后機身延長設計對混合翼身布局民機動力學特性的影響研究

摘" 要：依托一款針對混合翼身布局（Hybrid Wing Body，HWB）民機的多學科優化設計平臺，開展4組優化計算，對每組優化計算設定不同的縱向靜穩定裕度約束范圍。由于靜穩定裕度對HWB飛機機身布局的決定性影響，在不同的靜穩定裕度約束的作用下，4組優化計算的結果（以pareto前沿解集的形式存在）對應的HWB構型，呈現出不同的后機身長度?；谶@4組pareto前沿解集對應的HWB飛機構型族，進行基礎動力學性能估算與比較，研究后機身延長設計對HWB民機動力學性能的影響規律。

關鍵詞：HWB；多學科優化設計；飛行動力學性能；平面形狀；靜穩定裕度

中圖分類號：V211.4" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）13-0001-05

Abstract： Based on a physics-based multidisciplinary optimization design platform of Hybrid Wing Body （HWB） civil aircraft， four groups of optimization calculations were carried out. Different constraint ranges of longitudinal static stability margin are set for each group of optimization calculation. Due to the decisive influence of static stability margin on HWB fuselage layout， under the influence of different static stability margin constraints， the HWB configurations corresponding to the four groups of optimization results （existing in the form of Pareto frontier solution sets） show different aft-fuselage lengths. Based on the HWB configuration family corresponding to the four Pareto front solution sets， the fundamental dynamics performance of HWB civil aircraft was estimated and compared， and the influence of aft-fuselage extending design on the dynamics performance of HWB civil aircraft was studied.

Keywords： HWB; multidisciplinary optimization design; flight dynamic performance; plane shape; static stability margin

混合翼身布局（Hybrid Wing Body，HWB）是一種采用了機身與機翼融合設計的飛機布局，這種布局可以使飛機總體浸潤面積減小，能夠顯著降低飛機阻力進而提升飛行經濟性。HWB構型目前一個重要的發展趨勢是對中央機身的后半部分進行延長設計，該項設計所帶來的控制力臂的增長，可以使HWB飛機的操縱效能得到改善并進而提升飛機的基礎起降性能[1-3]。然而，后機身延長設計作為一項涉及到平面形狀變化較大的布局優化，其所帶來的氣動外形與質量分布的改變必然會對HWB布局飛機的基礎動力學性能產生影響。為了明確這種影響規律，為HWB布局民機后機身布局設計提供參考，有必要對不同后機身布局的構型進行動力學性能計算與對比分析。

HWB飛機后機身延長這一布局變化，其所引起的整機質心向后偏移尺寸相較于其造成的整機氣動中心后移幅度大，這種偏移距離上的差距造成了后機身延長構型具有較低的靜穩定裕度，而無后機身延長設計的構型則具有較高的靜穩定裕度。因此，對于HWB構型的飛機，其縱向靜穩定裕度越小，外翼段部分就相對越靠前，暴露出的后機身長度也就越長?；谶@一關系，可以通過在優化設計過程中設置不同的靜穩定約束范圍來獲得不同后機身長度的HWB飛機構型。

為此，本文依托一款基于物理的HWB多學科優化設計平臺，開展了4組優化設計，每組優化計算設定了不同的縱向靜穩定裕度約束范圍。因為上述縱向靜穩定裕度與后機身布局的對應關系，在不同的靜穩定裕度約束的影響下，優化所得的4組pareto前沿解集對應的HWB構型，呈現出不同的平均后機身長度。由這4組pareto前沿解集對應的HWB構型共同組成的構型族，滿足了本文對不同后機身布局的構型進行性能估算與對比分析的研究需求。最后，基于這4組優化計算結果，本文分析了后機身延長設計對于HWB飛機基礎動力學性能的影響。

1" 針對HWB的多學科優化設計平臺

本文的優化程序采用NSGAII作為優化算法，初始人口數設定為120。NSGAII作為一款多目標優化算法，在本文中的優化目標是巡航升阻比最大化，全機質量最小化。整個優化架構如圖1所示，包含了5個模塊與3層約束，其中5個模塊將在后文介紹。這里介紹一下3層優化約束。

1）客艙面積約束。參考常規民航飛機的客艙座位密度[4]，對于300座HWB民機來講，客艙面積的下限應當設置為240 m2。

2）巡航配平約束。巡航高度及馬赫數下，在各操縱面處于中立位時，作為干凈構型全機俯仰力矩應當保持為零。

3）靜穩定裕度約束。該約束將會決定HWB的平面形狀布局，通過控制該約束的取值范圍將會得到不同布局的HWB構型。

本文中所構建的多學科優化設計（MDO）程序以決定HWB構型平面形狀的8個幾何參數為輸入，以巡航狀態下取樣飛機升阻比、質量特性和靜穩定裕度等參數為輸出參數。整個MDO設計程序共包含用于飛機平面形狀規劃的幾何模塊、用于質量與慣性特性估算的質量模塊、氣動建模與計算的氣動模塊、配平模塊及操穩計算模塊5個部分。數據信息在上述計算程序中單向流動，即樣本構型的平面形狀規劃結果將會唯一決定樣本構型的慣性特性，而平面形狀與慣性特性則共同決定飛機的平衡與氣動特性。

1.1" 幾何模塊

平面形狀的9個參數共同決定了翼身融合布局民機的基準外輪廓，主要包括中機身、過渡段機身及外翼段3個部分。在具體計算過程當中，這9個幾何參數通過幾何關系式在構造坐標系內確定8個坐標點。將坐標點通過直線相連，形成飛機平面基本輪廓，具體劃分為前緣-過渡段、機翼段及后緣過渡段（如圖2中虛線所示）。在確定飛機基礎平面形狀之后，對上述基本輪廓中連接機身與外機翼的前緣-過渡段及后緣過渡段進行樣條插值，所得平滑的輪廓曲線（如圖2中實線所示）即可用于后續氣動建模等模塊。

1.2" 質量模塊

質量估算模塊是多學科優化設計中關鍵一環，該模塊將用來估算構型的質量及其分布，并由此確定重心位置與質量等重要參數，其結果也將影響靜穩定裕度。質量估算模塊包含若干個主要部件重量，包括結構質量、推進系統、固定機載設備、起落架、燃油人員及貨艙載荷。整機的質心位置則通過上述各主要部件質量及其位置綜合得出。

全機的總質量通過迭代公式（1）計算得出。

Mt=Mcabin+Maft+Do+MV+Mr+Mequi+Mprop+Mlg+Mload+Mcargo，（1）

式中：等號右端的前5項為全機結構質量，具體分別為中心體客艙部分質量、中心體后半機身質量、外翼段蒙皮與抗剪腹板質量、外翼段翼肋結構質量，這部分質量會隨著平面形狀參數的不同而發生變化，具體計算方法可以參考Howe[5]提出的經驗公式；后續各項則是對應設備載荷等項，在計算中設為常值，這部分質量對于總質量計算沒有影響，但是其空間位置對于轉動慣量與全機質心位置計算會有影響。結構質量中的中心體部分對應的2項可以參考文獻[6]中給出的方法。

1.3" 氣動模塊

由于本文的優化計算具有以下特征：①出于探索不同平面布局飛行器的需要，飛機的外形變化非常劇烈；②優化過程需要進行大量的算例開展氣動計算，因此本文采用了適應飛機外形變化較大且計算效率高的基于位勢流理論的渦格法進行氣動力計算。在具體計算軟件方面采用了氣動分析常用的渦格法氣動分析軟件AVL（Athena Vortex Lattice），該軟件可以通過讀取批處理文件的形式實現對不同構型的飛機氣動特性快速自動化計算。由于AVL計算氣動力需要對整機幾何外形進行網格劃分，因此需要整機平面信息，這些外形信息可由幾何模塊提供?；谄矫嫘螤钚畔ⅲ梢越⒛鼙籄VL軟件所識別的網格模型，圖3即為AVL氣動計算所用的網格劃分模型。其外形輪廓是通過若干個飛機弦向截面的前后緣坐標確定的，這些坐標數據來源于幾何外形模塊輸出的飛機平面形狀曲線。

除了平面形狀，氣動模塊的計算還涉及3個翼型族的幾何信息，分別對應HWB布局民機的3段機身（圖4）。每個翼型族主要特點如下。

1）中心機身翼型族。在選擇時主要考慮升力與配平之間的平衡需求，所對應的特點是氣動力前緣加載結合后緣卸載設計，即翼型前緣下部進行外形修剪而后緣采用較小正彎度甚至負彎度設計。

2）過渡段翼型族。近似于對稱翼型，用于實現外翼段與中心機身之間的過渡。

3）外翼段翼型族。采用后部正彎度翼型的超臨界翼型，以保證飛機跨音速性能。

各翼型族的相對厚度設置參考文獻[7]當中的翼型厚度分布。此外，為確保零升力矩為正及飛機平衡性，翼型扭轉角必須沿展向呈現出一定的分布規律，其中中心機身翼型正向扭轉，外翼段翼型反向扭轉。

1.4" 配平模塊

在配平模塊中，首先在巡航高度與馬赫數下對樣本點構型進行縱向力配平，此配平需要保持操縱面無偏轉，以得到飛機巡航迎角。如果在該迎角下，飛機俯仰氣動力矩不為零，為了仍維持操縱面中立位狀態，不采用操縱面配平俯仰力矩，而是使縱向質心位置（質量估算模塊所得出）沿著構造軸方向進行平移，以此實現縱向力矩的歸零，移動距離通過公式（2）得出

cgdis=cref（CM/CL，0）。" " （2）

考慮到工程實際中，飛機的質心實際調整能力有一定限制[8]，因此在本程序中，平移距離必須小于平均氣動弦長的5%，如果超過這個值則判定采樣點構型無法滿足操縱舵面處于中立位情況下氣動力矩配平的約束條件，優化計算應當跳過本輪循環。

1.5" 操穩計算模塊

以配平模塊中得出平衡狀態下的配平迎角為基準，計算迎角擾動量分別為±0.4、±0.8和±1.2時的俯仰力矩系數及升力系數；而后對上述數據點進行擬合，所得擬合曲線斜率即為CM？琢與CL？琢，根據公式（3）可得■，變換符號之后即為靜穩定裕度。

（3）

2" 4組優化結果

前文提到，基于靜穩定裕度對HWB飛機平面形狀的重要影響，本文擬通過在優化計算中設置不同靜穩定裕度約束來獲得不同程度后機身延長設計的HWB平面布局方案。-0.1～0.2范圍內的靜穩定裕度可以分為4個區間，分別是-0.1～0，0～0.05，0.05～0.1及0.1～0.2，而后將這4個區間作為約束分別應用于4組優化計算任務（4組優化分別命名為OPT1，OPT2，OPT3及OPT4）。將各組優化結果中的pareto前沿解集提取置于同一坐標系中（圖5），這4條pareto前沿曲線對應構型所組成的構型族將作為后續動力學分析的基礎。在所得4組pareto前沿曲線上分別均勻地取5個采樣點，并將各采樣點對應構型的平面形狀進行對比，如圖6所示，可以直觀判斷靜穩定裕度對于HWB構型布局的決定性影響：后機身延長程度隨著靜穩定裕度的提升不斷增加。

3" 動力學特性分析

對本文第2節中為每個優化設計組所選定的5個構型開展模態分析，所得各個模態的特征根分布情況如圖7所示。其中，對于自然頻率相對較小的螺旋模態與長周期模態，其特征根分布情況的局部放大如圖8與圖9所示。從各模態特征根的分布來看，當后機身延長至靜穩定裕度為負數（對應優化組OPT1）的情況時，飛機的縱向模態——長周期模態與短周期模態均與靜穩定裕度構型（對應優化組OPT2～OPT4）有較大區別。其中短周期模態特征根由1對振蕩收斂的復根變為2個穩定收斂的實根，而長周期模態則由原先的收斂變為不穩定模態。至于飛機的橫側向模態方面，各優化組的純滾轉模態沒有質的變化，僅在特征根數值大小上存在輕微差異，但從總體趨勢上來講，后機身延長設計是有利于改善純滾轉模態的。對于易受構型變化影響的荷蘭滾模態，混合翼身類民機在該模態下的阻尼比一般都相對較弱，模態通常呈現弱穩定或不穩定性[9]。而在本文中由特征根分布可知后機身延長設計可以增加該模態的阻尼比，有利于改善荷蘭滾模態穩定性。最后，由圖9可知具有后機身設計使得HWB的螺旋模態得到改善，由之前的發散變為收斂模態。

4" 結論

本文通過對4組優化設計結果的模態計算與對比分析，得出了關于后機身延長設計對飛機基礎動力學特性影響下2個方面的結論。首先，后機身延長設計對于HWB布局民機的縱向模態與橫側向模態的作用效果存在差異，體現在縱向模態會隨著后機身延長而逐漸惡化，直至模態發散。而對于橫側向的3類模態，尤其是在HWB類飛行器上通常表現為弱穩定性的荷蘭滾模態會得到改善。其次，在進行后機身延長設計時，靜穩定裕度零值是一個對于HWB的動態特性而言非常重要的臨界值：當后機身延長至靜穩定裕度小于零時，飛機的縱向模態會發生突變，與正值時的模態差異較大；而當靜穩定裕度處于正值范圍內時，后機身延長設計對于飛機縱橫模態造成的影響則相對較小。

參考文獻：

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