面向微小振動故障診斷的匹配小波深度遷移學(xué)習(xí)

摘 要：針對傳統(tǒng)方法在微小振動故障診斷中存在的特征識別效率低和樣本數(shù)量有限等問題，提出匹配小波深度模型遷移學(xué)習(xí)方法。首先利用Morse連續(xù)小波對一維故障信號進(jìn)行匹配升維，捕捉微小變化，得到可視化強化特征圖像；其次對深度遷移網(wǎng)絡(luò)源域模型進(jìn)行有效遷移，該模型具有高效的圖像學(xué)習(xí)經(jīng)驗，可降低目標(biāo)域訓(xùn)練樣本數(shù)量；最后在模型遷移中根據(jù)有限數(shù)據(jù)進(jìn)行流程的參數(shù)優(yōu)化。實驗證明，該方法泛化能力強，可對多工況下微小特征進(jìn)行檢測與定位，并有效減少對數(shù)據(jù)的依賴，能夠極大提高運算速度和診斷精度。

關(guān)鍵詞：微小故障診斷；深度遷移網(wǎng)絡(luò)；模型遷移學(xué)習(xí)；連續(xù)小波變換

中圖分類號：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-3695（2023）08-027-2417-06

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2023.01.0006

Research on matched wavelet deep transfer learning for micro vibration fault diagnosis

Zhang Ying， Peng Tingwei Luo Ruimin

（School of Aeronautical Engineering， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China）

Abstract：This paper proposed a matching wavelet depth model transfer learning algorithm to solve the problems of low efficiency of feature identification and limited number of samples， which exist in traditional methods for small vibration fault diagnosis. Firstly， it used Morse continuous wavelets to capture small changes in a one-dimensional fault signal by matching and up-dimensioning the signal to obtain a visual enhanced feature image. Then， this algorithm effectively transferred the source domain model of the depth transfer network. This model had efficient image learning experience and could reduce the number of training samples in the target domain. Finally， it optimized the parameters of the process for this algorithm based on limited data in model transfer. The algorithm has proven to be highly generalizable， allowing the detection and localization of minute features in multiple operating conditions and effectively reducing the reliance on data， greatly improving the speed of computing and diagnostic accuracy.

Key words：micro-fault diagnosis; deep transfer network; model transfer learning; continuous wavelet transform

0 引言

機械振動的微小故障通常出現(xiàn)于故障早期，往往揭示了機器設(shè)備故障的發(fā)展方向與惡化趨勢。對微小故障進(jìn)行準(zhǔn)確診斷，能有效提高系統(tǒng)可靠性，降低事故發(fā)生風(fēng)險，從而保障機器的安全運行。但在真實設(shè)備環(huán)境中獲取的微小故障信號存在數(shù)據(jù)采集困難、特征幅值較低、易被外部噪聲擾動干擾的特點。因此在數(shù)據(jù)受限的條件下，如何高效優(yōu)化對信號微小故障的診斷流程是亟待解決的難題。

針對以上難題，現(xiàn)有微小故障診斷方法主要基于傳統(tǒng)信號分析技術(shù)與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。前者依賴對原始數(shù)據(jù)和信號特征的人工經(jīng)驗判斷，而后者基于模型結(jié)構(gòu)從多維層面對信號進(jìn)行解構(gòu)分析。綜合比較，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更優(yōu)秀的信號診斷性能［1～3］。故障診斷領(lǐng)域的研究內(nèi)容包括故障種類的識別方法、故障程度的判斷方式，以及方法有效性的分析驗證［4］。Hinton等人［5］指出深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合識別高維數(shù)據(jù)，在信號時頻域分析中表現(xiàn)優(yōu)秀，其主要針對故障類型的識別，而非故障程度的分析。Wang等人［6］研究的深度卷積樹學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了對軸承的分層故障診斷，其優(yōu)化了診斷邏輯，但依然需要大量故障樣本的經(jīng)驗學(xué)習(xí)。Jia等人［7］提出堆疊自編碼器的特征分層模型，模型探究了故障分層邏輯卻忽視對于故障程度的討論。Zhao等人［8］直接將信號集轉(zhuǎn)換為灰度圖像，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像進(jìn)行診斷，該方法優(yōu)化了診斷流程，但未研究方法對微小故障的診斷能力。杜小磊等人［9］通過改進(jìn)深層自編碼器的診斷方法優(yōu)化編碼層邏輯，但方法依然離不開對樣本數(shù)量的依賴。以上研究表明基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷存在模型訓(xùn)練依賴大量標(biāo)簽故障樣本、對故障程度輕微的特征識別率較低等問題。同時工況條件和故障程度的影響規(guī)律尚未明確揭示。

對此，遷移學(xué)習(xí)被引入微小振動故障診斷，其優(yōu)勢在于能通過跨越特征維度和領(lǐng)域的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，提高對特征的識別能力，減輕對數(shù)據(jù)量的依賴［10］。文獻(xiàn)［11］構(gòu)建一維信號的遷移卷積網(wǎng)絡(luò)，探究數(shù)據(jù)信號跨域間的有效遷移。文獻(xiàn)［12］的兩步遷移法參考數(shù)據(jù)集之間通用特性避免了負(fù)遷移效應(yīng)，對解決樣本負(fù)遷移提出優(yōu)化方案。文獻(xiàn)［13］遷移不同程度故障樣本，證明遷移學(xué)習(xí)對于故障程度的分析是可行的。付松等人［14］提出基于自動編碼器的小樣本遷移學(xué)習(xí)，并應(yīng)用于發(fā)動機氣路診斷。Li等人［15］還開發(fā)了跨嚴(yán)重類型的軸承數(shù)據(jù)集上的CNN遷移學(xué)習(xí)方法，但缺少了對于程度的研究分析。Wang等人［16］基于特征映射的數(shù)值模擬遷移自動自編碼器，實現(xiàn)了依靠低數(shù)據(jù)量訓(xùn)練預(yù)測故障滑動的應(yīng)用。所以，遷移學(xué)習(xí)能應(yīng)用到跨域信號分析和特征學(xué)習(xí)中，且有效降低對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的依賴。

綜上，本文依據(jù)遷移學(xué)習(xí)的跨領(lǐng)域性與深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用性，結(jié)合小波變換對微小故障的清晰提煉相結(jié)合，提出匹配小波深度模型遷移學(xué)習(xí)方法。對于微小特征樣本，首先經(jīng)小波變換匹配強化故障樣本的特征，接著遷移具有高效圖像分類能力的DTN網(wǎng)絡(luò)模型。利用模型訓(xùn)練強化后樣本，使模型能在少量標(biāo)簽樣本下完成對信號微小故障的診斷。此方法通過對軸承典型故障進(jìn)行實驗，對比了方法在不同故障程度、多工況和多模型下的診斷能力。結(jié)果表明方法能夠達(dá)到預(yù)期診斷要求，且預(yù)期通過嵌入振動信號故障診斷人機交互平臺實現(xiàn)實際應(yīng)用。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 遷移學(xué)習(xí)

1.2 深度遷移網(wǎng)絡(luò)模型

深度遷移網(wǎng)絡(luò)的源任務(wù)是高維圖像識別［21］，源域數(shù)據(jù)庫圖片訓(xùn)練量達(dá)百萬級別，識別種類達(dá)到千余種。模型對top-5級別圖像層的分類精度達(dá)到了84.7％，在以此數(shù)據(jù)庫為源域的訓(xùn)練中能夠保證模型擁有成熟的診斷能力，性能滿足診斷任務(wù)要求。模型訓(xùn)練梯度為8層，使用的ReLU激活函數(shù)能確保其在跨域遷移中具備優(yōu)秀的適應(yīng)性。

模型包含25層框架，核心是5個卷積層、池化層和全連接層。輸入端數(shù)據(jù)是［227，227，3］的三通道RGB圖像。輸出端是來自任務(wù)圖像的三維數(shù)據(jù)。圖像空間特征由模型內(nèi)核采集自樣本數(shù)據(jù)。卷積層和全連接層能更快地收斂ReLU激活函數(shù)，以確保函數(shù)特征權(quán)值在合理范圍內(nèi)。最大池化層通過輸出最大感知域，來降低運算量和規(guī)避平均池化效應(yīng)。各層順次連接，優(yōu)化第三、四、五卷積層的尺化和歸一化處理。源域模型擁有海量不同類別特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，用以降低模型遷移中的學(xué)習(xí)成本。同時，模型的框架邏輯清晰，使用簡潔架構(gòu)來適應(yīng)遷移中的優(yōu)化流程。DTN模型構(gòu)造參數(shù)如圖2所示。

1.3 Morse連續(xù)小波變換

2 匹配小波深度模型遷移故障診斷方法

針對微小故障振動信號，匹配小波深度模型遷移診斷方法的實現(xiàn)，是將遷移源域數(shù)據(jù)集訓(xùn)練完畢的DTN模型作為目標(biāo)域的映射對象，通過連續(xù)小波變換后的目標(biāo)樣本遷移至成熟DTN模型，達(dá)到最終分類微小故障的目的。本文通過圖3步驟進(jìn)行模型遷移的分析研究。

模型遷移關(guān)鍵是框架層階的遷移，將源域?qū)与A的預(yù)測路徑遷移到目標(biāo)域。遷移對象主要是全連接層、softmax分類層、classification分類層及相關(guān)函數(shù)［22］。

2.1 遷移學(xué)習(xí)的預(yù)處理

針對微小故障信號在遷移學(xué)習(xí)中的特征強化問題。為便于后續(xù)特征匹配及模型遷移，預(yù)處理階段首先需要歸一化信號，接著對樣本施加Morse連續(xù)小波變換。最后按訓(xùn)練比例將處理后圖像分為訓(xùn)練集和測試集。將訓(xùn)練集對接模型輸入層，構(gòu)建遷移輸入樣本，對樣本特征進(jìn)行逐層運算并轉(zhuǎn)換成特征向量。

由圖5可知，Morse小波變換強化了信號特征的時頻域局部變化，強化后表現(xiàn)為具有明顯周期變化的二維圖像。信號上升到了沿空間分布呈數(shù)字陣列展現(xiàn)的形式，增加了對信號頻率和能量變化的對應(yīng)關(guān)系，由故障變化引起的高頻突變，其能量集中顯示出亮色。色差的強弱對比增強了能量顯示效果，能更精細(xì)地描述出不同故障特征的能量頻率變化。一維到二維的變換也顯著加強了信號的可視性，既有利于模型遷移訓(xùn)練的特征提取，又有利于研究員對其直接觀察。

2.2 遷移與診斷訓(xùn)練

2.3 參數(shù)優(yōu)化與結(jié)果輸出

參數(shù)優(yōu)化對提高模型整體性能非常重要。利用測試樣本和訓(xùn)練結(jié)果校對模型數(shù)值，校對完成后驗證訓(xùn)練模型，直到達(dá)到預(yù)期診斷目標(biāo)。依據(jù)訓(xùn)練經(jīng)驗修正學(xué)習(xí)進(jìn)步參數(shù)，參數(shù)值過大（如gt;0.1）會導(dǎo)致模型對特征的識別率下降，過小（如lt;0.001）將會降低學(xué)習(xí)效率，因此實驗設(shè)置學(xué)習(xí)步進(jìn)參數(shù)為0.001。

3 實驗分析

本章基于公開凱斯西儲大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)集對微小故障診斷進(jìn)行實驗分析。實驗包括評價方法對微小故障的診斷性能、比較多工況梯度訓(xùn)練結(jié)果和多模型訓(xùn)練結(jié)果。目的是研究遷移學(xué)習(xí)在有限數(shù)據(jù)下的有效性，驗證方法對微小故障的泛化能力，以及比較遷移模型與其他模型的診斷性能。

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)來自凱斯西儲大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)集［23］。實驗臺由一臺1.5 KW的電動機、一個扭轉(zhuǎn)傳感器、一個功率測試計和電子控制器組成。數(shù)據(jù)采集自SKF6205驅(qū)動端軸承數(shù)據(jù)和6203-2RS JEM SKF風(fēng)扇端軸承數(shù)據(jù)，故障模式是機械加工電火花單點故障損傷，選用的故障直徑分別為0.117 8 mm（微小故障）和0.533 4 mm（顯著故障）。損傷位置分別位于滾動軸承內(nèi)圈、滾動軸承滾動體、滾動軸承外圈中心方向六點、滾動軸承外圈正交方向三點、滾動軸承外圈相對方向十二點五個位置對應(yīng)五類故障模式。軸承采樣頻率為12 KHz。

實驗臺和組成如圖6所示。診斷故障樣本分類參照表1。

3.2 遷移訓(xùn)練

對采集樣本進(jìn)行模型遷移的連續(xù)小波變換預(yù)處理。按照表1分類，故障數(shù)據(jù)分配訓(xùn)練集和測試集初始占比為8∶2，驗證數(shù)據(jù)集來自30%隨機化的訓(xùn)練數(shù)據(jù)拆分以保證實驗的泛化性。預(yù)處理后的分類故障圖像如圖7所示。

分析圖7可得：Magnitude信號幅值上限為外圈故障中心六點方向的4.45 dB，信號幅值下限為正常信號的0.14 dB。dB數(shù)表示量之間的比值大小且無物理單位。可觀察到連續(xù)小波變換處理的故障信號圖像具有規(guī)律特征差異。正常信號圖像在0.1個取樣周期的正常頻率下，高頻特征間隔穩(wěn)定且明顯，低頻間歇性出現(xiàn)；內(nèi)圈故障圖7（b）高頻出現(xiàn)明顯斷裂，且低頻不明顯；滾動體故障圖7（c）頻率在0.15個取樣周期附近連續(xù)且穩(wěn)定，低頻可見；外圈故障正交三點方向圖像，圖7（d）變化最明顯，高頻正常范圍從0.05到0.15個取樣周期，間斷明顯；外圈故障中心六點方向圖7（e）和相對十二點方向圖10（f）高頻特征均不明顯；十二點方向只能間歇觀察到某小段變化。Magnitude顏色變化欄代表的是取樣范圍內(nèi)頻率特征幅值變化。不同故障類別對應(yīng)不同頻率幅值范圍。目標(biāo)域網(wǎng)絡(luò)故障診斷依據(jù)RGB圖片的顏色分布參數(shù)進(jìn)行分類，因此實驗數(shù)據(jù)處理的六類故障的Magnitude幅值范圍變化不影響遷移學(xué)習(xí)的診斷結(jié)果。診斷訓(xùn)練依據(jù)顯著和微小故障種類分開進(jìn)行。

模型的數(shù)個卷積層在遷移后分別對應(yīng)特定的特征權(quán)數(shù)。在訓(xùn)練階段，模型的特征通道參數(shù)在源域?qū)W習(xí)中針對提供的百萬數(shù)據(jù)進(jìn)行了深度識別學(xué)習(xí)，以完成遷移前的模型構(gòu)建。針對遷移目標(biāo)域的樣本，小波-DTN模型中的卷積層對目標(biāo)域信號圖像矩陣產(chǎn)生響應(yīng)激活，激活對象是采樣信號模型遷移后的過濾權(quán)重層。可視化卷積層權(quán)重每一欄權(quán)重表征對應(yīng)故障不同類別表現(xiàn)。圖片的黑白和彩色部分分別對應(yīng)圖像的形狀和顏色特征。

如圖8所示，以激活第一層卷積10×10的過濾權(quán)重集為例說明特征激活過程。特征通道開始激活在第一卷積層，接著根據(jù)可視化特征權(quán)重圖像的變化，提取特征通道圖層，捕獲降低的特征維度，遷移后的權(quán)重經(jīng)過卷積層的分類提取，最后輸入到分類層進(jìn)行信號分類。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在提取權(quán)重后，將激活類圖層中的可視層。

3.3 實驗結(jié)果分析

3.3.1 實驗1：不同故障程度的對比分析

本節(jié)實驗為評價方法的診斷性能和魯棒性，分析微小和顯著兩種故障程度在此方法下的診斷性能。分別對兩類故障各進(jìn)行重復(fù)模型訓(xùn)練。基于表1進(jìn)行樣本采樣，采樣來源為數(shù)據(jù)總庫，每組實驗隨機采樣10次，共采樣50次，結(jié)果取平均值。實驗結(jié)果記錄于表2，結(jié)果表明本文方法對顯著故障和微小故障的診斷，其準(zhǔn)確率都達(dá)到100％，在單CPU運算核支持下，單輪次訓(xùn)練時間只需3.5 s，流程效率高。

后續(xù)將整體數(shù)據(jù)集在原實驗基礎(chǔ)上縮小50％，即24組訓(xùn)練集，6組測試集。訓(xùn)練集占總目標(biāo)域樣本的1/24，訓(xùn)練時間94 s，準(zhǔn)確率依舊保持在100％。在有限數(shù)據(jù)下，本文方法對微小故障的診斷性能達(dá)到與顯著故障同一層次。結(jié)果表明，基于方法的模型遷移顯著提升微小故障的診斷效率且有效減少對數(shù)據(jù)集的依賴，同時具有良好的魯棒性。

3.3.2 實驗2：多工況梯度訓(xùn)練的診斷對比

本節(jié)實驗為驗證方法的泛化性，分析多工況不同訓(xùn)練梯度下對微小故障的診斷效果。實驗數(shù)據(jù)分組隨機截取信號樣本作為模型樣本輸入，每類故障隨機選取10組數(shù)據(jù)。工況分類依據(jù)負(fù)載大小、轉(zhuǎn)速、軸承型號、傳感器部位的不同分成8類差異工況，按C1～C8排序。對于不同工況條件的訓(xùn)練數(shù)據(jù)比例設(shè)置 0.1～0.9的梯度比例 ，間隔為0.1。數(shù)據(jù)集詳細(xì)工況分類參照表3：

圖9為準(zhǔn)確率擬合曲線，準(zhǔn)確率指模型預(yù)測準(zhǔn)確的結(jié)果所占全部預(yù)測數(shù)據(jù)的比例，是驗證模型質(zhì)量重要指標(biāo)。結(jié)果表明在50輪迭代內(nèi)，能達(dá)到100％的分類準(zhǔn)確率。圖10為迭代到50輪時的損失函數(shù)值曲線，損失函數(shù)值越低表示模型預(yù)測值與真實值一致度越高。在運算核支持下，單輪次運算時間只需3.5 s，識別效率較高，且可進(jìn)行重復(fù)實驗。由結(jié)果可知迭代50輪時，損失值已達(dá)到最低，此時診斷結(jié)果可靠。

數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練比例與模型診斷準(zhǔn)確率呈正相關(guān)關(guān)系。為了研究方法準(zhǔn)確率與數(shù)據(jù)集訓(xùn)練比例兩者間的關(guān)系，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)比例設(shè)置按0.1～0.9等梯度提升，以便選取閾值范圍內(nèi)的訓(xùn)練參數(shù)。訓(xùn)練結(jié)果如表4所示。

3.3.3 實驗3：與其他方法的對比研究

基于圖12分析，時間序列結(jié)構(gòu)信號的多樣本分類對于以線性分類為基礎(chǔ)的模型（SVM等）分類效果較差。分析原因是微小故障信號故障特征微弱，難以從線性分類的基礎(chǔ)中區(qū)分多類故障樣本。本文方法運算時間均長163 s，診斷時間層面僅長于DT和GNB分類器；準(zhǔn)確率能穩(wěn)定保持99.9%以上，準(zhǔn)確率層面相比DNN、GNB、ODNN，能提升3.66%～5%，且運算時間較少。同樣針對微小故障診斷的文獻(xiàn)［13］采用堆疊自編碼器為遷移模型，與本文方法相比，存在需要大量標(biāo)簽故障進(jìn)行前期訓(xùn)練的局限性。文獻(xiàn)［24］利用遷移學(xué)習(xí)卷積網(wǎng)絡(luò)對信號圖像的分辨擴展，但診斷目標(biāo)僅是顯著故障缺少對微小故障的診斷分析。文獻(xiàn)［25］利用小波變換增加診斷特征識別率，但在訓(xùn)練階段依賴大量數(shù)據(jù)且缺少對故障程度的分析。綜合比較，本文方法增強特征可視化同時，有效降低對訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)要求，與其他方法比較在保持準(zhǔn)確率的同時提升了效率。

4 結(jié)束語

本文針對機器學(xué)習(xí)在微小故障診斷下存在的問題，提出了匹配小波深度模型遷移學(xué)習(xí)方法。結(jié)論如下：

a）理論來看，方法采用Morse連續(xù)小波變換動態(tài)匹配信號時頻域的可識別特征，顯著強化信號局部特征。結(jié)合深度遷移學(xué)習(xí)，遷移DTN模型來適配目標(biāo)域，優(yōu)化診斷流程，最后達(dá)到降低訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和提高診斷精度的目的。

b）基于實驗分析，實驗1驗證方法對微小故障振動信號具有優(yōu)秀的診斷能力，同時具有良好的魯棒性。實驗2、3在不同工況和不同診斷模型的測試中，表明方法能夠在低于普遍訓(xùn)練比率數(shù)據(jù)和較少訓(xùn)練時間下，完成對目標(biāo)的診斷。表明方法具有泛化能力，在提高訓(xùn)練效率的同時能夠有效降低對數(shù)據(jù)集的依賴性。

c）下一研究階段將面向線上同步的遷移學(xué)習(xí)診斷方案進(jìn)行研究。

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