性，但是構建模糊集時僅考慮了專家評價中的隸屬度這一個方面，使評價信息無法完善保留，仍會影響評估結果的準確性。

為此，本研究引入直覺模糊層次分析法（ⅠFAHP），該方法構建了同時考慮決策者評價中隸屬度、非隸屬度和猶豫度3方面信息的直覺模糊集，充分保留了決策者的評價信息，保障了評估結果的客觀性和準確性。

為了得到電纜溝內運行中三芯電纜更為客觀、合理、準確的絕緣狀態，選取接地線漏電流、電纜局部放電量和電纜運行環境的溫度、濕度等特征量作為電纜絕緣狀態的評價因素，并結合模糊評價理論，提出一種基于ⅠFAHP 的電纜絕緣狀態綜合評估法。首先，為了實現運行電纜客觀、合理、準確的絕緣狀態評估，提出了基于ⅠFAHP 的電纜絕緣狀態綜合評估法，建立了運行電纜絕緣狀態的綜合評估模型；其次，設計了采用LabVⅠEW 和MATLAB 混合編程的上位機終端，既可以對各評價因素信號實時監測和存儲，又實現了局部放電信號的濾波處理及其PRPD 譜圖的繪制和特征信息的提取，完成了對運行電纜絕緣狀態的綜合評估，便于實際工程的應用；最后，通過實例分析，驗證了本研究建立的評估模型的有效性和上位機終端的實用性。

1 綜合評估原理及建模

1.1 電纜絕緣綜合評估的流程

10 kV 配網中，電纜絕緣狀態可分為3 個等級：嚴重老化、輕度老化和未老化。為了更加直觀地觀察和比較電纜的絕緣狀態，將電纜絕緣狀態的等級進行量化，以數值100、60 和30 分別表示未老化、輕度老化和嚴重老化的權重得分，并建立權重得分矩陣S=[100；60；30]。基于ⅠFAHP 的電纜絕緣狀態綜合評估的流程如下。

第一步：對電纜敷設的環境溫度、濕度、接地線漏電流和局部放電量等評價指標利用ⅠFAHP 理論建立歸一化的指標權重W；

第二步：根據模糊評價理論，確定合適的隸屬度函數，建立各評價指標測量值的模糊關系矩陣M；

第三步：根據各指標權重和各指標測量值的模糊關系矩陣建立綜合評價矩陣B，即電纜絕緣狀態的隸屬度矩陣；

第四步：依據量化后的電纜絕緣狀態權重得分，并結合電纜絕緣狀態的隸屬度矩陣計算運行電纜絕緣狀態的綜合得分。

1.2 ⅠFAHP的算法步驟

步驟1：構造直覺模糊判斷矩陣。依據表1可以將各指標的重要性兩兩對比后得出的評語等級轉化為直覺模糊數，進而可以構造直覺模糊判斷矩陣R=(rik)n×n，其中，rik=(μik，vik)(i，k=1,2,…,n)，μik∈[0,1]，vik∈[0,1]，μik+vik≤1。μik表示屬性i的重要性優于屬性k的程度，vik表示屬性k的重要性優于屬性i的程度，πik=1-μik-vik表示決策者的不確定度，即猶豫度。由此可知，相比于模糊層次分析法中模糊集的構造，用直覺模糊數構造直覺模糊判斷矩陣可以更加全面、細致地刻畫決策者的偏好信息，保障評估結果的準確性。

表1 評語等級與直覺模糊數對應表

步驟2：一致性檢驗及修正。為了得到合理的評價結果，需要對構造的直覺模糊判斷矩陣進行一致性檢驗。ⅠFAHP 方法中，常通過構造一致性直覺模糊判斷矩陣=(ik)n×n建立一致性檢驗標準。

k＜i時；k=i+1或k=i時

當直覺模糊判斷矩陣的一致性可以接受時[7]，通常有：

若直覺模糊判斷矩陣未通過一致性檢驗，則需要設置參數σ∈[0,1]進行調整[8]。對未通過一致性檢驗的直覺模糊判斷矩陣，令：

步驟3：計算指標權重。對滿足一致性檢驗的直覺模糊判斷矩陣R，可通過式（7）確定各指標相對上一層（目標層即電纜絕緣狀態）的權重向量ωi=（αi，βi）（i=1，2，…，n）。

因式（7）得出的相對權重無法直接應用于電纜絕緣狀態的綜合評價，故引入新的得分權重函數，將二維權重向量轉化為一維權重值：

式中，H(ωi)表示ωi轉化的一維權重值，γi=1-αi-βi。

在式（8）的基礎上將一維權重值歸一化可得各指標權重。

1.3 模糊關系矩陣的建立

根據模糊評價理論，合適的隸屬度函數可以反映出電纜絕緣狀態與各評價指標之間的模糊關系，表征電纜絕緣故障發生的可能性[9]。實際中，電纜絕緣老化是一個緩慢的、非線性的變化過程，為了使選擇的隸屬度函數更加貼近電纜絕緣老化狀態變化的過程，以嶺形分布函數作為本研究的隸屬度函數，函數曲線如圖1所示。

圖1 隸屬函數曲線

由圖1可知，嶺形分布隸屬度函數有偏小型、中間型和偏大型三個階段,與電纜絕緣的未老化、輕度老化和嚴重老化三個狀態相對應，且各階段之間的非線性轉化與實際電纜的絕緣劣化過程相符。函數表達式如下：

偏小型隸屬度函數

中間型隸屬度函數

偏大型隸屬度函數

式（9）～式（11）中，a0為未老化邊界；a0-a1表示未老化向輕度老化的過渡；a1、a2為輕度老化邊界；a2-a3表示輕度老化向嚴重老化的過渡；a3為嚴重老化邊界。

電纜絕緣狀態的評價指標有電纜局部放電量（u1）、漏電流（u2）、環境溫度（u3）、和環境濕度（u4）。根據電纜絕緣判據及相關國家、國際標準，可以建立各評價指標對電纜絕緣老化狀態的評判標準，如表2所示。

表2 評價指標的評判標準

根據表2各指標的評價標準并結合嶺形分布隸屬度函數，可以建立電纜絕緣狀態綜合評估的模糊關系矩陣M=(mij)4×3，如表3。

表3 模糊關系矩陣M

1.4 電纜絕緣綜合評估模型的建立

根據1.2 中的ⅠFAHP 方法可以建立各指標的歸一化權重矩陣W=[w1，w2，w3，w4]，其中wi（i=1，2，…，4）表示指標ui的權重，結合1.3 建立的模糊關系矩陣，利用加權平均法可以建立電纜絕緣狀態的綜合評價矩陣B=W°M=[b1，b2，b3]，bi（i=1，2，…，3）表示對電纜進行綜合評估后電纜絕緣狀態（未老化、輕度老化、嚴重老化）的隸屬度。由1.1 中量化后的電纜絕緣狀態的權重得分矩陣S，再結合建立的綜合評價矩陣B，可以建立綜合評估后電纜絕緣狀態量化的表達式：

式中，y表示評估后電纜絕緣狀態的得分。

2 綜合評估系統的設計

2.1 系統方案的設計

為了有效地測量出電纜接地線上微弱的電容漏電流，采用由霍爾元件和閉環控制電路設計的零磁通霍爾電流傳感器進行測量。其原理圖如圖2所示。

圖2 零磁通霍爾電流傳感器原理圖

圖2的工作原理為：當被測回路有電流通過時，被測電流I1產生的磁場會感應到霍爾元件上并使霍爾元件輸出電壓，此時功率放大電路導通并產生補償電流I2。I2產生的磁場會補償被測電流產生的磁場，使霍爾元件輸出減小、補償電流I2增加減緩。當原邊和副邊兩側磁通相等時，I2不再增加，此時可通過I2測量被測電流I1。

電纜局部放電時，有效的超聲波信號一般在50 kHz～300 kHz，考慮到現場的電磁干擾，本研究選擇中心頻率為150 kHz、高靈敏度(＞65 dB)、寬頻帶(＞100 kHz)的PXR15超聲波傳感器測量電纜的局部放電信號。系統方案如圖3所示。

2.2 綜合評估監控終端的設計

為了實現對各評價指標信號的實時監測和電纜絕緣狀態的綜合評估，采用MATLAB 和Lab-VⅠEW 的混合編程，設計了一套基于LabVⅠEW 的上位機監控終端。該上位機終端包含的子系統及各子系統實現的功能如圖4所示。

圖4 上位機監控終端系統框圖

對圖4 部分功能進行說明。短信預警：當系統監測的某個指標數據達到電纜嚴重老化標準時，系統將產生短信預警，以便及時了解絕緣動態；局放數據的處理：對采集到的局部放電信號進行頻譜分析，并采用基于信息熵的FastⅠCA 算法[10]濾除信號中的窄帶干擾，采用小波閾值算法[11]濾除白噪聲干擾，鑒于篇幅限制不再敘述算法原理；局放特征的提取及存儲：針對局部放電信號，提取其φ-qmax、φ-qave和φ-n的二維統計特征參數，并存儲提取結果；絕緣狀態綜合評估：運用ⅠFAHP 法對被測運行電纜絕緣狀態進行綜合評估，并存儲評估結果。

3 算例分析

以商丘市城區實際敷設的某電纜溝為例進行分析，該電纜溝共有十回三芯電纜線路，其模型如圖5所示。

圖5 電纜溝模型

3.1 系統運行結果

為了觀測系統的運行結果，以電纜溝內左1 電纜為例進行分析，各數據的實時采集波形如圖6所示。

根據監控終端采集到的左1電纜的局部放電數據，濾波局部放電信號中的噪聲干擾后繪制的二維譜圖如圖7 所示，繪制的三維譜圖和灰度圖如圖8所示。由圖6～圖8可知，本研究設計的監控終端不僅可以實時監測運行中三芯電纜的環境溫度、環境濕度、電纜漏電流和局部放電信號，而且可以即時、有效地分析采集到的局部放電信號，便于實際工程的應用。

圖7 二維譜圖

圖8 三維譜圖和灰度圖

3.2 電纜絕緣綜合評估

通過專家依據表1對各評價指標重要性的兩兩評判可以建立直覺模糊關系矩陣，一致性檢驗及修正后，可得局部放電量、漏電流、環境溫度和環境濕度歸一化后的權重向量為：W=[0.3275，0.2787，0.2234，0.1704]。在建立的綜合評估系統基礎上，對電纜溝垂直敷設的十回路電纜進行評估，可得電纜各評價指標的測量值和評估結果如表4。

表4 電纜評價指標及評估結果

由表4 可知，左1、左2、左4、右1、右2、右3 六根電纜具有較高的絕緣得分和數值較低的局部放電量與接地線漏電流，評估結果均為良，即六根電纜的絕緣未老化，也說明這六根電纜的運行年限較短。相反地，左3、左5、右4、右5 四根電纜具有較低的絕緣得分，且電纜的局部放電量和接地線漏電流數值較高，評估結果均為中，即該四根電纜絕緣輕度老化，說明這四根電纜的運行時間較長。

根據實際情況，研究的商丘市城區某電纜溝內各電纜的已運行年限及故障歷史（截至檢測日期）如表5所示。

表5 電纜已運行年限及故障歷史

由表5 可知，左1、左2、左4、右1、右2、右3 電纜的實際投入運行時間短（≤5 年），是較新的電纜，且截至檢測日期從未發生過故障，說明這六組電纜絕緣狀況良好，這一實際情況與表4的評估結果相符。而左3、左5、右4、右5 電纜的實際投入運行時間較長（≥10年），且截至檢測日期至少發生過一次故障，其中左3 電纜在運行的12 年間發生過兩次故障。根據左3、左5、右4、右5 電纜的實際運行年限和故障歷史可知，這四組電纜處于運行中期，電纜絕緣性能已有所下降，這一事實與表4 的評估結果相互印證，驗證了基于ⅠFAHP 的電纜絕緣狀態綜合評估法的有效性。

4 結束語

（1）以電纜溝敷設的三芯電纜為研究對象，針對運行電纜評估方法中的不足，結合模糊評價理論，提出了一種基于ⅠFAHP 的多因素電纜絕緣狀態綜合評估法，并建立了運行電纜絕緣狀態評估的數學模型，保障了評估結果的客觀性、合理性和準確性；

（2）設計了基于LabVⅠEW的運行電纜絕緣狀態的綜合評估系統，既可以實現各評價指標測量值的實時監測，又完成了對運行電纜絕緣狀態的綜合評估和絕緣預警，具有很好的應用價值；

（3）將本研究建立的評估系統對10 kV 電纜溝內實際運行中較新的和老化較為嚴重的三芯電纜進行評估，驗證了本方法的有效性和實用性。