高速鐵路接觸網白噪聲檢測和T-R 短路鋼軌電位調節

歐志新，李繼俠，鄧春蘭

（安徽交通職業技術學院 城市軌道交通與信息工程系，合肥 230051）

0 引言

高速鐵路T-R（機車-鋼軌）運行具有速度快，運行平穩，電流傳輸穩定，弓網系統接觸良好的特點，接觸壓力和線網偏移量符合設計標準，其中接觸網位置和行車移動的機車關系是保障良好幾何參數獲取的重要途徑，如弓網結構高度、實時誤差運行曲線范圍、信號干擾和電流白噪聲諧波、機械振動和噪聲等影響弓網系統的運行[1]。鋼軌泄露電阻和接觸網電阻均隨著機車運行阻值發生變化，回流電流在鋼軌電阻上伴隨出現T-R 短路鋼軌電位差，如電位差增大，回路電流增大超出額定值或設定的標準值，會引發開關自動跳閘和線網波動加劇，出現故障則絕緣電阻降低，會引發短路電流，導致作業人員和檢修人員觸電事故[2]。因此，控制和調節由于電阻變化引起的T-R短路鋼軌電位差是重要的安全保障，對列車電流穩定回流和運行曲線波動效果具有魯棒特性。

如圖1 所示，參數測量與電流傳輸的路徑，包括鋼軌、接觸網、電流傳輸饋線和回流導線，及激光測量儀器高空偏移量和定位點的位置狀態等。高速鐵路采用交流供電模式，鋼軌加牽引饋線的回流至牽引變電所的方式，由于鋼軌與列車接觸運行時，電流與泄露電阻阻值產生電位差[3]，既是軌道電位/鋼軌地位，其中部分電流會作為牽引電流，而部分雜散電流為有害電流散入大地。

圖1 接觸網幾何參數測量結構示意圖

考慮車體本身與鋼軌電氣連通方式具有一致性，不會由于跨步電壓造成電位差增大，需要具備等電位技術特點，利用信號間隔阻斷過電流的侵入，使用保險熔斷裝置防止接地線路出現短路[4]。通過上述高速鐵路電流與列車運行方式的說明，列車使用的電流分兩部分，其中鋼軌電阻產生的電流觸發電位升高，會造成短路風險。因此高速鐵路為保障鋼軌旁設備的安全以及信號裝置傳輸穩定，會抑制鋼軌電位帶來的危害，典型技術方案是降低鋼軌電流回流值，減小鋼軌T-R 的泄露電阻值，增大鋼軌限位電阻裝置的閾值范圍，或者采用過電流預防熔斷等。

列車與鋼軌安全運行的特點包括：①牽引變電所回流電流對T-R 短路鋼軌電位差的影響。鋼軌電位差與T-R 短路電流在電流回流路徑選擇方面具有比例特性，若電流回流值越小，則短路鋼軌T-R 電位差越小，反之則越大。②鋼軌電阻阻值變化與電位差變化之間的關聯[2]。若鋼軌泄露電阻增大，相同鋼軌回流值產生的短路電流增大，造成T-R 鋼軌電位升高，呈現出與泄露電阻正比的關系特性。

1 白噪聲特征和T-R 短路電位檢測

噪聲現象包括白噪聲，是指高速鐵路機車運行過程出現的電流基波和諧波進入電力供電網絡的載體，引起波段振動和輸入頻率參數失真，抗干擾能力和補償裝置的設定參數與標準誤差值增大，出現運行調控與采樣數據的延遲增加，需要在控制電路和補償回路中增加晶體管組電容器組和電感器等電氣設備，會帶來設備結構和模型參數變化，造成系統電流傳輸和電壓調節難度增大。

設I1為白噪聲的諧波電流輸入值，其傳遞函數用Gm（s）表示；I2為機車負荷所產生的白噪聲諧波電流值，其傳遞函數用Gn（s）表示[5]；I3為補償裝置的白噪聲諧波電流輸出值，其傳遞函數用Gp（s）描述。系統總白噪聲諧波電流Iout=I1+I2-I3。Gaf（s）、Gag（s）和Gas（s）為控制器的反饋傳遞函數。補償系統結構原理框架如圖2 所示。

圖2 白噪聲諧波控制原理結構示意圖

圖2 中，白噪聲濾波系統的輸出電流：Iout=GpIi+[（Gm+Gn-Gaf）.Ii]/（Gas?Gag+Gp）。其中i=1,2,3。設計目標為：Gm=Gp/ Gaf，Gas?Gag=∞。

Gas為反饋電流差值補償器單元。由公式Iout函數輸出結果可以看出，穩定電流為了獲得更好的補償特性，Gas?Gag應有較大的放大倍數。若只是通過增大輸入電流值I1和I2，則Gas?Gag的放大倍數增大會使閉環系統不穩定[6]。為了獲得理想的濾波效果，應有： Gp-Gag?Gaf=0，1+Gas?Gag?Gaf=∞。

圖3 顯示白噪聲權值的選取（cosφ比例因子取值范圍（0～1），分別為0.1、0.05、0.2 出現的運行動態曲線，與設定的安全規約之間的調節和融合關系，抑制和調節白噪聲對電流傳輸的穩定和安全具有重要作用。

圖3 白噪聲諧波系統控制原理計算

圖3 中橫坐標為時間采樣數n（t/s），縱坐標為鋼軌電位電壓值（V）。白噪聲對電流傳輸的電位抑制升高主要特征是系統反饋控制調節的比例因子能夠適當減小，能控制輸出結果，防止調節增大超出預設值。鋼軌電位升高值與輸入相當時，會損壞T-R 模型結構，導致電流傳輸的建模和結構參數發生變化，減小其機車運行時的曲線誤差和振動，快速調節噪聲產生時的能量損耗和輸出結果或曲線的平穩性，保持補償和諧波達到可調比例的平衡特征。

2 自適應優化控制與調節策略

自適應控制主要解決系統模型與參數誤差多變時，誤差率相互匹配的調節過程，其主要特點是根據輸入變量與輸出反饋之間的誤差率，進行跟蹤修正與調整，將誤差和波動控制在設定的標準范圍內。若發生系統結構變化，或動態運行的列車出現故障，自適應調節能快速與經驗的誤差值進行對比，按照前次調節的參數進行適應匹配，最大限度保持系統運行的穩定和可控性[7]。其結構由模型預估和參數辨識，優化調節三方面組成。

（1）自適應模型預估：自適應控制是一種基于知識或規則（自學習）描述被控對象的結果和規律。其控制器設計方法是當受控對象（裝置或模型結構）含有不確定參數或用常規非線性控制理論難以處理時，自適應學習能力可有效處理被控對象的過程。

其理論依據是建立模糊集合和模糊邏輯，其基本原理與控制規則由計算程序實現，上位機采樣獲取被控對象的精確值，將變量與設定值進行比較，得出誤差信號（或誤差反饋）。通常誤差信號作為自適應控制器的輸入采樣量，對誤差信號變化率進行模糊化處理，這樣輸出值與輸入量之間就會建立一個基于模糊語言控制的集合，即一個模糊向量。

設誤差信號E 和誤差的模糊量為R。自適應模糊語言集合U 來表示。根據誤差信號和自適應控制規則（模糊關系）推理合成規則進行決策，得出自適應控制量為：U=E*R，其中，U 為集合中的一個模糊量。

（2）自適應參數辨識：其作用是根據可以測量的輸入信號r（t）和輸出信號y（t）決定增益kp和多項式被控函數G （s），反饋函數U（s）的系數估計[8]。則有：設被測估計量y（t）是未知n 維常值向量，一般不能直接測量，只能測量出各分量的線性組合。為得出全部估計值，先用n 個傳感器同時對其進行測量，測量的每個數據表達式為：

式（1）中，X 是無偏差估計；Zi為i維觀測向量；βi為i 維測量矩陣；ei為第i 次隨機測量噪聲（誤差）。

將式（1）改寫為：

被測估計量y（t）進行估計的目標是：各傳感器測量值Zi與估計值Z，確定Zi=βXi平方和最小。以上根據各傳感器在采樣的一個時間段測量值進行的誤差預估，估計真值X 為常數時，可根據各傳感器歷史采樣數據均方值進行預估。

對式（4）中Z取偏導，令其為0，得出：

式（5）中，J 為誤差限值比例調節加權因子。

圖4 顯示自適應優化調節根據系統運行特征、外部環境和電弧放電特點，能夠實時在線監測誤差融合后的曲線和修正超調曲線結果，隨時調整系統自身的模型結構，是一種在線計算和優化的控制方案。

圖4 白噪聲波動與自適應調節后的曲線比較

為讓式（6）達到誤差均值最小，其融合數據模型測量誤差值在固定時間內達到最優化平方和預測輸出結果Z。，其中，β為測量數組系數，e1為最優參數估計誤差。

（3）自適應優化調節：自適應控制對被控對象的要求需要更精確的控制模型，需要將模糊輸入量 U 轉化為精確控制量，過程為去模糊化處理，得到精確的數字模型和控制量后，經由D/A優化環節集中在反饋執行機構中，以獲知誤差差值，并根據輸出結果與輸入量之間的比例關系進行調節，直至達到精確的誤差變化率范圍[9]。其具備以下特點：

①系統的不確定性，傳統的控制規則是基于數學模型的控制，而自適應控制包括對象和干擾波動等外部模型。相比傳統控制，經過辨識和優化后的被控對象和參數會更加精確和符合設計標準。

②預知預估模型手段少，檢測精確度低，軟件實時儲存數據量大，不確定性增大。未知的模型結構，參數在一定范圍內變化，模型函數未知，不易建立計算表達式等。

③系統多用在非線性、多變量和建模動態等綜合特性場景，系統被控對象具有多輸入多輸出、時變和動態非線性的調節關系，控制方法復雜和數學模型不存在[10]。此時基于模糊指令集的自適應優化控制建立在對過程處理的語言（指令或算法）上，不需要建立精確的數學模型。

3 實驗流程和接地電阻理論仿真

自校正參數是建立在參數的在線估計的基礎上的，利用參數估計算法能夠有效地補償修正參數誤差，提高系統整體識別度。

①數據檢驗過程。對若干組數據Zi（i=1,2, … ,n）檢驗準則是：其相鄰值之差不超過設定限制ε，即。其中，ε是根據傳感器測量精度提前預設確定的。

式（7）的測量數據總均方差為：

式（8）中,i,j∈(1??????n)因為X1,X2,… , Xn彼此獨立，為X 的無偏差估計值，所以有：

式（9）寫為:

從式10 得出，總均方差誤差θ2是各傳感器加權因子的多元二次函數，必然存在θ2有最小值[12]。該最小值求解是 ，滿足約束條件的函數極值求解。

3.1 實驗檢測T-R 短路電位流程分析

采用自適應優化調控多變的T-R 短路鋼軌電位差安全問題，與接地電阻調節達到設定的比例關系，分別取3 組不同的電阻值范圍，其中鋼軌與列車運行的橫截面積、焊接點電阻等因素會影響鋼軌泄露電阻的阻值范圍，采用并聯接線供電模式，通過回流電阻阻值的安全閾值設定，縱向鋼軌的泄露電阻阻值會減小。

鋼軌泄露電阻通過增大軌面橫截面積可以降低其阻值，以30 kg/m 和48 kg/m 鋼軌為應用案例，當截面面積增大10.5% 時，對應的泄露電阻阻值降低12.6%[13]。若在軌道兩側并聯回流線電阻增大，相應區域的鋼軌軌面截面積也增大，其鋼軌的泄露電阻會降低10%左右。當上下行鋼軌每間隔250～420 m 設置一定的等效回流線，通過優化焊接技術盡量減小焊接點處的電阻。即通過將二者并聯來降低鋼軌泄漏電阻。實驗圖5～圖7 分布中，3 組曲線表示白噪聲輸入變量的運行前段0～4 km 處波動效果明顯，曲線越陡時間響應快，電位升高增大，出現電位差的風險越大。

圖5 T-R 短路時鋼軌電位分布圖

圖6 T-R 短路時鋼軌電位分布圖

圖7 T-R 短路時鋼軌電位分布圖

在4～15 km 處，采用自適應模糊語言優化調節誤差和波動特性，使其快速下降電位差值，分別增加了保護線和回流鋼軌泄露電阻，使電壓維持在設定波動范圍，而增加的截面距離和降低電阻的舉措，本質上是調節被控對象的結果，在15～20 km 處，穩定性越來越高，電位保持平衡安全性能最優[14]。這就是自適應優化與調節控制的策略，運用模糊變量的特征對多變的誤差和模糊模型結構進行調控。

3.2 三組接地電阻Zg 仿真T-R 短路時電位分布

通過對白噪聲的被控模型和接觸網T-R 短路鋼軌電位差的分析過程，通常現場采用限制電位升高裝置和降低泄露和接地電阻的方式，來控制電壓值和波動值區間。理論計算和算法模擬的仿真實驗表明，若結構模型與參數具備失配特性，自適應調節結果和優化過程會非常艱難。而動態運行的T-R 短路鋼軌電位主要與白噪聲產生的波動和反饋引發的電位值增大有關。

從理論算法結合自適應調節的控制效果。分析不同接地電阻與電位限制值之間的約束關系。應在被控環節防止電流突然增大而引起電壓波動，因此回流電流和牽引網域列車運行共同考慮納入研究結構模型中[15]。通常在車站的鋼軌與大地之間增加基于自適應調節算法的T-R 短路自適應調節算法OVPD（Over Voltage Protection Device）的鋼軌電位限制裝置。鋼軌電位限制裝置中的晶體管GTO 結構，計算和測量環路電流的過程曲線如圖8 所示。

圖8 白噪聲諧波系統控制原理計算

若檢測到T-R 鋼軌短路電流與電位差的閾值超越安全值，OVPD 自適應調節算法融入鋼軌行車接觸動作，將限位裝置與鋼軌短接，防護安全過電流和電位差升高至安全閾值，避免鋼軌電位過大對人身安全和旁軌設備影響[16]。OVPD自適應調節算法選取三段過電流保護的安全策略，選擇I 段、II 段和III 段電壓動作閾值分別為60 V、110 V 和450 V 為研究對象。當Zg為50 Ω 和100 Ω 取值時，白噪聲諧波產生的控制曲線與T-R短路時鋼軌電位的分布圖見圖9。

圖9 白噪聲諧波系統控制原理計算

OVPD 自適應調節算法裝置能抑制鋼軌旁路設備電壓和電流升高，鋼軌沿線側T-R 短路電位隨之降低，從而保護牽引變電所和車站處作業人員安全。若OVPD 裝置無法調節與抑制T-R 鋼軌電位，則會造成鋼軌電流增大向沿線土壤泄露，泄露電阻增大影響開關動作，造成供電中斷故障。其工作原理是：接觸鋼軌Ⅰ段電流出發保護后，接觸器導通固定時間后自動斷開，而觸發Ⅱ、Ⅲ段電流保護后，接觸器電路或晶體管GTO 導通，需要人工手動調節或復位才能重新接通電路，預防鋼軌與列車運行出現短路電位升高觸及安全閾值。圖10 顯示，Zg電阻值取50 Ω 和100 Ω 時，鋼軌電位平穩段的抑制曲線。

圖10 白噪聲諧波系統控制原理計算

鋼軌泄露電阻與鋼軌的電位，牽引回路接地電阻與電流值呈現非線性比例關系，能降低列車運行的噪聲干擾和降低電流外溢和穩定電壓的功能。

對于高速鐵路接觸網供電運營，自適應調節算法OVPD 可能頻繁動作甚至閉鎖，若鋼軌電位升高至開關動作手動復位不及時，會引發附近沿線鋼軌列車運行OVPD 裝置跳閘動作，電位電壓和過電流短路泄露至鋼軌旁軌設備，雜散電流加劇增大幾百甚至幾千安培，嚴重影響高鐵運行的安全。

提出的基于模糊控制理論語言集的自適應調節控制算法，從本質上對動態T-R 難以建立精確的數學模型，參數獲取也較為困難。自適應控制其特點是預估模型和參數辨識運算，按照接觸網T-R 系統動態的參數指標為參考輸入，以T-R 誤差或電位波動檢測和調整，并實時優化曲線為主的最優調整策略。

4 結論

通過研究高速鐵路接觸網電路運行中白噪聲特性和參數的檢測，動態鋼軌與列車T-R 電位差值安全和穩定性的影響，在高速鐵路供電接觸網運行電位限制裝置，只需要知道T-R 系統運行的功能。基于自適應調節算法的OVPD 是一種以模糊語言集合為優化和調節策略的算法的載體，通過3 組實驗完成鋼軌泄露電阻和接地電阻的測試，分析白噪聲被控對象與T-R 短路鋼軌電位原理。特別是在被控對象因結構變化難以建立有效的檢測等場景。

1） 結合基于模糊控制語言的自適應優化調節算法理論，在抑制和調節等電位限值和誤差波動方面具有重要啟示，為綜合再生制動能量利用解決方案展現出了良好的應用前景。它可作為解決T-R 鋼軌與列車短路電流增大引發的電位差，抑制白噪聲對電流穩定和再生制動能量利用問題的技術措施。

2） T-R 短路鋼軌電位跟有害雜散電流之間存在內在關聯，在實際工程應用中必須考慮相應治理措施的實施效果和相互影響。用于解決高速鐵路T-R 短路鋼軌電位過高風險的自適應調節算法在OVPD 動作后，將同時抬高沿線T-R 短路鋼軌電位，加劇雜散電流泄漏。

3） 智慧電力可再生能源接入高速鐵路帶來新需求，包括T-R 運行優化、能量回饋和儲能，在實際推廣中需綜合考慮性能和成本。分布式電能優化與調節算法的限值電位裝置，在對于降低泄露和接地電阻阻值方案優勢明顯。其中，列車再生制動能量利用、T-R 短路鋼軌電位和雜散電流收集處理技術是重要研究方向。