不同密度采集數據的配電網線損連續計算方法

阮 琪， 楊 超， 王涵鋒

（1. 國網浙江寧波市供電有限公司，浙江寧波 315000；2. 三峽大學，湖北宜昌 443000）

0 引言

線損是供電量和售電量之間的差值，包括理論線損和管理線損。管理線損指由于測量誤差、管理不善等原因造成的線損。理論線損是電網在輸送和分配電能過程中的實際損耗。通過計算理論線損，可以明確電網中損耗的組成。理論線損也被電網公司用來研究線損的來源。為了找出線損異常的原因并制定針對性更好的線損降低策略，提高理論線損計算的準確性是電力公司工作中的一項重要任務，可為電力系統的精益管理，進一步提高電網經濟性。

目前常用的理論線損計算方法有均方根電流法、平均電流法、損耗功率因數法、前向-后向發電法、潮流計算、等效電阻法等[1-4]。其中，均方根電流法計算簡單，但由于配電網結構復雜，若參數不完善，則無法保證方法的準確性，由此產生的誤差可達到-23%至29%[5]。平均電流法需要假設每個負載節點的功率因數和負載曲線與網絡的第一個分支相同，忽略沿線的電壓損失，因此計算結果存在一定誤差。此外，功率波動也影響形狀因子的確定[6]。由于配電網電壓波動較大，潮流計算容易出現初始值不合適而導致收斂失敗的問題。中壓配電網的結構復雜多樣，導致數據收集困難[7-8]。等效電阻法由于所需數據量小、計算簡單，在中低壓配電網中得到廣泛應用。但等效電阻法使用與平均電流法相同的條件計算等效電阻，因此存在相同的問題。損耗因數法使用載荷曲線的最大值來計算與均方根值的等效關系，僅需要較少的計算數據，但損耗因數不容易計算，計算精度較低[9-11]。

為了響應可持續發展政策，分布式發電作為一種新的能源技術正在迅速崛起，由于其具有低成本、環保、位置靈活等優點，在電網中所占的比例越來越高。在大多數研究中，DG 仍然被視為模型中的一般荷載節點。然而，隨著配電網自動化程度的提高，DG 通常配備了高密度采集設備。DG 的數據采集具有更高的密度特征，如調度系統，包括實時信息，如DG 每個節點的電壓、電流、有功功率和無功功率。然而，傳統的方法（如等阻法）并沒有充分利用收集的高密度數據。因此，本文提出一種考慮不同密度采集數據的配電網線損計算方法的連續計算方法，旨在提高線損計算的準確性。

1 考慮局部高密度采集數據的配電網潮流計算

配電網通常是一個輻射狀結構，數據分散，點多，每個點的信息較少，因此比傳輸網更難收集信息。配電網數據主要分為四類：有功配電網運行狀態、相關監測信息影響、DG 輸出的配電網相關區域天氣信息以及網絡中用戶的狀態和營銷信息。隨著智能配電網信息技術、自動化和交互水平的提高，DG 接入端采集的數據不再僅僅是一段時間內的有功和無功信息，而是具有高密度的特點，即可以采集實時電壓和電流數據。如果這些數據能夠有效地用于計算，計算結果的準確性將得到提高。

電力企業要求各單位積極建設和完善閘站自動電能計量系統平臺，實現閘站電能計量“全覆蓋”，數據報送“無缺點、無誤差”，滿足各級電力單位統計計算、線損理論計算、管理各種網關、管理系統參數、基本數據搜索、系統架構和拓撲分析。測量設備和電網運行模式發生變化后，應盡快更新和維護相應的基本信息。圖1為配備自動測量裝置的DG 的10 kV 配電網的示意圖。根據安裝位置，測量裝置可分為以下四種類型。①與上級電網相連的變壓器處的10 kV 配電網如圖1 中AMD1 所示，測量周期通常較短，約為1 s～5 s，以滿足調度要求，測量信息包括網絡第一分支的電壓、電流、功率等。②站區變壓器低壓側如圖1 中的AMD2 所示，測量數據包括電壓、電流、功率和電量。③低壓用戶與電網的連接如圖1 中的AMD3 所示，測量數據包括電壓、電流、功率和電量。④DG 與電網的連接如圖1 中的AMD4 所示，測量數據包括電壓、電流、正向和反向功率以及電量。35 kV 以下配電網DG 收集裝置的現有技術要求如下：DG 信息采集設備每5 min 上傳一次完整的遙測和遠程信息處理數據（時間間隔可以匹配）；DG 信息采集設備每15 min 上傳一次電力數據（可指定時間間隔）。

圖1 配備自動測量裝置的10 kV配電網示意圖

2 中壓配電網數據特征

基于上述實際情況，將配電網信息歸納為以下特點。

（1）數據類型多種多樣。收集的數據主要包括用電量、A、B、C 三相電壓以及A、B、C 三線電流，以及有功和無功功率、終端和設備信息。

（2）大數據量。監測終端電壓、電流和功率數據 的 采樣間 隔為5 min～30 min（以5 min 為單 位可調）。

（3）數據收集密度不一致。可用數據可分為高密度數據和低密度數據。24 點采集指每小時采集一次數據，該時段的計算值被視為該小時的平均值；96 點采集意味著每15 min 采集一次數據，使用這15 min的平均值進行計算。本文中，在96個點及以下收集的數據被視為低密度數據，而在每分鐘一個點收集的數據則被視為高密度數據。

高密度數據主要為電源類型，包括網絡第一分支故障記錄設備的電壓和電流數據以及終端電壓。高密度數據的來源是線路出口、故障記錄和數據采集終端。在圖1 中，AMD1 和AMD4 收集的數據是每分鐘收集一次的高密度數據。低密度數據主要是收集的電力信息。圖1 中的AMD2 和AMD3 每15 min收集一次功率數據。收集的數據是低密度數據。在具有DG 接入的配電網中，既有高密度數據，也有低密度數據。如果能夠充分利用收集到的高密度數據，將有助于減少負荷波動引起的理論線損計算誤差。

3 DG配電網線損理論計算

雖然等效電阻法是最常用的方法，但當負載劇烈波動時，它有很大的誤差。潮流計算的優點是計算精度高，缺點是配電網需要收集大量數據和信息。本研究使用網絡第一分支和分布式電源接入點的高密度數據采集設備，利用高密度數據補充低密度數據，利用Newton-Raphson計算線損。

3.1 帶DG的配電網各元件模型

3.1.1 DG節點

DG 入口處的測量信息包括電壓、電流、正向和反向功率以及電能。采集頻率為1 min/點。m個分布式電源插座在時刻t時發出的功率記錄為：

式（1）中，Sht是第h個DG 在時刻t時發射的視在功率，Pht是第一個DG（在時刻t）時發射的有功功率，是一個DG于時刻t時釋放的無功功率。

3.1.2 網絡的第一個分支

配電線路頭部的測量信息包括電壓、電流、正向和反向功率、電量等。采集頻率為1 min/點。在某個時間t通過配電線路第一節點的功率記錄為：

在式（2）中，S0t是時刻t時流過網絡第一分支的功率，P0t是瞬間t時流過網第一分支的有功功率，Qt0是在時刻t時流經網絡第一支的無功功率。

3.1.3 加載節點

負荷點的測量信息包括電壓、電流、功率和電量。采集頻率為15 min/點。（t，t+T）時n個負荷節點的有功和無功電量為Wpi和Wqi（T=15 min）。

3.2 考慮不同密度采集數據的配電網線損連續計算方法

（1）輸入已知量，包括支路阻抗數據、節點電壓、功率數據等，其中節點數據包括配電網首節點電壓、分布式功率節點功率和電壓、一定時間段內的負荷節點功率。

（2）計算負載節點的瞬時功率。

計算要分配的功率，即網絡第一個分支的功率與DG 產生的功率之和減去預測線損的值，如式（3）所示。

式（3）中，SLt為待分配功率，PLt為擬分配有功功率，為需分配無功功率，SGt為配電網第一端的功率與分布式電源產生的功率之和，損耗loss%為預測線損率。預測線損率取工作日電網實際線損率的平均值。StG由式（4）計算得出。

計算負載節點處的瞬時功率。假設未知負載成比例分布，即發電機總功率與負載功率成比例分布并計為負載功率，則通過以下公式計算時刻t時每個負載節點的功率。

式（5）中，Ptli是第i個負載節點在時刻t吸收的瞬時有功功率，Ki是第i負載的功率分配系數，PtL是在時刻t分配給配電網的有功功率。Ki的計算公式如式（6）所示。

每個負載節點在時刻t的無功功率由式（7）計算。

式（7）中，Wpi和Wqi分別是第i個負荷節點在時間（t，t+T）的有功和無功電量，Qtli是第i負荷節點在時刻t吸收的瞬時無功功率。

基于每個節點和每個分支的已知參數形成節點電導矩陣，所述節點電導陣的表達式為：

將系統節點類型分為3 類：PQ、PV 節點和平衡節點。PQ 節點表示具有已知有功功率P和無功功率Q的節點；PV 節點表示具有已知有功功率P和節點電壓幅值的節點；平衡節點表示具有已知節點電壓幅值和相位角的節點。將配電網首部節點視為平衡節點，DG 節點視為PQ 節點，負荷節點視為PQ節點。設置初始值。編寫PQ 節點和PV 節點的功率方程。

雅可比矩陣如式（11）所示。

求解校正方程，得到節點電壓校正。糾正每個節點的電壓。確定收斂條件是否滿足：如果是，結束循環；如果沒有，返回步驟4。每分鐘計算一次潮流，以獲得實時線路功率損耗。隨著時間的推移進行匯總，以找出代表性時間段或代表性日期的總損失。

（3）個案研究。

本節中提出的方法在ⅠEEE 17 節點系統上進行了驗證，如圖2所示。該算法是在MATLAB R2017b平臺上編寫的，并在CPU 型號為i5-4440、3.10 GHz和6 GB RAM的PC上運行。

圖2 ⅠEEE 17節點系統

目前，普通智能電表收集96 點數據，即每天收集96次數據，每15 min收集一次。通過使用新的集中器以平均每分鐘100 m 以上的高交互速率與電表通信，在一些地方實現了分鐘級用電量數據的實時主動報告，這些新型集中器一般應用于分布式電源側。因此，假設配電網電源側設備的測量周期為1 min，負荷側設備的測試周期為15 min。

采用傳統的等效電阻法計算該系統的1 h 線損率。采用Newton Raphson 方法計算該系統的功率流，其中節點1 作為平衡節點，其余節點作為PQ 節點用于功率流計算。經過四次迭代，系統達到了收斂精度要求。用本文提出的方法計算了代表時間段的線速率，并將三種方法的結果與實際值進行了比較，如表1所示。

表1 三種理論線損計算方法的比較

每個方法與真實值之間的誤差比較如表2所示。

表2 三種理論線損計算方法的相對誤差

將系統中所有負載節點的功率設置為波動，波動范圍為80%～120%。結果如表3所示。

表3 三種理論線損計算方法的相對誤差（所有負載節點的功率波動）

將所有負載節點的功率降低20%，計算結果如表4 所示。將所有負載節點的功率增加20%，計算結果如表5所示。

表4 三種理論線損計算方法的相對誤差（負載節點功率減少20%）

表5 三種理論線損計算方法的相對誤差（負載節點功率增加20%）

通過比較可以看出，在四種典型情況下，傳統等效電阻法的最大誤差高達20%或更多。線路損耗結果中的誤差是由于等效電阻法在計算中沒有考慮DG 和負載在短時間內的功率波動。潮流計算的誤差較小，約為6%，誤差值相對穩定。這是因為潮流計算考慮了DG 的波動性，但沒有考慮短期內負荷的波動。因此，當實際負荷在短時間內波動不大時，潮流計算的精度較高。本研究提出的方法的相對誤差約為1%，在3種方法中精度最高。這是因為與等效電阻法和潮流計算相比，該方法充分利用了DG的高密度數據。

4 結論

提出了一種考慮不同密度采集數據的配電網線損連續計算方法。該方法充分利用了DG 和調度系統的采集信息，與傳統方法相比，線損計算精度更高。在ⅠEEE17 節點配電網系統中的算例結果驗證了該方法的準確性。仿真結果還表明，該方法適用于各種場景下的線損計算，具有在實際配電網中應用的潛力，為采用分布式電源的配電網系統的線損分析和管理提供了依據。