圓形通道內Fe₃O₄納米流體流動及傳熱影響因素分析

摘 " " "要： 采用Fe3O4-水納米流體為傳熱工質，利用有限元分析方法對其在圓形通道內流動及換熱過程進行了數值模擬研究，在Re=1 000條件下，分析了納米粒子的體積分數和粒徑大小對納米流體層流傳熱性能的影響。結果表明，納米顆粒的加入能有效改善通道的傳熱效率。隨著納米粒子體積分數的增大和粒徑的減小，通道的傳熱效率顯著提升，在研究范圍內，傳熱系數最大可增加10.9%。但同時也略微增大了壓力損失，綜合傳熱和阻力兩方面計算了傳熱綜合因子，在納米粒子粒徑為20 nm，體積分數為2.5%時取得了最大值。

關 "鍵 "詞：納米流體； 強化傳熱； 數值模擬； 壓力損失

中圖分類號：TQ021.3 " " 文獻標識碼： A " " 文章編號： 1004-0935（2023）04-0521-04

改善傳熱工質的傳熱性能是強化傳熱的一個重要方法。1995年美國國家實驗室的Choi[1]等提出了“納米流體”的概念，納米流體與傳統換熱流體相比具有更好的熱導率，其粘性、擴散系數等材料性能相對于傳統流體均有所提高[2]。

V. Bianco[3]等對氧化鋁納米流體在圓管中流動和傳熱進行了數值研究，相比于基礎流體，納米流體產生了更大的強化傳熱效果。A.I. Ramadhan[4]等模擬了混合納米流體在水平圓管內的傳熱過程，結果表明增加體積分數會增加傳熱速率。王凱[5]等模擬了Cu-H2O納米流體在圓管中的流動和傳熱行，結果表明納米流體的對流換熱系數隨著粒子的減小而逐漸增大。Senthil Ramalingam[6]等對SiC納米流體進行了導熱率的分析也得到了相似的結論。Zain F. Abu Shaeer[7]等對納米流體二維層流的傳熱進行了理論研究，通過數值計算得出納米粒子的增加會帶來傳熱效率的增加。王翠華等[8]通過模擬Al2O3納米流體在圓管中的流動與傳熱，發現在大雷諾數和高體積分數下傳熱性能提升較大。M.Akhtari[9]等對層流條件下Al2O3-水納米流體通過雙管殼式換熱器的傳熱過程進行了實驗和數值研究，研究結論為納米流體溫度升高會使換熱器的傳熱性能有所提高。

本文使用COMSOL軟件，采用有限單元法對Fe3O4-水納米流體在圓型通道內層流狀態下的強制對流換熱進行了數值模擬，在Re=1 000條件下研究了不同納米粒子體積分數和粒徑大小對通道傳熱效率及壓力損失的影響，并分析了綜合強化效果。

1 "物理模型及網格劃分

圓型通道網格劃分如圖1所示，通道壁材料為銅，內徑10 mm，壁厚1 mm，全長60 mm。網格采用六面體結構性網格，經網格無關性驗證得知，在網格數量達到24萬以上時，模擬結果差異率為0.06%，網格數量對計算結果的影響可以忽略。

2 "數學模型

2.1 "控制方程

假設納米流體在通道內處于穩態三維均勻層流，且固液兩相熱平衡，則連續性、動量、能量的控制方程為[10]：

（1）

（2）

（3）

其中，方程（2）中的剪切應力張量用流體粘度、速度梯度表示為：

（4）

2.2 "邊界條件

假設鐵流體流動的入口速度和出口處的大氣壓均勻。流體入口溫度為293 K。壁面采用無滑移邊界條件。外壁面為恒熱流密度界面，熱流密度q=

80 000 W/m2

2.3 "納米流體的熱物理性質

納米流體的密度、比熱和粘度的公式[11]為

（5）

（6）

（7a）

（7b）

式中，下標f、np、nf分別表示基液、納米顆粒和納米流體。Fe3O4的密度和比熱分別為4 950 kg/m3和640 J/kg/K，其導熱公式[12]為：

（8）

式中，納米顆粒導熱系數為80 W/m/K。公式中α= 1.380 7×10-23J/k，β=5.67×10-8，模型函數g為：

（9）

2.4 "相關計算公式

利用計算得到的溫度分布，由下式計算傳熱系數。

（10）

?P=P_out-P_in " " " " "（11）

η=（Nu/〖Nu〗_0）/（f/f_0 ） " " " " " "（12）

式中： q^''是表面熱通量，Tw、Tb分別是壁面溫度和流體平均溫度。?T/?r是冷熱側的徑向溫度分布，Pout是進口壓力，Pin是出口壓力，η是綜合傳熱因子，f是流動阻力系數。

2.5 "模型有效性驗證

將本文的模擬數據與沙麗麗[13]的對流換熱系數實驗數據進行對比，誤差在1%左右，證明本文采用的數學模型和計算方法可行。

3 "結果分析與討論

3.1 "傳熱效果分析

圖2給出了傳熱系數隨納米粒子粒徑及體積分數的變化。

圖中可以看出，傳熱系數在粒徑為20 nm時更大，并隨著納米粒子粒徑的增大逐漸減小。這種現象出現的原因在于小粒徑的納米粒子具有較大的有效表面積，優化了納米粒子之間及納米粒子與流體之間的相互作用，導致了納米流體導熱率的升高。此外，布朗運動、顆粒遷移在較小粒徑的納米流體中發生更加劇烈，導致了納米粒子對邊界層的破壞，進一步強化了傳熱效率。納米粒子體積分數的增大也帶來了傳熱系數的顯著增強，納米粒子的增多使納米流體導熱系數增強的同時也帶來了更多的擾動，使傳熱系數進一步提升。在研究范圍內傳熱系數的最大提升達到了10.9%。

當納米粒子粒徑由20 nm增加至30 nm時，傳熱系數的下降幅度明顯要高于后續粒徑變化時對傳熱系數的影響，這說明納米粒子粒徑對傳熱系數的影響在小尺寸時更強，相似的情況是隨著納米粒子體積分數的不斷增加，納米流體傳熱系數增長速率也在不斷降低，表明當納米粒子體積分數持續增大時，后續的強化效果將不斷下降。

3.2 "壓力損失分析

納米粒子體積分數及納米粒子粒徑對壓力降的影響如圖3所示。圖中可以看出，使用納米流體通道的壓力損失均高于使用基礎流體的壓力損失，這是因為納米流體中粒子與粒子之間的摩擦及粒子與流體界面之間的摩擦導致了納米流體的粘度普遍要大于基礎流體，更大的粘度造成了壓力損失的提高。

壓力損失會隨著納米粒子體積分數的增大和納米粒子粒徑的減小而增大。體積分數增大和相同體積分數下粒徑減小所帶來的納米粒子數量增多是造成這種現象的根本原因。納米流體內部摩擦由于粒子的增多而變大，更大的內摩擦力使流體的粘度提高，最終導致了更大的壓力損失。

圖3 "壓降與體積分數和粒徑大小的關系

3.3 "綜合傳熱性能分析

為了綜合評價納米流體造成的強化傳熱的效果，圖4給出了傳熱綜合因子與納米粒子粒徑大小和體積分數的關系。從圖4中可以看出無論采用什么樣的納米流體均可以有效提高傳熱綜合因子，這意味著使用納米流體代替基礎流體可以提高傳熱效果。圖中傳熱綜合因子的最大值出現在納米粒子粒徑為20 nm，體積分數為2.5%時，這表明雖然小粒徑和高體積分數會增大流體流動的壓力損失，但其對傳熱的增強效果相較于其帶來的壓力損失更具優勢。

圖4 "綜合傳熱因子與體積分數和粒徑大小的關系

4 "結 論

本文采用有限單元法對Fe3O4納米流體在圓型通道內的強制對流換熱效果進行了數值模擬。從模擬結果及現象分析中得出以下結論：

1）使用納米流體替代基礎流體會略微增大流動阻力，消耗更多的功率，但通道的傳熱效果得到了顯著增強，本次研究得到的傳熱系數最大增長率達到10.9%；

2）納米流體的傳熱系數隨著納米粒子粒徑的減小和納米粒子體積分數的增加而增加，但在隨著納米粒子體積分數逐漸增大，傳熱系數的增長速率也在減緩，而傳熱系數的增長速率會隨著納米粒子粒徑減小而逐漸增加。

3）傳熱綜合因子的最大值出現在納米粒子粒徑為20 nm，體積分數為2.5%時，這表明在小粒徑和高體積分數時其綜合強化效果更好。

參考文獻：

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Analysis of Factors Affecting the Flow and Heat Transfer

of Fe3O4 Nanofluid in a Circular Channel

RONG Duo， WANG Cui-hua， ZHANG Wen-quan， JIA Ze-peng

（School of Mechanical and Power Engineering， Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang Liaoning 113142， China）

Abstract： Using Fe3O4-water nano-fluid as the heat transfer working medium， the flow and heat transfer process in a circular channel were numerically simulated by using finite element analysis method. Under the condition of Re=1 000， the effects of the volume fraction and particle size of nano-particles on the laminar heat transfer performance of nano-fluid were analyzed. The results showed that the addition of nanoparticles could effectively improve the heat transfer efficiency of the channel. With the increase of the volume fraction of nanoparticles and the decrease of particle size， the heat transfer efficiency of the channel was significantly improved， and the maximum heat transfer coefficient was increased by 10.9% within the study range. But at the same time， the pressure loss was also slightly increased. The comprehensive heat transfer factor was calculated from the two aspects of heat transfer and resistance， and the maximum value was obtained when the particle size was 20 nm and the volume fraction was 2.5%.

Key words： "Nanofluid; Heat transfer enhancement; Numerical simulation; Pressure loss