高速鐵路平面基礎控制網復測數據處理及精度分析

【摘 " "要】：平面精密控制網工程已成為高速鐵路建設的一個重要組成部分，其精度對后續施工起決定性作用。以某新建高速鐵路平面基礎控制網復測為例，介紹了復測方案，對外業數據采集、內業數據處理的要求和方法進行實例分析，對平差成果使用坐標較差、坐標較差相對精度指標進行觀測精度評定，測量成果各項指標滿足規范相關規定。

【關鍵詞】：高速鐵路；平面基礎控制網；復測；精度分析

【中圖分類號】：U212.2 【文獻標志碼】：C 【文章編號】：1008-3197（2024）04-09-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2024.04.003

Analysis on Data Processing and Accuracy Evalution for High-Speed Railway

CPI Plane Control Network

WANG Bingyan， JIA Binbin， LYU Zifeng， WU Xiaohua

（ China Railway 15th Bureau Group 5th Engineering Co. Ltd.，Tianjin 300133，China）

【Abstract】：The precision engineering plane control network has become an important part of high-speed railway construction， and the accuracy plays a decisive role in the subsequent construction. Based on a CPI plane control network of one high-speed railway as an example， this paper introduced the retest scheme， analyzed the requirements and methods of GNSS field data collection and internal data processing， and evaluated the measurement accuracy by using the poor coordinates and relative accuracy index of poor coordinates， measurement achievement were compliance with the relevant standards.

【Key words】：high-speed railway；CPI plane control network；repetition measurement; precision analysis

平面基礎控制網（Control Point I，CPI）在高速鐵路工程線路初測階段建立，在勘測期和建設期起到了重要作用。CPI網通常布設為由三角形、大地四邊形組成的帶狀網并附在CP0網中，同時CPI點應全部納入新布設的CPⅡ網中形成整體網，其無約束平差坐標作為CPⅡ網整網三維約束平差的約束條件，是高速鐵路“三網合一”技術的核心。

王建紅[1]通過驗證西安至成都高速鐵路陜西段在穿越秦嶺山區框架基準設計、坐標系統設計、控制網復測等方面內容，實現了高速鐵路項目全周期高精度測量。溫斌等[2]介紹了鄭太高鐵某標段CPI平面控制網復測方案，并對觀測數據質量和精度、控制點的穩定性進行評定分析，認定CPI控制點穩定可靠，復測成果滿足規范要求。伏明星等[3]對寶蘭高鐵某標段CPI平面控制網進行復測，總結了三種不合格重復基線和閉合環的處理方法。吳波等[4]以通蘇嘉鐵路（南通至張家港段）為例，給出了高速鐵路CPI測量技術要求，闡述CPI復測數據處理及精度分析過程，并對控制點進行穩定性分析，對不穩定點進行坐標修正更新。邵梽等[5]介紹了漢十高鐵控制網復測方案，結合復測技術及評判標準闡述了控制網復測數據處理流程，詳細分析了控制點的穩定性，最終對原測成果進行了更新。

通過對CPI控制網進行定期復測檢查，確保控制點的精度達到規范要求，可以為后期逐級加密的控制網建立與維護提供高精度的平面基準，對保障高速鐵路工程的順利建設具有重要意義。本文介紹某新建高速鐵路CPI平面控制網復測方案，并進行數據處理及精度分析。

1 工程概況

1.1 控制網現狀

某新建高速鐵路站前標段總長30.651 km，其中橋梁長4.060 km，隧道長25.290 km，橋隧總長占新建線路長度的96%。CPI平面控制網加密點總計28個，與小里程相鄰標段共用4個（CPI355、CPI356、CPI357、CPI358），與大里程相鄰標段共用4個（CPI377、CPI378、CPI379、CPI380A）。

復測前應先進行現場勘查，檢查標識的完好性及點位分布情況。對于被破壞或受外界干擾不能測量的點按照原標準進行選點、埋標和測量，對復測坐標不滿足規范[6]要求的點進行分析，修正平面控制點的坐標成果，使全線各級平面和高程控制網保持完整。根據現場踏勘，沿線共重新埋設CPI控制點4個，補設點位點號在原點號后加A。

1.2 控制網設計概況

控制網建網原則應與控制網設計的構網方式相同，CPI控制網以CPI點作為聯接邊，采用邊聯式構網，控制網以三角形或大地四邊形為基本圖形組成帶狀網。見圖1。

CPI平面控制網采用第四工程獨立坐標系，國家2000參考橢球，橢球基本參數長半軸6 378 137 m，扁率298.257 222 101，東坐標和北坐標的加常數分別為500、0 km，中央子午線126°03′00″，投影面大地高445 m。復測采用GNSS靜態觀測形式，測量等級為二等。見表1。

2 技術方案

2.1 數據處理流程

采用Trimble R8 GNSS接收機，平面標稱精度為5 mm+10-6D（D為測量距離，km），基線解算采用Leica Geo Office8.4軟件。外業觀測結束后先對天線量高方式、天線高復核后進行基線解算，檢查基線質量是否符合規范要求，刪除工作狀態不佳的衛星數據，網平差采用TGPPS Win32軟件。見圖2。

2.2 基線解算

外業觀測結束后對觀測基線進行處理和質量分析，檢查基線質量是否符合規范要求。基線解算采用廣播星歷，按靜態相對定位模式進行，刪除工作狀態不佳的衛星數據，刪除在衛星殘差圖上顯示殘差值過大且有明顯系統誤差的衛星觀測時間段，不讓其參與平差，統計觀測值殘差及基線向量殘差，分析基線向量網自身的內符合精度。

2.2.1 重復基線較差

不同時段觀測的同一基線解算或平差結果之間的差異即重復基線較差，反映了GNSS定位的內部精度。重復基線較差忽略了其他觀測值間的相關性，可以找出存在系統誤差或粗差的基線向量，便于發現異常衛星觀測值。

重復基線較差應滿足ds≤2[2σ] （1）

式中：σ為網中相鄰兩點的距離中誤差，[σ=a2+（b×D×10-6）2]；a為固定誤差，5 mm；b為比例誤差10-6；D為相鄰兩點間距離。

對49組重復基線進行統計，較差最大值為13.8 mm，小于較差限差14.5 mm，對應基線為CPI1381～CPI382。見圖3。

2.2.2 基線向量環閉合差

閉合環內任何一條基線不能由其他基線線性表示，但這些獨立基線又是誤差相關的，基線向量環閉合差是檢驗基線向量網質量的一項重要技術指標，能夠更充分地暴露基線向量中存在的誤差情況。當滿足限差要求時，說明組成基線向量網的所有基線解算質量合格、成果可靠。因此，環閉合差可以作為檢驗基線成果可靠性的最有效方法。

由若干條獨立基線邊組成的閉合環各坐標分量（[Wx]，[WY]，[WZ]）及全長閉合差[Wxyz]

[Wx≤3nσ] （2）

[Wy≤3nσ] （3）

[Wz≤3nσ] （4）

[Wxyz≤33nσ] （5）

式中：n為閉合環的邊數。

對17個閉合環的環閉合差計算結果進行統計，全長閉合差最大環為CPI362—CPI359A—CPI360A—CPI361—CPI362，坐標分量對應最大值[Wx]=24.7（限差33.3），[Wy]=13.6（限差47.1），[Wz]=28.7（限差47.1），[Wxyz]=40.2（限差57.7）。見圖4。

2.3 控制網平差精度分析

進行控制網平差可以控制環閉合差，通過某些基準條件的限制求出控制點在指定坐標系內的坐標，通過相關指標評定測量定位的精度與可靠性。控制網平差包括無約束平差與約束平差。

2.3.1 無約束平差

對所需基線解進行選擇，形成基線向量文件后進行向量網的無約束平差，檢查基線向量網自身的內符合精度。

無約束平差通常采用經典自由網平差的原理和方法。經典自由網平差是指僅有必要的起始數據作為整個控制網的基準數據，起始點坐標在平差中保持不變。控制網平差結果可用基線向量改正數、邊長精度、方位角精度及點位精度來評定其質量。

規范[6]規定約束平差的基線分量改正數與剔除粗差后的無約束平差結果的同一基線相應的改正數較差的絕對值應滿足[V?x≤3σ]、[V?y≤3σ]、[V?z≤3σ]，邊長精度、方位角精度及點位精度則因實際工程而異，應符合設計方案要求的精度。見圖5和表2。

2.3.2 起算點兼容性分析

控制網約束平差前應復核起算點間的相對精度，對起算點進行兼容性分析，檢驗起算點的穩定性，保證平差成果的準確。以所測的控制網基線為基礎，約束CPI356點進行單點整網約束平差，然后將所有作為起算點的平差成果與設計成果進行比較，計算相鄰點間邊長的相對精度，進行約束點間二維兼容性分析。

若滿足邊長相對中誤差≤1/250 000的要求，則認為起算點精度可靠，可以作為CPI控制網已知點對復測網進行約束平差。用于本次約束起算點的邊長相對精度均滿足限差要求，起算點的點位穩定、兼容性較好、精度可靠，可以作為已知點對復測網進行約束平差。見表3。

2.3.3 約束平差

無約束平差指標合格后即可進行二維約束平差，通常采用的是附有條件的間接平差模型，亦稱為秩虧自由網平差，采用一些擬穩點，以坐標改正數的最小范數為條件進行平差計算。本次復測采用穩定的CPI控制點作為起算點對CPI網進行約束平差，獲得其余CPI控制點的平面坐標。見圖6和表4。

2.4 成果分析

為了評定CPI控制點的穩定性，將約束平差后的坐標成果與設計坐標進行對比，其精度指標應滿足表5要求。

相鄰點間坐標差之差的相對精度

[dsS=（?X2ij+?Y2ij+?Z2ij）S] （6）

[?Xij=（Xj-Xi）復-（Xj-Xi）原] （7）

[?Yij=（Yj-Yi）復-（Yj-Yi）原] （8）

[?Zij=（Zj-Zi）復-（Zj-Zi）原] （9）

式中：S為相鄰點間的二維平面距離或三位平面距離，[?Xij]、[?Yij]為相鄰點i與j間二維坐標差之差，m；[?Zij]為相鄰點i與j間Z方向坐標差之差，當只統計二維坐標差之差的相對精度時該值為0，m。

2.4.1 坐標較差分析

整網約束平差后，將本次復測成果和設計成果按照復測坐標分量較差限差為20 mm進行比較分析，均滿足要求。見圖7。

2.4.2 坐標較差相對精度

復測成果相鄰控制點坐標差之差的相對精度有3個點對超出限差1/130 000，含9個控制點，分別為CPI369、CPI370、CPI373、CPI375、CPI378、CPI379。見表6。

CPI369—CPI370、CPI373—CPI375、CPI378—CPI379超限的主要原因是邊長較短（分別為596、942、879 m），X方向坐標較差最大值為5.8 mm（CPI369），Y方向坐標較差最大值為17.8 mm（CPI373），均未超過限差，保留控制點坐標不進行更新。

3 結語

對某新建高鐵站前標段CPI平面控制網進行外業數據采集，對復測數據進行基線解算、平差處理得到復測坐標，將復測坐標與原設計坐標數據進行對比，本次復測成果各項指標基本滿足規范規定，加密點成果可靠，復測成果合格，可以為后續線路施工及軌道精調提供可靠的依據。

參考文獻：

[1]王建紅.西安至成都高速鐵路陜西段控制測量綜述[J].鐵道勘察，2022，48（6）：7-13.

[2]溫 " "斌，陳 " "偉，歐陽平，等.鄭太高鐵某標段CPI控制網復測數據處理及穩定性分析[J].江西測繪，2022，（4）：1-4+34.

[3]伏明星，李仲琴，張瑞鵬. 寶蘭高鐵某標段CPI復測數據處理與穩定性分析[J].測繪地理信息，2021，46（6）：40-45.

[4]吳 " "波，黃 " "博，安江雷.高鐵CPI數據處理及控制點穩定性分析[J].導航定位學報，2019，7（1）：112-116.

[5]邵 " "梽，花向紅，趙磊磊，等.高鐵控制網復測數據處理與控制點穩定性分析[J].測繪地理信息，2019，44（6）：106-109.

[6]中華人民共和國鐵道部.高速鐵路工程測量規范：TB 10601—2009[S].北京：中國鐵道出版社，2009.