淺談高滲誘導仿細胞膜形變的機理研究

張 鳳，盛 潔

伊犁師范大學，新疆 伊犁 835000

細胞膜是封閉雙分子層，其形變在許多生命運動中發揮著重要的作用。巨型單層囊泡（GUV）與細胞結構相似，故常被用于研究細胞膜的相關特性。大量研究表明，滲透壓在膜形變中發揮了重要作用。滲透壓的定義為半滲透膜兩側的液體存在濃度差，為了阻止水從低濃度一側擴散到高濃度側而施加在半透膜高濃度一側的力。

本文基于彈性面積差模型（ADE），對膜形變過程中的自由能進行分析。ADE 模型最初只包括Helfrich 提出的彈性彎曲能部分，后又增加了面積差部分，至此完整的ADE 模型建立完成[1-3]。本文整理并總結了關于GUV 在高滲條件下形變過程中能量的變化，希望能夠為進一步理解生物膜的動態行為提供理論依據。

1 均勻膜形變

由脂質分子均勻分布形成的膜被稱為均勻膜。柳澤美穗等[4]研究了均勻膜的形變規律，實驗使用初始球形GUV，通過向其中添加鹽形成滲透壓差，導致區域波動發生形變，如圖1 所示。由圖1 可知，初始球形囊泡經歷形變分為兩個分支，后又各自形變出兩個分支，最終共有4 種形態。

圖1 高滲下三元混合囊泡變形

使用ADE 模型對其進行解釋分析，囊泡的自由能可以表示為：

式中：第一項是彈性彎曲能，κ 和H 分別代表膜的彎曲剛度和平均曲率。第二項是面積差能量，l 為兩個磷脂雙分子之間的距離，ΔA 和ΔA0分別為初始和形變后總面積差，ΔA0可由如下公式表示：

式中：Nin和Nout分別為內外葉中的分子數，a0為分子的橫截面積。

研究表明，球狀GUV 形變為扁長狀還是盤狀取決于ΔA0，此時面積差能量決定形變結果。GUV 從扁長狀形變為梨形或管狀，或者從盤狀形變為海星形或裂口形取決于常數α。當α 較小時，終形態主要由彈性彎曲能決定；當α 較大時，終形態主要由面積差能量決定。

2 高滲誘導形變

2.1 面積差能量

魏宗等[5]研究了不同滲透壓下純DMPC 形變差異，并分別在不同滲透壓下對GUV 進行記錄。從圖2可以看出，隨著滲透壓逐漸增大，GUV 形變愈發趨于徹底。在高滲條件下，GUV 經歷了向內發芽和向外發芽。

圖2 不同滲透壓下膜的出芽情況

Takanori Takiue 等[6]使用耗散粒子動力學模型模擬以探究膜的出芽規律，發現出芽方向由內外小葉自發曲率決定。GUV 的小葉曲率遵循內負外正的規律，當正曲率大于負曲率時，GUV 向外出芽；當負曲率大于正曲率時，GUV 向內出芽。

利用摩爾通量探究膜形變，J 表示為：

式中：Δc 是內外溶液濃度差。P是水通過膜的擴散速率，表示為:

式中：vm為水摩爾體積，R0和R 分別為GUV 的初始半徑和形變后半徑。GUV 收縮或膨脹后，半徑改變導致總面積ΔA0改變，最終致使面積差能量發生變化。

2.2 彈性彎曲能

劉曉燕等[7]通過研究發現，GUV 形變過程（圖3）中會形成高度彎曲結構，于是通過增加GUV 外部懸浮液濃度來探究膜形變過程中的彈性彎曲能。

圖3 純水GUV 經歷高滲形變

此時，內外溶液濃度不平衡，GUV 內的水向外流出。滲透壓表示為：

式中：κ 是玻爾茲曼常數，T 是溫度，Cs 是溶質濃度。

在當前滲透壓下，雙分子層為了保持恒定面積，GUV 開始彎曲。彈性彎曲能Fb表示為：

式中：H0是自發曲率是張力常數，K 是高斯曲率。內外滲透平衡時，Fb與溶質濃度之間的關系表示為：

式中：V0為GUV 體積。

研究發現，膜形變使GUV 的Fb發生改變。較小的Fb有助于水穿透雙層膜，平衡內外溶液滲透壓差，中止膜形變。當懸浮液濃度與GUV 內部濃度不同時，滲透壓的減小或增大都會引起膜形變，根據膜的彎曲能可以決定內外出芽方向并釋放出新的內外囊泡。

3 自由能形變

H?kan Wennerstr?m[8]在研究彈性彎曲能時，考慮到自發曲率的影響，將式（1）中的平均曲率替換為平均曲率與自發曲率的差值，則彈性彎曲能表示為：

該改動對于膜形變過程中的彎曲能描述得更加準確。

對于面積差能量的表述，苗林[9]將其表示為：

式中：D 是雙層的厚度。式（9）與式（2）相比，在物理量的選擇上不同，但表達意思一致。

液相邊界能量Fline也會影響膜形變[4]，表示為：

式中：σ 為線張力，si為第i 個域邊界的長度元素。

此時，自由能為：

通過探究發現，化學因素也會對GUV 的變形產生影響，并且該作用與面積差存在很大的關聯，那么是否可以考慮一些化學因素對自由能的影響，這一問題有必要在后續的研究中加以佐證。

4 總結與展望

本文對高滲條件下巨型單層囊泡（GUV）的膜形變過程進行了分析，探究了自由能變化。研究結果表明，GUV 的膜形態變化是水通量通過改變GUV總面積來影響面積差異能量，以及改變自發曲率引起彈性彎曲能變化共同作用的結果。當滲透壓達到一定平衡值時，面積差異能量和彈性彎曲能的變化趨于停止，從而結束GUV 的形態變化過程。

未來的研究可以通過調整脂質膜的滲透壓或添加其他物質如膽固醇[10]等進一步控制GUV 的形態變化。本研究不僅為深入理解細胞膜的物理性質提供了重要的理論依據，還為GUV 在藥物遞送、基因治療以及癌癥診斷等領域的應用指出了可能的優化方向。這些研究成果對于深入理解生命過程，尤其是涉及物質交換和信號傳導等的關鍵環節，具有重要的意義。