故障分量法在輻射型直流配電網中的應用

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.32.018

摘" 要：該文針對輻射型直流配電系統，提出一種故障分量在輻射型直流配電網中的應用方法。根據系統檢測裝置的分布，將線路兩側系統等效；再對直流配電線路進行？仔型等值后，應用疊加定理，建立直流配電網的故障分量網絡。根據實際互感器的采樣方式，設計以70個點為一個周期的故障分量提取方法。最后通過PSCAD和MATLAB軟件建模仿真，驗證該方法的正確性和有效性。

關鍵詞：直流配電網；故障分量；輻射型；網絡等值；互感器

中圖分類號：TM77 " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）32-0070-05

Abstract： Aiming at the radial DC distribution system， this paper presents an application method of fault component in radial DC distribution network. According to the distribution of the system detection devices， the systems on both sides of the line are equivalent， and then after the progressive equivalence of DC distribution lines， the superposition theorem is applied to establish the fault component network of DC distribution network. According to the sampling mode of the actual transformer， a fault component extraction method with 70 points as a period is designed. Finally， the correctness and effectiveness of the method are verified by modeling and simulation with PSCAD and MATLAB software.

Keywords： DC distribution network; fault component; radiation type; network equivalent; transformer

輻射型直流配電網以其經濟型、可靠性的優勢，已成為應用最廣泛的一種直流配電網絡結構[1]。相對于環狀配電結構，輻射型網絡結構簡單、潮流易于控制，更有利于分布式能源的接入。

電力系統的暫態故障分析主要使用的方法是三序分量法[2]。在交流系統中，故障后的電氣量根據其相序的不同，分為正序、負序和零序，用正序電壓和零序電壓作為激勵，研究系統故障后的狀態，但對于直流系統，不存在無功和頻率， 電壓波形為一條較為平滑的脈動曲線，相量法無法直接應用于直流系統，直流系統也無法分解出三序分量。

因此，本文從故障分量的角度出發，對輻射型線路進行等效，提出一種適應于輻射型直流配電網絡的故障分量提取方法[3-4]。根據互感器的分布，將兩側系統等效為一個電壓源和電阻、電抗的串聯，再對線路進行 π型等值，形成等值后的故障全量網絡[5]。根據疊加定理，讓故障電壓源獨立作用于電路，構建直流配電網的故障分量網絡。最后，根據實際互感器采樣方式及直流配網的諧波特性，設計出以70個采樣點為一個周期的故障分量提取方法[6]。

針對理論分析，在PSCAD仿真平臺搭建輻射型直流配電網模型，再將其運行數據導入MATLAB中進行算法仿真驗證，系統在正常運行時，故障分量數值趨近于零，系統發生故障后，故障分量的數值才會增加，增加的部分僅反映由故障引起的部分[7]。驗證了該方法的正確性和有效性。

1" 輻射型直流配電網拓撲結構

輻射型直流配電網絡的拓撲結構如圖1所示，交流電源通過換流變壓器連接于模塊化多電平換流器（Modulator Multilevel Converter，MMC）上，經過換流器將10 kV交流電變換成±10 kV直流電，與母線BUS1相連，之后通過4條線路進行直流電能的分配[8]。主要負荷包括交流負荷、直流微網、交流微網和直流負荷，同時光伏發電廠和儲能裝置經過10 kV流電壓的變換后并網，風力發電廠先升壓至10 kV，再通過交直流變換并聯于直流配電網中[11]。

圖1中，AC SYS為整個直流配電系統的交流電源，額定電壓110 kV，額定容量50 MVA，包括有功功率25 MW，無功功率25 MW；T1為換流變壓器，額定變比為110/10 kV，額定容量50 MVA；MMC為模塊化多電平電壓源換流器，同樣也包含25 MW的有功功率和25 MW的無功功率，無功功率用于直流配電網電壓穩定調節[9]。BUS1～BUS5為母線，其中BUS1為整個系統的配電主母線，是其他母線的電能來源。L1～L4為中壓直流配電線路，一般長度為1～10 km，本文所研究系統，配電線路長度分別為2 km、5 km、6 km和10 km。VSC（Voltage Source Converter）為電壓源換流器；UVSC（Unidirectional Voltage Source Converter）為單向電壓源換流器；DCSST（DC Solid State Transformer）為直流固態變壓器；UDCSST（Unidirectional DCSST）為單向直流固態變壓器[10-11]。

2" 測量裝置

對于直流配電系統，母線的電壓代表著整個系統的電壓水平。電壓互感器一般安裝在母線附近。若母線有負荷出線，則安裝在出線上；若無出線，則直接在母線上安裝。電流互感器一般在各條配電線路上均有安裝，具體的電流電壓互感器安裝位置如圖2所示。

由于站在不同線路的角度，母線的位置也不同，故需要對母線的位置做如下定義：線路左側的母線為m、右側為n，如對于線路L1而言，母線BUS1為m側母線，BUS2為n側母線。

圖2中，TV1_m為在線路L1上，靠近BUS1的電壓互感器；TV1_n為在線路L1上，靠近BUS2的電壓互感器；其余線路電流、電壓互感器的命名，皆符合此規則。

3" 故障分量網絡建模

3.1" 系統測量阻抗

在線路兩側均裝有電流、電壓互感器的情況下，可根據測量阻抗的定義，對線路兩側的系統進行等值[12]。以線路L1為研究對象，BUS1為左側母線、BUS2為右側母線，則線路L2、L3、L4及其所連接負荷與電源均屬于線路L1的左側系統，而右側系統僅包含線路L1所連負荷。具體兩側系統的分布如圖3所示。

由于TV1_m、TA1_m、TV1_n、TA1_m的存在，檢測系統可獲得線路兩側電壓、電流的實時數據，可根據此數據將線路兩側系統等值成一個電阻和電抗的串聯，用Zm和Zn表示，系統阻抗等值后的直流配電網如圖4所示[13]。

圖4中，Zm表示m側系統的等值阻抗；Zn表示n側系統的等值阻抗。

3.2" 線路等效模型

與交流配電線路不同的是，交流配電線路擁有A、B、C三相3條線路，直流配電僅有正負兩極2條線路。而實際的直流電是將交流電能變換得到的，并非絕對的直流（電壓波形為直線），而是存在一定的脈動波，如采用電壓源換流器VSC進行電能變換時，會往直流系統注入6 k（k=1，2，3...）次交流諧波。則直流側的電壓中同時存在直流分量和交流分量，交流分量會在直流線路中產生和電感效應，因此，直流線路等值模型中，需要考慮分布電感[14]。

無論是架空線路還是地下電纜，直流配電線路與地相當于2個極板，正極線路上的正電荷與大地的負電荷相互吸引，形成電容，因此，需要交流分量的電容效應，該電容的大小與線路的長度成正比。其次，交流分量和直流分量都存在電阻效應。

為精細地模擬直流配電過程中的損耗，采用線路的？仔型等值方法，如圖5所示。

圖5中，cD/2為m側或n側的線路對地電容；z為線路分布阻抗，D為線路長度。

3.3" 故障分量等效模型

以n側區外發生故障為例，研究線路L1的故障分量等值網絡。n側區外故障時的故障全量網絡如圖6所示。

圖6中，f表示故障點位置。

發生接地故障后，故障點的壓降與過渡電阻有關，設故障點的壓降為uf，uf小于額定電壓。將2個大小為uf，方向相反的電壓源串聯后，接于故障點處，可得附加電源后的故障全量網絡，如圖7所示。

此時，對于故障點而言，2個電壓源的電壓值抵消為零，故障點對地電壓與附加電源前相比，未發生變化。圖7與圖6完全等效。

根據疊加定理，當線性電路中有多個電源作用時，電流總的響應等于各個電源單獨作用于線路產生響應的疊加。在附加電源后的故障全量網絡中，存在4個電源，讓um、un、uf 3個電源作用于電流，可得直流配電網的負荷分量網絡，如圖8所示。

與圖6相比，在故障點處多連接了一個大小為uf的電壓源。發生故障后，故障點電壓下降，接一個大小為uf的電壓源相當于強行將故障點電壓提高至額定電壓，整個系統的電壓維持在額定水平，此時，兩側系統電源正常向負荷供電，故稱之為負荷分量網絡。

再讓剩余電源-uf單獨作用于電路，可得n側區外故障時的故障分量網絡[15]。如圖9所示。

圖9中，-uf為故障電源，整個電路僅反映由故障引起的電流響應。

4" 故障分量的提取

在實際電力系統的二次系統中，互感器傳輸的采樣方式是以一定的時間間距進行采樣，得到的數據并非是在時域上連續的函數，而是離散的數據點。本文采用互感器采樣率為20 kHz，采樣步長為50 ？滋s，即每隔50 ？滋s進行一次數據采樣。

故障分量的提取方法為用該時刻的數據減去一周期前的數據，可表示為

x=x（n）-x（n-T），" " " " " " （1）

式中：？駐x為采樣數據的故障分量；x（n）為當前時刻的采樣數據；x（n-T）為Ts前的采樣數據。

考慮到直流側諧波以6次諧波為主，該諧波周期為

T6=，" " " " " " " " " " （2）

式中：T6為直流側6次諧波的周期；Tac表示工頻交流電壓的周期，具體數值為20 ms。

經計算6次諧波的周期為3 333 μs，再考慮采樣步長為50 μs，并非整數倍關系，所選時間差周期應包含完整的6次諧波周期，故選取T值為3 500 μs，其間共采樣70個點。則式（1）可表示為

？駐x=x（n）-x（n-70）。" " " " （3）

因此，針對輻射型直流配電網的故障分量提取方法，用該時刻的采樣數值減去70個點前的數據。

5" 仿真驗證

在PSCAD軟件中搭建如圖1所示的輻射型直流配電網仿真模型，同時，設置線路L1發生金屬性接地故障時的故障附加模型，再將PSCAD的運行數據導入MATLAB軟件進行算法設計，完成故障分量的提取。

5.1" 穩態仿真

以L1的正極線路m側互感器為例，研究穩態運行中的故障分量。根據理論分析，在系統正常運行時，應該檢測不到故障分量，在發生故障后，故障分量的數值急劇增加[16]。系統穩態運行時的電壓仿真結果如圖10所示。

從圖10（a）可以看出，系統在正常運行時，電壓保持在10 kV左右。將圖10（a）中的數據代入到式（3）中可得電壓的故障分量如圖10（b）所示，可以看出，電壓故障分量保持在0 V左右，與理論分析相符。

以同樣的方法，系統穩態運行時的仿真結果如圖11所示。從圖11（a）可以看出，系統在正常運行時，電流保持在1.25 kA左右。將圖11（a）中的數據代入到式（3）中可得電流的故障分量如圖10（b）所示，可以看出，電流故障分量也保持在0 kA左右。

5.2" 暫態仿真

設置故障點在線路L1正極的中點，過渡電阻為0.01 ？贅，當線路L1中點發生金屬性接地故障時，電壓的仿真結果如圖12所示[17]。

從圖12（a）可以看出，在發生故障后，電壓測量量在10 kV的基礎上，呈現下降的趨勢，在第500個點下降至9 kV左右。從圖12（b）可以看出，電壓的故障分量峰值在1 kV，僅反映了由故障引起的部分，驗證了理論分析的正確性。

故障時的電流量及其故障分量的仿真結果如圖13所示。可以看出，故障后電流從1.25 kA最高增加至2.4 kA，而電流故障分量從0 kA最高增加至0.6 kA，圖13（b）反映了故障電流產生的響應。

綜上所述，系統在正常運行時，電流、電壓故障分量的提取之基本在0左右，只有發生故障后，故障分量才會存在，對應圖9中-uf單獨作用于電路時的線路響應。經過仿真驗證，驗證了故障分量在直流配電網中應用的正確性。

6" 結論

本文針對輻射型直流配電系統，提出了一種故障分量法在輻射型直流配電網中的應用方法，從網絡等效和設備實現2個角度進行分析。根據系統檢測裝置的分布，將線路兩側系統等效；再對直流配電線路進行 π型等值后，應用疊加定理，建立直流配電網的故障分量網絡。根據實際互感器的采樣方式，設計故障分量提取方法。

通過建模仿真驗證，系統在正常運行時，故障分量的數值趨近于零，系統發生故障后，故障分量的數值才會增加，增加的部分僅反映由故障引起的部分。該方法可為二次系統的數據處理提供參考，為輻射型直流配電網繼電保護提供一種新思路，具有一定的工程實用價值。

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第一作者簡介：李珍（1992-），女，碩士，助理工程師。研究方向為電力系統繼電保護及變電站運行維護與事故處理。