基于角振動(dòng)的內(nèi)燃機(jī)功率監(jiān)測(cè)諧次特征分析

摘" 要：基于內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)模態(tài)理論，分析內(nèi)燃機(jī)軸系角振動(dòng)與輸出功率之間的關(guān)系。結(jié)合激振力矩相位特性和軸系振型分析，采用強(qiáng)簡(jiǎn)諧角振動(dòng)幅值作為功率監(jiān)測(cè)特征。根據(jù)直列6缸內(nèi)燃機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮角振動(dòng)幅值特性，確定4.5諧次為功率監(jiān)測(cè)的最優(yōu)特征。在全工況下采用4.5諧次進(jìn)行功率監(jiān)測(cè)的平均誤差為2.94%。

關(guān)鍵詞：內(nèi)燃機(jī);角振動(dòng);功率監(jiān)測(cè);曲軸模態(tài);強(qiáng)簡(jiǎn)諧

中圖分類號(hào)：TK428" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）25-0019-04

Abstract： Based on dynamics and vibration mode theory of internal combustion engine（ICE）， the relationship between angular vibration and output power of internal combustion engine shafting is analyzed. Combined with the phase characteristics of exciting moment and the analysis of shafting mode， the amplitude of strong harmonic angle vibration is used as the power monitoring feature. According to the experimental data of in-line six-cylinder internal combustion engine and considering the amplitude characteristics of angular vibration， 4.5 harmonic order is determined as the optimal feature of power monitoring. Under full operating conditions， the average error of 4.5 harmonic times for power monitoring is 2.94%.

Keywords： internal combustion engine; angular vibration; power monitoring; crankshaft mode; strong harmonic

內(nèi)燃機(jī)作為重要的動(dòng)力源，廣泛應(yīng)用于機(jī)車和船舶等領(lǐng)域。輸出功率是內(nèi)燃機(jī)的主要工作參數(shù)之一，其不僅反映柴油機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，而且是柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)。然而，在內(nèi)燃機(jī)工作環(huán)境下，功率仍然難以進(jìn)行準(zhǔn)確地在線測(cè)量。

在實(shí)驗(yàn)與研究環(huán)境中，一般采用測(cè)功機(jī)對(duì)內(nèi)燃機(jī)功率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，但測(cè)功機(jī)體積大、價(jià)格昂貴，在實(shí)際工作環(huán)境中，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)需要直接連接并驅(qū)動(dòng)負(fù)載，并沒有空間以這種方式進(jìn)行功率監(jiān)測(cè)[1]。因此，無(wú)負(fù)荷測(cè)功方法[2]，即選擇與功率有關(guān)的特征信號(hào)對(duì)內(nèi)燃機(jī)輸出功率進(jìn)行估計(jì)的方法成為功率監(jiān)測(cè)方法研究的重點(diǎn)方向。

扭矩作為與功率直接相關(guān)的特征參數(shù)，在測(cè)得曲軸輸出端扭矩值和轉(zhuǎn)速值后，即可得到內(nèi)燃機(jī)輸出功率。但內(nèi)燃機(jī)組軸系部件安裝緊湊，轉(zhuǎn)速值可通過(guò)飛輪自帶的齒盤通過(guò)配備磁電傳感器進(jìn)行測(cè)量，而扭矩的測(cè)量則需要在曲軸上加裝一套裝置，如應(yīng)變片和導(dǎo)電滑環(huán)[3]或逆磁致伸縮材料和感應(yīng)線圈[4]等，容易受到空間和工作環(huán)境的限制。

內(nèi)燃機(jī)作功輸出的轉(zhuǎn)矩變化最終形成瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，采用角振動(dòng)信號(hào)能夠?qū)D(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，間接識(shí)別輸出功率。采用瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)重構(gòu)輸出轉(zhuǎn)矩的方法，包括響應(yīng)函數(shù)映射[5]、統(tǒng)計(jì)映射[6]和曲軸動(dòng)態(tài)估計(jì)[7]等。基于角振動(dòng)諧次特征的功率估計(jì)方法跳過(guò)了指示轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)估計(jì)，直接采用幅值信息估計(jì)平均輸出功率。Lin等[8]發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)曲柄角速度頻譜的主階分量可以用來(lái)估計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)載情況，并根據(jù)測(cè)量到的主簡(jiǎn)諧分量幅值構(gòu)建了估算發(fā)動(dòng)機(jī)功率輸出的對(duì)數(shù)關(guān)系式。蘇杰等[9]比較了不同燃燒介質(zhì)與活塞組質(zhì)量情況下角振動(dòng)諧次幅值與輸出功率的關(guān)系，考慮到往復(fù)慣性質(zhì)量對(duì)諧次特征幅值的影響，通過(guò)建立特征與功率之間的多項(xiàng)式關(guān)系對(duì)功率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在具有一定負(fù)載下的最大估計(jì)誤差為3.5%。

采用角振動(dòng)幅值的功率監(jiān)測(cè)方法快捷簡(jiǎn)單，滿足內(nèi)燃機(jī)組輸出功率的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)要求，但目前此方法的研究中對(duì)于測(cè)點(diǎn)以及特征諧次的選取規(guī)則并不明確。本文以6缸直列內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象，分析各諧次特征幅值對(duì)功率監(jiān)測(cè)的適用性并選取最優(yōu)特征，提高了角振動(dòng)信號(hào)對(duì)內(nèi)燃機(jī)輸出功率在線監(jiān)測(cè)的精度。

1" 基本原理

將內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組軸系簡(jiǎn)化為具有幾個(gè)集中慣量及連接它們的彈簧和阻尼元件組成的多自由度系統(tǒng)，即軸系的當(dāng)量模型。根據(jù)簡(jiǎn)諧的正交性，可將各簡(jiǎn)諧激勵(lì)力矩分開研究。假設(shè)系統(tǒng)具有線性阻尼，根據(jù)牛頓第二定律可建立其運(yùn)動(dòng)方程為

由式（8）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速固定時(shí)，測(cè)點(diǎn)處角振動(dòng)的部分諧次響應(yīng)幅值與功率三次多項(xiàng)式成正比關(guān)系。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合確定兩者之間的多項(xiàng)關(guān)系系數(shù)后，通過(guò)角振動(dòng)簡(jiǎn)諧響應(yīng)幅值即可得出內(nèi)燃機(jī)組當(dāng)前功率值。

2" 諧次特性分析

以某型6缸直列內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組為研究對(duì)象建立軸系當(dāng)量模型，以第3號(hào)慣量為基準(zhǔn)通過(guò)自由振動(dòng)計(jì)算得到軸系前5階模態(tài)振型如圖1所示，其中3—8號(hào)慣量為氣缸部分。圖中第1階為軸系滾振模態(tài)，第2階為節(jié)點(diǎn)位于聯(lián)軸器位置的第1階扭振模態(tài)，這兩階模態(tài)的曲軸部分的相對(duì)振幅差距小，為曲軸滾振模態(tài)。第3、4、5階均有節(jié)點(diǎn)位于曲軸段內(nèi)，稱為曲軸扭振模態(tài)。

假設(shè)各缸作功完全均勻，各缸非主簡(jiǎn)諧激勵(lì)處于平衡狀態(tài)，曲軸滾振模態(tài)振型矢量和為零。而在曲軸扭振模態(tài)下，由于各缸質(zhì)量相對(duì)振幅不等，簡(jiǎn)諧激勵(lì)在測(cè)點(diǎn)處的角振動(dòng)響應(yīng)幅值不同，故產(chǎn)生疊加后的次簡(jiǎn)諧響應(yīng)。并且由于自由端相對(duì)振幅大于飛輪端，監(jiān)測(cè)信噪比更大，所以常選擇自由端作為功率監(jiān)測(cè)的測(cè)點(diǎn)。同時(shí)，在曲軸扭振模態(tài)下，1—3缸簡(jiǎn)諧激勵(lì)在測(cè)點(diǎn)處產(chǎn)生的角振動(dòng)響應(yīng)幅值大于4—6缸。

圖2為6缸直列內(nèi)燃機(jī)半階簡(jiǎn)諧激勵(lì)矢量圖。可以看出，各缸0.5和2.5諧次激勵(lì)矢量具有單獨(dú)的指向，并且1—3缸與4—6缸分別平衡，使由于模態(tài)產(chǎn)生的各缸激勵(lì)響應(yīng)不平衡得到衰減。而1.5諧次激勵(lì)矢量位于同一條直線上，且1—3缸激勵(lì)同相，所產(chǎn)生的響應(yīng)幅值更大。具有同1.5諧次這種特性的諧次稱為強(qiáng)簡(jiǎn)諧，除主簡(jiǎn)諧以外還有如4.5諧次、6.0諧次等，從激勵(lì)特性與模態(tài)角度考慮是最為適合進(jìn)行功率監(jiān)測(cè)的特征。

3" 實(shí)驗(yàn)研究

為進(jìn)一步分析強(qiáng)簡(jiǎn)諧角振動(dòng)特征的監(jiān)測(cè)性能，進(jìn)行了所研究機(jī)型的臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)機(jī)型工作轉(zhuǎn)速為900～1 800 r/min，共分為7個(gè)擋位，在各擋位下以20%的擋位負(fù)載為步長(zhǎng)采集自由端磁電傳感器信號(hào)，經(jīng)過(guò)AD擬合法得到瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)，再通過(guò)解析積分與離散傅里葉變換得到角位移振動(dòng)的各簡(jiǎn)諧幅值。圖3為強(qiáng)簡(jiǎn)諧角振動(dòng)幅值隨功率變化曲線。

圖3（b）展示了往復(fù)慣性力對(duì)主簡(jiǎn)諧角振動(dòng)響應(yīng)的影響，使得低負(fù)載段的幅值隨功率增加反而減小，變化曲線呈現(xiàn)“V”型，存在一個(gè)幅值映射2個(gè)功率點(diǎn)的現(xiàn)象。其他強(qiáng)簡(jiǎn)諧特征均與功率保持單調(diào)關(guān)系，其中需要注意的是1.5諧次曲線在1 450 r/min和1 650 r/min擋位下曲線并不平順，原因在于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速的循環(huán)波動(dòng)現(xiàn)象更易對(duì)低諧次角振動(dòng)產(chǎn)生影響，表現(xiàn)為低諧次角振動(dòng)抗低頻噪聲的能力相對(duì)較弱;另一個(gè)是6.0諧次在低轉(zhuǎn)速區(qū)間幅值較低并且隨功率變化過(guò)于平緩，在1 000 r/min擋位下的幅值曲線趨于水平，功率監(jiān)測(cè)精度較差，這種情況隨轉(zhuǎn)速升高而有所好轉(zhuǎn)。綜合全擋位下的角振動(dòng)幅值及其變化情況，4.5諧次是最優(yōu)的功率監(jiān)測(cè)諧次特征。

強(qiáng)簡(jiǎn)諧角振動(dòng)幅值與功率呈三次方關(guān)系，采用最小二乘法擬合實(shí)驗(yàn)曲線，并采用擬合后的曲線反算功率值，得到功率估計(jì)的誤差平方和如圖4所示。

圖4清晰地展示了1.5諧次在部分擋位下受到噪聲的明顯影響和6.0諧次在低轉(zhuǎn)速區(qū)間幅值過(guò)小而導(dǎo)致的擬合情況不佳。反觀4.5諧次幅值在全擋位下均能保持良好的功率三次方關(guān)系。采用4.5諧次擬合關(guān)系式估計(jì)功率和實(shí)測(cè)功率的誤差見表1。

由表1可知，根據(jù)4.5諧次特征得到的功率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較接近，最大絕對(duì)誤差值為5.73 kW，出現(xiàn)在1 250 r/min的40%負(fù)載處，而其余工況下功率監(jiān)測(cè)的最大相對(duì)誤差均在4%以下，全擋位下功率監(jiān)測(cè)的平均最大相對(duì)誤差為2.94%。

4" 結(jié)論

根據(jù)內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)模態(tài)分析，研究了自由端強(qiáng)簡(jiǎn)諧角振動(dòng)響應(yīng)與輸出功率之間的關(guān)系，確定了采用角振動(dòng)諧次幅值進(jìn)行功率監(jiān)測(cè)的最優(yōu)特征。

采用角振動(dòng)諧次特征幅值進(jìn)行功率監(jiān)測(cè)的方法可用于內(nèi)燃機(jī)組功率的在線監(jiān)測(cè)。對(duì)直列6缸內(nèi)燃發(fā)電機(jī)組的振型分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用最優(yōu)特征（4.5諧次）可以準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)機(jī)組輸出功率，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果十分接近，全工況下平均相對(duì)誤差僅為2.94%。

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