基于AHP-FCE的銅渣綜合利用技術評價

摘要：目前，我國常用的銅渣綜合利用技術有5種，即浮選法、火法貧化、濕法提取、火法-濕法聯合以及生物浸出法。本文對5種銅渣綜合利用技術進行對比分析，并將層次分析法（AHP）與模糊綜合評價法（FCE）相結合，對5種技術進行定量評價和篩選。評價結果表明，與其他4種方法相比，浮選法用于銅渣綜合利用，社會、技術、經濟和環境4個方面的綜合效益最優。銅渣綜合利用技術評價結果顯示，浮選法的綜合得分為3.840 5，優于其他4種方法。

關鍵詞：銅渣；綜合利用；層次分析法；模糊綜合評價法

中圖分類號：X758 文獻標識碼：A 文章編號：1008-9500（2023）07-00-05

DOI：10.3969/j.issn.1008-9500.2023.07.018

Evaluation of Copper Slag Comprehensive Utilization Technology Based on AHP-FCE

ZHANG Qian1， LIU Biwen2， PENG Lei2， LIU Xinzhong2

（1. College of Environment amp; Safety Engineering， Fuzhou University; 2. School of Ecological Environment and Urban Construction， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China）

Abstract： At present， there are five commonly used technologies for comprehensive utilization of copper slag in China， namely flotation method， pyro dilution， wet extraction， pyro-wet combination and bioleaching method. This paper compares and analyzes five comprehensive utilization technologies of copper slag， and combines analytic hierarchy process （AHP） with fuzzy comprehensive evaluation （FCE） to quantitatively evaluate and screen the five technologies. The evaluation results indicate that compared with the other four methods， the flotation method has the best comprehensive benefits in terms of society， technology， economy， and environment for the comprehensive utilization of copper slag. The evaluation results of copper slag comprehensive utilization technology show that the comprehensive score of the flotation method is 3.840 5， which is superior to the other four methods.

Keywords： copper slag; comprehensive utilization; analytic hierarchy process; fuzzy comprehensive evaluation

自2001年以來，全國的有色金屬產量與消費量一直在快速增長[1]。銅在我國的消費量和產量上僅次于鋁，比其他有色金屬都要多。2021年，我國銅等十種有色金屬產量達到6 454.3萬t，比2020年增長5.4%[2]，其中，精煉銅產量達到1 048.7萬t。根據每產出1 t精煉銅至少排放2～3 t銅渣計算[3]，單是2021年，全國銅渣產量為2 097.4～3 146.1萬t。將銅渣堆放在露天環境中，會造成大量的土地資源浪費，銅渣還含有砷和鉛等有毒元素[4]，如果長期堆存，將對土壤產生嚴重的危害。作為一個工業生產大國，銅渣資源化利用技術的研究與應用是當前工業體系發展的迫切需要[5]。

傳統處理冶金廢渣的方式為直接丟棄，但是在2000年以后，我國冶金廢渣進入整體回收和綜合利用的階段，冶金廢渣綜合利用技術水平不斷提高[6]。冶金廢渣通常都含有一定量的有價金屬，其綜合利用一般是從廢渣中提取出有價金屬[7]。已有研究表明，銅渣含有銅、鐵、鎳、鈷等有價金屬，是具有高附加值的二次資源[8]。銅渣資源的綜合利用既能緩解國內銅礦的供需矛盾，又能降低廢棄物的排放量，促進環境保護與經濟發展。銅冶煉渣的綜合利用技術主要有浮選法、火法貧化、濕法提取、火法-濕法聯合、生物浸出法等[9]。

1 銅渣綜合利用的技術評價方法

技術評價具有多層次、模糊性、隨機性等特征，方法多樣，如灰色關聯度評價法、單項指標評價法、百分制評價法、層次分析法（AHP）、模糊綜合評價法（FCE）、人工神經網絡法和數據包絡分析法，而后4種模式在中國獲得更加普遍的運用。不過，人工神經網絡法收斂速度較慢，學習效率較低[10-13]；數據包絡分析法的弱點在于數據要求極為嚴格，對有效決策單元所能給出的信息太少[14]；FCE計算繁雜，無法有效地解決指標信息互相覆蓋、評價不夠全面、指標權重的主觀性強等缺點[15]；AHP評價結果客觀性較差，定量數據少，定性成分多，易產生主觀影響[16]。本文采用AHP與FCE相結合進行銅渣綜合利用技術評價及篩選，能夠對綜合利用評價指標體系的定性因素進行定量化處理，在解決評價過程多因素、主觀判斷和模糊性等問題的前提下確保評價結果準確。

2 綜合評價模型

基于AHP-FCE模型[17]開展銅渣綜合利用技術評價，評價流程如圖1所示。

2.1 層次結構模型的建立

銅渣綜合利用技術層次結構模型的構建如圖2所示。在層次結構模型中，將目標層銅渣綜合利用技術方案選擇（A）分為準則層、子準則層與方案層。準則層有4個指標，包括社會效益（B1）、技術因素（B2）、經濟效益（B3）、環境效益（B4）；子準則層有12個指標，包括單位產品銅渣綜合利用率（C1）、單位產品銅渣所產二次固廢量（C2）、技術適用性（C3）、技術先進性（C4）、技術可靠性（C5）、單位銅渣投資額（C6）、單位銅渣運行成本（C7）、單位銅渣直接效益（C8）、單位銅渣附加效益（C9）、對土壤的友好程度（C10）、對水的友好程度（C11）、對大氣的友好程度（C12）；方案層有5個指標，包括浮選法（D1）、火法貧化（D2）、濕法提取（D3）、火法-濕法聯合（D4）、生物浸出法（D5）。

2.2 建立判斷矩陣

在AHP中，建立正確的判斷矩陣是解決這一問題的關鍵因素，它為AHP提供了必要的信息，它也是比較相對重要性的重要依據。設某一層有n個元素（X1，X2，…， Xn）對上一層目標有影響，則每次取其中的兩個元素Xi和Xj進行比較，用參數aij表示Xi和Xj對上層目標的重要性之比，用矩陣A=（aij）m×n表示全部結果，A則被稱為判斷矩陣，表示形式如表1所示。

以圖2建立的銅渣綜合利用技術層次結構模型為基礎，經5位專家評分，并參照層次分析法[18]，判斷矩陣標度[19-20]（見表2）。根據數據資料，結合專家觀點，構建5組，每組17個判斷矩陣。

2.3 判斷矩陣一致性檢驗

為保證計算結果科學可靠，判斷矩陣需要經過一致性檢驗。相關指標的計算公式為

CI=（λmax-n）/（n-1）（1）

CR=CI/RI（2）

式中：CI為判斷矩陣的一致性指標；λmax為判斷矩陣的最大特征根；n為判斷矩陣的階數[21]；CR為隨機一致性比率；RI為平均隨機一致性指標。

平均隨機一致性指標RI的取值如表3所示。在CR小于0.1的情況下，判斷矩陣的一致性可以被視為滿足，反之，要對原來的判斷矩陣進行修改調整（見表4）。通過一致性檢驗，本文建立的判斷矩陣CR值都在0.1以下，故各項權重值皆能應用（見表5）。

2.4 權重計算

使用1～9標度法，從B層開始，請專家對各指標的相對重要性賦值，構造判斷矩陣求解判斷矩陣最大特征值及特征向量，檢驗一致性，最終得到各指標權重。具體結果如表6所示。

在AHP決策中，加權后綜合評價值最高的方案就是最優方案。由表6可見，準則層中4個影響因素指標的權重從大到小依次為經濟效益（0.378 8）、環境效益（0.302 0）、社會效益（0.181 6）、技術因素（0.137 6），表明經濟效益和環境效益是銅渣綜合利用技術選擇的關鍵因素，也是技術推廣時最需要考慮的因素。子準則層中各指標所占權重的結果顯示，對大氣的友好程度（0.183 6）排在首位，單位銅渣直接效益（0.159 6）和單位產品銅渣綜合利用率（0.136 2）也應著重考慮。

銅渣綜合利用的最終技術方案權重的結果表明，浮選法權重最高，為0.227 4，火法貧化排在第二，為0.226 6，火法-濕法聯合排在第三，為0.210 3。從社會、環境、技術和經濟四個因素來看，浮選法綜合效益最佳，火法貧化次之。

2.5 模糊綜合評價

進行模糊綜合評價時，首先構建評語集V=（V1，V2，V3）（很好，較好，一般），綜合考慮冶金廢渣綜合利用評價指標體系，通過文獻閱讀、現場調查以及專家研討等方法確定評價等級標準，然后結合專家評價和結果統計分析，得到隸屬度矩陣。本文選用二級模糊綜合評價，構造模糊隸屬矩陣和權重矩陣，并通過一級模糊綜合運算求出準則層中各項指標所對應的不同評價等級的隸屬度，最后得到第二層模糊綜合評語集。

2.6 綜合評價得分

對指標評語集中的V1、V2、V3分別賦值，V1為5分，V2為3分，V3為1分，某項綜合利用技術最后的評語集分別乘以V1、V2、V3所對應的分值，得到最終的綜合得分。

3 評價結果

邀請專家對備選技術逐項打分，專家意見通過百分比統計法確定，如表7所示。通過一級與二級模糊綜合評價，最終得到指標的評語集，如表8所示。銅渣綜合利用技術綜合評價結果顯示（見表9），浮選法的綜合得分為3.840 5，優于其他4種方法。

4 結論

針對銅渣綜合利用技術，本文建立三層評價指標體系，準則層包括社會效益、技術因素、經濟效益和環境效益4個指標，子準則層設置12項具體指標。采用層次分析法對銅渣綜合利用技術進行評價，結果顯示，浮選法在社會、技術、經濟和環境4個方面的綜合效益最優，權重為0.227 4，火法貧化次之，權重為0.226 6。銅渣綜合利用技術評價結果顯示，浮選法的綜合得分為3.840 5，優于其他4種方法。

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