華東地區地面和高空風場的多模式集成精細化預報研究

智協飛,吳柏瑩,羅忠紅,曹晴

① 南京信息工程大學 氣象災害教育部重點實驗室/氣象災害預報預警與評估協同創新中心,江蘇 南京 210044;

② 天氣在線氣象應用研究所,江蘇 無錫 214000;

③ 中國民用航空局 空中交通管理局廈門空中交通管理站,福建 廈門 361006;

④ 中國民用航空局 華東地區管理局,上海 200335

20世紀中后期以來,隨著電子計算機技術和大氣理論的發展和進步,數值天氣預報技術取得了長足進展,有效地提高了天氣預報的準確性(Baueret al.,2015)。由于大氣是高度非線性的混沌系統,數值模式初始場具有不確定性,物理過程參數化方案也不夠完善,這些因素導致數值天氣預報存在不確定性。為解決這一問題,集合預報應運而生并得到了廣泛應用(Leith,1974;楊學勝,2001;李澤椿和陳德輝,2002;杜均,2002;陳靜等,2003;智協飛和陳雯,2010;麻巨慧等,2011;王佳等,2012;張涵斌等,2014;智協飛等,2015;張涵斌等,2017;陳超輝等,2018)。目前最具代表性的全球集合預報系統(Global Ensemble Prediction System,GEPS)包括美國國家環境與預報中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP),歐洲中期天氣預報中心和加拿大氣象局(Canadian Meteorological Centre,CMC),這幾個中心所采用的初始擾動方法與集合預報結果都有一定差異。國內外研究指出,多模式超級集合預報的預報效果優于單模式預報和簡單集合平均預報(Krishnamurti et al.,1999,2000;林春澤等,2009;智協飛等,2009;Zhi et al.,2012;He et al.,2015;智協飛和黃聞,2019;Ji et al.,2019,2020)。

在航空器飛行的氣象保障中,風場的準確預報也至關重要。目前數值模式提供的風場預報還存在較大誤差,而且缺乏時空精細化預報資料。在實際應用過程中,通常首先采用插值方法實現格點資料的精細化,常用的方法包括雙線性插值、克里格方法、反距離加權法、樣條函數等。國內外許多研究針對不同的插值方法進行了比較(Luo et al.,1998;Robeson and Janis,1998;林忠輝等,2002;王亞男和智協飛,2012)。林忠輝等(2002)通過比較三種不同插值方法對不同氣象要素的插值結果,發現不同插值方法的適用性是不同的,沒有一種插值方法可以適用于所有氣象要素。因此,需要通過對比實驗來得到最優插值方法。王亞男和智協飛(2012)采用多種插值方法對降水預報進行插值,發現雙線性插值和反距離加權法效果較好,且后者略優于前者。

本文基于ECMWF、GRAPES-Meso、GRAPES-GFS、GFS四個中心的華東及周邊地區2020年1—4月的風速預報資料,選取最優插值方法進行時空插值,提高風速預報在時間、空間上的精細化程度,將垂直層預報數據從等壓面插值到等位勢高度面非常規垂直層風場,插值后再進行多模式集成預報試驗,建立站點終端管制區空中(約3 000 m)每層300 m共11層風場的智能預報模型,為機場及終端區的飛行保障提供精準的風場預報服務。

1 資料和方法

1.1 資料

1.1.1 模式預報資料

1)ECMWF風場預報資料(緯向風u、經向風v),地面水平分辨率為0.125°,高空各層水平分辨率為0.25°,逐日起報時間為12時(世界時,下同),預報時效為0～72 h,每隔3 h輸出一次預報結果。垂直層次主要包括700、850、925、950、1 000 hPa、地面10 m。時間2020年1月13日—4月13日。研究區域110°～130°E、20°～40°N。

2)同期、同區域GRAPES-Meso風場預報資料,各層分辨率均為0.4°,初始場時間間隔為24 h,逐日起報時間為12時,預報時效為0～72 h,每隔3 h輸出一次預報結果。垂直層次主要包括700、750、800、850、900、925、950、975、1 000 hPa、地面10 m等。

3)同期、同區域GFS風場預報資料,各層分辨率均為0.5°,初始場時間間隔為24 h,逐日起報時間為12時,預報時效為0～72 h,每隔3 h輸出一次預報結果。垂直層次同GRAPES-Meso。

4)同期、同區域GRAPES-GFS風場預報資料,各層分辨率均為0.25°,初始場時間間隔為24 h,逐日起報時間為12時,預報時效為0～72 h,每隔3 h輸出一次預報結果。垂直層次同GRAPES-Meso。

1.1.2 再分析資料

用來評估模式預報技巧的觀測資料的質量、分辨率、覆蓋的地理范圍等都應考慮。實測站點資料能更好地反映真實物理量情況,能更加客觀地檢驗多模式集成預報,但是對于格點精度較高的預報資料,觀測資料存在不夠精細和缺測較多等缺點,容易導致額外的誤差。

ERA5資料是ECMWF打造的新一代再分析資料。ERA5在ERA-Interim(Uppala et al.,2008)的基礎上有了很大改進,時空分辨率大幅提升,提供的變量也增加到240種。因此,本文選擇ERA5資料作為評估用“觀測”資料,并選擇華東地區幾個典型站點的地面自動觀測資料作為精細化預報產品釋用的輔助評估資料。

ERA5再分析資料:地面10 m風場預報資料的分辨率為0.125°。高空各層風場和位勢高度資料,高空層水平分辨率為0.25°,高空垂直層次主要包括700、750、800、850、925、950、975、1 000 hPa等。所取時間和區域同ECMWF預報資料。

1.2 方法

由于各個模式預報資料及觀測資料的分辨率并不完全一致,為了得到華東地區更為精細化的氣象要素數據,在試驗之前需要對數據進行精細化預處理。利用雙線性插值方法,將每個中心預測數據的預測時間統一為0～72 h逐1 h,經過比較后,選擇反距離加權方法將低分辨率網格預測數據插值到高分辨率網格。本文將每個模型的地面預測值插值到0.125°×0.125°經緯度網格,高空預測值插值到0.25°×0.25°經緯度網格。將高空等壓面上風速數據插值到等位勢高度層(約為0～3 000 gpm,垂直方向間隔300 gpm)。

得到統一的高時空分辨率風場資料后,基于均方根誤差、距平相關系數等評估方法,采用消除偏差集合平均、適用于矢量二維風場訂正的擴展復卡爾曼濾波技術等方法對多模式預報數據進行集成。

1.2.1 雙線性插值

雙線性插值的核心思想是分別在兩個方向上各自進行一次線性插值。假設已知某變量場函數的四個點,在X、Y方向上分別進行插值后,得到的兩個點再在Y方向上線性插值,即可得到所求的變量。詳細計算過程可參考王亞男和智協飛(2012)。

1.2.2 反距離權重法插值

反距離權重法插值(IDW,Inverse Distance Weight),是按照目標站點與已有網格點間的距離反比分配權重,距離較近的數據點權重較高,距離較遠的數據點分配的權重較小。

(1)

式中:Z為目標站點的物理量要素;Zi為站點i的要素值;di為與第i個站點的距離;n為站點數;a為反比例系數(一般取2)。

1.2.3克里格插值

克里格法(Kriging)是一種經常使用的地理統計的插值方法,根據特性來選取適當的半變異理論函數。

(2)

式中:λi是用于插值的第i個點的要素值Zi的權重,具體公式參考劉峰(2004)。

1.2.4 三次樣條插值

三次樣條插值(Cubic Spline Interpolation),又稱為Spline插值,是一種多項式插值方法。可以通過一系列平滑曲線的形式值點來完成求解三彎矩方程組的數學過程,在實際計算中,需引入邊界條件來完成計算(Hutchinson,1995)。

在區間[xi-1,xi](i=1,2,…,n-1)上,S(x)為:

(3)

其中:mi-1=xi-xi-1,增加自由邊界條件:

(4)

(5)

得到S′(x)滿足的方程:

μiiS′(xi-1)+2S′(xi)+λiS′(xi+1)=δi。

(6)

其中:

(7)

μ0=0、δ0=δn=0、λn=0代入可求每個子區間的三次樣條函數。

1.2.5 多模式集成預報方法

選用多模式滑動訓練期消除偏差集合平均(Bias-removed Ensemble Mean,BREM)、和針對矢量二維風場改進后的擴展復卡爾曼濾波方法進行集成預報試驗。

本文采用滑動訓練期方法,即通過試驗選取一個最優訓練期長度逐日向后滑動,預報期的第一天為緊接著訓練期后的一天,訓練期窗口不斷滑動,這樣就能根據時間變動及時替換各個模式的預報權重,使預報結果更為準確。

卡爾曼濾波不同于常見的線性的多模式集成預報方法,它是一種能夠根據每個時次的預報和觀測數據,自適應迭代各模式預報的權重系數的非線性方法。此前已有一些研究將該方法應用于氣溫、降水和臺風路徑的集成預報中,預報效果明顯改善(He et al.,2015;智協飛和黃聞,2019)。

水平風場是一種二維矢量場,我們將它分解為緯向風和經向風。參照He et al.(2015)的研究思路,我們對風場的多模式集成也采用復卡爾曼濾波方法。在ACEKF中,所有的初始矩陣除了觀測算子H的長度變為2,寬度擴展了1倍之外,其余向量長度均擴展了1倍,寬度變為2。

(8)

相應的,預報期中的預報方程為:

(9)

1.2.6 均方根誤差

采用均方根誤差(Root-Mean-Square Error,RMSE)對單模式預報和多模式集成預報進行評估,其計算方法如下:

(10)

式中:N是區域格點總數;Fi為樣本i的預報值;Oi為樣本i的觀測值。均方根誤差的數值越小,實測值和預報值的差距越小,表明預報越準確。

2 風場預報時空插值方法對比檢驗

2.1 水平插值

為了統一各模式初始數據的水平分辨率,并獲得更精細化的風場預報資料,利用克里格、三次樣條、雙線性和反距離加權插值等4種插值方法對不同模式的預報資料進行水平插值,將數據統一插值到0.125°×0.125°分辨率(地面)和0.25°×0.25°分辨率(高空),并比較這4種插值對風場預報的影響。反距離加權插值方法和克里格插值方法的加權系數都是距離的函數,引入地理信息使得水平插值效果更優,反距離加權插值方法在計算中不需要對每一個待插值點求解一個線性方程組,用到的存儲空間比較小,計算較為方便。首先,利用GRAPES-Meso的模式預報資料作插值試驗。圖1給出4種水平插值方法得到的地面緯向風預報的均方根誤差,其中反距離加權插值方法的均方根誤差最小,為2.134 m/s,而三次樣條插值方法的均方根誤差最大,達2.198 m/s,雙線性插值和克里格插值方法得到的地面緯向風場預報均方根誤差介于三次樣條插值和反距離加權插值的預報均方根誤差之間。地面經向風也有類似的特征,即反距離加權插值方法的均方根誤差最小,而三次樣條插值方法的均方根誤差最大(圖2)。雙線性插值和克里格插值方法得到的地面經向風場預報均方根誤差非常接近。

圖1 GRAPES-Meso模式預報期內華東區域預報時效為24 h的地面10 m緯向風經克里格(a)、三次樣條(b)、雙線性(c)、反距離加權(d)插值后的均方根誤差(單位:m/s)的地理分布Fig.1 Geographical distribution of RMSEs(units:m/s) in GRAPES-Meso 24-hour surface zonal wind forecasts over East China for the period from January to April 2020,using (a) Kriging,(b) Cubic Spline,(c) Bilinear,and (d) IDW interpolation methods

圖2 GRAPES-Meso模式預報期內華東區域預報時效為24 h的地面10 m經向風經克里格(a)、三次樣條(b)、雙線性(c)、反距離加權(d)插值后的均方根誤差(單位:m/s)的地理分布Fig.2 Geographical distribution of RMSEs (units:m/s) in GRAPES-Meso 24-hour surface meridional wind forecasts over East China for the period from January to April 2020,using (a) Kriging,(b) Cubic Spline,(c) Bilinear,and (d) IDW interpolation meyhods

由圖3可知,1月份風速的預報準確率較高,相比經向風,緯向風的預報準確率更高。反距離加權插值方法在各個月份,都表現出了明顯的優勢。相較效果最差的三次樣條插值方法,反距離加權插值的預報均方根誤差減小了16%。此外,高空水平插值后的結果與地面基本一致(圖略),因此后面各模式水平插值都采用反距離加權插值。

圖3 GRAPES-Meso模式在預報期內,華東區域24 h地面10 m緯向風(藍色)、經向風(黃色)預報在1月(a)、2月(b)、3月(c)、4月(d)經克里格、三次樣條、反距離加權和雙線性插值后的區域平均均方根誤差(單位:m/s)Fig.3 Regional average RMSEs(units:m/s)of GRAPES-Meso 24-hour wind forecasts over East China,where blue and yellow bars denote zonal and meridional wind forecasts,respectively,in (a) January,(b) February,(c) March,(d) April of 2020,using Kriging,Cubic Spline,IDW,and Bilinear interpolation techniques

2.2 垂直插值

為建立風場智能化預報模型,輸出從地面到高空(約3 000 m)每層300 m共11層的非常規垂直層風向風速,方便更好地分析風向、風速隨高度的變化。將WRF自帶的線性垂直內插方法應用于4個模式預報資料的垂直插值。首先利用ECMWF模式預報資料作插值試驗,將擁有三維變量的風場數據插值到給定的氣壓層或高度。將高空各模式預報數據和與之時空尺度對應的ERA5再分析數據從等壓面(1 000～600 hPa)插值到等位勢高度面上(300～3 000 pgm),采用ERA5再分析資料的位勢高度資料做參考。

圖4和圖5分別為ECMWF高空緯向風和經向風預報垂直插值前后的剖面。從中可以看出,將等壓面垂直插值到等位勢高度面,緯向風速和經向風速剖面在插值前后的垂直結構和數值大小相差不大,二者非常接近。插值后緯向風的等位勢面在500 gpm以下風速略小于對應等壓面的風速,而在2 500 gpm以上125°～128°E附近的大值中心也稍微偏弱。以下本文都用線性插值方法作風場預報的垂直插值。

圖4 預報期內華東地區ECMWF高空緯向風(單位:m/s)24 h預報的垂直插值前(a)、后(b)30°N垂直剖面Fig.4 Cross-section of ECMWF zonal wind forecasts (units:m/s) for 24 hours over East China,(a) before and (b) after vertical interpolation during the forecast period

圖5 預報期內華東地區ECMWF高空經向風(單位:m/s)24 h預報的垂直插值前(a)、后(b)30°N垂直剖面Fig.5 Cross-section of ECMWF meridional wind forecasts (units:m/s)for 24 hours over East China,(a) before and (b) after vertical interpolation during the forecast period

3 風場的多模式集成預報

本文中多模式集成預報選取滑動訓練期,最優訓練期長度通過試驗獲得。本文經試驗,選取40 d作為最優訓練期長度。此前消除偏差集合平均預報優于簡單集合平均(Krishnamurti et al.,1999,2000,2003;Zhi et al.,2012)。下面著重對比GRAPES-GFS、ECMWF單模式預報、多模式消除偏差集合平均以及擴展復卡爾曼濾波方法(He et al.,2013)的預報效果。

圖6顯示,BREM、ACEKF風場多模式集成預報優于ECMWF、GRAPES-GFS單模式預報,ACEKF風場預報誤差明顯小于2個單模式預報以及BREM多模式集成預報。在預報期為第12天,也就是2020年3月4日模式預報誤差比較大,由于有持續陰雨和大風預警,運用擴展復卡爾曼濾波多模式集成對預報進行處理后對預報的改善比較明顯。

圖6 預報期內華東區域平均10 m緯向風(a)、經向風(b)和全風速(c)單模式和多模式集成24 h預報的均方根誤差(單位:m/s)Fig.6 Regional average RMSEs (units:m/s)of individual models and multimodel ensemble 24-hour wind forecasts over East China for (a) surface zonal wind,(b) meridional wind,and (c) full wind speed during the forecast period

為更好地考察華東地區幾個重要機場的多模式精細化風場預報的性能,分別選取廈門(118.13°E,24.54°N)、上海(121.66°E,31.15°N)、青島(120.37°E,36.26°N)3個機場的風場進行多模式集成預報試驗。如圖7所示,對比BREM、ACEKF方法及單模式ECMWF和GRAPES-GFS的風場預報效果,發現3個城市的緯向風、經向風以及全風速均方根誤差隨高度變化的趨勢較為一致。ACEKF多模式集成預報均方根誤差最小,BREM預報均方根誤差也較2個單模式預報的均方根誤差小。對廈門機場風速預報的改進效果要略優于上海、青島機場。均方根誤差在300～1 000 gpm時隨高度增大而增大,ACEKF多模式集成預報的均方根誤差較其他方案的增幅小,1 000～1 500 gpm高度層上均方根誤差隨高度增大而減小,1 500～3 000 gpm均方根誤差有先增大再減小的趨勢。ECMWF單模式預報在1 500～3 000 gpm均方根誤差增大較明顯。ACEKF多模式集成預報不但均方根誤差較其他3種方案的預報均方根誤差小,且隨高度變化也不如單模式預報的大。總體來說,地面附近的風場預報誤差略大于3 000 m高度上風場的預報誤差,但高空1 800～2 400 m,風場的預報均方根誤差較其他層次明顯偏大。

圖7 預報期內平均的廈門(a—c)、上海(d—f)和青島(g—i)地面和高空風場預報的均方根誤差(單位:m/s)的垂直分布:(a、d、g)緯向風;(b、e、h)經向風;(c、f、i)全風速Fig.7 (a,d,g) Vertical distribution of time-mean zonal wind,(b,e,h) meridional wind,and (c,f,i) full wind speed forecast RMSEs (units:m/s) over (a—c) Xiamen,(d—f) Shanghai,and (g—i) Qingdao airports during the forecast period

4 結論與討論

本文基于ECMWF、GRAPES-Meso、GRAPES-GFS、GFS四個中心的華東及周邊地區2020年1—4月的風場預報資料,對比4種水平插值方法,選取最優插值方法來獲得水平方向上風場的降尺度預報。在垂直方向上,將等壓面上風場預報插值到每隔300 m的等位勢高度面上。為進一步提高風場預報的準確率,利用去除偏差集合平均(BREM)和擴展復卡爾曼濾波(ACEKF)2種方案對地面和高空風預報進行多模式集成預報試驗,最終獲得滿足站點終端管制區飛行氣象保障的三維空間的精細化風場預報。得到如下結論:

1)對于華東地區地面和高空風場預報的水平插值,反距離加權插值方法的均方根誤差最小,而三次樣條插值方法的均方根誤差最大。經向風也有類似的特征,即反距離加權插值方法的均方根誤差最小,而三次樣條插值方法的均方根誤差最大。此外,緯向風預報的插值均方根誤差較經向風的更小。

2)BREM、ACEKF地面風場多模式集成預報優于ECMWF、GRAPES-GFS單模式預報,無論是地面還是高空ACEKF風場預報均方根誤差明顯小于2個單模式預報以及BREM多模式集成預報的均方根誤差。

3)對華東地區上海、青島和廈門3個機場地面和高空風的多模式集成風場精細化預報的分析表明,ACEKF多模式集成預報的均方根誤差,遠遠小于BREM多模式集成預報和單模式預報的均方根誤差。此外,ACEKF多模式集成預報不但均方根誤差較BREM、ECMWF和GRAPES-GFS的預報均方根誤差小,且隨高度變化也不如單模式預報的大,其預報性能更為穩定。