基于SVD的直流串聯電弧故障檢測方法

摘 要：在直流電路系統中，電弧故障是引起電氣火災的主要原因，有效的線路電弧故障檢測能夠確保線路的安全運行和設備的可靠工作。為解決上述問題，該文引入奇異值分解法（Singular value decomposition，SVD）對采集到的樣本數據進行特征向量提取。首先，設計直流串聯電弧故障實驗平臺，對電弧故障特性進行分析;其次，介紹SVD的特征向量提取原理和支持向量機識別機制;最后，對實驗結果進行分析，進一步驗證所提檢測方法的可行性和適用性。

關鍵詞：直流串聯電弧;電弧故障;奇異值分解;支持向量機;高頻信號

中圖分類號：TM501.2" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）25-0131-05

Abstract：Arc fault is the main cause of electric fire in DC circuit system. Effective arc fault detection can ensure the safe operation of the circuit and the reliable operation of the equipment. To solve the above problems， singular value decomposition method is introduced in this paper to extract feature vectors from the collected sample data. Firstly， the experimental platform of DC series arc fault is designed， and the fault characteristics of arc are analyzed. Then， the feature vector extraction principle of singular value decomposition and support vector machine recognition mechanism are introduced. Finally， the feasibility and applicability of the proposed detection method are further verified by analyzing the experimental results.

Keywords： DC series arc; arc fault; singular value decomposition; support vector machine; high frequency signal

電弧故障是電力系統中常見的一種故障類型，它不僅會影響設備的正常運行，還可能對設備造成嚴重的損壞[1-3]。因此，及時準確地檢測電弧故障非常重要[4-6]。隨著我國對電弧故障檢測技術的研究和保護裝置的開發這一領域的高度重視[7-9]，國內關于電弧故障檢測裝置行業標準和國家標準已經制定并完善，國內許多學者和科研人員也早已開展了有關串聯電弧故障的檢測、診斷和預警技術的研究工作，在某種程度上也取得了一些科研成果[10-11]。

串聯電弧故障檢測現有的檢測方法主要包括：電流-電壓型、電流-電阻型以及基于小波變換的檢測方法[12]。由于電流-電壓型方法采用的是恒流源，因此該方法易受電源頻率變化影響[13]。文獻[14]利用小波變換提取電弧故障的特征向量，根據提取到的特征向量計算出電弧故障的狀態參數;文獻[15]利用神經網絡算法建立了電弧故障狀態識別模型，實現了對電弧故障狀態的準確識別;文獻[16]提出一種基于小波近似熵的串聯電弧故障識別方法利用近似熵算法對各頻帶信號的不規則度進行量化，得到電流信號的特征向量，利用支持向量機對這些特征向量進行分類可以識別出串聯電弧故障。

奇異值分解是一種有效的信號處理技術，已被廣泛應用于電力系統的故障診斷、特征提取等領域。文獻[17]提出了一種基于小波包分解與奇異值分解相結合的電弧故障檢測方法，將小波包分解后得到的低頻分量和高頻分量結合起來進行電弧故障特征的提取，然后基于奇異值分解技術將提取到的電弧故障特征信息進行分類和識別;文獻[18]提出了一種電流幅值歸一化增強的基于小波分析的奇異值分解算法來解決微弱故障電弧檢測問題，此方法在無需手動調整參數的情況下，取得了突出的檢測精度。

但上述研究主要是針對單一故障的檢測方法，且其檢測準確率較低。本文提出一種基于奇異值分解的串聯電弧故障檢測方法，對串聯電弧信號進行分解，提取樣本數據信號的特征向量，支持向量機判斷是否發生電弧故障。并通過實驗證明了檢測方法的有效性和適應性。

1" 實驗平臺搭建及電弧故障特性分析

1.1" 實驗平臺搭建

為了構建分析直流串聯電弧的正常樣本與故障樣本集，根據我國標準GB14287.4—2014《電弧故障保護電器的一般要求》和美國標準UL1699—2011《電弧故障斷路器安全標準》，搭建如圖1所示實驗平臺。該實驗平臺包括直流源、繼電器、電弧發生器、電流傳感器和工控機等。

直流源輸出電壓范圍為[0，300]，通過改變接入電路負載阻值，可使線路中電流范圍維持在[0，15]范圍內。本實驗采用電流傳感器對電弧發生器產生電弧故障后的電路進行測量，后將測量結果送入工控機進行處理，采樣頻率設置為50 kHz，通過采集3 000個正常樣本和3 000個電弧故障樣本組成總體為6 000個的數據集進行訓練與測試。兩種狀態3 000個采集樣本中，各有1 500個訓練集和1 500個測試集。

1.2" 電弧故障特性分析

在直流源電壓為300 V、負載電流為3.5 A的實驗條件下對電弧故障發生前后的電流波形進行采集。正常狀態和電弧故障狀態下采集波形如圖2和圖3所示。采集的線路電流信號只作為故障發生時刻的參考點。本實驗中的線路阻抗遠小于負載阻抗，可忽略不計，則故障電弧產生的故障電壓可認為全部作用于負載端，導致負載端電壓產生畸變。

由圖2和圖3可知，在正常狀態下，電流波形相對穩定，背景噪聲水平較低，其輸出電流的波動主要由數據采樣裝置和直流源內部的整流器決定;在電弧故障狀態下，電流波形變化幅度較明顯，相當于在負載端串聯了一個阻值隨機變化的電阻。

本文所采用的奇異值分解的方法對電弧故障的隨機信號進行特征提取，能夠準確地反映電弧故障信號的局部特征，并可以對標電弧故障的特性，后送入支持向量機識別，能夠提高電弧故障檢測的可靠性。

2" 電弧故障特征提取與識別

2.1" 奇異值分解

奇異值分解是一種較為有效的特征提取方法，矩陣方程的奇異值可準確地描述矩陣信息，矩陣提取較為穩定，目前在濾波、故障特征提取等領域的應用較為廣泛，但是在串聯電弧故障領域的應用較少。

2.2" 故障識別

支持向量機識別以VC（Vapnik Chervonenkis）維理論和最小化結構風險原則等統計學理論為基礎，是模式識別領域出現的新型的識別方法。其通過對樣本中的特征值進行支持向量（Support Vector， SV）訓練，將訓練樣本的分類轉化為對SV集的分類，能夠避免訓練進入局部最優和計算崩潰的傳統訓練難題。

為了降低計算的復雜程度、提高訓練的速度以及分類的準確性，隨著學者對于支持向量機的深入研究，提出了一種改善方法：簡化支持向量機中的不等式。本文采用最小二乘支持向量機對數據進行識別，并對構造的不同維數的電流特征向量y分類。通過非線性函數f（y）將電流特征向量映射到高維特征空間，能夠找到分類的最優解，對約束函數優化為

3" 實驗結果分析

3.1" 實驗數據的采集

溫度、電壓等級、負載類型等外界實驗環境因素會對電弧故障的放電產生影響。為了驗證所提方法的有效性和可靠性，本文基于圖1的實驗平臺進行研究設計，考慮不同類型負載對所提檢測方法的適用性。

本文共采集了總體大小為6 000組樣本數據以驗證所提電弧故障檢測方法。其中，3 000組為正常狀態下的數據，3 000組為電路中發生電弧故障狀態下的數據。2種狀態下的采樣數據包含1 500組訓練集樣本數據和1 500組測試集樣本數據。訓練樣本集用于對所提檢測方法進行訓練，測試樣本集對訓練得到的檢測方法的性能進行測試。所采集到的電弧數據集一般多為高頻信號，本文搭建的實驗平臺采用電流傳感器采集電路中的電流信號，傳感器通用頻率為1～100 kHz。本文采用的電流傳感器頻率為50 kHz。

3.2" 實驗結果

對本文所提故障檢測算法進行實驗驗證，高維特征矩陣A經過奇異值分解轉化為低維奇異值向量σ=（σ1，σ2，…，σr）并反映矩陣A的本質特征。奇異值向量σ維數較小且能夠計算出不同種特征參數，能夠更為直觀地反映線路工作狀態的變化。

利用訓練后的支持向量機實現故障檢測，檢測結果見表1。

1）在9 000組測試集樣本數據中，檢測錯誤的樣本數為80，總體檢測準確度為99.11%。表示本文所提奇異值分解直流串聯電弧故障檢測方法的有效性，檢測準確度高。

2）正常情況：在不同種負載接入的情況下，正常狀態下的樣本數據均能夠被準確識別，檢測準確率為100%，未發生誤判的情況。表示本文所采用的故障檢測方法能夠適應不同的負載情況，能夠在不同種負載接入時避免誤報，可靠性強。

3）電弧故障情況：電弧故障情況下檢測準確度為98.22%（4420/4500）。3組實驗中，電弧故障下的檢測均存在誤判的情況。在接入阻性負載的實驗條件下（T1），出現了19組故障識別誤判，檢測準確度為98.7%。在接入容性負載的實驗條件下（T2），出現了36組故障識別誤判，檢測準確度為97.6%。在接入感性負載的實驗條件下（T3），出現了25組故障識別誤判，檢測準確度為98.3%。由檢測結果可知，故障下檢測成功率低于正常情況下的檢測成功率，是因為電弧發生故障點擊穿空氣的放點現象，具有隨機性，因此外界的環境變化會對故障檢測產生干擾，降低故障檢測的準確性。

4" 結論

為了準確有效地對直流串聯電弧故障進行識別，搭建了直流串聯電弧故障實驗平臺，采集回路中的電流信號作為樣本數據。本文引入奇異值分解對樣本數據提取特征向量并由支持向量機識別故障。解析了電弧故障的特性機理，建立了故障前后線路電流和故障時間的關系曲線。所提故障識別方法能夠適應不同類型負載狀況，故障檢測準確率較高，為串聯電弧故障檢測提供了新的可選思路。

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