熱電耦合下的繼電器溫升特性研究

摘要：針對直流電磁繼電器因溫升過高導致壽命下降甚至失效的問題，首先對繼電器的發熱過程進行研究與分析并建立數學模型；然后利用ANSYS軟件對繼電器的熱電耦合溫度場進行仿真分析，得到溫度場云圖和不同激勵電壓下溫升仿真數據；最后與電阻法溫升測試試驗值進行對比，結果驗證了模型的有效性和溫度場仿真分析的正確性。另外，由分析可知，繼電器應用和設計時應重點關注溫升較高的部分，以免因其溫升過高導致繼電器失效，這為繼電器的設計和優化提供了理論和數據支持。

關鍵詞：ANSYS；電磁繼電器；熱電耦合仿真；溫度場云圖

中圖分類號：TM581.3" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2023）08-0009-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.08.003

0" " 引言

繼電器的散熱主要來源于兩個部分，一部分來自于線圈電阻的熱量，另一部分來自于動靜觸點接觸電阻流過電流而產生的熱量。在繼電器相對密閉的環境中如果內部溫升過高，帶來簧片變形和底座結構破壞等影響和危害，極有可能導致繼電器失效。蘇秀蘋等人[1]提出了通過建立繼電器耦合模型并比較不同線圈電壓條件下的平均溫升，得到對應的溫度云圖；王文龍[2]通過建立數學模型，對繼電器接觸系統進行機—電—熱耦合仿真，有助于繼電器的優化設計；馬海霞等人[3]通過建立繼電器有限元模型，分析其靜態特性并將結果應用于動態仿真。本文根據繼電器實際工作場景，選取某一型號的直流電磁繼電器為研究對象，建立該繼電器的數學模型，整體建模后導入ANSYS得到熱電耦合有限元分析模型，進而得到該電磁繼電器的溫度場云圖，并將不同線圈電壓條件下的仿真溫升數據和試驗溫升數據進行對比分析，為改善和優化繼電器的溫升提供了數據支持。

1" " 建立數學模型

繼電器中熱量的傳遞主要有三種形式，分別是熱傳導、熱對流和熱輻射。繼電器的熱源有兩個部分：一部分來自于線圈電阻的熱量，另一部分來自于動靜觸點接觸電阻流過電流而產生的熱量。當繼電器處于熱平衡穩定狀態時，繼電器的發熱功率和散熱功率是相等的。下面對三種熱量傳遞形式進行理論分析，以建立繼電器溫度場的數學模型。

1.1" " 熱傳導

在繼電器的熱量傳遞中，熱傳導是主要的形式。繼電器中如果存在溫度差異或溫度梯度，就會產生熱傳導，即熱量從溫度高的地方傳遞至溫度低的地方。熱傳導存在于同一物體的不同部分和相互接觸的不同物體之間。根據傅里葉定律和能量守恒定律[4]，可以得到熱傳導的方程表達式為：

式中：ρ為物體的密度；c為物體的比熱容；T為物體的溫度；t為時間；λ為物體的導熱系數；qV為物體內部熱源的生熱率。

繼電器的內部熱量主要是通過線圈和觸點簧片部分向其他的部件傳導出去，再通過散熱孔、間隙和外殼等向外傳導，同時部分熱量通過繼電器的引腳和與引腳相連的導線向外傳導，隨后以對流和輻射的形式把熱量散發到環境當中。

1.2" " 熱對流

流體流過某一物體表面時的熱量傳遞過程稱為對流換熱[5]。溫度差異引起的固體表面和周圍接觸的流體之間的熱量交換產生了對流換熱，對流換熱可以分為自然對流和強制對流。熱對流的過程雖然復雜，但可以應用牛頓冷卻公式[6]來簡單描述對流換熱，具體表達式為：

式中：φ為對流換熱量；h為對流傳熱系數；A為換熱面積；Δt為固體表面和流體的溫度差。

1.3" " 熱輻射

由于本身含有熱量，物體發出輻射能的現象稱為熱輻射[7]，即發射電磁能并被其他物體或部件吸收轉變為熱的熱量交換過程。物體表面溫度越高，輻射換熱越明顯。可以利用斯蒂芬-玻耳茲曼方程[8]來表示輻射換熱：

式中：q表示熱流率；ε表示輻射率；σ表示斯蒂芬-玻耳茲曼常數[9]；A1為表面1的面積；F12為由表面1到表面2的形狀系數；T1、T2分別是表面1、2的絕對溫度。

2" " 有限元分析

利用Pro/E軟件對研究對象進行整體建模并導入ANSYS中，首先設置繼電器模型的材料屬性，以繼電器的主要元件為例，外殼、底座設置成PBT材質，銜鐵、軛鐵設置成DT4E材質，線圈設置成純銅材質，觸點設置成Ag材質，動靜簧片設置成鈹銅材質。接著進行網格劃分，為適應繼電器實體模型較復雜且邊界形狀不規則的條件，選用SOLID70單元將繼電器模型設定為四面體形狀，可以滿足對網格精度的要求，得到該繼電器的有限元分析模型，如圖1所示。然后根據實際應用場景設置繼電器側面、頂部的對流散熱系數[10]，最后將繼電器線圈部分和觸點簧片部分產生的熱量轉換為單位體積的生熱率，加載在元件上。

3" " 溫度場云圖

利用ANSYS軟件，設定線圈激勵電壓為額定電壓12 V，接觸電阻為0.6 Ω，設定觸點負載回路的電流為10 A，在保留外殼和不保留外殼的兩種情況下，分別得出繼電器線圈部分和觸點簧片部分的溫度場分布圖，如圖2和圖3所示。為方便觀察溫度場分布，圖2中把外殼做了隱藏處理。該型號繼電器的外殼上設有散熱氣孔，如果不保留外殼意味著繼電器直接暴露在環境當中，因此在這種情況下最高溫度和最低溫度有明顯差異。保留外殼時繼電器內部線圈發熱和觸點負載回路發熱明顯要高于不保留外殼時的發熱，這主要是由空氣對流散熱造成的，繼電器外殼阻止了內部大部分熱量與外部環境的換熱。

從上述溫度場云圖中可以看到，在線圈通電和觸點接觸接通負載回路后，繼電器的熱量主要聚集在線圈本體和觸點簧片部分，不保留外殼的情況下繼電器兩部分的溫升較低，說明有無外殼對繼電器的溫升影響較大，但保留外殼情況下繼電器的溫升仍在可承受范圍之內。繼電器的線圈散熱主要有兩個方向，一是通過線圈本體向軛鐵、銜鐵傳遞熱能，二是通過線圈向周圍環境和空氣傳遞熱量，即主要有對流和傳導兩種形式。銜鐵的熱量主要來自于軛鐵傳遞的熱量，所以線圈的散熱主要是經過軛鐵、銜鐵、線圈引腳傳遞熱量，再傳遞到底座，最終將熱量傳遞至空氣當中，周圍環境溫度受此影響略微升高。繼電器的觸點負載回路散熱主要是通過簧片引腳、底座以及塑料推塊傳遞熱量，也是以對流和傳導的形式為主。因此，線圈散熱和觸點負載回路散熱相互作用和影響，由此形成繼電器整體溫度場分布。

4" " 分析與結論

通過給線圈加上不同的激勵電壓，使用ANSYS進行熱電耦合分析，可以得到線圈的仿真溫升值。在保留繼電器外殼的前提下，采用經典的電阻法進行溫升測試，采集線圈發熱時對應電阻變化的數據，計算得到平均溫升值，由此即得到試驗測試值。試驗中激勵電壓設定的范圍為9.6～18 V。表1為保留外殼的情況下繼電器的線圈平均溫升數據，同時用仿真溫升值與試驗測試值差值的絕對值除以試驗測試值得到百分比，即表1中的誤差率。

綜合比較線圈的仿真平均溫升值和試驗測試值可以看出，仿真溫升值相較于試驗測試值偏小，兩者之間最大的差值為4.4 K，誤差率在8%以內，故經過簡化建立的繼電器內部結構模型是有效的，誤差率在合理范圍之內。

誤差的來源主要在于：

（1）仿真中環境溫度是恒定不變的，但實際測試時環境溫度是會受到外部因素影響變化的；

（2）簡化了對發熱功率和散熱功率影響較小的零部件；

（3）在設置零部件材料屬性時存在一些小的偏差。

因此，在繼電器應用和設計分析時應重點關注溫升較高的部分，以免因其溫升過高導致繼電器結構被破壞從而失效。另外，研發設計繼電器時，在確保機械強度和絕緣強度的前提下，應盡量選擇傳導系數大的塑料材質來制作底座、外殼和塑料塊。

5" " 結語

本文對繼電器的發熱過程進行了詳細分析，基于熱傳導、熱對流、熱輻射原理分析建立了數學模型，然后利用ANSYS軟件建立直流電磁繼電器的有限元分析模型，對模型進行網格劃分，設置材料、對流系數、傳導系數等參數并進行熱電耦合溫度場分析，對仿真溫升值和試驗測試溫升值進行比較，發現兩者誤差較小，驗證了模型的有效性和溫度場仿真分析的正確性。從溫度云圖中發現繼電器發熱主要聚集在線圈部分和觸點接觸部分，在繼電器的設計開發中需要特別關注這兩部分的溫升變化，以保障繼電器性能指標正常。分析結果可以為同類型的直流電磁繼電器的優化設計提供一定的依據和思路，也可為研發設計新型繼電器產品提供理論和數據支持。

[參考文獻]

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[10] 翟國富，薄凱，周學，等.直流大功率繼電器電弧研究綜述[J].電工技術學報，2017，32（22）：251-263.

收稿日期：2022-12-14

作者簡介：張華楨（1993—），男，江西于都人，碩士，助教，研究方向：智能化技術及應用。