基于圓盤模型研究雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場

關(guān)鍵詞：雷暴云電荷；圓盤模型；鏡像法；電場強度

中圖分類號：Ｐ４２７． ３２ ＋１ 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１００１-８３９５（２０２３）０４-０５４０-０７

ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１-８３９５． ２０２３． ０４． ０１５

０ 引言

雷暴是高海拔區(qū)域常見的天氣現(xiàn)象，常伴隨狂風、暴雨以及災(zāi)害性的閃電活動［１-２］． 雷暴期間大氣電場強度可達１ ０００ Ｖ／ ｃｍ 甚至更高［３５］，其放電時還有可能會產(chǎn)生靜電感應(yīng)以及電磁脈沖等物理效應(yīng)，對人類生命、微電子器件以及一些精密儀器帶來威脅與損失［６］． 在雷暴強電場的作用下，大氣中宇宙線次級粒子的能量、方向等信息將發(fā)生變化，使得地面宇宙線實驗的探測結(jié)果不可避免地受到影響［７］． 可見，研究雷暴活動具有重要的科學(xué)和現(xiàn)實意義．

１７５２ 年，美國科學(xué)家富蘭克林用風箏實驗證實了雷電是一種電現(xiàn)象，且雷暴云是帶電的． 雷暴云起電的物理機制是什么？雷暴云中的電荷結(jié)構(gòu)如何？幾百年來，科學(xué)家們從未停止對雷暴活動的探測和研究． 人們常用空中探測和地面探測２ 種方式來研究雷暴云內(nèi)復(fù)雜的電荷結(jié)構(gòu)． 空中探測是指利用氣球、火箭、飛機等攜帶電場探空儀對雷暴進行穿云探測［８］． 其優(yōu)勢在于可通過獲取探空路徑上的電場分布，進而反演出雷暴云的電荷結(jié)構(gòu)． 但由于雷暴發(fā)展的不確定性及雷暴環(huán)境的復(fù)雜性、惡劣性，使得釋放探空雷電監(jiān)測設(shè)備并成功獲取數(shù)據(jù)具有較大的難度［８-１０］．

地面探測則是利用固定在地面的大氣電場測量儀，記錄近地電場的變化規(guī)律，并通過多站同步電場觀測資料反演研究雷暴云電荷的分布結(jié)構(gòu)． 相較于空中探測，地面探測范圍更廣，可多站點同時探測，并且安全性更高，因此，它也是目前最常被采用的方法．

多年來，科學(xué)家們基于不同模型對雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場進行了研究． 最早Ｗｉｌｓｏｎ［１１］和Ｓｉｍｐｓｏｎ ［１２］等通過分析雷暴云下方的地面電場和電荷的測量數(shù)據(jù)提出了偶極性模型． 偶極性電荷結(jié)構(gòu)就相當于一個垂直的偶極子，雷暴云的上部區(qū)域是正電荷區(qū)，下部區(qū)域是負電荷區(qū)． 之后為了更好的測量雷暴云中的電荷結(jié)構(gòu)，一些科學(xué)家通過探空氣球所測量的垂直電場廓線，指出在大部分雷暴云中，除了經(jīng)典的正偶極結(jié)構(gòu)之外，在主負電荷堆下還存在著小范圍的正電荷中心，即為三極性結(jié)構(gòu)［８，１３］．

然而，雷暴發(fā)生時雷暴云往往覆蓋面積較廣，其水平尺度可達幾十千米，而垂直高度大概僅在幾百米至幾千米［１４］． 現(xiàn)階段偶極子模型雖在不斷完善，但其終究局限于點電荷模型． 當雷暴云相對于地面較遠時，雷暴云固然可以近似視為點電荷；但當雷暴云距地面較近時，或研究雷暴云覆蓋范圍邊緣的地面電場時，點電荷模型就會帶來較大的誤差． 尤其是目前已有的雷暴電場探空結(jié)果顯示雷暴云的真實電荷結(jié)構(gòu)遠比偶極或三極性模型復(fù)雜得多． 不同地區(qū)、不同雷暴甚至同一雷暴發(fā)展的不同階段，雷暴云中的電荷結(jié)構(gòu)也不相同． 雷暴過程中的閃電、降雨等會導(dǎo)致云中電荷發(fā)生中和或轉(zhuǎn)移，雷暴云的尺度也在不斷變化． 文獻［１５-１８］通過電場探測和電荷分析提出了四極性和六極性的修正模型，郄秀書團隊［１９］在對２０１６ 年８ 月１９ 日一次中尺度對流系統(tǒng)層云區(qū)域內(nèi)的探空電場和電荷結(jié)構(gòu)分布進行了研究，得出雷暴云內(nèi)存在６ 個正、負極性交替的電荷區(qū)．

本文采用更為接近雷暴云實際情況的電荷分布模型——帶電圓盤模型來分析雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場． 通過理論計算，得到雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場；并通過數(shù)值仿真，研究了均勻帶電圓盤模型與點電荷模型、無限大帶電平板模型的過渡條件．

１ 圓盤模型下雷暴云電荷在地面產(chǎn)生的靜電場

假設(shè)大氣中雷暴云為平行于地球表面的均勻帶電圓盤，面電荷密度為＋ σ，半徑為Ｒ_０ ． 將地球表面視為一無限大導(dǎo)體平板． 由于靜電感應(yīng)，在地球表面將會出現(xiàn)相反極性的感應(yīng)電荷． 設(shè)地球表面與無窮遠處電勢均為０，地面任意點Ｐ 的靜電場可通過鏡像法來求解，即雷暴云電荷及地表感應(yīng)電荷可等效為一對關(guān)于地表對稱的等量異號的帶電圓盤，如圖１ 所示． 圖１ 中，坐標原點是過均勻帶電圓盤中心的軸線與地面的交點Ｏ，ｘｙ 平面表示地球表面，Ｈ 為圓盤距地面的垂直高度．