一種空間球面網殼結構設計研究

摘要：某金礦位于黑龍江省黑河市，為了降低粉塵污染，其選礦廠需要進行技術改造，對大跨度空間結構進行封閉。本文結合工藝布置，充分利用材料強度進行空間球面網殼結構設計，采用仿真軟件對結構的復雜節點進行有限元分析。其間結合單層球面網殼設計參數，開展內力分析、穩定性分析和多尺度節點分析，為空間球面網殼結構設計提供一套合理的方法。

關鍵詞：空間球面網殼；計算；非線性分析；有限元分析

中圖分類號：TU399 文獻標識碼：A 文章編號：1008-9500（2023）07-00-05

DOI：10.3969/j.issn.1008-9500.2023.07.013

Research on the Design of a Space Spherical Reticulated Shell Structure

BAO Huawei

（BGRIMM Technology Group， Beijing 100160， China）

Abstract： A gold mine is located in Heihe City， Heilongjiang Province， in order to reduce dust pollution， its concentrator needs to carry out technical transformation and close the large-span spatial structure. Combining with the process layout， this paper fully utilizes material strength for the design of spatial spherical reticulated shell structure， and uses simulation software to conduct finite element analysis of the complex nodes of the structure. In the meantime， internal force analysis， stability analysis and multi-scale nodal analysis are carried out in combination with the design parameters of single-layer spherical reticulated shells， so as to provide a reasonable method for the design of spatial spherical reticulated shell structure.

Keywords： space spherical reticulated shell; calculation; nonlinear analysis; finite element analysis

近年來，隨著國家環保標準的日趨嚴格，為了降低粉塵污染，礦山企業需要對煤料堆場、粉礦堆場、鋰輝石堆場等的大跨度空間結構進行封閉。某金礦位于黑龍江省黑河市，其選礦廠需要進行技術改造，實現大跨度空間結構的封閉化管理。本文以該金礦選礦技改項目為例，結合工藝布置，充分利用材料強度進行空間球面網殼結構設計。

1 項目概況

本項目采用凱威特-聯方型單層球面網殼結構[1-3]，

三維模型如圖1所示。本文采用3D3S軟件進行三維建模，進行不同工況的構件計算分析；采用MIDAS有限元軟件進行特征值屈曲分析，確定屈曲模態和極限荷載的上限值，考慮結構的初始幾何缺陷并進行非線性分析和整體穩定性驗算；采用仿真軟件進行復雜節點的有限元分析（FEA），保證復雜及關鍵節點的安全。

圖1 凱威特-聯方型單層球面網殼模型

單層網殼和厚跨比小于1/50的雙層網殼均需要對結構進行整體穩定性分析[4-6]，穩定性分析需要考慮結構的初始缺陷，進行荷載-位移全過程分析，進行多次的迭代收斂，找到結構第一個臨界點處的荷載值來確定結構的極限承載力。采用MIDAS Gen軟件和MIDAS FEA NX軟件協同配合，在統一的模型下進行結構多尺度建模計算，對多個桿件匯交于一處的復雜節點進行有限元分析。矢跨比較小的球面網殼結構屬于柔性屋蓋結構，對風荷載敏感，考慮風壓脈動對結構產生的風振影響。

2 計算分析

2.1 設計參數

在3D3S軟件中進行三維建模和荷載添加，計算簡圖（整體）如圖2所示。屋面荷載取值為0.30 kPa（不含結構自重，含屋面、檁條、通風、噴淋及燈具），同時考慮節點自重。基本雪壓取0.45 kPa（100年一遇），屋面積雪分布系數參考《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）的規定，不均勻分布雪荷載不是主要控制荷載，均布雪荷載數值按活荷載考慮。基本風壓取0.45 kPa（100年一遇），地面粗糙度為B類，風載體型系數按《建筑結構荷載規范》（GB 50009—2012）計算旋轉殼頂。結構合攏溫度控制在10～15 ℃，升溫值和降溫值分別為30 ℃和-30 ℃，溫度應力較大，可利用橡膠支座和成品支座釋放溫度應力。

地震基本烈度按7度考慮，結構安全等級為二級，抗震設防類別為標準設防類，結構重要性系數為1.0，設計工作年限為50年。桿件應力比不大于0.90，網殼結構變形控制與長細比控制[7-10]參照《空間網格結構技術規程》（JGJ 7—2010）及《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）。荷載標準值作用下，結構撓度控制值為L/400（L為跨度）；風荷載作用下，結構側移不大于H/150（H為頂點離地面高度）。

計算采用的荷載組合具體取值原則為：永久荷載分項系數取1.3；永久荷載對結構有利時，取1.0；可變荷載分項系數取1.5；地震作用分項系數取1.3；活荷載組合值系數取0.7；風荷載組合值系數取0.6；溫度荷載組合值系數取0.6。起控制作用的荷載組合有10個。

2.2 內力分析

網殼結構應對使用階段的外荷載（包括豎向和水平向）進行內力和位移計算[11-13]，單層網殼宜采用空間梁系有限元法，按彈性階段進行計算。網殼結構的外荷載可按靜力等效的原則將節點所轄區域內的荷載集中作用在該節點上，分析單層網殼時假定節點為剛接，桿件除承受軸向力外，還承受彎矩、剪力等[14-15]。

線性組合的最大位移與最小位移（整體）如圖3、表1所示。從限值來看，應力比下限為0，應力比上限為0.95。按強度應力比區分構件（整體），如圖4所示，桿件應力比分布如圖5所示。

2.3 穩定性分析

大跨度網殼失穩失效一般先于結構構件強度破壞[16-18]，結構安全性需要通過細致的整體穩定性分析確定失穩臨界點荷載來判定。線性屈曲分析屬于小變形線彈性屈曲，平衡狀態求解的臨界荷載往往遠大于非線性分析。

按照特征值屈曲分析模態對非線性分析模型施加初始缺陷，網殼整體穩定性分析基于幾何大變形的非線性屈曲，通過網殼的非線性荷載-位移響應模擬加載過程的穩定性變化，找到穩定承力極限（失穩臨界點荷載）。

在恒荷載+活荷載最大作用下對結構進行特征值屈曲分析，以預先評估結構可能存在的薄弱環節和屈曲構件，預測鋼結構的屈曲荷載上限。根據前12階特征值屈曲荷載與屈曲模態，前幾階屈曲模態全為整體結構屈曲。圖6為選取的1階、2階屈曲模態。

在恒荷載+活荷載工況下，利用位移控制法進行整體結構的荷載-位移全過程分析，初始幾何缺陷分布采用結構的最低階屈曲模態，其缺陷最大計算值采用網殼跨度1/300取值。荷載-位移全過程分析曲線中荷載系數K達到最高處拐點時，結構達到最大穩定極限承載力，相關規范要求K值不小于4.2。結構彈性穩定性計算結果如圖7所示，荷載系數為26.91，大于4.2，滿足規范要求。其中，水平向變量為結構最不利點加載位移，單位為毫米（mm）。

在恒荷載+活荷載工況下，考慮結構的幾何和材料雙非線性，利用靜力非線性分析法進行整體結構的荷載-位移全過程分析，初始幾何缺陷分布采用結構的最低階屈曲模態，其缺陷最大計算值采用網殼跨度1/300取值。荷載-位移全過程分析曲線中荷載系數K達到最高處拐點時，結構達到最大穩定極限承載力，相關規范要求K值不小于2.0。結構塑性穩定性計算結果如圖8所示。

2.4 多尺度節點分析

節點連接是整體結構受力的關鍵部位，多尺度計算可以結合局部的實體節點模型，模擬結構局部微觀破壞和整體宏觀行為。利用Midas Gen軟件與MIDAS FEA NX軟件將局部的實體節點模型放在整體模型中，通過剛性連接將實體單元與周邊桿系單元耦合在一起，進行整體分析計算。在Midas Gen軟件中導出網殼頂部轂節點，在MIDAS FEA NX軟件中導入進行布爾運算，如圖9所示。將網格劃分后的網殼頂部轂節點合并于原Midas Gen整體網殼模型，并在四周設置剛性連接后進行分析計算。

在最不利工況下，網殼整體最大變形為7.515 mm，如圖10所示。對應工況下的頂部轂節點變形如圖11所示，變形數值符合設計要求，兼顧工程的適用性和經濟性。

3 結語

球面網殼結構的強度驗算至關重要，本文結合具體案例，通過合理的結構布置，采用3D3S軟件對空間球面網殼結構進行計算分析，合理控制桿件的應力比，滿足相關規范的構造要求。結構幾何初始缺陷對空間球面網殼結構影響較大，采用MIDAS軟件對結構進行只考慮幾何非線性的荷載-位移全過程分析，又采用靜力非線性分析法，同時考慮幾何和材料的雙非線性，對整體結構進行彈塑性荷載-位移全過程分析，分析結果均滿足《空間網格結構技術規程》

（JGJ 7—2010）的要求。其間采用仿真軟件對結構的復雜節點進行多尺度建模計算，實現對頂部轂節點的有限元分析，為空間球面網殼結構設計提供參考。該金礦選礦廠進行技術改造后，大跨度空間結構實現封閉管理，使得粉塵污染明顯降低。

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