結構變形向量二范數法在大節段鋼管拱吊點選取中的應用

摘 "要：該文以靈江特大橋鋼管拱肋大節段吊裝項目為依托，通過對比整體應變能計算公式和結構變形向量二范數法，說明結構變形向量二范數法在大節段吊裝吊點選取時的應用可行性。通過計算分析給出大節段鋼管拱合理吊點位置，為今后同類型橋梁的吊點選取提供一定的參考。

關鍵詞：大節段鋼管拱；吊裝；結構變形向量二范數法；合理吊點；應變能

中圖分類號：U445.4 文獻標志碼：A " " " "文章編號：2095-2945（2023）20-0146-05

Abstract： Based on the large segment hoisting project of steel pipe arch rib of Lingjiang Bridge， this paper illustrates the feasibility of the application of structural deformation vector two norm method in the selection of large segment hoisting point by comparing the integral strain energy calculation formula and the structural deformation vector two norm method. Through calculation and analysis， the reasonable lifting point position of large segment steel pipe arch is given， which provides some reference for the selection of lifting point of the same type of bridge in the future.

Keywords： large segmental steel pipe arch; hoisting; structural deformation vector two-norm method; reasonable lifting point; strain energy

目前國內有以下橋梁采用浮運吊裝作為施工方法。丹陽呂東大橋[1]采用2臺500 t浮吊船進行同步浮運吊裝，該橋施工流程為：浮吊施工準備，浮運船就位，整體試吊，浮吊船同步后退，同步順時針旋轉90°，同步向橋位處移動，微調浮吊船、主橋就位，人工橋位精度調整、落橋，解鉤、浮吊船駛離現場。蘇南運河望亭橋[2]采用在岸上整體拼裝拱肋、系桿勁性骨架、綁扎鋼筋模板、安裝風撐及臨時中橫梁，整體吊裝系桿拱。該方法有效降低安全風險、縮短工期，有較高的社會和經濟效益。蘇南運河3級航道（無錫東段）橋梁工程五七橋主橋[3]采用整體吊裝方法，通過施工監控，結構在施工及成橋階段表現出的應力狀態滿足設計要求。

山東北橋[4]通過比選現澆施工與整體吊裝后，選擇整體吊裝作為施工方法。考慮到起吊總重量為200 t，該項目采用2臺130 t浮吊。該方法工藝先進，經濟可行，大大縮短了封航時間，避免了大量水上作業，節約成本。跨京杭運河大橋[5]采用浮運架設施工技術，擁有以下優點：①浮運起吊船的組裝與墩臺施工、拱肋焊接同步施工，縮短了工期；②在棧橋上平臥靜態進行鋼管拱肋施焊，保證了焊接質量和軸線精度；③鋼管拱肋架設施工基本不影響河道通航；④造價低，經濟效益好。

杭州市石祥路提升完善工程（儲鑫路—豐慶路西側）跨京杭運河大橋[6]河鋼箱梁總重量1 800 t，采用雙浮吊分塊、大節段吊裝施工技術，中間6個大節段吊裝僅用5.5 d時間吊裝完成，邊跨段12個節段用4 d時間吊裝完成，全部鋼箱梁總計用9.5 d時間全部吊裝完成，取得較好的經濟效益和社會效益。

崇啟長江公路大橋[7]采用大節段整體滾裝上船和吊裝架設的施工工藝，單件運輸最大重量約為2 566 t。吊裝過程中需經歷多次體系轉換，工況復雜，運輸距離長，航區復雜，大節段采用2臺浮吊抬裝，共32個吊點。針對崇啟大橋大節段鋼箱梁裝船運輸吊裝過程的施工工藝特點，監控單位對大節段裝船運輸吊裝全過程進行關鍵部位的應力實時監測，確保了施工過程的安全性。

廣州新光大橋[8]通過應用駁船壓排水調載和液壓同步牽引等技術，使這個超大型桁架結構平穩、安全、順利裝船、浮運并準確就位，為沿海地區水面運輸提供了可靠的經驗和技術參考。安徽懷遠渦河三橋[9]拱肋采用浮運法架設、浮運船的設計、浮運架設施工方法，證明浮運吊裝的方法可有效縮短施工工期，具有較好的社會效益與經濟效益。

以上工程案例充分說明該方法具有以下優點。①靈活性、適應性強，減少惡劣環境影響，大節段吊裝可在工程中完成部分的拼裝，可以減少在空中作業所帶來的焊接影響；②施工效率高，減少工期，大節段吊裝一方面減少臨時支架的建設，減少現場焊接時間，另一方面可以減少海上作業不利因素的考慮，方便施工組織，加快進度。③安全性高，大節段吊裝節段焊接工作大部分在工廠中完成，減少了結構在吊裝過程中的碰撞，提高了安裝的穩定性。

在傳統的鋼橋或鋼拱圈的制作與吊裝中，小節段分塊制作與吊裝的工藝經常被采用[10]。隨著施工技術快速發展，大節段吊裝施工技術逐漸被應用于鋼橋建設中。大節段吊裝施工方法是在工廠中將小節段拼裝成或直接預制比較長的節段，并利用大型運輸船將大節段運輸至架設位置，通過海上浮吊設備吊裝至設計位置進行拼裝，施工效率高[10]。但是該方法也存在以下的問題[11]：①結構線形控制難度大；②溫度變化所產生的結構變形與應力影響較大；③吊裝定位影響因素多，控制較為復雜。

針對大節段的浮運吊裝有以下相關學者做了研究：針對吊裝過程中吊點位置對結構內力與變形的影響，崔鳳坤等[12]提出結構變形向量二范數法，證明該方法與能量法的等效性和簡便性；朱力琦[13]介紹了單片拱肋吊裝時需要考慮重心與吊點位置關系，并通過有限元計算分析，得到不同吊點位置選取對結構受力的影響，認為需要參照變形和內力最小原則，選出最合適的吊點位置；方元[14]通過有限元分析發現在施工階段中彈性模量、容重、局部溫差等對施工線形比較敏感。

綜上所述，從吊點選取方面對大節段吊裝施工進行研究將更能凸顯出工程研究的意義和價值。

1 "工程概況

金臺鐵路靈江特大橋作為金臺鐵路項目關鍵性重難點控制工程，位于浙江省臨海市沿江鎮和涌泉鎮境內，跨越靈江、S327省道、臺金高速公路匝道及馬上線公路，橋梁全長4 298.82 m。本橋為單線橋，鐵路等級為Ⅰ級，設計行車速度為160 km/h。孔跨布置為8～32 m簡支T梁+（32+48+32） m連續梁+18～32 m簡支T梁+（40+3×64+40） m連續梁+21～32 m簡支T梁+（44+72+44） m連續梁+（44+2×72+44） m連續梁+（92+3×152+92） m連續梁一拱+（5～32 m+1～24 m+10～32 m+1～24 m+24～32 m）簡支T梁。其中主橋跨徑（92+3×152+92）m連續梁-鋼管拱橋結構，是目前國內單線鐵路中跨度最大的連續梁-鋼管拱橋之一。其立面圖如圖1所示。

2 "研究理論及方法

鋼管拱吊點位置的選取需要考慮吊裝過程中結構內力與變形的影響。基于既有研究的理念，傳統方法中計算不同吊點下結構應變能，選取應變能最小時吊點位置作為合理吊裝點。整體應變能計算公式[12]如下所示

（1）

對于離散的桿系結構可寫成

（2）

式中：m表示結構單元總數；li表示第i號桿件長度；Ei表示第i號桿件彈性模量；Mi、Ni分別表示第i號桿件彎矩與內力；Ii與Ai分別表示第i號桿件截面抗彎慣性矩與面積。

結構變形向量二范數法[12]認為只需要選取0，L/8，L/4，3L/8，L/2處位變形量，并引入向量二范數作為數據處理方法，公式如下

（3）

式中：A為結構變形向量；xij為第i個構件j號位置的縱向位移；yij為第i個構件j號位置的橫向位移；zij為第i個構件j號位置的豎向位移。

3 "吊點選取位置

本文有限元計算仿真模型采用Midas Civil-2019建立。本節段拱軸線在x方向長42 m，z方向高2.114 m。拱肋為啞鈴型，K型橫撐設置在上下弦管位置處，起吊所在高度位置與拱肋頂點相差19 m。在有限元模型建立的過程中吊索采用索單元進行模擬，無應力長度取吊索自身長度，其余單元為梁單元，對應模型如圖2所示。

模型坐標及吊點分布位置示意圖如圖3所示，圖3表明了拱肋在x方向坐標，吊點在x方向上的投影參數見表1，y方向的吊點選取在拱肋所在的位置。

4 "計算結果

采用上述所描述的理論和方法進行工程實際的計算分析，表2分別列出了整體應變能公式與結構變形向量二范數法計算結果，結果一為應變能公式（包括吊索）的結果，結果二為應變能公式（未包括吊索）的結果，結果三為結構變形向量二范數法（未扣除吊索影響）的結果，結果四為結構變形向量二范數法（扣除吊索影響）的結果。其中，結果三變形量為考慮了吊索位移的結構整體變形量；結果四將結構位移減去吊點位移，作為結構的變形量，并通過結構變形向量二范數法進行處理。

應變能公式（包括吊索）計算的結果下，吊點距離中心處最遠處-21 m，最大的應變能為8 551 J，最小應變能為309 J，位置在-12 m處，呈現出距離中心點由遠到近從高向低增大趨勢的變化，在-12 m～-4 m的變化趨勢低于-21 m～-12 m。應變能公式（未包括吊索）計算出的結果表明，未包括吊索的情況下，應變能整體上有所降低，依然是距離中心處-21 m變化最大，減少了1.1%左右。

結構變形向量二范數法（未扣除吊索影響）計算下，鋼管拱結構最大位移與最大應變能的規律和趨勢不相同，呈現從遠到近一直減少的趨勢，最大的位移為260.3 mm，是在距離中心-21 m處。結構變形向量二范數法（扣除吊索影響）的計算下，鋼管拱結構最大位移量與最大應變能的規律和趨勢相同，鋼管拱結構位移量的趨勢與未扣除吊索影響相同，但是位移量的變化相對于能量的變化幅度比較大，得到吊索的重量對鋼拱結構在吊裝過程中的結構位移量影響較大，位移量變化減少的范圍在98.0%左右。

為更好地反映出各理論和研究方向下數據參數的變化規律，繪制了結構應變能與吊裝點關系圖、變形向量二范數與吊裝點關系圖，分別如圖4、圖5所示。

從圖4中可以發現，如果以應變能作為吊裝點選取依據，方案六應變能最小，吊點在x軸投影為12（-12） m處為最合理吊索布置點。

通過比較圖4與圖5可以發現，當吊索長度較大時，吊索由于本身位移受重力影響較大，如果不扣除吊索產生的位移量，那么變形量二范數與應變能隨吊點變化的趨勢相差較大。如果扣除吊索產生位移量的影響，那么計算結果與應變能隨吊點變化的趨勢較為接近，都是認為在投影點為12（-12）m處，即接近L/3處為合理吊索布置點。因此，在使用變形量二范數法計算合理吊索布置點時需要扣除吊索產生的位移量的影響。

對比分析綜合考慮，單一結合不同理論和方法及結構對吊索的影響，從變化的趨勢判斷選擇合理的吊索布置點。也要對比出考慮吊索和不考慮吊索情況下的趨勢變化的異同，通過參數、曲線趨勢綜合計算和選取合理的吊索布置點。

5 "結論

本文通過結合實際工程，運用結構有限元模型分析計算，通過對比整體應變能法與結構變形向量二范數法計算結果和分析比較，得到如下結論。

1）吊索索長較大時，如采用結構變形向量二范數法進行計算需要扣除吊索變形帶來的影響。

2）計算結果表明大節段鋼管拱吊點選取在接近L/3截面位置較為合理。

3）考慮和未考慮吊索情況下，對于大節段鋼管拱應變能的影響不大，但是對于在采用結構變形向量二范數法進行計算位移量的影響較大。

4）考慮吊索的情況下采用結構變形向量二范數法進行計算，不僅影響結構的位移量而且影響位移量的變化趨勢，故在類似工程的計算中要充分考慮吊索的長度和質量。

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