基于SST-SAS 方法的水射流數值模擬

李恩義，黃海濤，王炳晨，胡 巖

（1.安陽工學院 飛行學院，河南 安陽 455000； 2.安陽盈德氣體有限公司，河南 安陽 455000）

0 引言

水射流技術的應用非常廣泛，包括金屬切割、煤炭開采、混凝土清洗、礦石開采、船體拆解等眾多工業領域[1-4]。在這些領域，水射流技術能夠高效地完成任務，并且對環境沒有污染。與傳統的切割方法相比，水射流技術具有更高的切割精度和更少的材料損耗，從而大大提升了生產效率。此外，水射流還可用于制備微納米結構的材料和器件，為納米科技的發展提供了重要的工具和手段。

國內外學者對水射流問題進行了大量研究。熊庭等[5]研究了水射流清洗對船體表面附著物的損傷受到入射角度和流速的影響，適當增加入射角可以降低沖擊壓力，剪切效應加強對船體表面材料的影響最小化。范曉宇等[6]研究了飛機發動機水射流清洗技術，得出壓力衰減和葉片位置很重要，增大入口壓力可以提高清洗效率，但會降低清洗面積和增長率，增加水量消耗并降低清潔效率。占凱等[7]研究了在水射流中加入定量氣相的方法，利用氣泡在靶面附近的潰滅產生的脈動沖擊來實現高效節能、綠色減排的目標。然而，這些研究都是基于基礎的二方程湍流模型進行模擬的，由于該模型的局限性，沖擊壁面附近的數值解和實際情況有一定的差異，使用更高精度的湍流模型可以更準確地求解流場特性，從而有助于指導工程設備的設計和應用。

1 計算模型及邊界條件

當自由射流入射到固體壁面時就形成了沖擊射流，該計算模型的幾何結構如下圖1 所示，相關實驗設置和數據詳情可見文獻[8]。其中，噴口直徑D 取φ8 mm，沖擊距離H 為12.7 mm，以沖擊原點為坐標系中心，x 軸指向壁面遠處，y 軸指向噴管噴口方向。由于噴管為圓形，為了減小計算量，建立了二維軸對稱模型，并采用了結構化網格，網格模型如圖2 所示。流體介質為甘油水溶液，密度為1 000 kg/m3，速度為10.7 m/s，黏度為0.1 kg/（m·s）。

圖1 沖擊射流的示意圖

圖2 計算網格圖

計算域的范圍和邊界條件如圖3 所示，軸向長度取為20D，徑向長度取為25D（圖中僅顯示了部分流體域）。入口采用速度入口邊界條件；出口采用壓力出口邊界條件，壓強為101 325 Pa，溫度為300 K；壁面均采用無滑移絕熱壁面。

圖3 計算域及其邊界條件

2 湍流模型

SAS 模型[9]源于典型的URANS 模型，結合了RANS 和采用亞網格模型的大渦模擬方法。SAS 方法的創新之處在于，它采用馮?卡門長度尺度來捕捉自適應時間尺度和空間尺度。該方法最早由Rotta 提出，不同于URANS 方法只能捕捉大尺度結構渦脫落，SAS 方法可以通過時間和空間尺度來求解一部分湍流譜，因此相對于大渦模擬方法減小了對網格尺寸和時間步的要求。

SAS-SST 模型的輸運方程如下：

上式方程中的常數σω，σω，2取值與SST 湍流模型相一致，具體值可參考文獻[9]。

SAS-SST 模型中附加源項Qsas定義為：

3 結果及分析

圖4 為沖擊射流流場的速度云圖。沖擊射流的流場結構按其流動特性一般可以分為3 個區域：主射流區、沖擊區和壁面射流區，從圖4 可以清晰地觀察到這3 個區域。

圖4 流場速度云圖

為了定量分析文中方法的準確性，分別提取了不同位置處的計算值，并與實驗值進行對比。圖5 分別給出了在y=4.7 mm、y=2.7 mm、y=1.7 mm、y=0.7 mm 徑向位置的軸向速度分布。從圖中可以觀察到，與實驗值相比，k-ε 湍流模型的計算值曲線較為平滑。在0 ～3 mm 區域內，計算值被低估，在3～8mm 區域內，計算值被高估，而在近壁低雷諾數區域，模型的能力不足。相比之下，SAS 湍流模型的計算值，在0～4 mm 區域內計算值被高估，在4～12 mm 區域內與實驗值吻合良好。總體而言，從整體上看能很好地模擬出壁面射流的軸向速度分布。

圖5 不同位置下軸向速度的文獻、實驗和計算曲線對比圖

圖5 (續) 不同位置下軸向速度的文獻、實驗和計算曲線對比圖

圖6 分別給出了在y=4.7 mm、y=2.7 mm、y=1.7 mm、y=0.7 mm 徑向位置的徑向速度分布。從圖中可以看出，相比于實驗值，k-ε 湍流模型的計算值在y=4.7 mm、y=2.7 mm 位置上被高估，在y=1.7 mm、y=0.7 mm 處位置上被低估；SAS 湍流模型的計算值能夠很好地與實驗值保持一致，能夠很好地模擬出壁面射流的徑向速度分布。

圖6 不同位置下徑向速度的文獻、實驗和計算曲線對比圖

4 結論

利用數值計算方法，采用SAS 湍流模型，對沖擊射流流場進行研究分析，得出如下結論：k-ε湍流模型在沖擊射流低雷諾數區域的模擬能力不足；SAS 湍流模型在不同位置處的計算值與實驗值吻合良好，該模型可以很好地模擬低雷諾數區域；為進一步研究沖擊射流中沖擊高度、噴嘴形狀、雷諾數等因素對沖擊壁面特性的影響奠定了良好的工作基礎。