超大鋼管樁非接觸式圓周測量技術應用研究

張繼彪，夏月

（中交第三航務工程局有限公司，上海 200032）

0 引言

超大鋼管樁是港口及海洋工程中的重要基礎構件，廣泛應用于海上風力發電等項目。鋼管樁之間的焊接安全及外形檢測是保證生產和使用安全的重要因素，特別是在海上風電工程中，對鋼管樁的樁身垂直度、端面平整度以及橢圓度都存在非常高的精度要求，因此生產過程中對周長等幾何參數的精確測量至關重要。

經調研，目前國內廠家采用的周長測量方法為使用鋼卷尺沿鋼管樁樁身進行拉一圈測量[1-2]，該測量方法需要管節在滾輪架上旋轉一圈，耗時約為30 min，且難以使卷尺整體與焊縫距離保持一致，測量精度低；采用的橢圓度測量方法為在鋼管樁內壁半圓平面平均取5 個點，用激光測距儀測量相應點位的鋼管樁內直徑，取其中最大值與最小值相減即為測量結果，該測量方法取點量少，結果不具有代表性，且很難保證測距時激光通過管節圓心取到內直徑，測量人為誤差大。

近年來，我國對此類測量技術開展了大量研究，陸續出現了一些使用非接觸式的測量方法，利用點激光測距儀、三維掃描儀[3-4]或智能全站儀[5-6]等檢驗圓周的設備，如激光隧道斷面檢測儀。該設備主要應用于隧道開挖斷面及大跨度建筑內部輪廓的檢測，主要應用場景為判斷隧道的超欠挖。斷面檢測儀測量前需在隧道地面上標出隧道中心線和縱向軸線，需反復進行多次標定操作才能完成調平與對中，若使用斷面儀對超大鋼管樁管節周長進行測量，標定過程過于繁瑣，需要消耗較多時間和人力，且斷面儀以標準圓為模型對數據進行擬合，與鋼管樁截面多為橢圓的實際不符，無法測量長短軸，達不到測量橢圓度的目的。

本文針對現有圓周測量儀器的不足，根據海上風電鋼管樁直徑大、重量大、精度要求高的特點，研制了一種超大鋼管樁非接觸式圓周自動測量技術及其設備，可以快速準確地測量超大鋼管樁內壁周長及其長短軸、偏移角度等參數，為鋼管樁生產提供數字化的質量標準，提高產品質量與生產效率。

1 方案設計

1.1 測量原理

超大鋼管樁非接觸式圓周測量算法基于代數距離二次曲線擬合的方法對橢圓半徑進行擬合[7]，求出擬合后橢圓方程，并由此計算出橢圓的長軸與短軸，并得到周長及旋轉角。以激光測距儀所在位置為極點，測量開始時激光方向為極軸建立極坐標系。測量時，伺服電機從初始位置開始旋轉，旋轉360°后停止，得到多組半徑坐標與角坐標，共同組成橢圓軌跡。然后，數據上傳至計算機進行坐標變換與線性擬合。將測量得到的極坐標數據轉換成直角坐標系數據，其轉換方式滿足：

坐標系轉換之后，進行線性擬合計算，該算法基于代數距離定義目標函數，通過給定新的線性約束條件得到擬合二次曲線，具體步驟如下：

橢圓的方程可表示為：

式中：x0、y0、A、B、C 為5 個獨立的變量，x0、y0為橢圓中心，取目標函數為：

為使得目標函數最小，需要令目標函數對5個參數的偏導分別為0 并求解方程組。為避免零解，通常令其中一個參數為1，可以得到5 組解，每一組都能構成橢圓，但為了避免造成較大誤差，對5 組解做線性組合，組合系數即權的確定方法如下：

式中：i=1，2，……，5，對應的5 個系數為偏導為0 的5 組解；j=1，2，……，5，對應的坐標為平面上的N 個點。取目標函數為：

式中：使S 取最小值，則偏導為0 解方程組，解得αi（i=1，2，3，4）的值，令α5=1-α1-α2-α3-α4，取x0、y0、A、B、C 的加權數，得到構成擬合橢圓的5個系數，從而擬合出橢圓曲線。利用該算法來計算所得曲線的曲率，從而得到橢圓的長半軸a 與短半軸b 的長度，再代入公式周長求得橢圓周長。并根據曲線方程可得到擬合橢圓的幾何信息，如圖1 和圖2 所示，其中a為短軸，b 為長軸，angle 為偏移角度，將a、b 帶入橢圓周長公式即可得到管樁內壁周長。

圖1 擬合數據點與擬合曲線Fig.1 Fitting data points and curves

圖2 長短軸與偏移角度Fig.2 Major and minor axes and offset angle

1.2 設備方案設計

本文方案以激光測距儀作為核心設備，測量設備方案設計思路如下：激光測距儀與伺服電機相互固定，伺服電機旋轉時帶動激光測距儀旋轉，采集單元采集激光測距儀的數據并上傳至處理器；光帶裝置與激光測距儀的安裝位置需確保光帶裝置發出的光帶形成的平面與測距儀旋轉一周發出的激光形成的平面相互平行；傾角儀固定安裝于伺服電機上，用于測量設備處于初始位置時的傾斜角度；旋轉編碼器安裝于伺服電機前部，用于監測電機旋轉角度。以上裝置均安裝于三腳架上，三腳架與裝置連接處具有調節功能，能夠對裝置的位置與角度進行微調并固定。設備工作具體流程如圖3 所示。

圖3 設備工作流程Fig.3 Working process of the measuring equipment

測量設備結構示意圖如圖4 所示。測量設備主要由測量機架、激光測距儀、伺服電機驅動裝置、光帶裝置、傾角儀、旋轉編碼器、處理器和顯示終端組成。測量時將設備放置于管樁內部，校正后使得激光測距傳感器打出的激光垂直于管樁內壁，該位置作為測量開始位置，記錄此時伺服電機上傾角儀數據。

圖4 測量設備結構示意圖Fig.4 Structural schematic diagram of the measuring equipment

2 方案實施與測量精度分析

2.1 設備試制

圖5 為設備樣機實物外觀圖，集成后的設備由底部調節臺、校準激光即光帶裝置、可360°旋轉的激光器、天線和控制箱組成，設備開關、指示燈、USB 調試接口、充電接口均位于控制箱上，圖中激光線為光帶裝置打出的校準激光，用于校正設備的安裝位置，調節臺可固定于三腳架上，方便設備安裝與調節。

圖5 設備實物外觀圖Fig.5 Appearance of the real equipment

2.2 性能測試

性能測試中，主要對設備的激光測距儀采集距離、無線通訊、電池電量、調平設備、電機旋轉穩定性及準確性進行了測試。經測試，其在未有強光直射的情況下激光采集距離大于目標管節直徑，滿足設計要求；無線通訊數據傳輸延遲小，設備與手持上位機有效通訊距離在15 m 以上；在持續發射激光的條件下運行時間約為18 h，滿足現場使用需求；調平設備發出的光帶與激光旋轉所在平面平行度符合測量精度要求；步進電機每次旋轉角度與間隔時間相等，電機旋轉過程中發出的激光未見明顯抖動。設備具體參數見表1。

表1 設備性能測試數據Table 1 Equipment performance testing data

2.3 測量精度分析

結合本文設備方案，對超大鋼管樁非接觸式圓周測量技術測量精度造成影響的主要有5 個因素：激光測距儀的測量精度、伺服電機的旋轉穩定性、激光測距儀安裝精度、標定光帶與旋轉軸的平行度及測量時激光形成的截面與管樁軸線的垂直度等因素。前4 個影響因素可以通過選用的硬件及工廠加工標定環節進行解決，滿足設計要求即可，本文重點論述測量時激光形成的截面與管樁軸線的垂直度問題。

因鋼管樁擱置于滾輪架上姿態的不確定性，不能采用大地水平等方式進行測量標定，要達到激光旋轉平面與鋼管樁軸線垂直，采用光帶與管樁內部提前繪制的標準環線重合，該環線形成的平面與管樁橫截面平行，以保證環線平面、光帶平面、激光旋轉得到的3 個平面互相平行，激光測距儀射出的激光和管壁垂直，如圖6 所示。

圖6 標定方法Fig.6 Calibration method diagram

若測量時激光形成的截面與管樁軸線方向未垂直，而是偏移了∠α，實際測量點與理論測量點距離為x，如圖7 所示，以直徑為8 m 管樁為例，測量點高度在1 m 時，若x 控制在50 mm 以內，則有α≤arctan（50/7 000），α≤0.41°，測量點到管壁實際距離與激光測距儀測量距離之比cos α≥cos 0.41°，cos α≥0.999 97，測量點到管壁實際距離與激光測距儀測量距離之差小于0.21 mm，整體擬合后直徑偏差小于0.24 mm，對周長影響偏差小于0.8 mm，在測量精度范圍以內，因此，人眼觀測進行標定對結果造成的偏差較小，該標定方案整體可行。

圖7 標定計算方法圖Fig.7 Calibration calculation method diagram

3 工程應用及驗證

圓周測量功能試驗中，對現場一管樁的5 個管節的前后兩端分別使用快速模式（3.6°/3 s，共300 s）與精確模式（1.8°/5 s，共1 000 s）進行了測試，其中2 個為變徑段，3 個為直筒段，鋼管樁直徑在6.5～8.5 m，其中，變徑段的測量位置均距管節邊緣20 cm。測試結果數據如表2—表4 所示。

表2 圓周測量結果（快速模式）Table 2 Circumference measurement results（quick mode）

表3 圓周測量結果（精確模式）Table 3 Circumference measurement results（accurate mode）

表4 鋼管樁設計尺寸Table 4 Design size of the steel pipe pile

本文提出的測量技術實測數據采用三維激光掃描儀掃描整樁數據建模分析的方式進行精度校核，如圖8 所示，通過數據對比分析，長短軸測量誤差±2 mm，周長誤差±7 mm，如圖9 所示，滿足設計要求。

圖8 三維激光掃描儀測量Fig.8 3D laser scanner measurement

圖9 三維激光掃描儀測量結果Fig.9 Measurement results of 3D laser scanner

本文對圓周測量重復精度進行了測試，對同一管節進行了多次測量，該管節設計外直徑7.5 m，壁厚0.075 m，內半徑3.675 m。測量過程數據及擬合圓如圖10 所示，測量結果如表5 所示。通過分析測量結果可知，長半軸最大相差1 mm，短半軸最大相差1 mm，公差之間最大相差4 mm，滿足設計要求。

表5 重復精度測試結果Table 5 Repeat precision testing results

圖10 測量結果擬合曲線Fig.10 Fitting curve of measurement results

目前已經成功應用于中交三航（南通）海洋工程有限公司超大鋼管樁智能化生產線生產過程中，并取得良好的經濟與社會效益。

4 結語

本套非接觸圓周測量技術的成功應用，擺脫了超大鋼管樁制作過程中依賴人工用卷尺拉線測量的手段來控制鋼樁的圓周周長，實現關鍵數據的信息化。在組對焊接過程中還可利用長短軸數據更快速地定位兩相鄰管節的相對位置，對產品質量和生產效率的提升具有重大意義。研究成果可幫助鋼管樁生產企業減少人工成本，擺脫關鍵控制性環節依賴于少數有經驗的熟練工人的現狀，并對后期實現工廠大數據管理，從而實現標準化管理作一定的基礎數據積累。本套技術還可推廣到隧道施工測量、大型構件制作等領域，可大大提高數據的真實性、可靠性和便捷性，具有很大的市場價值和推廣意義。