基于ETRN具有任意壓縮率的彩色加密圖像有損壓縮

摘 要：當前大多數的先加密后壓縮ETC（encryption-then-compression）方法只能夠獲得有限固定的壓縮率，而無法獲取到實際需求的任意壓縮率。針對此問題提出一種具有任意壓縮率的加密彩色圖像有損壓縮算法，該算法采用均勻下采樣和隨機下采樣有機結合的方式對加密圖像進行壓縮，以獲得加密圖像的任意壓縮率。接收方接收到加密圖像的壓縮序列后通過解壓解密獲得解密圖像，隨后把從解密圖像有損重構原始圖像的過程表征為一個結合下采樣壓縮方式約束的最優化問題，并設計一種基于卷積神經網絡的有損ETC系統圖像重構模型ETRN（ETC-oriented reconstruction network）來求解該優化問題。ETRN模型包含淺層特征提取層SFE（shallow feature extraction）、殘差堆疊模塊RIR（residual in residual）、殘差信息補充模塊RCS（residual content supplementation）、下采樣約束模塊DC（down-sampling constraint）。實驗仿真結果表明，提出的加密彩色圖像有損壓縮算法能夠獲得優秀的加密壓縮和重構性能，充分體現了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：加密圖像壓縮； 下采樣； 卷積神經網絡； 下采樣約束

中圖分類號：TP309.4文獻標志碼：A

文章編號：1001-3695（2023）08-040-2493-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2022.10.0633

ETRN-based lossy encryption-then-compression scheme on color imageswith arbitrary compression ratio

Hu Juan Wang Chuntao Bian Shan

（1.College of Mathematics amp; Informatics， South China Agricultural University， Guangzhou 510642， China; 2.Key Laboratory of Smart Agricultural Technology in Tropical South China， Ministry of Agriculture amp; Rural Affairs， Guangzhou 510642， China）

Abstract：Most of the ETC methods can only obtain several limited fixed compression ratios. However， arbitrary encryption compression ratios instead of limited fixed compression ratios are more suitable for practical requirements. To this end， this paper proposed a lossy compression algorithm for encrypted color images with arbitrary compression ratios. It combined the uniform and random downsampling to compress the encrypted images， obtaining arbitrary compression ratios of an encrypted image. The receiver received the compressed sequence of the encrypted image and obtained the decrypted image by decompression and decryption. The proposed scheme then characterized the lossy reconstruction of the original image from the decrypted image as an optimization problem with the downsampling compression-based constraint. This scheme designed a convolutional neural network-based image reconstruction model for lossy ETC to resolve this problem， which was denoted the ETRN. ETRN consisted of SFE， RIR， RCS， and DC. The experimental simulation results show that the proposed encrypted color image lossy compression algorithm can obtain excellent compression and reconstruction performance， which fully demonstrates the feasibility and effectiveness of this method.

Key words：encrypted image compression; downsampling; convolutional neural network; downsampling constraint

0 引言

通過網絡傳送圖像時，一般會先對圖像進行壓縮以減少傳輸數據量，然后在網絡傳輸前進行加密以保障安全性，接收方再進行解密和解壓縮來恢復原圖像。這種方式稱為先壓縮后加密CTE（compression-then-encryption）系統。

近年來隨著云服務、分布式計算的發展，圖像發送方出于對安全的擔憂，加上可能存在的計算資源受限問題，僅對原始圖像進行加密而不進行壓縮，然后將加密圖像發送至云端。云端為了節省存儲空間和網絡帶寬，需要在無解密密鑰的情況下對接收到的加密圖像進行壓縮。圖像接收者在收到經由公共信道傳輸的圖像加密壓縮序列及安全信道傳送的解密密鑰后，進行聯合解壓縮解密來重構原始圖像。這種方式稱為先加密后壓縮ETC（encryption-then-compression）系統。

加密掩蓋了圖像統計信息，因此在無解密密鑰的情況下無法像傳統CTE系統那樣直接利用圖像本身的統計信息對加密圖像進行高效壓縮?，F存的ETC方法大致可以分為無損ETC方法［1～3］和有損ETC方法［4～18］。其中，無損ETC方法重構出來的圖像與原圖像完全一致，而有損ETC方法重構得到的圖像是在可容忍失真范圍內的圖像。

由于有損ETC方法可以在容許失真范圍內獲得更低的加密壓縮率，所以得到了更為充分的研究。根據所采用的壓縮方法，可以將現有的有損ETC方法分為基于壓縮感知的有損ETC方法［4～7］、基于量化的有損ETC方法［8～16］和基于均勻下采樣的有損ETC方法［17，18］三類?；趬嚎s感知的ETC方法利用壓縮傳感技術來壓縮加密圖像，并利用改進的基追蹤方法來有損重構原圖像；基于標量量化的方法使用標量量化器對加密圖像進行量化，并先后采用反量化和內容適應性插值來重構原始圖像；基于均勻下采樣的方法采用均勻下采樣方法來對加密圖像進行壓縮，并通過上采樣和內容自適應插值技術來有損重構原圖像。

均勻下采樣直接規則性地對加密圖像進行采樣，因此特別適用在無法獲取密鑰的情況下對加密圖像進行壓縮，與基于壓縮感知和標量量化器的加密壓縮方法相比可以獲得更低的加密壓縮率。此外，均勻下采樣可以壓縮多種加密算法獲得的圖像，如隨機置亂、流密碼、現代密碼技術等算法。然而，均勻下采樣也存在一些不足之處，它只能實現固定的（如6.25%、11.11%、25%等）壓縮率，而不能獲得實際應用中需要的任意壓縮率。當前基于下采樣的加密圖像方法中沒有存在任意壓縮率的加密圖像壓縮，因此如何利用下采樣實現加密圖像的任意壓縮率以及如何基于下采樣特點高質量重構原始圖像，是加密圖像壓縮研究領域中一個亟待解決的重要問題。

為了滿足加密圖像壓縮的實際需求，發揮均勻下采樣簡單可行的優勢，同時獲得任意的壓縮率，本文提出一種可實現任意壓縮率的有損ETC算法。該算法通過均勻和隨機下采樣結合的方式進行壓縮，以獲得任意的壓縮率。其中，均勻下采樣能使下采樣像素盡量均勻分布，其分布有利于周邊因壓縮而丟失的像素的重構；在均勻下采樣的基礎上，加入隨機下采樣以保障獲得任意所需的加密壓縮率。獲得圖像的加密壓縮序列后，接收端對其進行解壓縮和解密以獲得解壓縮解密圖像。為了重構解壓縮解密圖像中由于壓縮而被丟棄的像素，本文將該重構問題表征為一個基于下采樣特點約束的最優化問題，并通過構建面向ETC系統的重構網絡ETRN（ETC-oriented reconstruction network）來求解該最優化問題，進而在解壓縮解密圖像的基礎上實現原始圖像的高質量重構。

隨著深度學習的發展，各種基于卷積神經網絡的圖像重構模型［19～28］涌現。這些模型中，RCAN［22］是一個性能優秀、計算復雜度較低的網絡重構模型。RCAN中級聯了若干殘差堆疊模塊RIR（residual in residual），每個RIR模塊包含多個殘差組RG（residual group），每個RG由多個殘差通道注意力塊RCAB（residual channel attention block）構成。RCAB由殘差塊和通道注意力機制組成，其中的通道注意力機制用來捕獲特征圖中通道間的信息從而更好地重構原圖像。RCAN通過模塊的堆疊及通道注意力機制，可以有效地捕獲圖像中更深層次的信息，從而獲得更優異的圖像重構性能。

考慮到RIR是一個性能優秀且計算復雜度較低的骨干網絡，結合本文加密圖像壓縮方法中下采樣的特點，構造了一種用于解壓縮解密圖像重構的基于深度學習的ETRN模型。具體而言，ETRN包含四個順序連接的部分，即淺層特征提取層SFE（shallow feature extraction）、RIR模塊、殘差信息補充模塊RCS（residual content supplementation）、下采樣約束模塊DC（down-sampling constraint）。SFE是為了提取輸入圖像的淺層信息；RIR源自于RCAN中的RIR模塊，用來構建ETRN中的骨干網絡，從而有效地提取深層特征信息；RCS從輸入圖像中補充更多RIR未捕獲到的信息；DC用來實現圖像重構的約束，保證重構圖像中下采樣像素的值與原始圖像相同。

利用ETRN進行重構，并結合模-256加密以及均勻和隨機下采樣結合的壓縮方式，本文提出了一種基于ETRN的加密彩色圖像有損壓縮與重構方法。具體而言，本文方法用模-256［10］方式對彩色圖像進行加密，之后通過均勻與隨機下采樣有機結合的方式對加密圖像進行壓縮，最后通過ETRN對解壓縮解密之后的圖像進行有損重構。實驗結果表明，本文提出的加密彩色圖像壓縮與重構算法能實現任意壓縮率的加密圖像壓縮并獲得良好的圖像重構性能，其性能優于同類最優的加密圖像壓縮方法，這表明了本文提出的ETC系統是可行且有效的。

本文主要有以下三個方面的貢獻：

a）提出了一種均勻和隨機下采樣有機結合的可行有效壓縮方式，實現了具有任意壓縮率的加密圖像壓縮。其中，均勻下采樣保證了采樣像素的均勻分布，以更好地重構因下采樣而丟棄的像素，隨機下采樣保障了任意加密壓縮率的獲得。

b）設計出一個圖像重構模型ETRN，實現解壓縮解密圖像的高質量重構。ETRN由SFE、RIR、RCS和DC構成，其中RCS和DC利用本文下采樣的特點來設計以更好地重構圖像。

c）提出了一種新的基于ETRN的有損ETC方法，獲得了良好的加密壓縮效率，且性能優于同類最優的加密彩色圖像有損壓縮方法。

1 圖像重構網絡設計

本文提出的基于ETRN的加密彩色圖像有損壓縮方法，首先利用模-256方法［10］對原始彩色圖像進行加密，然后用均勻和隨機下采樣有機結合的方式進行壓縮，最后利用所構造的ETRN模型對解壓縮解密圖像進行重構。由于加密圖像壓縮自身的特性決定了加密和壓縮主要采用相對簡單現成的方法，側重于如何從接收到的加密壓縮序列中重構下采樣過程中丟失的像素從而高質量地有損重構出原始圖像，所以本文的側重點在于圖像重構網絡的設計。

對于從解壓縮解密圖像中重構原始圖像的問題，本文將其表征為一個約束優化問題，然后通過構造ETRN來求解這個最優化問題。具體細節描述如下。

1.1 問題表征

1.2 網絡結構

2 本文ETC方法

2.1 基于模-256加法的彩色圖像加密

2.2 基于非均勻下采樣的加密圖像壓縮

2.3 加密壓縮圖像解密及基于ETRN的有損圖像重構

3 實驗仿真與分析

本章主要對ETRN模型的重構性能和提出的加密彩色圖像有損壓縮與重構的性能進行分析。

3.1 實驗設置

3.2 消融實驗

3.3 ETRN模型重構性能

3.4 與同類優秀加密圖像有損壓縮方法的性能比較

3.4.1 本文所提加密彩色圖像有損壓縮與重構性能

3.4.2 與同類優秀加密壓縮方法的性能比較

從圖7可以看出，與ZHOU、 QIN和WANG相比，對于大部分圖片，本文所提出的基于ETRN的有損加密壓縮方法性能取得了明顯的提升，這表明本文算法能夠在實現加密圖像任意壓縮率的同時保證圖像的高質量重構。這主要歸功于以下兩個原因：a）設計的重構ETRN模型更好地恢復了解密圖像中的高頻細節；b）模塊DC使下采樣位置的像素值得到完美重構，并有利于恢復下采樣像素附近的缺失像素。

4 結束語

本文提出了一種新的基于ETRN的加密彩色圖像有損壓縮與重構方法，可以針對加密彩色圖像實現任意壓縮率。具體而言，本文提出一種均勻和隨機采樣結合的下采樣方法，使加密彩色圖像可以達到任意的壓縮率，隨后將解壓縮解密圖像的重構問題表征為一個約束優化問題，并設計ETRN來優化求解該問題。ETRN包含了SFE、RIR、RCS和DC模塊，其中RCS模塊用于進一步恢復丟失像素的信息，DC模塊約束重構圖像中下采樣部分的像素與原始像素的值相同。利用模-256加法進行加密，采用均勻下采樣和隨機下采樣結合的方式進行壓縮，并用ETRN實現有損重構，本文提出了一種新的加密彩色圖像有損壓縮與重構方法。大量的仿真實驗結果表明，與同類最優的加密壓縮方法相比，本文方法總體上取得了明顯的改進，表明了本文方法的可行性和有效性。

把從解壓解密的圖像中有損恢復原始圖像的問題作為一個約束優化問題的另一個優點，它可以使用傳統的、廣泛使用的高級加密標準（AES）、同態加密等加密方法對圖像進行加密。這值得作為今后的其中一個研究方向。

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