民用飛機操穩(wěn)試飛中的臨界狀態(tài)確定

摘" 要：民用飛機適航規(guī)章常常要求飛機在最臨界的情況下具有適航性，但條款本身又經(jīng)常未明確給出具體的規(guī)定。FAA（美國聯(lián)邦航空管理局）發(fā)布的咨詢通告及EASA（歐洲航空安全局）的符合性方法雖然提供部分科目的臨界情況指導，但是指導并不全面，而且也沒有原理性說明。為分析及明確民用飛機適航規(guī)章的臨界情況，該文從試飛目的出發(fā)，分析條款要求，依據(jù)可接受判據(jù)，運用飛行力學原理，給出民用飛機操穩(wěn)試飛中的臨界狀態(tài)確定的分析過程及結(jié)論，所用分析過程及結(jié)論可為民用飛機的型號試飛提供有益參考。

關(guān)鍵詞：臨界狀態(tài)；重量；重心；民用飛機；操穩(wěn)試飛

中圖分類號：V212.1" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）12-0015-05

Abstract： The airworthiness regulations of civil aircraft often require the airworthiness of the aircraft in the most critical cases， but the provisions themselves often do not give specific provisions. Although the consultation circular issued by FAA（Federal Aviation Administration） and the compliance method of EASA（European Union Aviation Safety Agency） provide critical guidance for some subjects， the guidance is not comprehensive and has no rationale. In order to analyze and clarify the critical situation of the airworthiness regulations of civil aircraft， this paper starts from the purpose of flight test， analyzing the requirements of the terms. And according to the acceptable criterion and the principle of flight mechanics， this paper gives the analysis process and conclusion of determining the critical state in the stable flight test of civil aircraft. The analysis process and conclusions can provide useful reference for the type flight test of civil aircraft.

Keywords： critical state; weight; center of gravity; civil aircraft; stable flight test

民用飛機操穩(wěn)試飛中，需要驗證在飛機設(shè)計的全包線內(nèi)飛機操穩(wěn)特性的適航符合性。由于飛行試驗是在真實的飛行條件下進行，所需的時間和金錢等資源開銷遠高于其他符合性方法。因此，通常會選擇最不利或典型的飛行狀態(tài)進行試飛，當取得滿意的操穩(wěn)特性結(jié)果時，就能直接或合理地推導出在全包線范圍內(nèi)操穩(wěn)特性的適航符合性。

本文根據(jù)CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》[1]和CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》[2]的典型科目要求，參考了國外的相關(guān)標準如FAA的FAR23《Airworthiness Standards： Normal， Utility，Acrobatic， and Commuter Category Airplanes》[3]和FAR25《Airworthiness Standards： Transport Category Airplanes》[4]及EASA的CS-23《Certification specifications and acceptablemeans of compliance for Normal， Utility， Aerobatic， and Commuter Category Aeroplanes》[5]和CS-25《Certification specifications and acceptablemeans of compliance for large aeroplanes》[6]進行了操穩(wěn)專業(yè)基本試飛科目臨界飛行狀態(tài)的分析。

1" 分析的基礎(chǔ)及有關(guān)假設(shè)

按照目前較為普遍的分類，飛機的設(shè)計已經(jīng)歷了多代。現(xiàn)存使用的飛機各種各樣，從純機械操縱的飛機到具備各種邊界保護的電傳飛機。從操穩(wěn)專業(yè)的角度來看，除了飛機氣動外形布局，不同的飛機設(shè)計很重要的一個特點是具有不同的操縱系統(tǒng)，而操縱系統(tǒng)的操縱力和操縱位移是對操穩(wěn)特性影響最大的因素，所以飛機設(shè)計的多樣化給操穩(wěn)的普遍性分析帶來了明顯的困難。現(xiàn)代先進電傳飛機的桿力和桿位移與舵面偏度之間已經(jīng)不存在像機械操縱飛機的對應(yīng)關(guān)系，飛機設(shè)計呈現(xiàn)更多的是操縱指令響應(yīng)的設(shè)計特征。

本文首先從基礎(chǔ)的具有穩(wěn)定性的飛機出發(fā)進行理論分析，考慮到目前絕大多數(shù)飛機已經(jīng)使用了無回力的舵機進行操縱系統(tǒng)設(shè)計，假定操縱力和操縱位移與舵面偏度是完全呈線性的比例關(guān)系，因此本文直接使用舵面與飛機響應(yīng)的關(guān)系代表操縱力和操縱位移與飛機響應(yīng)的關(guān)系，通過提煉并總結(jié)一般規(guī)律給出了一般飛機的考慮過程，之后再根據(jù)目前典型的電傳飛機設(shè)計特點簡要說明了其飛行狀態(tài)選擇應(yīng)考慮的因素。

2" 臨界狀態(tài)確定過程

2.1" 縱向機動穩(wěn)定性

CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》規(guī)定了為達到正的限制機動載荷系數(shù)所需的升降舵操縱力的最小值和最大值要求。

CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》要求在恒定空速或馬赫數(shù)機動飛行時，桿力和桿力梯度相對于機動載荷系數(shù)必須處于滿意的限制條件之內(nèi)。飛機機動飛行時，桿力必須不得有過度的駕駛員體力要求，也不得太低致使飛機可能輕易無意地進入超應(yīng)力狀態(tài)。隨載荷系數(shù)變化出現(xiàn)的梯度變化必須不得引起保持飛機操縱的過度困難，以及局部梯度不得太低導致過度操縱的危險。由CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》的要求可知，該科目試飛時需要驗證飛機的最大和最小的桿力梯度均處于滿意的限制之內(nèi)，具體量值限制可查閱咨詢通告AC25-7D《Flight test guide for certification oftransport category airplanes》[7]。

飛行力學原理：飛機在定常拉升過程中，單位法向過載變化所需的升降舵偏角變化的梯度為

由式（1）可知，當其他因素不變時：重量mg越大，梯度的絕對值就越大；重心變化時，由于Ｃm？啄e和Ｃmq的值變化很小，其影響可以忽略不計。重心越靠前，Ｃ 的絕對值就越大，梯度的絕對值就越大；隨著高度減小，空氣密度ρ增大，梯度的絕對值增加；隨著速度減小，速壓q減小，梯度的絕對值增加。

因此，應(yīng)選擇低空、小速度和大重量、前重心的組合以驗證最大桿力梯度要求的適航符合性，也應(yīng)選擇高空、大速度和小重量、后重心的組合以驗證最小桿力梯度要求的適航符合性。

對于典型的電傳飛機來說，縱向桿位移指令法向過載響應(yīng)，因此，在可達最大過載的飛行包線范圍內(nèi)，飛機的過載桿力梯度值是相同的，可以認為飛機不存在臨界的飛行狀態(tài)。

2.2" 縱向動穩(wěn)定性

CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》和CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》均要求在主操縱處于松浮和固定狀態(tài)時，飛機的縱向短周期振蕩必須受到重阻尼。

AC25-7D《Flight test guide for certification oftransport category airplanes》中解釋重阻尼為在完成操縱輸入之后2周內(nèi)，振蕩幅值衰減到1/10初始幅值。

由咨詢通告可知，縱向動穩(wěn)定性僅對短周期運動模態(tài)的阻尼比提出了要求。根據(jù)理論分析，重阻尼時的阻尼比方程為

由此解出要求的最小阻尼比ζ≈0.18[8]。

由等速的二自由度縱向運動方程可得飛機的阻尼、自然頻率和阻尼比的表達式，分別為

圖1給出了某型機隨重心變化的縱向模態(tài)根軌跡圖[9]，根據(jù)經(jīng)驗，其所示的規(guī)律具有普遍性。

由式（3）和圖1可知，當飛機具有靜穩(wěn)定性時，隨著重心變化，短周期阻尼ωnsp ζsp幾乎不變。而隨著重心前移，縱向靜穩(wěn)定裕度增大，無阻尼頻率ωnsp增大，阻尼比ζsp減小。

重量對阻尼比的影響不易直接從公式中進行確定，通常采用具體飛機的數(shù)據(jù)進行直接計算，分析其影響情況。

高度變化時，阻尼和頻率都會發(fā)生變化，不好直接從理論公式中得出一般性的結(jié)論。圖2給出了某型飛機縱向短周期阻尼比變化規(guī)律，由圖2可知，同一速度時，高度升高，阻尼比減小。根據(jù)經(jīng)驗，此結(jié)論具有普遍性。

2.3" 縱向靜穩(wěn)定性

相關(guān)標準要求為了獲得并維持低于所規(guī)定的配平速度的速度，必須用拉力；為了獲得并維持高于所規(guī)定的配平速度的速度，必須用推力。CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》僅要求飛機具有正的靜穩(wěn)定性，沒有定量的穩(wěn)定度要求。CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》不但要求飛機具有按速度的縱向靜穩(wěn)定性，而且對靜穩(wěn)定性也提出了定量的最低要求，規(guī)定桿力速度曲線穩(wěn)定的平均斜率不得低于1牛每1.3節(jié)。對于著陸縱向靜穩(wěn)定性，CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》還要求桿力不得超過356 N。

飛機穩(wěn)定1 g飛行時，隨速度變化的舵偏變化梯度為

由式（6）可知：若要使得飛機具有按速度的靜穩(wěn)定性，需要kn大于零，kn稱為縱向按速度靜穩(wěn)定性余量。由kn的表達式可知，當重心后移時，C 絕對值減小，kn減小，飛機縱向按速度靜穩(wěn)定性余量減小，對于條款符合性來說，將處于不利狀態(tài)，因此將使用后重心進行縱向靜穩(wěn)定性試飛。

對于著陸縱向靜穩(wěn)定性，標準還要求桿力不得超過356 N。這又對縱向靜穩(wěn)定性不得太強提出了要求。重心越靠前，C 絕對值增大，kn增大，飛機縱向按速度靜穩(wěn)定性余量增大，在要求的速度范圍內(nèi)變化時需要的舵偏或桿力最大。因此，對于滿足著陸縱向靜穩(wěn)定性桿力不得太大的要求時，應(yīng)使用前重心進行驗證。

重量變化將同時影響升力系數(shù)及真空速的變化，不易直接從公式中推導出一般規(guī)律，需要結(jié)合具體飛機氣動數(shù)據(jù)進行計算給出在規(guī)章要求范圍內(nèi)的臨界重量。但是若考察同一真空速變化范圍內(nèi)的縱向靜穩(wěn)定性時，重量減小升力系數(shù)將減小，結(jié)果使得變化單位速度所需的升降舵偏度減小，更不易滿足相關(guān)標準的要求，從這方面來說，小重量是臨界狀態(tài)[10]。

現(xiàn)代電傳飛機的桿力設(shè)計值都相對較小，從飛機設(shè)計上就可直接說明對于著陸縱向靜穩(wěn)定性桿力不得太大的要求是符合的，不必專門針對此要求進行前重心的符合性驗證。

2.4" 橫航向動穩(wěn)定性

CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》要求在主操縱松浮情況下的任何橫向和航向組合振蕩（荷蘭滾）必須受到正阻尼，即僅要求橫航向阻尼比大于零即可。

CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》要求在主操縱松浮和固定情況下的任何橫向和航向組合振蕩（荷蘭滾），其振幅必須在7 周內(nèi)衰減到原來的1/10。

由相關(guān)標準可知，橫航向動穩(wěn)定性僅對運動模態(tài)的阻尼比提出了要求，CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》的要求更為嚴格。根據(jù)理論分析，滿足CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》要求的荷蘭滾阻尼比方程為

由此解出要求的阻尼比ζ≈0.052。

荷蘭滾的阻尼比表達式為

圖3給出了某型飛機荷蘭滾阻尼比變化規(guī)律。由圖3可知，同一速度時，隨著高度升高，阻尼比減小。通常來說，此結(jié)論具有普遍性。

2.5 橫航向靜穩(wěn)定性

標準要求飛機具有橫向靜穩(wěn)定性和航向靜穩(wěn)定性。

當飛機處于定常側(cè)滑直線飛行時，飛機的舵面偏度和滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角之間的關(guān)系為

由式（9）可知，對于一架確定氣動外形的飛機，其所能產(chǎn)生的穩(wěn)定側(cè)滑能力除與無量綱氣動導數(shù)Ｃn？茁和Ｃn？啄r有關(guān)外，僅與方向舵偏度相關(guān)，若這2個無量綱氣動導數(shù)之比變化較小，那么飛機在整個飛行包線內(nèi)的側(cè)滑能力就幾乎一樣。但是，對于現(xiàn)代電傳飛機來說，由于其操縱位移到舵面偏度的傳動比隨速度變化，高速飛行時的舵偏明顯受限，所以電傳飛機高速飛行時的側(cè)滑能力是明顯減小的。

飛機穩(wěn)定航向側(cè)滑時所需的副翼偏度除與多個無量綱氣動導數(shù)有關(guān)外，僅與側(cè)滑大小相關(guān)。

飛機穩(wěn)定航向側(cè)滑時所需的滾轉(zhuǎn)角除與多個無量綱氣動導數(shù)有關(guān)外，僅與側(cè)滑大小和升力系數(shù)相關(guān)。當無量綱氣動導數(shù)和側(cè)滑角相同時，重量約輕，升力系數(shù)越小，保持同樣側(cè)滑情況下所需的平衡滾轉(zhuǎn)角越大。

綜上所述，若認為各個無量綱氣動導數(shù)不隨高度速度變化，那么能夠?qū)е路较蚨鏄O限偏度的小速度狀態(tài)將是臨界狀態(tài)。但是實際上由于各個無量綱氣動導數(shù)也隨飛行狀態(tài)變化，其組合的影響難以從理論分析得出一般性的規(guī)律，因此需要結(jié)合具體飛行的風洞數(shù)據(jù)具體計算以確定整個飛行包線內(nèi)的臨界性情況。

飛機的航向靜穩(wěn)定性主要由垂尾和機身貢獻，當重心后移時，無論是垂尾還是機身，其貢獻的航向靜穩(wěn)定性都是減小的。因此，對于航向靜穩(wěn)定性的評估來說，后重心是最不利情況。

橫向靜穩(wěn)定性主要是由飛機的上反角、后掠角和垂尾的氣動外形決定的，而與飛機重心位置無關(guān)。因此，橫航向靜穩(wěn)定性科目應(yīng)使用后重心進行試飛。

2.6" 全發(fā)工作的橫向操縱

CCAR-25-R4《運輸類飛機適航標準》要求在全發(fā)工作時，飛機必須有足夠的橫向操縱能力，以提供安全所需的滾轉(zhuǎn)率峰值，而不需要過度的操縱力或操縱行程。CS-25《Certification specifications and acceptable means of compliance for large aeroplanes》中的可接受方法要求飛機在7 s內(nèi)能夠進行60°坡度滾轉(zhuǎn)。

CCAR-23-R3《正常類、實用類、特技類和通勤類飛機適航規(guī)定》要求根據(jù)飛機最大起飛重量，飛機在起飛時能夠在5～10 s內(nèi)進行60°坡度滾轉(zhuǎn)，進場著陸時能夠在4～7 s內(nèi)進行60°坡度滾轉(zhuǎn)。

本科目僅要求飛機的滾轉(zhuǎn)速度足夠快，能夠快速地建立目標滾轉(zhuǎn)角。

由于飛機橫向運動和航向運動互相耦合，實際的橫向操縱運動可能較為復雜。這里，為了揭示理論規(guī)律，采用一些簡化假設(shè)，考慮到橫向操縱副翼偏轉(zhuǎn)主要引起飛機滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度的變化，假設(shè)滾轉(zhuǎn)角速度振蕩幅值較小，并且忽略螺旋模態(tài)運動，當理想地進行單位階躍操縱副翼時，滾轉(zhuǎn)角速度p對副翼變化量的傳遞函數(shù)及其隨時間變化的表達式分別為

由式（10）可以看出，穩(wěn)態(tài)滾轉(zhuǎn)角速度Pss基本不受重量或慣性矩I'x的影響，但是從開始階躍到建立穩(wěn)態(tài)滾轉(zhuǎn)角速度的過程受一階滾轉(zhuǎn)時間常數(shù)TR的影響。大重量時，尤其是加滿油時，飛機的慣性矩I'x最大，滾轉(zhuǎn)時間常數(shù)最大，飛機從開始階躍到建立穩(wěn)態(tài)滾轉(zhuǎn)角速度的過程最長，飛機的滾轉(zhuǎn)性能最差。所以，全發(fā)工作的橫向操縱應(yīng)以大重量進行試飛。

由理論公式（10）可以看出，重心對于假設(shè)的簡化橫向操縱運動不構(gòu)成直接影響。因此，全發(fā)工作的橫向操縱一般不考慮重心的影響。

另外，低速、大迎角（高的側(cè)向穩(wěn)定性和大的副翼偏航）和大速壓（氣動彈性變形）通常是關(guān)鍵的飛行狀態(tài)[11-12]。

3 結(jié)論

1）民用飛機的適航要求側(cè)重于飛機具有最低的安全性能，而軍機側(cè)重于完成各種任務(wù)的性能，通過相關(guān)的標準對比就可直觀了解，在基礎(chǔ)的操穩(wěn)有關(guān)科目方面，民用飛機的標準要求相對簡單，具體技術(shù)指標也沒有軍機標準高，進行常規(guī)操穩(wěn)試飛時，民用飛機更為簡單容易。

2）本文從理論方面闡述了基礎(chǔ)的操穩(wěn)科目試飛需要使用的臨界狀態(tài)，為民用飛機符合性試飛需要驗證的飛行狀態(tài)提供了參考。實際確定符合性大綱中的試驗點時，還應(yīng)結(jié)合具體型號設(shè)計特點，分析可能的舵偏限制、控制律權(quán)限和飛機放寬靜穩(wěn)定性程度等其他情況最終確定臨界試驗情況，確保所選擇的試驗點的臨界有效性。

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