基于EWA算法的電力用戶短期負荷預測

摘" 要：針對電力用戶的負荷進行精準預測對售電公司在電力現(xiàn)貨市場交易中合理申報用電需求曲線、推動電力現(xiàn)貨市場模式下的零售市場改革具有重要意義。以某電力用戶實際電力負荷數(shù)據(jù)為例，采用指數(shù)加權平均算法，通過對電力用戶歷史前60 d的負荷數(shù)據(jù)的分析來預測未來1～7 d的短期負荷。對用戶的全天24 h負荷分時預測，采用負荷預測值和實際值的平均絕對百分比誤差來分析算法預測的精度。實驗結果表明，預測誤差在較小的范圍之內(nèi)驗證模型的準確性及有效性，為售電公司現(xiàn)貨交易決策提供有力的輔助。

關鍵詞：負荷預測；電力現(xiàn)貨市場；用電需求曲線指數(shù)加權平均；交易決策；EWA算法

中圖分類號：TM76" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）10-00７５-0４

Abstract： Accurate prediction of the load of power users is of great significance for the power sales company to reasonably declare the power demand curve in the power spot market transaction and promote the retail market reform under the power spot market mode. Taking the actual power load data of a power user as an example， the exponentially weighted average algorithm is used to predict the short-term load in the next 1～7 days by analyzing the load data in the first 60 days of power user history. For the user's 24-hour load time-sharing prediction， the average absolute percentage error between the load forecast value and the actual value is used to analyze the accuracy of the algorithm. The experimental results show that the prediction error is in a small range， which verifies the accuracy and effectiveness of the model， and provides a powerful assistant for the spot transaction decision-making of power sales companies.

Keywords： load prediction; power spot market; power demand curve;exponentially weighted average; transaction decision; EWA algorithm

隨著電力市場改革的深入推進，各現(xiàn)貨試點省份售電公司逐步參與電力現(xiàn)貨市場，文獻[1-2]闡述了售電公司和電網(wǎng)調(diào)度運營機構等亟需對工商業(yè)電力用戶負荷進行高效且準確的預測。當前，各省售電公司均以“報量不報價”的方式參與電力現(xiàn)貨日前市場申報，售電公司申報的用電需求曲線作為日前電能量市場結算依據(jù)。售電公司在日前市場中申報用電需求曲線與其實際用電曲線之間的偏差不得超出允許偏差范圍，當實際偏差率高于允許最大申報偏差率時，應將對應的現(xiàn)貨電能量市場結算收益回收。同時，售電公司在開展月度或周交易時，需要對次月或次周的電量進行預測，否則其中長期電量會存在一定的“倒掛”風險。因此，售電公司預測電力用戶負荷的準確率對其收益至關重要。

當前短期負荷預測的方法主要可歸納為2大類別：一類為基于數(shù)學統(tǒng)計模型的傳統(tǒng)預測法，另一類為基于人工智能技術的現(xiàn)代預測法，均通過現(xiàn)有歷史數(shù)據(jù)建立合理的模型來預測未來一段時期的電力負荷值。影響短期負荷預測精度的主要因素為歷史數(shù)據(jù)和模型。傳統(tǒng)預測法以數(shù)理統(tǒng)計理論為基礎，主要研究歷史負荷數(shù)據(jù)的線性特性，并加以歸納分析，通過建立相應的數(shù)學模型描述負荷數(shù)據(jù)變化的趨勢，能較好地挖掘負荷數(shù)據(jù)線性規(guī)律的優(yōu)點。其中文獻[3-4]介紹了典型的傳統(tǒng)負荷預測模型有時間序列預測模型，它將負荷數(shù)據(jù)看作1個按季節(jié)、周、日或者小時周期變化的時間序列，從而建立描述負荷變化規(guī)律的數(shù)學模型；文獻[5]介紹了局部加權線性回歸模型、文獻[6]介紹了基于因子和趨勢分析反饋的多元回歸模型。然而，傳統(tǒng)預測法對于非線性、非穩(wěn)定的負荷預測應用中不能達到人們對預測結果的期望。

基于此，面向非線性數(shù)據(jù)的現(xiàn)代預測方法與技術成為符合預測研究的熱點，現(xiàn)代預測方法是隨著計算機技術和人工智能水平的提高，基于用戶實際歷史負荷數(shù)據(jù)建立起來的，彌補了傳統(tǒng)預測方法中容易忽略非線性規(guī)律的缺點，可以更有效地逼近復雜的非線性關系。代表性的模型有文獻[7-9]闡述的神經(jīng)網(wǎng)絡模型、文獻[10-11]介紹的支持向量機模型、文獻[12-13]介紹的聚類-回歸模型、文獻[14]提出的一種基于模糊理論優(yōu)化的指數(shù)平滑法和文獻[15]介紹的基于并行深度信念網(wǎng)絡的電力負荷預測等。然而，現(xiàn)代預測方法需要的歷史數(shù)據(jù)，少則半年，多則幾年。對于大部分電力用戶來說，并未存儲大量的歷史數(shù)據(jù)。而且，現(xiàn)代預測方法具有運算時間長、系統(tǒng)硬件要求較高等特點。

對于售電公司而言，其代理大量的電力用戶，選擇一種簡單、高效和低誤差的預測方法有利于在較短的申報時間、競爭激烈的現(xiàn)貨市場快速作出有效決策。指數(shù)加權平均算法（Exponent-weigh average，EWA）是一種高效率、低誤差的優(yōu)化算法。本質是對之前的數(shù)值求平均值，避免局部波動，關注整體趨勢。相較于傳統(tǒng)平均算法的優(yōu)勢在于不需要保存過去所有的數(shù)值，計算量顯著減少。使用指數(shù)加權平均模型，可以使整體數(shù)據(jù)波形變得更加平滑，能夠有效消除數(shù)據(jù)的干擾。

對單一電力用戶來說，其負荷曲線呈現(xiàn)周期性的特征，一周內(nèi)工作日負荷特性變化較小，且歷史數(shù)據(jù)對未來值的影響隨著時間間隔的增長而遞減，因此本文采用EWA算法預測電力用戶的短期負荷。首先對用戶歷史60 d的負荷數(shù)據(jù)進行分類，工作日、星期六和星期日的負荷數(shù)據(jù)分別作為一個樣本，對每日24 h的負荷分別進行預測，然后再匯總形成日電量，使用預測值與實際值的平均絕對百分比誤差進行定量分析，驗證了EWA算法對短期負荷預測的準確性。

1" EWA算法原理

EWA算法的計算公式如下

vt=βvt-1+（1-β）θt，" " " " " "（1）

式中：vt為最近的 個樣本的平均值；θt為第t個樣本值；β為可調(diào)節(jié)的加權參數(shù)，代表加權下降的速率，其值越小下降的越快，0lt;βlt;1。

v1=βv0+（1-β）θ1

v2=βv1+（1-β）θ2

v3=βv2+（1-β）θ3 。" " " " "（2）

vt=βvt-1+（1-β）θt

t=0時，一般初始化v0=0，可推導得

vt=（1-β）（θt+βθt-1+…+βt-1θ1）。" " " " " " （3）

在本文中，vt是每個負荷數(shù)據(jù)的加權平均值，是對未來時刻的負荷預測，從公式（3）可以看出，加權系數(shù)是隨著時間以指數(shù)形式遞減的，時間越靠近預測日期，權重越大，時間越遠離預測日期，權重越小。

2" 基于EWA算法的負荷預測流程

基于EWA算法的負荷預測流程如下：①數(shù)據(jù)采集，采集電力用戶的用電負荷歷史數(shù)據(jù)；②數(shù)據(jù)分類，數(shù)據(jù)分為2部分，80%～90%為方案訓練用數(shù)據(jù)，10%～20%為仿真測試用數(shù)據(jù)；③對EWA算法進行編程；④數(shù)據(jù)訓練，輸入訓練數(shù)據(jù)，初始化加權系數(shù)，使用EWA模型進行訓練，得到適合訓練數(shù)據(jù)的加權系數(shù)；⑤數(shù)據(jù)驗證，使用訓練后的模型及參數(shù)，對測試數(shù)據(jù)進行驗證；⑥誤差評估，對預測結果進行誤差分析，如預測準確率度高，那么說明模型和參數(shù)適用電力用戶的負荷預測；⑦應用，使用訓練后的模型和參數(shù)，對電力用戶的負荷進行預測。

3" 負荷預測實驗及結果分析

對預測結果進行誤差分析，是評判短期負荷預測準確率的主要手段，也是開展預測研究的必要環(huán)節(jié)。本文采用平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）作為衡量預測誤差的標準，表示為

EMAPE= ×100%，" " " " " " "（4）

式中：Lp為負荷預測值；Li為負荷實際值；EMAPE值越小，預測結果越準確。

為驗證本文基于EWA算法的有效性，以售電公司某零售用戶2020年9月9日—11月7日60 d的歷史分時負荷數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，11月8日—11月14日的歷史分時數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。為兼顧算法計算速度與預測準確性，取負荷樣本天數(shù)為60，計算β的初始值為0.983，然后進行迭代計算。

圖1為該用戶11月8日24 h分時負荷預測值與實際值對比，可以看出，負荷預測值的曲線與實際值的曲線趨勢相近，均服從“兩峰兩谷”特性，擬合效果較好，說明EWA算法能夠準確有效的預測電力用戶負荷。

表1為11月8日分時負荷預測值與實際值對比。對于分時負荷預測情況，偏差率最高的時段是06：00，偏差率為15.27%；偏差率最低的時段是24：00，偏差率為0.10%。對于日電量預測情況，日電量的預測為分時負荷預測值之和，當天實際用電量為204.216 MWh，預測值為207.275 MWh，總偏差率為1.49%。說明采用分時預測再匯總的方法能夠較為精確的實現(xiàn)電力用戶日電量的預測。

分時數(shù)據(jù)中，04：00—07：00的擬合效果欠佳，預測值較高于實際值，誤差相對較大，主要是因為11月8日04：00—07：00的生產(chǎn)量低于前幾周周日的生產(chǎn)量。除個別偏差率較大的數(shù)據(jù)，誤差基本在6%以內(nèi)。根據(jù)表1數(shù)據(jù)和公式（4）計算得到2020年11月8日的負荷預測的平均絕對百分比誤差為4.68%。圖2為11月8日分時負荷預測偏差曲線圖，預測結果的誤差在售電公司現(xiàn)貨市場合理申報的可接受范圍之內(nèi)。

為了進一步驗證本文算法的準確性，對該用戶未來一周的分時負荷和日電量進行預測。為檢驗算法的預測準確性，每日負荷預測的平均絕對百分比誤差仍然采用分時的數(shù)據(jù)計算。圖3為2020年11月8日—2020年11月14日的負荷預測值與實際值對比，從用戶負荷曲線趨勢可以看出用戶的用電特性較為穩(wěn)定，EWA算法計算得到的負荷預測值與實際值基本一致。

由表2可以看出，對于負荷預測，11月13日的平均絕對百分誤差（MAPE）為3.91%，負荷預測效果最好；對于電量預測，11月11日電量預測效果最好，偏差僅為1.079 MWh，平均絕對百分誤差為4.96%。電量預測結果偏差最大在11月9日，偏差為-11.281 MWh，平均絕對百分誤差為5.94%。整體來看，該電力用戶的預測負荷與實際負荷吻合較好，誤差10%以內(nèi)，平均準確率高達94.73%，證明該模型算法預測短期負荷和日電量是可行的。

4" 結論

本文提出了一種基于EWA算法的電力用戶短期負荷預測模型，依據(jù)歷史前60 d的負荷數(shù)據(jù)來預測未來一周的負荷和電量，經(jīng)過誤差分析表明該模型具有較高的準確性。該算法能夠有效地解決海量數(shù)據(jù)的存儲和計算問題，同時保證算法迭代的高效性，為售電公司預測電力用戶的短期負荷和電量提供思路和方法。

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