非一致性收縮徐變對(duì)小箱梁橋腹板豎向開裂的影響

趙盛杰,張運(yùn)清,孫濤

1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,山東 濟(jì)南 250101;2.山東高速云南發(fā)展有限公司,云南 昆明 650000

0 引言

小箱梁結(jié)構(gòu)的抗扭剛度大,施工簡單,應(yīng)用廣泛。小箱梁常見裂縫病害包括底板橫向裂縫、縱向裂縫、腹板斜向裂縫和腹板豎向裂縫等[1-2]。腹板豎向裂縫中間寬、上下窄,呈棗核狀,多出現(xiàn)于跨中附近,該類裂縫與荷載作用引起的裂縫不同,腹板豎向裂縫在截面中軸線附近發(fā)展(即腹板中部附近),非自底板延伸至腹板的U型。該類裂縫近年來在小箱梁橋中頻繁出現(xiàn),一般運(yùn)營7～10 a產(chǎn)生裂縫,顯著降低小箱梁橋的耐久性和承載能力,威脅橋梁安全。目前,針對(duì)小箱梁橋腹板豎向裂縫的成因分析及發(fā)展機(jī)理的研究較少[3-4]。

小箱梁腹板豎向裂縫的棗核狀形態(tài)特征反映截面應(yīng)力分布情況,即腹板中部拉應(yīng)力最大且分別向頂板、底板方向衰減,該分布顯然不同于受荷載作用產(chǎn)生的應(yīng)力分布,后者依據(jù)平截面假定,腹板中部位于中性軸附近,所受應(yīng)力比底板、頂板小。因此,導(dǎo)致小箱梁豎向開裂的原因?yàn)榉呛奢d作用效應(yīng),且在腹板處產(chǎn)生的效應(yīng)與頂板、底板處不同。常見梁橋截面類型(T梁、箱梁、小箱梁等)中,腹板與頂板、底板構(gòu)造的主要區(qū)別為理論厚度及配筋率,二者顯著影響收縮徐變,即腹板與頂板、底板的收縮徐變規(guī)律不一致。非一致收縮徐變作用實(shí)際存在[5-7],已有研究多集中于非一致收縮徐變作用對(duì)箱梁橋長期變形的影響[8-13]。謝峻等[14]研究發(fā)現(xiàn)T梁截面中梁肋的收縮徐變比頂板、馬蹄的收縮徐變大,三者相互約束使腹板中部產(chǎn)生拉應(yīng)力。項(xiàng)貽強(qiáng)等[15]通過數(shù)值計(jì)算表明,箱梁橋考慮非一致收縮徐變作用后底板壓應(yīng)力下降更快。汪劍等[16]分析影響混凝土收縮徐變的多種因素,認(rèn)為影響較大的因素包括溫度、相對(duì)濕度、混凝土配筋率和分層理論厚度等,小箱梁橋截面高度相對(duì)較小,沿截面高度方向的環(huán)境因素(溫度、濕度)變化不大。非一致收縮徐變作用可能對(duì)小箱梁橋腹板豎向開裂有影響,目前對(duì)小箱梁橋的非一致收縮徐變作用效應(yīng)研究較少。

本文建立小箱梁橋截面分層模型,分別表征頂板、腹板、底板的物理力學(xué)行為,考慮因不同理論厚度及配筋率導(dǎo)致各層的收縮徐變差異,推導(dǎo)小箱梁截面因非一致性收縮徐變作用產(chǎn)生自應(yīng)力的計(jì)算方法,研究該作用對(duì)小箱梁橋腹板豎向開裂的影響,以期為加固小箱梁橋提供數(shù)據(jù)支撐。

1 小箱梁截面非一致性收縮徐變效應(yīng)計(jì)算

1.1 截面分層模型

圖1 截面分層模型

小箱梁截面分為頂板、腹板、底板3部分,在保證結(jié)果準(zhǔn)確度的前提下,為盡可能精細(xì)化計(jì)算結(jié)果,節(jié)省算力,腹板細(xì)分為4層,截面分層模型如圖 1所示。

分別計(jì)算每層混凝土的收縮徐變,著重考慮混凝土配筋率、分層理論厚度的影響。采用簡化后的CBE-FIP(1990)模型計(jì)算橋梁整體收縮徐變[17-18]。考慮混凝土配筋率的影響,通過配筋率修正系數(shù)修正CBE-FIP(1990)模型,配筋率修正系數(shù)

kρ=100/(100+nρ),

式中:n為鋼筋與混凝土的彈性模量比;ρ為配筋率,ρ=100As/Ac,其中As為鋼筋截面面積,Ac為混凝土截面面積。

考慮配筋率影響的收縮應(yīng)變?chǔ)纽?εckρ,εc為自由應(yīng)變,考慮配筋率影響的徐變系數(shù)φρ=φckρ,φc為不考慮配筋率的混凝土徐變系數(shù)。

1.2 截面非一致性收縮徐變的自平衡應(yīng)力

小箱梁橋跨高比遠(yuǎn)大于2.5,仍可將其近似視為歐拉梁,其截面應(yīng)變分布符合平截面假定[19-22]。截面每層混凝土因配筋率、理論厚度差異產(chǎn)生不同的收縮徐變趨勢,但層間相互約束,最終應(yīng)變分布沿截面高度呈線性變化,由此產(chǎn)生自平衡應(yīng)力。截面高度上任一點(diǎn)自平衡應(yīng)力[23-24]

σs(y)=Ecεs(y)=Ec[εc(y)-εf(y)],

式中:y為測點(diǎn)至梁底距離;Ec為混凝土的彈性模量;εs(y)為自平衡應(yīng)變;εc(y)為自由應(yīng)變;εf(y)為最終應(yīng)變,滿足平截面假定,為線性分布,εf(y)=εb+φy,其中εb為梁底最終應(yīng)變,φ為截面變形曲率。

截面軸力N=0,彎矩M=0,可得截面變形曲率

式中:j為截面分層總數(shù),yi為每層混凝土的層中心至梁底距離,bi為每層混凝土寬度,hi為每層混凝土高度,yc為總截面的形心至梁底距離,I為總截面對(duì)中性軸慣性矩。

梁底最終應(yīng)變

式中A為總截面面積。

2 實(shí)橋案例驗(yàn)證

2.1 工程概況

案例橋于2007年建成通車,上部結(jié)構(gòu)為先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁,跨徑組合為4×(4×30 m)+3×(5×30 m)+(4×30 m),設(shè)80型及160型伸縮縫、四氟乙烯圓板式支座及圓板式橡膠支座,梁高1.60 m、橋?qū)?6.75 m,預(yù)制梁混凝土標(biāo)號(hào)C50,橋面采用10 cm整體化混凝土-10 cm瀝青鋪裝,橋梁跨越水庫。

2014年,維護(hù)人員檢測案例橋時(shí)發(fā)現(xiàn)部分橋跨箱梁腹板出現(xiàn)豎向裂縫,病害橋跨分散在全橋各聯(lián),裂縫集中在每跨跨中附近。腹板豎向裂縫呈棗核狀,未延伸至頂板、底板,對(duì)裂縫位置鉆孔取芯發(fā)現(xiàn)鋼筋未銹蝕,裂縫貫穿腹板。對(duì)裂縫進(jìn)行裂縫封閉、注射等措施,在梁底板進(jìn)行預(yù)應(yīng)力碳纖維板加固,次年檢測發(fā)現(xiàn)裂縫繼續(xù)延展。

2.2 實(shí)橋分析

表1 截面各層構(gòu)造參數(shù)

取小箱梁跨中截面,按圖1劃分截面,各層理論厚度和配筋率如表1所示,頂板考慮鋪裝層導(dǎo)致理論厚度變化。由表1可知:頂板、底板理論厚度大于腹板中部,但差別不大;頂板、底板配筋率分別為腹板的3～5倍,差異顯著。

采用CBE-FIP(1990)模型考慮配筋率影響,計(jì)算截面每層自由收縮徐變時(shí),考慮各施工階段(包含澆筑、存梁、架設(shè)、張拉、鋪裝、運(yùn)營)的應(yīng)力變化并分段計(jì)算。頂板、底板、腹板3部分的收縮應(yīng)變、徐變系數(shù)如表 2所示。

由表2可知:受理論厚度和配筋率影響,頂板、底板自由收縮應(yīng)變、徐變系數(shù)均小于腹板3,隨齡期延長,三者的差距逐漸變大,截面上收縮徐變已不再呈線性分布。

表2 截面非一致收縮應(yīng)變、徐變系數(shù)計(jì)算結(jié)果

系數(shù)為正且無量綱。

計(jì)算得到截面非一致收縮徐變自應(yīng)力,如圖2所示。腹板受拉而頂板、底板受壓,在腹板中部附近出現(xiàn)最大拉應(yīng)力,該分布與腹板裂縫的棗核狀形態(tài)相似;腹板拉應(yīng)力隨齡期延長而增大;自應(yīng)力發(fā)展至5 a后增速放緩。

采用文獻(xiàn)[18]預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件正截面抗裂驗(yàn)算方法,驗(yàn)算跨中截面腹板正截面抗裂:將計(jì)算所得非一致收縮徐變自應(yīng)力作為永久作用參與跨中截面正常使用極限狀態(tài)的作用頻遇組合,計(jì)算該組合下跨中截面的法向應(yīng)力σst;疊加扣除預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在截面上產(chǎn)生的法向應(yīng)力σpc;將疊加后的應(yīng)力與混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度ftk比較。疊加后應(yīng)力σst-σpc稱為組合應(yīng)力,計(jì)算結(jié)果如圖 3所示。發(fā)展至5 a后組合應(yīng)力為2.75 MPa,略大于C50混凝土的標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度2.65 MPa;8 a后組合應(yīng)力增大趨慢,約為2.90 MPa。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知:橋梁建成后5～8 a小箱梁橋開裂,計(jì)算開裂時(shí)刻與實(shí)橋開裂時(shí)刻基本吻合。

圖2 截面非一致收縮徐變自應(yīng)力 圖3 截面抗裂驗(yàn)算組合應(yīng)力

3 結(jié)束語

建立小箱梁橋截面分層模型,推導(dǎo)考慮配筋率影響的截面非一致收縮徐變自應(yīng)力計(jì)算方法,結(jié)果顯示,自應(yīng)力沿截面分布情況與小箱梁橋腹板豎向裂縫中間寬、上下窄的形態(tài)相似;實(shí)橋案例的計(jì)算開裂時(shí)刻與裂縫實(shí)際出現(xiàn)時(shí)刻基本吻合。

預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁橋腹板配筋率較底板、頂板低且差異較大,產(chǎn)生沿截面的非一致性收縮徐變,進(jìn)而產(chǎn)生自平衡應(yīng)力。非一致性收縮徐變產(chǎn)生的自平衡應(yīng)力是小箱梁橋腹板豎向開裂的重要原因之一。

建議對(duì)已發(fā)生腹板豎向開裂的小箱梁橋進(jìn)行腹板粘貼鋼板加固,減小腹板與頂板、底板間收縮徐變發(fā)展速率的差異,有效遏制該類裂縫繼續(xù)開展。