高精度傳感器溫度漂移補償分析與研究

摘 要 針對高精度位移傳感器的測量精度因受溫度影響產生非線性誤差，關鍵技術指標發生較大偏移的問題，對高精度位移傳感器的溫度漂移補償進行研究，通過對系統組成和實現原理的分析，設計硬件補償（電橋電路和補償電路）和軟件補償（數字濾波、查表法及曲線擬合算法等），對測試數據進行深入分析、研究和建模，有效抑制了溫度變化對傳感器測量精度的影響，提升了高精度位移傳感器的測量精度和線性度。

關鍵詞 位移傳感器 溫度漂移 數字濾波 查表法 曲線擬合 最小二乘法

中圖分類號 TH822 " 文獻標志碼 A " 文章編號 1000-3932（2024）04-0614-07

現代加工方式的革新、檢測方法的改進、指標和要求的提升以及位移傳感器復雜多樣的應用環境，都對其量程、測量精度及長期可靠性等提出更高要求。電阻式位移傳感器具有測量精度高、靈敏度高、功耗小、動態響應快、應用范圍廣等特點。溫度漂移現象的存在是高精度傳感器設計面臨的挑戰。溫度漂移是指傳感器測量輸出在使用環境變化時出現的偏差，主要原因是半導體器件參數發生了變化。半導體器件受制造材料特性、制造工藝的影響，呈現的伏安特性曲線是非線性的，隨著溫度變化應變片本身的阻值會發生非線性變化，導致傳感器測量結果出現滿量程偏移、非線性誤差等，極大地影響了傳感器的測量精度和可靠性，致使其達不到設計指標要求［1］。

在設計時需要采用一些特殊方法重新校準高精度位移傳感器的輸出結果，以達到設計指標。校準方法分為硬件補償和軟件補償，硬件補償在設計時通過加工工藝、電路原理設計、元器件的選型等，配合半橋、自平衡電橋、全橋等方式進行補償，但是硬件補償具有局限性，已經設計完成的傳感器，很難再使用硬件補償。而軟件補償可用于后期補償，常用的有神經網絡、數值分析、查表法、曲線擬合等算法，具有成本低、可移植性好、補償效果好等優點。為此，筆者以軟件補償為主，硬件補償為輔，設計通過查表法和曲線擬合法進行分析建模，實現溫度補償，以期改善高精度位移傳感器的輸出精度和穩定性，減少溫度漂移對傳感器的影響［2，3］。

1 系統設計

1.1 系統組成

系統設計分為位移感知、采集轉換、數據處理和數據傳輸4部分。位移感知部分為自制特殊位移感知組件；采集轉換部分主要由全橋電路和24位模數轉換器組成；數據處理部分是整個系統的控制中心，由供電系統、處理器和支撐運行電路構成；數據傳輸部分采用工業總線和WiFi，可在同一局域網內無線傳輸［4］。處理器采用ARM系列的32 bit芯片，內部集成多種接口，包括與模數轉換器通信的SIP接口。模數轉換器將全橋電路輸出的亞微伏級差分電信號進行高增益放大，數據處理部分采用數字濾波技術進行濾波，最后處理的數字信號經過工業總線、WiFi等傳輸至遠程控制終端或數據采集中心。高精度傳感器溫度漂移補償系統組成如圖1所示。

1.2 實現原理

高精度位移傳感器感知部分的實現原理是惠斯通電橋，如圖2所示，使用4根連接外部絕緣、溫度特性好的精密電阻絲，在絕緣骨架上通過無感纏繞方式制作成精密無感電橋。電橋兩端的電阻保持平衡，無感全橋外部使用銅箔包裹，并使銅箔接地，屏蔽周圍電磁信號干擾。在電橋電路中外接引入電阻應變片作為感知部件，初始狀態下，電橋始終處于平衡，發生位移時，全橋失去平衡，電橋電路能夠靈敏地感知位移變化，輸出的變化信號數據為U。

2 信號處理

2.1 信號轉換

模數轉換器采用的是24位無噪聲分辨率的AD芯片，具有1.25 SPS～31.255 KSPS的輸出速率、6.21 KSPS的通道掃描速率，具有兩通道全差分輸入，可同時提供50 Hz和60 Hz噪聲抑制，是一款低噪聲、低功耗、多通道的模數轉換器。

電橋電路經過電壓跟隨器將電壓信號傳遞給模數轉換器，電壓跟隨器的主要作用是增大輸入阻抗，減小輸出阻抗，起緩沖作用，增加模數轉換器輸入電信號的抗干擾能力，最大程度且有效地提取微量電信號的最小數量級［6，7］。模數轉換器采用全差分方式接入，內部可使用相應數字濾波器，根據需求靈活配置采集方式及輸出速率，對模擬信號的量化更加精細，使得輸出的數字信號更接近實際變化量的數字表示［8］。

2.2 數字濾波

數據處理部分采用有限長單位沖激響應（FIR）濾波對模數轉換器輸出的數字信號進行數字濾波處理，它依賴于模數轉換器輸出的當前值及歷史值，把當前值作為輸入進行濾波處理輸出數據。設定X（n）為輸入數據，Y（n）為輸出數據，

其中，n是當前時刻數字信號所處的采樣點；權重系數H（k）決定濾波器的特性和頻率響應。

然而，要實現FIR濾波，確定FIR濾波器的系數是關鍵，可以通過窗函數法、頻率采樣法、最優化法得到最優的系數，使得濾波器輸出響應與目標響應之間的誤差最?。?，10］。

2.3 數據傳輸

為了探索與分析溫度補償方法，對數據采集、傳輸、構建溫度補償模型進行深入研究，硬件設計方面引入工業總線和WiFi兩種通信模式，兩個通道獨立工作。軟件設計方面開發了遠端數據采集分析軟件，采用自定義通信協議，包含報文類型、CRC校驗等，用戶數據為采集的位移轉換電壓、溫度等信息。為方便數據分析和查找，遠端數據采集分析軟件將通信日志保存為報文原文（表1），同時部分關鍵處理數據按行、日期時間保存。

3 溫度漂移補償方法

3.1 硬件補償法

為達到設計要求，筆者對高精度位移傳感器中的溫度補償方法進行探索分析。首先在硬件設計中加入溫度補償措施，即通過改善工藝、補償電路、材料選擇等，配合半橋、自平衡電橋、全橋等方式進行補償，但是硬件補償具有一定的局限性，對于已經設計完成的傳感器，很難再使用硬件補償方法了。

3.2 軟件補償

3.2.1 查表法

查表法是一種離散的數據處理方法，是由同一類型的數據元素構成的集合，通過事先采集、記錄和存儲一系列輸入和對應輸出的數據，構建一個數據表格。數據表格其實就是一個數組，用來代替計算，加快查詢的索引操作，當輸入數據到達時，查表法通過查找輸入數據在表格中對應的輸出值進行數據處理或估計。因此，查表法簡單直觀、計算速度快并且不需要復雜的計算與處理，在資源有限的系統中應用前景較好［11］。

查表法分為靜態查找表和動態查找表。查表方式有哈希查找、折半查找、分塊查找、順序查找等。使用合適的查表法可以提升整個系統的運行效率。

3.2.2 軟件補償曲線擬合法

曲線擬合是一種通過建立數學模型來擬合實際數據的方法，常用于計算機視覺應用、數據分析、數據統計等領域［12］。在科學和工程應用過程中會遇到很多通過采樣、試驗等方法獲得的離散數據，但是這些數據往往混亂、無規律地呈現，基于這些離散數據，可以找到一個合適的連續曲線或者更加密集的數學方程式，利用這些曲線及數學方程式對離散數據進行處理，對采樣、試驗的結果進行預估分析，可以得到一些超出自身測量條件的結果。

曲線擬合方法有多項式擬合、最小二乘法、神經網絡、樣條插值等［13，14］。

4 溫度漂移補償模型

4.1 硬件補償

當溫度發生變化時，補償系數對電橋電路的輸出進行補償調整，校正電橋電路參考阻值的變化，保障測量的穩定性和結果的準確性［15］。

4.2 軟件補償

建立高精度位移傳感器的溫度補償模型。將傳感器置于緩慢變化溫度場中，溫度場溫度變化范圍設定為產品設計工作溫度范圍，通過測量分析校正軟件采集零量程點、滿量程點以及之間的多個量程點（根據情況而定）的位移數據。對工作溫度范圍內各量程點位移變化數據經過數字濾波處理后，進行分析和挖掘，利用查表法將溫度范圍內的數據縱向區間分隔縮小，再結合適當的曲線擬合對數據進行線性擬合，得到有規律變化的數據，構建補償模型，最終對測量進行修正［16～18］。

4.2.1 二維查表法

在研究應變片溫度特性時發現，變化的位移數據不經過數字濾波處理、查表法處理，數據會產生較大幅度波動，無明顯規律及線性關系。經過處理的數據幅度會保留原有數據特性，減少數據冗余及數據計算量，容易得到有規律及局部呈線性關系的數據。在數據采集時需要獲取不同溫度下應變片的數據變化，設計時在傳感器內部電阻應變片、感知電路、測量電路附近增加溫度感知器件，并將實時內部環境溫度數據與位移數據同時上傳，便于獲取不同溫度下的數據變化。通過數據變化分析和挖掘，得到數字表達式或者近似表達數據變化的曲線。獲取數據時，將位移傳感器位移到某一位置并固定，位移傳感器的采樣頻率可設為10 Hz，記錄此時傳感器的位移數據的基準值為V，溫度為T，每升高0.1 ℃便采集10個位移數據。采集溫度區間0.0～0.9 ℃的100個位移數據的結果如圖3所示。

采用中位值平均濾波法，求出每0.1 ℃的數據擬合值，得到輸出電壓數據漂移分布（圖4）。

根據測量數據分析，隨著溫度升高，累計位移數據的值就越大，通過數字濾波處理后，進行分段數據表的構建，包含基段溫度、子段溫度和對應輸出電壓，構建的補償模型中分段數據表的部分數據見表2。將每0.1 ℃采集的數據值填入對應位置，經過處理的數據幅度會保留原有數據的特性，一定程度上規避數據誤差較大的點，提高高精度位移傳感器的補償精度。

基準電壓是代表當前溫度下對應溫度段的補償電壓，由當前溫度下電壓值減去設定溫度參考基準電壓值得到，溫度升高0.1 ℃，當前的補償電壓便在基準電壓基礎上增加，得到：

使用查表法可以有效減小由溫度漂移導致位移結果偏差的幅度，將變換幅度較大的數據補償至較小范圍，補償精度取決于基準電壓及溫度段內0.1 ℃的精準補償，形成二維查表補償方法，提升普通查表法的效率，但補償精度欠佳且靈活性不足，增加了最終結果的不確定性，如圖5所示。

4.2.2 最小二乘法

在二維查表法的基礎上，使用曲線擬合方式，彌補溫度補償模型在靈活性和補償精度方面的不足，為高精度位移傳感器的溫度補償增加可靠性。將式（8）中的V-B換成f（x），f（x）是溫度段內每變化0.1 ℃通過曲線擬合方式精準計算出的補償電壓。

最小二乘法是一種數學優化技術，根據散數據，對具有非線性關系的相關變量進行回歸分析，尋找最佳回歸函數。它的目標是通過最小化觀測數據與擬合曲線之間的殘差平方和，找到使擬合模型與實際觀測盡可能接近的參數，可以簡便地求得未知數據，該方法理論簡單、計算量小，在曲線擬合、回歸分析、數據處理等領域都得到了廣泛應用。

代入坐標數值，解方程組得到最優擬合直線的斜率與截距，進一步實現不同溫度下高精度位移傳感器的輸出結果的偏移補償。得到某溫度段內量程點的補償后曲線如圖6所示。

測量得到的電壓值隨時間變化基本保持不變，經過轉換算法后，把得到的亞微伏級別的電壓轉換為相對應位移數據（在亞微米級別）基本不變，溫度變化產生的偏移數據隨溫度呈上升趨勢，在有限的溫度段內位移隨溫度變化是可控的，從而實現對高精度位移傳感器補償，增強了穩定性，有效保障測量精度。

5 結束語

高精度位移傳感器設計利用數字濾波技術，將電橋輸出信號進行噪聲抑制、增加穩定性，配合高分辨率模數轉換器，最大程度還原模擬信號，提高轉換精度。使用二維查表法和曲線擬合對傳感器測量數據進行修正，避免由溫度漂移帶來的干擾，提高測量精度和穩定性。采用硬件及軟件補償相結合的方式構建溫度漂移補償模型，能有效解決由溫度漂移引起的高精度位移傳感器測量數據變化的問題、保障測量精度，為傳感器安全運行保駕護航。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2023-09-13，修回日期：2023-12-22）

Temperature Drift Compensation Analysis and Research

for High-precision Sensors

LIU Ming-qiang1 ， SHEN Zhao-kun2， HU Hong-lin1 ， SUN Hui1， HUANG Yun-chuan1

（1. Guizhou Institute of Electronics Industry； 2. Guizhou Qiantong Engineering Technology Company "Limited）

Abstract " Aiming at the temperature-incurred nonlinear measurement error of the high-precision displacement sensor and the obvious offset in its key technical indicators， the temperature drift compensation for it was studied. Through investigating the system’s composition and realization， designing both hardware （bridge circuit and compensation circuit） and software（digital filtering， look-up table method and curve fitting algorithm， etc.） compensation， as well as analyzing and modeling the test data， the temperature change’s influence on the sensor’s measurement accuracy was suppressed to improve both measurement accuracy and linearity of the high-precision displacement sensor.

Key words "displacement sensor， temperature drift， digital filter， look-up table， curve fitting， least square method

基金項目：貴州省科技計劃（批準號：黔科合服企〔2023〕002）資助的課題；貴陽市科技計劃（批準號：筑科合同〔2023〕8-2）資助的課題。

作者簡介：劉明強（1981-），高級工程師，從事測量控制、傳感器技術、電子技術應用、嵌入式系統的研究，liuxingshi-

jia@126.com。

引用本文：劉明強，沈兆坤，胡洪林，等.高精度傳感器溫度漂移補償分析與研究［J］.化工自動化及儀表，2024，51（4）：614-620.