材料強度非均勻性對土石混合體邊坡穩定性的影響

摘" 要：土石混合體邊坡是一種典型的非均質邊坡，材料強度存在典型的非均勻性。為考慮材料變異性對土石混合體邊坡穩定性的影響，采用Monte-Carlo算法研究材料非均勻性對邊坡穩定性的影響。結果表明，在非均勻的土石混合體邊坡中，隨著材料變異系數的增加，邊坡的安全系數逐漸降低。在邊坡穩定性評估和加固過程中，應充分考慮材料強度的非均勻特性。

關鍵詞：非均勻性；土石邊坡；隨機算法；變異系數；穩定性

中圖分類號：TU435" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）31-0106-04

Abstract： The slope of soil-rock mixture is a typical heterogeneous slope， and the material strength has typical inhomogeneity. In order to consider the influence of material variability on the stability of soil-rock mixture slope， the influence of material inhomogeneity on slope stability is studied by Monte Carlo method. The results show that in the non-uniform soil-rock mixture slope， the safety factor of the slope decreases gradually with the increase of the coefficient of variation of materials. The non-uniform characteristics of material strength should be fully considered in the process of slope stability evaluation and reinforcement.

Keywords： non-uniformity; soil-rock slope; random algorithm; coefficient of variation; stability

土石混合體邊坡是指由土體和碎石組成的一種非均質邊坡，常常發育在第四系松散的堆積層中，主要通過風化殘積、滑坡崩積及洪水沖積等方式形成[1-2]。由于碎石和土體在強度和尺寸上存在巨大的差異，土石混合體在力學特性方面表現出極端的非均勻性。在中國的長江三峽地區和中國的西部地區，經常存在天然的或者人工填筑的土石混合體邊坡。當高速公路或者鐵路修建在土石混合體邊坡或者人工填筑的土石混合體路基上時，為保證工程實施過程中施工人員的生命安全，以及運行時工程本身及過往車輛、高鐵、乘客和行人等的生命財產安全，經常需要對土石混合體邊坡的穩定性進行評估，并采取相應工程措施，防止邊坡失穩，造成安全事故，引發災難。

在過去的數十年里，眾多學者對土石混合體邊坡的穩定性和失穩模型進行了研究，并取得了很多重要的成果[3-4]。黃獻文[1]采用隨機塊石輪廓生成和有限元相結合的方法，研究了塊石分布對邊坡穩定性的影響，發現塊石分布將提高邊坡的穩定性，但其提高的程度受塊石分布位置的影響。除此之外，還有眾多的學者通過模型試驗或數值分析模型（有限元、極限分析、數值流型模型等）對土石混合體邊坡的穩定性進行研究，得到一個統一性的結論：土石混合體邊坡較普通均質土邊坡有更高的安全系數，且提高效果隨塊石摻量的增加而增大。

基于土石混合體鉆孔強度測試結果和統計的土石混合體強度結果，發現同一區域內土石混合體的強度存在離散性，即土石混合體的強度不是一個固定值，而是在一個范圍值，且存在一定的分布規律。綜合土石混合體強度的已有研究成果，可以發現：土石混合體的強度受水等測試條件的影響；土石混合中最薄弱的地方是土石的接觸面；土石混合體的強度不是一個具體的數值，而是一個范圍值，且存在一定的分布規律。

除此之外，近年來在土石混合體邊坡穩定性分析方面也取得了一定的成果。大量研究結果表明，持續降雨和低水位情況下邊坡更容易出現失穩。綜合上述分析可以發現，土石混合體邊坡在某些條件下的穩定性是低于普通均質土邊坡的，這主要與土石混合體邊坡周邊的環境（降雨、水位等）和荷載類型有關。

綜合上述土石混合體和土石混合體邊坡的研究成果可以發現，在土石混合體邊坡穩定性分析過程中，不僅需要考慮塊石較高的強度對土石混合體邊坡穩定性的提高效果，同時也要考慮土石接觸面對于邊坡穩定性的弱化作用；注意土石混合體強度的離散性特征；重視周邊環境（降雨、水位）和荷載類型對邊坡的影響。

本文考慮塊石分布對土石混合體邊坡穩定性的提高效果；一定條件下土石接觸面對土石混合體邊坡穩定性的弱化效果；土石混合體材料強度參數的離散性的基礎上，提出了一種基于土石混合體實測強度的Monte-Carlo算法，并采用該算法研究了變異系數對土石混合體邊坡穩定性的影響。

1" 工程背景及數值模型

1.1" 工程背景

如圖1所示，本項目為常州市某邊坡支護工程，項目區屬北亞熱帶季風氣候區，四季分明，氣候溫和濕潤，雨水充沛，日照充足，雨熱同期，無霜期長。多年平均氣溫為15.1 ℃，1月份平均氣溫在2.2 ℃左右，7月份平均氣溫在27.6 ℃，極端最低氣溫為-14.2 ℃，極端最高氣溫為40.0 ℃；無霜期226 d左右；多年平均降水量1 034.4 mm，降水的年際、季節變化較大，最大降雨量可達1 738 mm以上，降雨多集中在汛期的6—9月份，約占全年總降水量的50%，汛期降雨形式多為暴雨、陣雨、連陰雨。地貌單元屬長江三角洲沖積平原之上零星分布的低山丘陵地貌，微地貌為剝蝕殘山，并形成順層邊坡，外傾結構面為地層層面、中上部邊坡因以往崩塌形成臨空結構面。邊坡長約30 m，邊坡高差60 m，整體坡度為60°左右，邊坡巖性主要以紫紅色、褐黃色石英砂巖為主，夾灰白色砂巖薄層，石英砂巖以薄層-中厚層為主，局部厚層，粉砂質泥巖夾層以薄層為主，局部中厚層。粉砂質泥巖呈夾層狀，局部石英砂巖與粉砂質泥巖互層。在連續降雨的作用下，邊坡局部發生崩塌，坡腳存在崩塌堆積體，石塊大小不一。以該邊坡的幾何尺寸為基礎，構建對應的分析模型，如圖2所示，邊坡的平均高度60 m，坡體寬度30 m。經現場調查發現，其余為滑坡的區段仍有可能在降雨等因素的作用下產生滑坡，因此需要對其余邊坡的穩定性進行評估。

依據地質勘察報告，受地質構造等因素的影響，該邊坡中的坡體材料強度存在明顯的離散性，因此在分析過程中建議采用非均勻材料強度的方式對邊坡穩定性進行評估。材料的黏聚力建議值為26 kPa，材料的內摩擦角建議值為48.8°，變異系數為5%～20%。

1.2" 數值模型

1.2.1" 隨機理論

Monte-Carlo算法能夠很好地分析不確定因素對結果的影響，其合理性在π求值中已經得到了驗證。考慮邊坡失穩的不確定性因素，眾多學者采用Monte-Carlo算法對邊坡穩定性進行了研究。在分析過程中，土體的強度參數（黏聚力和摩擦角）被設置為隨機變量，然后通過大量的重復計算來分析邊坡的穩定性和破壞特征，結果表明，采用Monte-Carlo算法來計算邊坡穩定性較普通確定性分析的結果更為合理。因此，在本文的分析過程中，采用了Monte-Carlo算法對邊坡的穩定性進行了研究。

1.2.2" 模型算法

強度折減法[5]是邊坡穩定性有限元計算安全系數F中的一種常用分析方法，計算中通過不斷降低邊坡的安全系數F，折減后的參數不斷代入模型進行重復計算，直到模型達到極限發生破壞，此時發生破壞前的值就是邊坡的安全系數F。相較于其他的邊坡穩定性計算方法其具有邊坡剪切帶擬合度高，可以直接獲得量化的邊坡安全系數等優勢。因此，本文采用有限元強度折減法對邊坡穩定性進行評估。在分析過程中，通過對邊坡坡體材料黏聚力和內摩擦角的折減來獲得邊坡的安全系數。

1.2.3" 模型構建

如圖3所示，采用自適應網格劃分的方式對邊坡進行網格劃分。其具體劃分過程主要包括：①初始化網格劃分，然后計算邊坡剪切帶的位置；②二次劃分，依據剪切帶位置對邊坡剪切帶處的網格進行細化，以期減少網格劃分尺寸大小對分析結果的影響；③三次劃分，該部分是用戶定義的，可以依據第二次計算的邊坡剪切帶位置對邊坡剪切帶處的網格進行進一步劃分。在本次的計算模型中，初始模型的網格劃分尺寸為3 000個，然后自適應調整的網格尺寸為1 000個，調整次數設置為3次。為了使有限元網格有解，在模型的左右兩側和地面建立對應的邊界條件。在模型的底部，設置了固定端約束，即約束XY方向的位移；在模型的兩側，設置水平方向的位移，即約束X方向的位移，模型構建的最終效果如圖3所示。

2" 變異系數對邊坡穩定性的影響

為了考慮材料強度變異系數對邊坡穩定性的影響，對土體強度參數進行隨機分布，設置的材料變異系數分別為0%，5%，10%，15%，20%，25%。

如圖4所示，隨著變異系數的增加，邊坡中材料強度的離散性也逐漸增加（圖4中顏色深度表示土體的強度，顏色越深，強度越低）。當邊坡的材料變異系數為0%時，如圖4（a）所示，邊坡的剪切帶發展如圖5所示，邊坡的安全系數為1.104；當邊坡的材料變異系數為5%時，如圖4（b）所示，邊坡坡體有4處典型的薄弱區域，邊坡的安全系數為1.092，下降了0.012；當邊坡的材料變異系數為10%時，如圖4（c）所示，邊坡坡體有6處典型的薄弱區域，邊坡的安全系數為1.032，下降了0.06；當邊坡的材料變異系數為15%時，如圖4（d）所示，邊坡坡體有7處典型的薄弱區域，邊坡的安全系數為0.995，下降了0.037；當邊坡的材料變異系數為20%時，如圖4（e）所示，邊坡坡體有6處典型的薄弱區域，但其相對距離較小，邊坡的安全系數為0.847，下降了0.148；當邊坡的材料變異系數為25%時，如圖4（f）所示，邊坡坡體有7處典型的薄弱區域，邊坡的安全系數為0.785，下降了0.062。

通過對比不同變異系數下的邊坡安全系數，可以發現，隨著材料變異系數的增加，邊坡的安全系數逐漸降低。分析原因，隨著變異系數的增加，邊坡中薄弱區域逐漸增加，這些區域分布在邊坡剪切帶上，削弱了邊坡剪切帶的強度，降低了邊坡的安全系數，且這種削弱效果隨著薄弱區域的增加而增強，因此邊坡的安全系數隨著變異系數的增加而降低。

3" 結論

土石混合體邊坡是一種典型的非均質邊坡，材料強度存在典型的非均勻性。為了考慮材料變異性對土石混合體邊坡穩定性的影響，建立了對應的數值分析模型，具體結論如下：

1）Monte-Carlo算法是一種良好的隨機分布方法，可用于考慮土石混合體邊坡材料強度的非均勻性。

2）在非均勻的土石混合體邊坡中，隨著材料變異系數的增加，邊坡的安全系數逐漸降低。

3）在邊坡穩定性評估和加固過程中，應充分考慮材料強度的非均勻特性。

參考文獻：

[1] 黃獻文.動荷載作用下土石混合體變形特性及邊坡響應規律研究[D].鎮江：江蘇科技大學，2019.

[2] 黃獻文，劉順青，周愛兆，等.基于較大塊石分布位置的土石混合邊坡穩定性研究[J].防災減災工程學報，2020，40（1）：63-71.

[3] 劉康琦，劉紅巖，祁小博.基于強度折減法的土石混合體邊坡長期穩定性研究[J].工程地質學報，2020，28（2）：327-334.

[4] 梅嶺，方龍建，黃獻文，等.基于地基系數法的樁前土體抗力計算公式推導[J].沈陽工業大學學報，2020，42（6）：701-705.

[5] 呂毅，孫少銳，蔣波，等.南京某土石混合體邊坡穩定性評價與治理措施研究[J].甘肅科學學報，2019，31（5）：93-101.