基于DMC算法的精餾塔精餾段溫度預測-PID雙層控制系統應用分析

摘 要 以精餾塔精餾段溫度控制為例，提出基于動態矩陣控制（DMC）算法的預測-PID雙層控制方案，并通過MATLAB/Simulink聯合仿真方法，對PID-PID、預測-PID兩種雙層控制系統進行仿真對比分析，得出預測-PID雙層控制系統具有跟蹤性能好、超調量小、調節時間短且抗干擾能力強的優點。

關鍵詞 預測-PID控制 動態矩陣控制算法 精餾段溫度 雙層控制 MATLAB

中圖分類號 TP273 " 文獻標志碼 A " 文章編號 1000-3932（2024）04-0587-05

精餾過程作為化工行業中一種經典的傳質傳熱過程，主要用于分離混合物中各種不同的組分，并使分離后的產品產量、質量能夠滿足工業需求。其中，精餾塔作為精餾過程的重要裝備，其控制效果對精餾過程具有重要影響［1］。目前，精餾塔的溫度控制一般采用雙層PID控制，該控制方法對干擾、純滯后等問題具有一定的調節能力，但是對于具有大慣性、大延遲和干擾因素較多的系統，其控制效果并不理想，因此研究者們提出了基于預測控制的雙層控制系統，該控制方法對大慣性、大時滯及變時滯等問題具有較強的魯棒性。因此，筆者以精餾塔精餾段溫度控制為例，提出一種基于動態矩陣控制（Dynamic Matrix Control，DMC）算法的預測-PID雙層控制系統并進行對比分析以驗證其可行性［2］。

1 精餾塔精餾段溫度控制原理

精餾塔一般由冷凝器、再沸器及回流罐等設備組成。其中，再沸器提供能量，冷凝器提供回流。精餾塔工藝流程簡圖如圖1所示。

通常，評定精餾塔質量的指標有兩種，分別是產品成分和溫度信號。在以產品成分為指標時，最初是以產品或靈敏板溫度為指標，間接

L——塔頂回流量；V——上升蒸汽流量

進行質量測定。特別是對于含有兩種組分的混合物來說，由于在理想壓力狀態下不同組分與沸點之間是單值函數關系，因此溫度才能作為測量指標。文中筆者采用精餾段靈敏板溫度作為控制指標，并在塔壓為理想狀態下進行［3］。

精餾塔以進料口為基準，其以上部分為精餾段，以下部分為提餾段。由于靈敏板溫度在受到影響時變化比較明顯，因此可以將靈敏板溫度變化作為驗證產品成分變化的指標。以約束條件和現實需求為基準，筆者選擇精餾段靈敏板溫度作為系統變量，通過控制回流閥來調節靈敏板的溫度變化。

2 常規精餾段溫度雙層控制存在的問題

影響精餾段溫度的因素有很多，除回流量外，還受到進料量、溫度、成分及再沸器蒸汽量等諸多因素的影響，導致精餾段溫度控制過程存在以下問題［4］：

a. 精餾段溫度變化存在大滯后現象，是一個非線性的變化過程，導致精餾塔的機理模型不易建立；

b. 精餾塔上下兩段溫度之間存在非線性的影響，實現該被控過程的自動控制具有很大的難點。

由于通過常規清晰的數學模型控制理論對精餾塔精餾段溫度進行穩定、精確的控制難以實現，因此筆者擬采用基于預測控制的方案來構建精餾段溫度的雙層控制系統。

3 基于DMC算法的精餾段溫度控制器設計

筆者采用以DMC算法為核心結合傳統PID控制組成的雙層控制器對精餾段溫度進行優化調節，原理圖如圖2所示。DMC算法是預測控制的一種形式，是一種能通過獲取未來的預估值，對系統進行滾動優化的策略［5］，主要包含預測模型、滾動優化和反饋校正3個步驟。

3.1 預測模型

常見的預測模型有階躍響應模型、狀態空間模型等。其中，階躍響應模型不但算法簡單，而且魯棒性高，適用于有時滯漸近穩定的系統。針對精餾段溫度控制，筆者采用最小二乘法對控制系統進行系統辨識，構建以DMC算法為核心的階躍響應模型作為預測模型［2］。

4.2 抗干擾性能分析

實際生產過程中很難處于理想狀態，總會存在各種各樣的干擾，為驗證兩種溫度雙層控制系統的抗干擾性能，對兩種控制系統在1 000 s時施加干擾，檢測精餾段溫度發生變化時控制系統的抗干擾能力，得到的精餾段溫度仿真結果如圖6所示。可以看出，加入干擾信號后，預測-PID雙層控制系統調節時間約為120.05 s，波動幅度較小；PID-PID雙層控制系統調節時間約為248.95 s，有較為明顯的波動。由此可知，預測-PID雙層控制器的跟隨性能較好，對模型失配能夠進行及時有效的調節，且跟隨性能較好。

5 結束語

筆者采用PID-PID和預測-PID兩種控制方案對精餾塔精餾段溫度進行控制并作對比分析，驗證了預測-PID雙層控制既擁有PID控制的結構優點，又有預測控制的性能特點，具有更好的魯棒性。不足的是，文中筆者僅針對單一模型進行了研究，由于在實際生產過程中容易受到各種因素的干擾，因此，若要將預測-PID雙層控制方法運用到實際生產中還需要對其做進一步改善優化。

參 考 文 獻

［1］ 孫興娟.精餾塔自動控制系統設計與應用［J］.當代化工研究，2017（12）：43-44.

［2］ 席裕庚.預測控制［M］.北京：國防工業出版社，1993：52-99.

［3］ 曾飛鵬，薛新超，蔣鵬飛，等.乙烯精餾塔控制系統的問題分析與優化［J］.乙烯工業，2017，29（1）：58-66.

［4］ 朱翔宇.基于預測控制的精餾塔溫度控制系統的研究［D］.沈陽：東北大學，2012.

［5］ 何仁初，印大偉，侯明輝，等.基于Matlab/Simulink的乙烯精餾塔多變量預測控制仿真研究［J］.自動化技術與應用，2014，33（5）：37-43.

［6］ 李國勇.智能控制及其MATLAB實現［M］.北京：電子工業出版社，2005：319-323.

（收稿日期：2023-07-07，修回日期：2024-06-07）

Application Analysis of PID Double-layer Control System for

Distillation Section Temperature Prediction of Distillation

Column Based on DMC Algorithm

LIU Pan-hui1， HE Gao-hong2， LI Xin-hua2， GAO Cheng1

（1. School of Chemical Process Automation， Shenyang University of Technology；

2. Panjin Industrial Technology Research Institute， Dalian University of Technology）

Abstract " Through taking the distillation section’s temperature control of the distillation column as an example， a prediction-PID double layer control scheme based on dynamic matrix control（DMC） algorithm was proposed and the MATLAB/Simulink co-simulation method was adopted to simulate and compare the PID-PID and predictive-PID double-layer control systems. The results show that，the prediction-PID double control system has advantages of good tracking property， small overshoot， short adjustment time and strong anti-interference ability.

Key words " prediction-PID control， DMC， distillation section temperature， double-layer control， "MATLAB