多金屬選礦精礦產率的計算偏差分析

摘要：多金屬選礦期間，企業經常需要利用精礦產率，以便掌握選礦工藝。理論上，在同一選礦過程中，分別采用金、銀、銅、鉛等元素品位計算精礦產率時，應得到同一產率。實際上，通常采用不同元素計算出的產率相差很大。產率計算是多金屬選礦過程的常見難題，直接影響工藝指標。研究發現，造成精礦產率計算不一致的主要因素有精礦產率計算方式、化驗誤差、取樣代表性。因此，要優化精礦產率計算方式，更加科學合理地計算多金屬選礦的精礦產率；提高化驗精度，盡可能降低化驗結果對試驗的影響；加強取樣管理，保障取樣代表性。

關鍵詞：多金屬；選礦；精礦產率；計算偏差

中圖分類號：TD95 文獻標識碼：A 文章編號：1008-9500（2023）03-00-05

DOI：10.3969/j.issn.1008-9500.2023.03.015

Abstract： During polymetallic beneficiation， enterprises often need to use concentrate yield to master beneficiation process. Theoretically， in the same beneficiation process， the same yield should be obtained when calculating the concentrate yield by using the grade of Au， Ag， Cu， Pb and other elements respectively. In fact， the yields calculated by different elements generally vary greatly. Yield calculation is a common problem in the process of polymetallic ore dressing， which directly affects the process indicators. The study finds that the main factors that cause the inconsistent calculation of concentrate yield are the calculation method of concentrate yield， laboratory error and sampling representativeness. Therefore， it is necessary to optimize the calculation method of concentrate yield and calculate the concentrate yield of polymetallic ore dressing more scientifically and reasonably; improve the accuracy of test and minimize the impact of test results on the experiment; strengthen sampling management and ensure sampling representativeness.

Keywords： polymetallic; beneficiation; concentrate yield; calculation deviation

多金屬硫化礦成分復雜，國內外大部分硫化礦主要使用浮選法進行選礦[1]。合理計算多金屬選礦過程的精礦產率，能夠為選礦工藝控制提供可靠的理論依據，有利于提高生產技術管理水平，高效回收礦物資源，使經濟效益最大化[2]。實際上，通常采用不同元素計算出的產率相差很大。產率計算是多金屬選礦過程的常見難題，對工藝指標影響較大[3-5]。精礦產率是指精礦質量與原礦質量的比值，反映精礦與尾礦的物理分離程度。某多金屬選礦廠原礦浮選柱試驗數據如表1所示。從試驗數據可知，采用金、銀、銅、鉛等元素品位計算精礦產率時，不同元素的產率差異較大，最小產率為47.9%，最大產率為84.2%。多金屬選礦的精礦產率主要有3個影響因素，即精礦產率計算方式、化驗誤差和取樣代表性。

1 精礦產率計算方式的影響

精礦產率計算有1個很重要的假設，即原礦（ZY）質量等于精礦（J）質量和尾礦（W）質量之和。在理想條件下，根據質量守恒定律，這個假設是嚴格成立的。而在實際生產過程中，多種因素的影響會導致這個假設不成立。

1.1 理想條件下精礦產率計算公式的推導

理想條件下，由于礦量守恒，原礦質量等于精礦質量和尾礦質量之和，如式（1）所示。根據選別金屬質量守恒，三者滿足式（2）的關系。

1.2 非理想條件產生的原因

在實際生產和試驗過程中，選礦是一個動態捕收和分離的過程，而非簡單把原礦分成精礦和尾礦。實際選礦過程中，會存在礦量不守恒的問題。主要原因有5點。受給礦量、給礦品位、中礦、可溶鹽和取樣等因素的影響，實際選礦過程中礦量守恒條件不適用。故上述理想條件下，推導的精礦產率計算公式不準確。

1.2.1 給礦量不穩定

以天或班次為計量單位進行衡量時，給礦量可以維持在一定數值。但是，以小時或分鐘為計量單位時，給礦量相當不穩定，而選礦系統出礦量相對穩定。這就導致給礦量不絕對等于出礦量。

1.2.2 給礦品位不穩定

原礦品位波動較大，目前，來礦品位通常介于20～80 g/t，即便進行配礦，其品位也很難維持絕對的穩定。給礦品位的波動導致原礦金屬量也不絕對等于出礦金屬量。

1.2.3 中礦存在的影響

選礦過程不是簡單的一分為二，中礦的存在也有很大的影響。中礦是選礦過程的中間產品，中礦的存在導致原礦量不等于精礦量與尾礦量之和。即便假定中礦量一直不變，但中礦品位也在一直變化。所以，中礦的存在也導致礦量守恒條件的不適用。

1.2.4 礦石的溶解和沉積影響

理想條件下，礦石量不會變化。但是，實際情況下礦石中存在一定的可溶鹽，其在選礦過程中會出現溶解現象，導致1 kg礦物選別后的產物總量小于1 kg。

另外，像鋅這種易溶解的金屬，如果在選礦中出現部分溶解，就會導致鋅品位的變化，部分鋅進入水中，導致固體礦物中鋅金屬量不守恒。此外，礦物還會在設備或管路中出現沉積，也會導致總量不一致。

1.2.5 取樣的影響

理想條件下，制取的樣品能夠準確代表原礦、精礦和尾礦的品位。但實際上，受取樣頻率、給礦波動、選礦流程時間間隔等因素的影響，取樣代表性不足，用于計算金屬量時，其代表性不強。

1.3 非理想條件下精礦產率計算公式的推導

非理想條件主要是指選礦過程礦量守恒條件不適用的情況，即不滿足式（1）條件。假設存在變異系數η使式（5）成立，根據金屬量守恒，可推導出精礦產率的計算公式，如式（6）所示。也就是說，在實際生產過程中，原礦量不等于精礦量與尾礦量之和時，存在變異系數η使礦量守恒公式成立，其為精礦與尾礦總量與原礦量的比值。該比值影響精礦產率的計算。理想條件下，η=1，代表礦量守恒。

1.4 非理想條件下精礦產率的計算

將表1中的試驗數據按照上述計算公式進行計算，當η介于0.1～2.0時，采用不同元素的品位計算精礦產率，結果如圖1所示。當η=1.2時，不同元素計算出的產率標準偏差最小。從結果可知，雖然引入變異系數η對礦量不守恒條件進行一定程度的修正，但是不同元素計算出的產率仍然存在很大偏差。

2 化驗誤差的影響

2.1 化驗誤差的主要來源

化驗誤差主要有4個來源。一是樣品均勻性差異。用于化驗的樣品不是絕對均勻，在化驗過程中，稱取的部分樣品不足以完全代表全部樣品，即便化驗絕對準確，兩次化驗結果還是存在差異。二是不確定度的傳遞和累加。化驗過程涉及天平、分析儀器、玻璃器皿（滴定管、容量瓶）等進行量化取值的儀器，其給出的數值本身并非絕對準確，而是有一個范圍，即存在不確定度。化驗的每一步操作都會引入不確定度，并最終累加到化驗結果中，導致結果存在誤差。三是化驗員之間的操作偏差。不同化驗員按照化驗技術規程進行操作時，每個人的操作方式、滴定終點判斷等都存在偏差，進而影響化驗結果。四是分析儀器的正常波動。受進樣系統波動、供電波動、檢測器波動等因素影響，儀器測量數值存在一定波動，造成化驗結果存在誤差。受多種因素的影響，在日常化驗過程中，化驗結果并不是絕對不變的數值，其在一定范圍內波動，這就是常見的化驗允許誤差。化驗誤差的存在影響多金屬選礦時產率的計算。

2.2 化驗誤差的大小

化驗方法執行國家標準時，其允許誤差為國標誤差。上述試驗數據的允許誤差（±）如表2所示。

2.3 誤差對精礦產率計算的影響

結合表2數據，計算出允許誤差范圍內的最大值和最小值，分別代入精礦產率計算公式，得出產率計算值，如表3所示。從結果可知，化驗誤差對產率計算影響很大，在該組試驗中，對硫的影響最小，對鋅的影響最大。可見，化驗誤差是造成精礦產率計算偏差的主要原因。

3 取樣代表性的影響

理論上，要對生產流程進行連續、多點取樣，使其充分代表樣品真實情況。但是，實際取樣過程中，受取樣頻率、給礦情況等因素影響，取樣過程代表性不足。

3.1 取樣方式

取樣有手取和機取兩種方式，通常手取樣品存在人為差異，其代表性不如機取樣品。

3.2 取樣頻率

理論上，取樣頻率越高，則其代表性越強。但是，取樣頻率越高，則所取樣品的份樣數也越多，取樣和制樣勞動強度增大。所以，取樣頻率通常都設置成間隔較大的數值，在礦石品位波動較大時會導致取樣代表性變差。

3.3 給礦波動

浮選過程的給礦并非絕對均勻，當礦石品位波動較大時，則會造成取樣代表性不足。為消除此類影響，通常需要均衡配礦，盡可能保障給礦品位維持在一定范圍。

3.4 浮選流程

理論上，應該在某一階段原礦取樣后，根據其流速和在選礦槽內停留的時間，取其對應的精礦和尾礦。而實際取樣過程中，該間隔時間難以測量，導致所取原礦樣品、精礦樣品、尾礦樣品的一致性不強。

4 綜合分析

經分析，導致多金屬選礦精礦產率計算不一致的最大原因是化驗誤差，其對不同元素的影響不同。在本組試驗數據中，其對硫的影響最小，其次是金，對鋅的影響最大。精礦產率計算公式也會造成產率差異，通常應用的公式以礦量守恒為前提，而實際生產中很難實現礦量守恒，所以要采用非理想條件的產率計算公式進行計算。修正后的結果能在一定范圍內減小不同元素間的產率差值。另外，取樣代表性和一致性不強，也會導致產率差異。

為了提高化驗精度，進一步減小化驗誤差，采用電感耦合等離子體發射光譜儀（ICP）對上述樣品進行重復測定，結果如表4所示。根據上述結果，分別計算其精礦產率，結果如表5所示。由此可見，化驗方法對產率計算結果的影響很小，不同方法測定的結果基本一致。這說明化驗結果準確性較高，在目前情況下對產率計算的影響較小，應重點考慮取樣及產率計算方式對其的影響。

5 結論

造成多金屬選礦精礦產率計算不一致的主要因素有精礦產率計算方式、化驗誤差、取樣代表性。針對這三種因素，今后試驗將重點采取相應措施。首先，要優化精礦產率計算方式。要對精礦產率計算模型進行研究，改進現有計算方式，以更加科學合理地計算多金屬選礦的精礦產率。其次，要提高化驗精度。對現有化驗方法進行優化，針對試驗樣品采取調整取樣量、定容體積、規范稱樣順序、專人測定等方式，盡可能降低化驗結果對試驗的影響。最后，要加強取樣管理。在試驗過程中，要盡可能增加取樣頻率，盡量確保每次取樣量均等，必要時進行縮分，保障取樣代表性。

參考文獻

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