基于SVD的直流串聯(lián)電弧故障檢測方法

摘 要：在直流電路系統(tǒng)中，電弧故障是引起電氣火災(zāi)的主要原因，有效的線路電弧故障檢測能夠確保線路的安全運(yùn)行和設(shè)備的可靠工作。為解決上述問題，該文引入奇異值分解法（Singular value decomposition，SVD）對采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行特征向量提取。首先，設(shè)計(jì)直流串聯(lián)電弧故障實(shí)驗(yàn)平臺，對電弧故障特性進(jìn)行分析;其次，介紹SVD的特征向量提取原理和支持向量機(jī)識別機(jī)制;最后，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)一步驗(yàn)證所提檢測方法的可行性和適用性。

關(guān)鍵詞：直流串聯(lián)電弧;電弧故障;奇異值分解;支持向量機(jī);高頻信號

中圖分類號：TM501.2" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）25-0131-05

Abstract：Arc fault is the main cause of electric fire in DC circuit system. Effective arc fault detection can ensure the safe operation of the circuit and the reliable operation of the equipment. To solve the above problems， singular value decomposition method is introduced in this paper to extract feature vectors from the collected sample data. Firstly， the experimental platform of DC series arc fault is designed， and the fault characteristics of arc are analyzed. Then， the feature vector extraction principle of singular value decomposition and support vector machine recognition mechanism are introduced. Finally， the feasibility and applicability of the proposed detection method are further verified by analyzing the experimental results.

Keywords： DC series arc; arc fault; singular value decomposition; support vector machine; high frequency signal

電弧故障是電力系統(tǒng)中常見的一種故障類型，它不僅會影響設(shè)備的正常運(yùn)行，還可能對設(shè)備造成嚴(yán)重的損壞[1-3]。因此，及時(shí)準(zhǔn)確地檢測電弧故障非常重要[4-6]。隨著我國對電弧故障檢測技術(shù)的研究和保護(hù)裝置的開發(fā)這一領(lǐng)域的高度重視[7-9]，國內(nèi)關(guān)于電弧故障檢測裝置行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和國家標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)制定并完善，國內(nèi)許多學(xué)者和科研人員也早已開展了有關(guān)串聯(lián)電弧故障的檢測、診斷和預(yù)警技術(shù)的研究工作，在某種程度上也取得了一些科研成果[10-11]。

串聯(lián)電弧故障檢測現(xiàn)有的檢測方法主要包括：電流-電壓型、電流-電阻型以及基于小波變換的檢測方法[12]。由于電流-電壓型方法采用的是恒流源，因此該方法易受電源頻率變化影響[13]。文獻(xiàn)[14]利用小波變換提取電弧故障的特征向量，根據(jù)提取到的特征向量計(jì)算出電弧故障的狀態(tài)參數(shù);文獻(xiàn)[15]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了電弧故障狀態(tài)識別模型，實(shí)現(xiàn)了對電弧故障狀態(tài)的準(zhǔn)確識別;文獻(xiàn)[16]提出一種基于小波近似熵的串聯(lián)電弧故障識別方法利用近似熵算法對各頻帶信號的不規(guī)則度進(jìn)行量化，得到電流信號的特征向量，利用支持向量機(jī)對這些特征向量進(jìn)行分類可以識別出串聯(lián)電弧故障。

奇異值分解是一種有效的信號處理技術(shù)，已被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的故障診斷、特征提取等領(lǐng)域。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于小波包分解與奇異值分解相結(jié)合的電弧故障檢測方法，將小波包分解后得到的低頻分量和高頻分量結(jié)合起來進(jìn)行電弧故障特征的提取，然后基于奇異值分解技術(shù)將提取到的電弧故障特征信息進(jìn)行分類和識別;文獻(xiàn)[18]提出了一種電流幅值歸一化增強(qiáng)的基于小波分析的奇異值分解算法來解決微弱故障電弧檢測問題，此方法在無需手動調(diào)整參數(shù)的情況下，取得了突出的檢測精度。

但上述研究主要是針對單一故障的檢測方法，且其檢測準(zhǔn)確率較低。本文提出一種基于奇異值分解的串聯(lián)電弧故障檢測方法，對串聯(lián)電弧信號進(jìn)行分解，提取樣本數(shù)據(jù)信號的特征向量，支持向量機(jī)判斷是否發(fā)生電弧故障。并通過實(shí)驗(yàn)證明了檢測方法的有效性和適應(yīng)性。

1" 實(shí)驗(yàn)平臺搭建及電弧故障特性分析

1.1" 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

為了構(gòu)建分析直流串聯(lián)電弧的正常樣本與故障樣本集，根據(jù)我國標(biāo)準(zhǔn)GB14287.4—2014《電弧故障保護(hù)電器的一般要求》和美國標(biāo)準(zhǔn)UL1699—2011《電弧故障斷路器安全標(biāo)準(zhǔn)》，搭建如圖1所示實(shí)驗(yàn)平臺。該實(shí)驗(yàn)平臺包括直流源、繼電器、電弧發(fā)生器、電流傳感器和工控機(jī)等。

直流源輸出電壓范圍為[0，300]，通過改變接入電路負(fù)載阻值，可使線路中電流范圍維持在[0，15]范圍內(nèi)。本實(shí)驗(yàn)采用電流傳感器對電弧發(fā)生器產(chǎn)生電弧故障后的電路進(jìn)行測量，后將測量結(jié)果送入工控機(jī)進(jìn)行處理，采樣頻率設(shè)置為50 kHz，通過采集3 000個正常樣本和3 000個電弧故障樣本組成總體為6 000個的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練與測試。兩種狀態(tài)3 000個采集樣本中，各有1 500個訓(xùn)練集和1 500個測試集。

1.2" 電弧故障特性分析

在直流源電壓為300 V、負(fù)載電流為3.5 A的實(shí)驗(yàn)條件下對電弧故障發(fā)生前后的電流波形進(jìn)行采集。正常狀態(tài)和電弧故障狀態(tài)下采集波形如圖2和圖3所示。采集的線路電流信號只作為故障發(fā)生時(shí)刻的參考點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)中的線路阻抗遠(yuǎn)小于負(fù)載阻抗，可忽略不計(jì)，則故障電弧產(chǎn)生的故障電壓可認(rèn)為全部作用于負(fù)載端，導(dǎo)致負(fù)載端電壓產(chǎn)生畸變。

由圖2和圖3可知，在正常狀態(tài)下，電流波形相對穩(wěn)定，背景噪聲水平較低，其輸出電流的波動主要由數(shù)據(jù)采樣裝置和直流源內(nèi)部的整流器決定;在電弧故障狀態(tài)下，電流波形變化幅度較明顯，相當(dāng)于在負(fù)載端串聯(lián)了一個阻值隨機(jī)變化的電阻。

本文所采用的奇異值分解的方法對電弧故障的隨機(jī)信號進(jìn)行特征提取，能夠準(zhǔn)確地反映電弧故障信號的局部特征，并可以對標(biāo)電弧故障的特性，后送入支持向量機(jī)識別，能夠提高電弧故障檢測的可靠性。

2" 電弧故障特征提取與識別

2.1" 奇異值分解

奇異值分解是一種較為有效的特征提取方法，矩陣方程的奇異值可準(zhǔn)確地描述矩陣信息，矩陣提取較為穩(wěn)定，目前在濾波、故障特征提取等領(lǐng)域的應(yīng)用較為廣泛，但是在串聯(lián)電弧故障領(lǐng)域的應(yīng)用較少。

2.2" 故障識別

支持向量機(jī)識別以VC（Vapnik Chervonenkis）維理論和最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)原則等統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，是模式識別領(lǐng)域出現(xiàn)的新型的識別方法。其通過對樣本中的特征值進(jìn)行支持向量（Support Vector， SV）訓(xùn)練，將訓(xùn)練樣本的分類轉(zhuǎn)化為對SV集的分類，能夠避免訓(xùn)練進(jìn)入局部最優(yōu)和計(jì)算崩潰的傳統(tǒng)訓(xùn)練難題。

為了降低計(jì)算的復(fù)雜程度、提高訓(xùn)練的速度以及分類的準(zhǔn)確性，隨著學(xué)者對于支持向量機(jī)的深入研究，提出了一種改善方法：簡化支持向量機(jī)中的不等式。本文采用最小二乘支持向量機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行識別，并對構(gòu)造的不同維數(shù)的電流特征向量y分類。通過非線性函數(shù)f（y）將電流特征向量映射到高維特征空間，能夠找到分類的最優(yōu)解，對約束函數(shù)優(yōu)化為

3" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1" 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

溫度、電壓等級、負(fù)載類型等外界實(shí)驗(yàn)環(huán)境因素會對電弧故障的放電產(chǎn)生影響。為了驗(yàn)證所提方法的有效性和可靠性，本文基于圖1的實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，考慮不同類型負(fù)載對所提檢測方法的適用性。

本文共采集了總體大小為6 000組樣本數(shù)據(jù)以驗(yàn)證所提電弧故障檢測方法。其中，3 000組為正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，3 000組為電路中發(fā)生電弧故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。2種狀態(tài)下的采樣數(shù)據(jù)包含1 500組訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)和1 500組測試集樣本數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本集用于對所提檢測方法進(jìn)行訓(xùn)練，測試樣本集對訓(xùn)練得到的檢測方法的性能進(jìn)行測試。所采集到的電弧數(shù)據(jù)集一般多為高頻信號，本文搭建的實(shí)驗(yàn)平臺采用電流傳感器采集電路中的電流信號，傳感器通用頻率為1～100 kHz。本文采用的電流傳感器頻率為50 kHz。

3.2" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對本文所提故障檢測算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，高維特征矩陣A經(jīng)過奇異值分解轉(zhuǎn)化為低維奇異值向量σ=（σ1，σ2，…，σr）并反映矩陣A的本質(zhì)特征。奇異值向量σ維數(shù)較小且能夠計(jì)算出不同種特征參數(shù)，能夠更為直觀地反映線路工作狀態(tài)的變化。

利用訓(xùn)練后的支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)故障檢測，檢測結(jié)果見表1。

1）在9 000組測試集樣本數(shù)據(jù)中，檢測錯誤的樣本數(shù)為80，總體檢測準(zhǔn)確度為99.11%。表示本文所提奇異值分解直流串聯(lián)電弧故障檢測方法的有效性，檢測準(zhǔn)確度高。

2）正常情況：在不同種負(fù)載接入的情況下，正常狀態(tài)下的樣本數(shù)據(jù)均能夠被準(zhǔn)確識別，檢測準(zhǔn)確率為100%，未發(fā)生誤判的情況。表示本文所采用的故障檢測方法能夠適應(yīng)不同的負(fù)載情況，能夠在不同種負(fù)載接入時(shí)避免誤報(bào)，可靠性強(qiáng)。

3）電弧故障情況：電弧故障情況下檢測準(zhǔn)確度為98.22%（4420/4500）。3組實(shí)驗(yàn)中，電弧故障下的檢測均存在誤判的情況。在接入阻性負(fù)載的實(shí)驗(yàn)條件下（T1），出現(xiàn)了19組故障識別誤判，檢測準(zhǔn)確度為98.7%。在接入容性負(fù)載的實(shí)驗(yàn)條件下（T2），出現(xiàn)了36組故障識別誤判，檢測準(zhǔn)確度為97.6%。在接入感性負(fù)載的實(shí)驗(yàn)條件下（T3），出現(xiàn)了25組故障識別誤判，檢測準(zhǔn)確度為98.3%。由檢測結(jié)果可知，故障下檢測成功率低于正常情況下的檢測成功率，是因?yàn)殡娀“l(fā)生故障點(diǎn)擊穿空氣的放點(diǎn)現(xiàn)象，具有隨機(jī)性，因此外界的環(huán)境變化會對故障檢測產(chǎn)生干擾，降低故障檢測的準(zhǔn)確性。

4" 結(jié)論

為了準(zhǔn)確有效地對直流串聯(lián)電弧故障進(jìn)行識別，搭建了直流串聯(lián)電弧故障實(shí)驗(yàn)平臺，采集回路中的電流信號作為樣本數(shù)據(jù)。本文引入奇異值分解對樣本數(shù)據(jù)提取特征向量并由支持向量機(jī)識別故障。解析了電弧故障的特性機(jī)理，建立了故障前后線路電流和故障時(shí)間的關(guān)系曲線。所提故障識別方法能夠適應(yīng)不同類型負(fù)載狀況，故障檢測準(zhǔn)確率較高，為串聯(lián)電弧故障檢測提供了新的可選思路。

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