基于融合殘差注意力機制的卷積神經網絡地震信號去噪

摘要：

由于U型卷積神經網絡（Unet）在地震數據去噪中存在計算量大、網絡退化和泛化能力弱等問題，本文為了提高去噪效果以及增強模型的泛化性，提出了一種融合殘差注意力機制的卷積神經網絡（RAUnet）。該網絡結構主要由編碼和解碼兩部分構成，網絡的每個卷積層之后都加入了批標準化和帶泄露整流激活函數。在編碼器中，為了提高對噪聲的提取能力，引入了殘差結構和卷積塊注意力模塊。殘差結構利用殘差跳躍連接的方式減弱了網絡退化，降低了特征映射的難度。卷積塊注意力模塊使用通道和空間的混合注意力權重，能提升相關度高的特征并抑制相關度低的特征。在解碼器中，為了提升特征融合的維度恢復能力，選用雙線性插值方式進行上采樣。實驗測試結果表明，對于合成地震信號，本文方法對簡單模型和復雜模型隨機噪聲的壓制效果均更有效，并且更好地保護了有效信號；對于實際地震信號，本文方法仍然能在去噪的同時盡量保持有效信號中的細節，對疊前數據和疊后數據都展現出了良好的泛化性。

關鍵詞：地震信號；深度學習；卷積神經網絡（CNN）；去噪

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20220075

中圖分類號：P631.4

文獻標志碼：A

收稿日期：2022-03-22

作者簡介：劉霞（1970—），女，教授，博士，主要從事信號處理、智能控制等研究，E-mail： liuxia2k@163.com

通信作者：孫英杰（1997—），女，碩士研究生，主要從事信號處理與模式識別等研究，E-mail： syj19862172337@163.com

基金項目：黑龍江省自然科學基金項目（F201404）

Supported by the National Natural Science Foundation of Heilongjiang Province （F201404）

Seismic Signal Denoising Based on Convolutional Neural Network with Residual and Attention Mechanism

Liu Xia1， Sun Yingjie2

1. School of Physics and Electronic Engineering， Northeast Petroleum University， Daqing 163318， Heilongjiang， China

2. School of Electrical Engineering amp; Information， Northeast Petroleum University， Daqing 163318， Heilongjiang， China

Abstract：

Since U-shaped convolutional neural network （Unet） has problems such as large amount of computation， network degradation and weak generalization ability in seismic data denoising， this paper proposes a convolutional neural network （RAUnet） with residual and attention mechanism to improve the denoising effect and enhance the generalization of the model. The network structure is mainly composed of encoding and decoding， and batch normalization and Leaky ReLU activation functions are added to each convolutional layer of the network. In the encoder， in order to improve the ability to extract noise， a residual structure and a convolutional block attention module are introduced. The residual structure uses the residual skip connection to weaken the network degradation and reduce the difficulty of feature mapping. The convolutional block attention module uses a mix of channel and spatial attention weights， which boosts highly relevant features and suppresses less relevant ones. In the decoder， in order to improve the dimensional recovery ability of feature fusion， bilinear interpolation is used for up-sampling. Experimental results show that for synthetic seismic signals， the proposed method is more effective in suppressing random noise in both simple and complex models， and better protects the effective signals. For the filed seismic signal， the proposed method can still keep the details of the effective signal as much as possible while denoising， and shows good generalization for both pre-stack and post-stack data.

Key words：

seismic signal; deep learning; convolutional neural network; denoising

0 引言

在地震數據采集工作中，由于環境干擾或人為因素的影響，地震信號中通常包含各種噪聲，這些噪聲將嚴重影響地震數據處理及后續工作。因此，需要利用有效手段進行噪聲壓制。經過歷年的研究，國內外學者已經提出了許多去噪算法，可主要歸納為以下3類：濾波類算法、變換域類算法和模態分解類算法。常用的算法主要有f-x預測濾波［1-2］、小波變換［3-4］、剪切波變換［5］、曲波變換［6-8］和經驗模態分解［9-10］。然而，濾波類算法憑借選取的濾波器實現信噪分離，若有效信號和噪聲在某域中的分選性變差則難以實現有效去噪；變換域類算法利用有效信號和噪聲在變換域中系數幅值的不同，先經過閾值處理再通過反變換獲得去噪結果，此方法需要預先估計噪聲水平，但實際噪聲難以預測;模態分解類算法認為原始信號與有效信號的模態接近，噪聲與二者差別較大，以此去除噪聲，但在分解過程中模態分量數目不能人為設定。以上各類方法普遍存在某種缺陷，即必須選擇一個依賴于數據的參數。由于不同地區地質構造差異較大，想要獲取合適的參數也更困難?？傊鲜鏊惴ǖ娜ピ朐砭菑哪骋惶囟ǖ慕嵌瘸霭l，其方法本身存在一定的局限性。因此，研究人員迫切需要尋找一種自適應的方法來衰減隨機噪聲。

隨著人工智能的發展，深度學習技術已經應用到了眾多領域，這也為勘探地球物理領域帶來了新思路。其中，地震數據處理領域已利用深度學習取得了一些研究成果，地震信號噪聲的衰減已成為較活躍的研究領域之一。在引入卷積神經網絡（CNN）之后，人們提出了多種基于CNN架構的噪聲衰減方法。Si等［11］使用去噪卷積網絡（DnCNN）衰減了地震數據中的隨機噪聲，去噪結果比傳統方法更優。王鈺清等［12］應用了數據增廣辦法，利用U型卷積神經網絡（Unet）對隨機噪聲進行了較好的抑制。羅仁澤等［13］為解決泛化性問題，在Unet基礎上增添了殘差塊，在獲得去噪效果的同時保護了有效信號。宋輝等［14］提到了自適應地學習地震信號特征，利用卷積降噪自編碼器實現對強噪聲的消除。楊翠倩等［15］通過改進網絡構建了一種含有全局上下文和注意力機制的網絡，抑制了隨機噪聲且保留了更多的局部細節。Yang等［16］構造了一種無監督殘差卷積網絡（UDCNN），使用雙層卷積塊提高了計算效率，實現了自適應地衰減噪聲。本文提出了一種融合殘差注意力機制的卷積神經網絡（RAUnet），引入卷積塊注意力機制和殘差結構，提高去噪效果，增強模型泛化性，并利用合成地震信號和實際地震信號實驗證明算法的去噪性能。

1 Unet去噪方法

1.1 Unet網絡結構

原始Unet作為一種端到端學習網絡，最初被應用在醫學圖像分割領域中。Unet可看成由編碼器和解碼器兩部分構成，具體結構如圖1所示。編碼器部分主要由卷積層和下采樣組成。其中，卷積層由卷積算子（Conv）和激活函數ReLU（rectified

linear unit）組成，連續做兩次相同的操作。對于二維地震剖面，本文選取40×40大小的矩陣作為輸入。卷積層由卷積核大小為3×3、步長為1的卷積算子構成。網絡首次的輸入通道數為1，經兩次相同的卷積層操作后輸出通道數變為64。下采樣由2×2×2的最大池化層（maxpooling）組成，功能為降低維度，每進行一次池化操作，特征圖的維度變為原來的1/2，同時使下一次經卷積操作后的特征圖數量變為原來的2倍。解碼器部分主要包括卷積層和上采樣。其中，卷積層使用的結構及參數與編碼器中的相同。上采樣由2×2×2的轉置卷積算子（deconv）組成，用于恢復維度，每進行一次反卷積操作，特征圖的維度變為原來的2倍，同時使下一次經卷積操作后的特征圖數量變為原來的1/2。位于編碼和解碼之間的跨連線可以對特征圖實現維度拼接，這一步拼接了底層信息與深層特征以實現特征融合。最后一層僅由1×1×1的卷積算子組成，由該卷積層還原輸出。網絡末次的輸入通道為64，經卷積操作后輸出通道數變為1，最終得到40×40大小的輸出數據，其輸出矩陣的大小與輸入保持一致。

1.2 去噪原理

地震信號中不僅包含有效信號成分，還夾雜噪聲成分，去噪就是為了實現二者的分離，并且盡可能地使去噪后的結果更接近于原始地震信息。地震信號Y={y1，y2，…，ym}可以看作有效信號X={x1，x2，…，xm}與噪聲N={n1，n2，…，nm}的相加，即

Y=X+N。（1）

本文采用殘差映射的方法實現網絡學習。首先需要獲取近似的噪聲，即殘差R（yi;θ），再用地震信號減去殘差，得到相應的去噪后信號。具體過程如下：

Y－X≈R（yi;θ）=N^； （2）

x^=Y－N^。（3）

式中：i∈［1，m］；θ為網絡參數；N^為網絡預測到的噪聲；x^為去噪后的信號。為了得到最優化的去噪結果，選用均方根誤差（mean square error，MSE）作為損失函數，公式如下：

f（θ）=12B∑Bi=1‖R（xi+ni;θ）－ni‖2F。 （4）

式中：B為批標準化尺寸，且B＜m；‖·‖F=∑（·）2為Frobenius范數。

由于訓練過程中參數θ很大，因此利用最小化梯度下降的方法來計算θ。為了能夠在充分訓練網絡時避免過擬合現象的發生，以隨機的方式從訓練集中獲取數據塊，采用小批量的方式輸入到網絡中進行訓練。

2 RAUnet去噪方法

本文為了提高去噪效果以及增強模型的泛化性，搭建了一種融合殘差注意力機制的卷積神經網絡（RAUnet）。該網絡在每個卷積層之后均采用了

批標準化和帶泄露整流激活函數，又分別在編碼器中增加了殘差結構和卷積注意模塊，在解碼器中使用雙線性插值進行上采樣。

2.1 批標準化應用

批標準化（batch normalization，BN）指的是當

使用梯度下降法訓練神經網絡時，在網絡層對每批數據進行標準化處理。批標準化的位置處于卷積層與非線性層之間，視為網絡的一種層間機制。它提供了一種深度網絡中常用的重新初始化參數的方法，可以顯著降低多層網絡之間的更新協調問題，進而達到減輕網絡內部協變量偏移的目的［17］。經批標準化后的結果可以表示為：

μB=1B∑Bk=1ak； （5）

σB=1B∑Bk=1（ak－μB）2； （6）

a～k=ak－μBσ2B+ε； （7）

bk=γa～k+β。 （8）

式中：ak和bk分別為BN層的輸入樣本和輸出結果；μB和σB分別為樣本的期望和標準差；ε為常數；a～k為ak正則化；γ和β為可學習參數。

2.2 激活函數選擇

激活函數位于批標準化層之后，用于控制神經元，能解決地震信號處理中遇到的非線性問題。常用的激活函數主要是線性整流激活函數（ReLU），但若出現傳遞變量小于零的情況，負值區間部分的神經元將不再更新，這會導致有效信息的丟失。為了避免出現梯度消失，使用帶泄露線性整流激活函數（Leaky ReLU，圖2），其公式表達如下：

g（h）=h，h≥0；ch，h＜0。（9）

式中：h為激活函數的輸入；c為一個非常小的常數。本文c的數值設置為0.2。

2.3 卷積塊注意力模塊構成

注意力機制可分為通道注意力和空間注意力兩類。通道注意力能針對不同的任務加強或減弱不同的通道，以此判斷各個特征通道的重要程度；空間注意力認為不是所有的區域對任務的貢獻都同等重要，主要強調與任務相關的區域。這兩類機制對網絡都有提升作用，它們之間的有效組合給網絡帶來更大的促進作用。為此，本文采用了結合通道和空間的混合域注意力機制［18］方法，對通道域上的高頻數據和空間域上的局部關聯性分別添加學習權重，構建如圖3所示的卷積塊注意力模塊（CBAM）。

2.4 殘差結構引入

通常認為越深層的網絡越可能獲得更好性能的模型，然而事實并非如此。實踐表明，對于某些大的數據集，即使網絡層數不斷加深也不能獲得理想的效果，反而適得其反，導致網絡退化等問題。針對上述問題，He等［19］引入跳躍連接，即殘差學習框架（ResNet），將淺層特征與深層特征相加共同構成后續操作的輸入，有效緩解了輸入特征的丟失，提高了特征恢復的性能。本文采用殘差結構（圖4），跳躍接連的疊加方式為圖像的像素值疊加，當維度相同時可以直接相加，若不同則需要先進行維度轉換再相加。

2.5 RAUnet網絡結構

殘差學習的引入可以提升Unet網絡性能，但是若將所有連續兩次的卷積層都切換到殘差網絡中，會使網絡過于復雜，并傾向于過度填充訓練數據。于是本文在綜合考慮去噪效果和網絡簡潔的情況下選擇混合解決方案，即：在編碼部分加入殘差網絡和卷積塊注意力模塊，用于增強特征提取能力；在解碼部分保持原始Unet結構不變，用于簡化網絡和訓練提速。這樣既能利用編碼路徑提取局部細節信息，同時也保持了網絡的相對簡單。文中采用的RAUnet結構由圖5表示。

同樣，該網絡主要包括編碼器和解碼器兩部分。編碼器主要由卷積層、卷積塊注意力模塊、殘差結構和下采樣組成。其中，卷積層主要由3×3×1的卷積算子、批標準化和激活函數組成，同樣需要接連做兩次相同的操作，并且在每次卷積之后都進行全零補充。卷積塊注意力模塊和殘差結構均位于卷積層之后。卷積塊注意力模塊將輸入特征依次送入通道及空間注意力階段，之后獲得該模塊的輸出特征。殘差結構利用跳躍連接將淺層特征與深層特征相結合共同構成后續操作的部分輸入，能減少特征丟失并緩解網絡退化。下采樣仍然選擇2×2×2的最大池化用于降低維度。解碼器主要包括卷積層和上采樣。其中，卷積層使用的結構及參數與編碼器中的保持一致。上采樣選用雙線性插值（Bilinear）的方法用于恢復維度，此方法利用原圖像中的4個點計算目標數據實現插值。在編碼和解碼之間的連接線仍用于特征融合。最后，僅采用一個卷積算子為1×1×1的卷積層還原輸出去噪結果。

3 仿真與實驗

3.1 數據集

為了驗證RAUnet的去噪效果，使用合成地震信號（包括簡單模型數據和復雜模型數據）進行訓練、驗證和測試［20］。此處驗證集是為了挑選最優模型，通過調節網絡的超參數提高模型的泛化性。最后為了驗證網絡的實用性，選用實際地震信號進行測試。實驗選擇的優化器為Adam，學習率變化范圍設置為［1×10-5，1×10-3］。采用數據分塊的方

式進行訓練，塊大小均為40×40，滑動步長為10，通過數據塊的滑動生成樣本數據，再添加一定噪聲水平的隨機噪聲構成訓練樣本數據對。此處噪聲選用的是均值為0且符合正態分布的高斯白噪聲，噪聲的標準差與地震信號的標準差正相關。噪聲標準差可表示為

σ=l1J∑Jj=1（xj－u）2 。 （10）

式中：J為采樣點數量；xj和u分別為地震數據及其均值；l為噪聲強度系數。

在簡單模型數據中，僅加入一種幅值的高斯白噪聲進行訓練，目的是為了驗證所用網絡的可行性。對于復雜模型數據，需加入幾種不同幅值的高斯白噪聲進行訓練，以獲得更加多樣的訓練樣本，提高模型的泛化性并增強實際地震信號的魯棒性［21］。

3.2 評價指標

除了對去噪后的結果進行定性分析外，還需引入定量化的指標對去噪結果進行計算。因此，本文采用信噪比（RSN）、峰值信噪比（RPSN）、結構相似性（S）這3種評價指標對去噪結果定量分析：

RSN=10lg∑Jj=1xj2∑Jj=1（xj-x^j）2；（11）

RPSN=10lg255f（θ）；（12）

S（x，x^）=（2μxμx^+c1）（2σxx^+c2）（μx2+μx^2+c1）（σx2+σx^2+c2）。" （13）

式中：x^j為xj去噪后的信號；μx和μx^分別為地震數據及去噪后地震數據的平均值；σx2和σx^2分別為地震數據及去噪后地震數據的方差；σxx^為地震數據及去噪后地震數據的協方差；c1和c2是讓結構保持穩定的常數，即保證分母不為零。

3.3 合成地震信號去噪

實驗選用Pytorch深度學習框架，搭載Intel（R） Core（TM）i7-10750H CPU @ 2.60 GHz 2.59 GHz處理器，Windows10 操作系統，GPU配置為 NVIDIA GeForce GTX 1650的個人筆記本電腦。

3.3.1 簡單模型去噪

選用4層反射層，主頻為30 HZ的Ricker子波，速度范圍為2 000～3 000 m/s，構建正演模型并保存相應的地震記錄。具體參數：采集道數為101道，每道150個采樣點，采樣間隔為4 ms。通過數據增強和縮放策略將訓練樣本擴充為6 400個數據塊，并加入均值為0、噪聲水平為10%的高斯白噪聲，構成訓練樣本數據對（圖6）。批量大小設置為50，循環迭代16個紀元，每個紀元迭代128次。對簡單模型的合成地震信號使用RAUnet訓練完成的模型進行測試，并與Unet的去噪效果做對比。圖7為兩種網絡的損失函數曲線。由圖7可知，RAUnet能更快地達到相對穩定的狀態。

上排為干凈信號，下排為對應的含噪信號。

為了從定性和定量兩方面比較分析算法的去噪效果，將訓練好的模型應用到測試集中。對簡單模型數據分別添加噪聲水平為5%、8%、10%的高斯白噪聲，進一步評估不同噪聲水平下RAUnet與Unet的去噪效果。其中，當噪聲水平為8%時去噪結果如圖8所示。從圖8可知，與Unet相比，RAUnet算法去除了大部分的噪聲，且去噪后的剖面更接近于原始干凈信號。兩種算法對簡單模型的去噪性能指標對比如表1所示。從表1可知，RAUnet去噪后的信噪比和峰值信噪比均高于Unet的去噪結果。為了更直觀地觀察去噪性能，對比兩種網絡某單道數據的平均振幅譜和相位譜，當噪聲水平為8%時的結果如圖9所示。從圖9可知，本文算法的振幅及相位與有效信號的更相近，說明該方法對噪聲的壓制性更強。

3.3.2 復雜模型去噪

選用公開人工合成數據Model94作為實驗數據集。具體參數：采集道數取200道，每道400個采樣點，采樣間隔為4 ms。通過數據增強和縮放策略將訓練樣本擴充為14 000個數據塊，并加入均值為0、噪聲水平為10%～20%不同幅值的高斯白噪聲構成訓練樣本數據（圖10）。批量大小設置為50，循環迭代30個紀元，每個紀元迭代280次。訓練方式與上述簡單模型相同。

對復雜模型數據添加幅值分別為10%、15%、20%的高斯白噪聲，評估不同噪聲水平下的去噪效果。其中，噪聲水平為15%的含噪信號及其去噪結果如圖11所示。從圖11可知，兩種算法都去除了大部分噪聲，但Unet算法仍殘留了較多噪聲，而本文算法去噪后的剖面更接近于原始干凈信號，同相軸也更清晰，保幅性更好。兩種算法對復雜模型的去噪性能指標對比如表2所示。從表2可知，本文算法去噪后的信噪比和峰值信噪比相較于Unet算法均有提高。獲取某單道數據的平均振幅譜和相位譜，噪聲水平為15%的結果如圖12所示。

從圖12可知，本文算法去噪效果更優，尤其在高頻范圍內，幾乎完全消除了噪聲。

3.4 實際地震信號去噪

上文復雜模型所用的網絡完成訓練后，無需再去手動調整網絡的超參數，可直接應用到地震信號的去噪測試中。合成信號的去噪效果證實了所提算法的可行性和有效性，此算法的實用性如何還需要測試在實際地震信號中的效果。由于疊前和疊后數據存有一定的差別，因此需要分別進行測試。

3.4.1 疊前實際地震信號去噪

疊前實際地震信號選用Mobil數據集，取200道，每道301個采樣點，采樣間隔為4 ms，去噪結果如圖13所示。由圖13可知，疊前實際地震信號的同相軸不清晰且有較強的噪聲干擾。經去噪處理后，觀察去噪結果和殘差剖面可知，兩種算法都可達到去噪目的，但Unet在去除噪聲的同時對同相軸信息損壞更大，而RAUnet有效信號損失較小。由于實際地震信號的有效信號和噪聲未知，于是引入結構相似性進行評估，通過計算可得Unet去噪算法的結構相似性約為0.903 7，而本文算法的結構相似性約為0.932 0，因此從結構相似性也可以看出本文算法在去除噪聲的同時能更好地保留有效信號。

3.4.2 疊后實際地震信號去噪

疊后實際地震信號選用某真實數據集，取201道，每道301個采樣點，采樣間隔為2 ms，去噪結果如圖14所示。由圖14可知，疊后實際地震信號中噪聲干擾強烈，同相軸模糊且其邊界和斷點不明顯［22］。由兩者的殘差剖面可知，Unet去噪結果中隨機噪聲得到了壓制，但其中部及上下邊界有效信號損失嚴重，而RAUnet在保持了地震數據的紋理細節的同時去噪剖面更干凈。Unet去噪算法的結構相似性約為0.950 6，本文所提算法的結構相似性約為0.958 5，因此通過計算和比較結構相似性發現本文去噪方法性能更佳。

4 結論

1）為了有效處理地震信號的噪聲去除問題，本文對Unet進行了改進，提出了一種融合殘差注意力機制的卷積神經網絡（RAUnet）。此網絡在每個卷積層之后都使用了批標準化和帶泄露整流激活函數，在編碼層添加了殘差結構和卷積塊注意力模塊，在解碼層利用雙線性插值進行上采樣。

2）通過分析地震信號去噪結果發現，RAUnet對于合成地震信號的簡單和復雜模型都取得了優于Unet的去噪效果，信噪比和峰值信噪比更高；對于實際地震信號中的疊前和疊后數據，RAUnet對噪聲壓制更強，并且對有效信號的局部細節保護更好，結構相似性也更高。

3）該算法在訓練和測試復雜模型時，由于加入了幾種幅值不等的噪聲進行訓練，在實際地震信號測試時與Unet去噪效果差距不太明顯，這是由于實際地震信號噪聲水平分布未知導致的。因此在下一步工作中，需加入多種不均勻噪聲進行訓練，增強訓練樣本的復雜性和多樣性，并嘗試更多的循環輪數，以提高模型的泛化性和自適應去噪的能力。

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