材料強(qiáng)度非均勻性對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響

摘" 要：土石混合體邊坡是一種典型的非均質(zhì)邊坡，材料強(qiáng)度存在典型的非均勻性。為考慮材料變異性對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響，采用Monte-Carlo算法研究材料非均勻性對邊坡穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明，在非均勻的土石混合體邊坡中，隨著材料變異系數(shù)的增加，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低。在邊坡穩(wěn)定性評估和加固過程中，應(yīng)充分考慮材料強(qiáng)度的非均勻特性。

關(guān)鍵詞：非均勻性；土石邊坡；隨機(jī)算法；變異系數(shù)；穩(wěn)定性

中圖分類號：TU435" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）31-0106-04

Abstract： The slope of soil-rock mixture is a typical heterogeneous slope， and the material strength has typical inhomogeneity. In order to consider the influence of material variability on the stability of soil-rock mixture slope， the influence of material inhomogeneity on slope stability is studied by Monte Carlo method. The results show that in the non-uniform soil-rock mixture slope， the safety factor of the slope decreases gradually with the increase of the coefficient of variation of materials. The non-uniform characteristics of material strength should be fully considered in the process of slope stability evaluation and reinforcement.

Keywords： non-uniformity; soil-rock slope; random algorithm; coefficient of variation; stability

土石混合體邊坡是指由土體和碎石組成的一種非均質(zhì)邊坡，常常發(fā)育在第四系松散的堆積層中，主要通過風(fēng)化殘積、滑坡崩積及洪水沖積等方式形成[1-2]。由于碎石和土體在強(qiáng)度和尺寸上存在巨大的差異，土石混合體在力學(xué)特性方面表現(xiàn)出極端的非均勻性。在中國的長江三峽地區(qū)和中國的西部地區(qū)，經(jīng)常存在天然的或者人工填筑的土石混合體邊坡。當(dāng)高速公路或者鐵路修建在土石混合體邊坡或者人工填筑的土石混合體路基上時，為保證工程實(shí)施過程中施工人員的生命安全，以及運(yùn)行時工程本身及過往車輛、高鐵、乘客和行人等的生命財產(chǎn)安全，經(jīng)常需要對土石混合體邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評估，并采取相應(yīng)工程措施，防止邊坡失穩(wěn)，造成安全事故，引發(fā)災(zāi)難。

在過去的數(shù)十年里，眾多學(xué)者對土石混合體邊坡的穩(wěn)定性和失穩(wěn)模型進(jìn)行了研究，并取得了很多重要的成果[3-4]。黃獻(xiàn)文[1]采用隨機(jī)塊石輪廓生成和有限元相結(jié)合的方法，研究了塊石分布對邊坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)塊石分布將提高邊坡的穩(wěn)定性，但其提高的程度受塊石分布位置的影響。除此之外，還有眾多的學(xué)者通過模型試驗(yàn)或數(shù)值分析模型（有限元、極限分析、數(shù)值流型模型等）對土石混合體邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，得到一個統(tǒng)一性的結(jié)論：土石混合體邊坡較普通均質(zhì)土邊坡有更高的安全系數(shù)，且提高效果隨塊石摻量的增加而增大。

基于土石混合體鉆孔強(qiáng)度測試結(jié)果和統(tǒng)計的土石混合體強(qiáng)度結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同一區(qū)域內(nèi)土石混合體的強(qiáng)度存在離散性，即土石混合體的強(qiáng)度不是一個固定值，而是在一個范圍值，且存在一定的分布規(guī)律。綜合土石混合體強(qiáng)度的已有研究成果，可以發(fā)現(xiàn)：土石混合體的強(qiáng)度受水等測試條件的影響；土石混合中最薄弱的地方是土石的接觸面；土石混合體的強(qiáng)度不是一個具體的數(shù)值，而是一個范圍值，且存在一定的分布規(guī)律。

除此之外，近年來在土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析方面也取得了一定的成果。大量研究結(jié)果表明，持續(xù)降雨和低水位情況下邊坡更容易出現(xiàn)失穩(wěn)。綜合上述分析可以發(fā)現(xiàn)，土石混合體邊坡在某些條件下的穩(wěn)定性是低于普通均質(zhì)土邊坡的，這主要與土石混合體邊坡周邊的環(huán)境（降雨、水位等）和荷載類型有關(guān)。

綜合上述土石混合體和土石混合體邊坡的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，在土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析過程中，不僅需要考慮塊石較高的強(qiáng)度對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的提高效果，同時也要考慮土石接觸面對于邊坡穩(wěn)定性的弱化作用；注意土石混合體強(qiáng)度的離散性特征；重視周邊環(huán)境（降雨、水位）和荷載類型對邊坡的影響。

本文考慮塊石分布對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的提高效果；一定條件下土石接觸面對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的弱化效果；土石混合體材料強(qiáng)度參數(shù)的離散性的基礎(chǔ)上，提出了一種基于土石混合體實(shí)測強(qiáng)度的Monte-Carlo算法，并采用該算法研究了變異系數(shù)對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響。

1" 工程背景及數(shù)值模型

1.1" 工程背景

如圖1所示，本項(xiàng)目為常州市某邊坡支護(hù)工程，項(xiàng)目區(qū)屬北亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，氣候溫和濕潤，雨水充沛，日照充足，雨熱同期，無霜期長。多年平均氣溫為15.1 ℃，1月份平均氣溫在2.2 ℃左右，7月份平均氣溫在27.6 ℃，極端最低氣溫為-14.2 ℃，極端最高氣溫為40.0 ℃；無霜期226 d左右；多年平均降水量1 034.4 mm，降水的年際、季節(jié)變化較大，最大降雨量可達(dá)1 738 mm以上，降雨多集中在汛期的6—9月份，約占全年總降水量的50%，汛期降雨形式多為暴雨、陣雨、連陰雨。地貌單元屬長江三角洲沖積平原之上零星分布的低山丘陵地貌，微地貌為剝蝕殘山，并形成順層邊坡，外傾結(jié)構(gòu)面為地層層面、中上部邊坡因以往崩塌形成臨空結(jié)構(gòu)面。邊坡長約30 m，邊坡高差60 m，整體坡度為60°左右，邊坡巖性主要以紫紅色、褐黃色石英砂巖為主，夾灰白色砂巖薄層，石英砂巖以薄層-中厚層為主，局部厚層，粉砂質(zhì)泥巖夾層以薄層為主，局部中厚層。粉砂質(zhì)泥巖呈夾層狀，局部石英砂巖與粉砂質(zhì)泥巖互層。在連續(xù)降雨的作用下，邊坡局部發(fā)生崩塌，坡腳存在崩塌堆積體，石塊大小不一。以該邊坡的幾何尺寸為基礎(chǔ)，構(gòu)建對應(yīng)的分析模型，如圖2所示，邊坡的平均高度60 m，坡體寬度30 m。經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，其余為滑坡的區(qū)段仍有可能在降雨等因素的作用下產(chǎn)生滑坡，因此需要對其余邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評估。

依據(jù)地質(zhì)勘察報告，受地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響，該邊坡中的坡體材料強(qiáng)度存在明顯的離散性，因此在分析過程中建議采用非均勻材料強(qiáng)度的方式對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評估。材料的黏聚力建議值為26 kPa，材料的內(nèi)摩擦角建議值為48.8°，變異系數(shù)為5%～20%。

1.2" 數(shù)值模型

1.2.1" 隨機(jī)理論

Monte-Carlo算法能夠很好地分析不確定因素對結(jié)果的影響，其合理性在π求值中已經(jīng)得到了驗(yàn)證。考慮邊坡失穩(wěn)的不確定性因素，眾多學(xué)者采用Monte-Carlo算法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。在分析過程中，土體的強(qiáng)度參數(shù)（黏聚力和摩擦角）被設(shè)置為隨機(jī)變量，然后通過大量的重復(fù)計算來分析邊坡的穩(wěn)定性和破壞特征，結(jié)果表明，采用Monte-Carlo算法來計算邊坡穩(wěn)定性較普通確定性分析的結(jié)果更為合理。因此，在本文的分析過程中，采用了Monte-Carlo算法對邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。

1.2.2" 模型算法

強(qiáng)度折減法[5]是邊坡穩(wěn)定性有限元計算安全系數(shù)F中的一種常用分析方法，計算中通過不斷降低邊坡的安全系數(shù)F，折減后的參數(shù)不斷代入模型進(jìn)行重復(fù)計算，直到模型達(dá)到極限發(fā)生破壞，此時發(fā)生破壞前的值就是邊坡的安全系數(shù)F。相較于其他的邊坡穩(wěn)定性計算方法其具有邊坡剪切帶擬合度高，可以直接獲得量化的邊坡安全系數(shù)等優(yōu)勢。因此，本文采用有限元強(qiáng)度折減法對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評估。在分析過程中，通過對邊坡坡體材料黏聚力和內(nèi)摩擦角的折減來獲得邊坡的安全系數(shù)。

1.2.3" 模型構(gòu)建

如圖3所示，采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分的方式對邊坡進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其具體劃分過程主要包括：①初始化網(wǎng)格劃分，然后計算邊坡剪切帶的位置；②二次劃分，依據(jù)剪切帶位置對邊坡剪切帶處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，以期減少網(wǎng)格劃分尺寸大小對分析結(jié)果的影響；③三次劃分，該部分是用戶定義的，可以依據(jù)第二次計算的邊坡剪切帶位置對邊坡剪切帶處的網(wǎng)格進(jìn)行進(jìn)一步劃分。在本次的計算模型中，初始模型的網(wǎng)格劃分尺寸為3 000個，然后自適應(yīng)調(diào)整的網(wǎng)格尺寸為1 000個，調(diào)整次數(shù)設(shè)置為3次。為了使有限元網(wǎng)格有解，在模型的左右兩側(cè)和地面建立對應(yīng)的邊界條件。在模型的底部，設(shè)置了固定端約束，即約束XY方向的位移；在模型的兩側(cè)，設(shè)置水平方向的位移，即約束X方向的位移，模型構(gòu)建的最終效果如圖3所示。

2" 變異系數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響

為了考慮材料強(qiáng)度變異系數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響，對土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)分布，設(shè)置的材料變異系數(shù)分別為0%，5%，10%，15%，20%，25%。

如圖4所示，隨著變異系數(shù)的增加，邊坡中材料強(qiáng)度的離散性也逐漸增加（圖4中顏色深度表示土體的強(qiáng)度，顏色越深，強(qiáng)度越低）。當(dāng)邊坡的材料變異系數(shù)為0%時，如圖4（a）所示，邊坡的剪切帶發(fā)展如圖5所示，邊坡的安全系數(shù)為1.104；當(dāng)邊坡的材料變異系數(shù)為5%時，如圖4（b）所示，邊坡坡體有4處典型的薄弱區(qū)域，邊坡的安全系數(shù)為1.092，下降了0.012；當(dāng)邊坡的材料變異系數(shù)為10%時，如圖4（c）所示，邊坡坡體有6處典型的薄弱區(qū)域，邊坡的安全系數(shù)為1.032，下降了0.06；當(dāng)邊坡的材料變異系數(shù)為15%時，如圖4（d）所示，邊坡坡體有7處典型的薄弱區(qū)域，邊坡的安全系數(shù)為0.995，下降了0.037；當(dāng)邊坡的材料變異系數(shù)為20%時，如圖4（e）所示，邊坡坡體有6處典型的薄弱區(qū)域，但其相對距離較小，邊坡的安全系數(shù)為0.847，下降了0.148；當(dāng)邊坡的材料變異系數(shù)為25%時，如圖4（f）所示，邊坡坡體有7處典型的薄弱區(qū)域，邊坡的安全系數(shù)為0.785，下降了0.062。

通過對比不同變異系數(shù)下的邊坡安全系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，隨著材料變異系數(shù)的增加，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低。分析原因，隨著變異系數(shù)的增加，邊坡中薄弱區(qū)域逐漸增加，這些區(qū)域分布在邊坡剪切帶上，削弱了邊坡剪切帶的強(qiáng)度，降低了邊坡的安全系數(shù)，且這種削弱效果隨著薄弱區(qū)域的增加而增強(qiáng)，因此邊坡的安全系數(shù)隨著變異系數(shù)的增加而降低。

3" 結(jié)論

土石混合體邊坡是一種典型的非均質(zhì)邊坡，材料強(qiáng)度存在典型的非均勻性。為了考慮材料變異性對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響，建立了對應(yīng)的數(shù)值分析模型，具體結(jié)論如下：

1）Monte-Carlo算法是一種良好的隨機(jī)分布方法，可用于考慮土石混合體邊坡材料強(qiáng)度的非均勻性。

2）在非均勻的土石混合體邊坡中，隨著材料變異系數(shù)的增加，邊坡的安全系數(shù)逐漸降低。

3）在邊坡穩(wěn)定性評估和加固過程中，應(yīng)充分考慮材料強(qiáng)度的非均勻特性。

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