不等極孔氣瓶的可纏繞性條件研究

摘 要 基于纖維纏繞基礎(chǔ)理論和數(shù)值模擬仿真方法，本文根據(jù)大封頭前極孔直徑比對應(yīng)的螺旋纏繞角、小封頭后極孔直徑比對應(yīng)的螺旋纏繞角、摩擦系數(shù)對應(yīng)的穩(wěn)定偏差角，分析討論了不等極孔氣瓶可纏繞性條件。摩擦系數(shù)是纖維纏繞的重要工藝參數(shù)，不僅影響穩(wěn)定偏差角計算，也影響非測地線纏繞角的取值范圍；摩擦系數(shù)測量至關(guān)重要，本文提出采用摩擦系數(shù)對比測量方法進(jìn)行工程應(yīng)用摩擦系數(shù)的測量。基于網(wǎng)格強(qiáng)度理論壓力容器強(qiáng)度計算，采用厚徑比概念給出薄殼壓力容器殼體設(shè)計厚度的適用范圍；最后，結(jié)合全纏單角纏繞工藝，給出壓力容器不同截面處的勻衡強(qiáng)度條件，為封頭纏繞區(qū)的肩部補(bǔ)強(qiáng)提供理論基礎(chǔ)和工藝路線。

關(guān)鍵詞 纖維纏繞；工藝仿真；不等極孔；纏繞條件

Study on Winding Conditon for Unequal

Poles Pressure Vessels

CHEN Dongfang，CHEN Yanrong，HU Yingcan， REN Junwei，ZHANG Heng，CUI Qiyu

（1. CRRC Qingdao Sifang Co.， Ltd.， Qingdao 266111；2. Beijing Intelligent

United Innovation Technology Co.， Ltd.， Beijing 100027）

ABSTRACT This paper uses the basic theoretical formulas and numerical simulation methods of filament winding process to study the influence factors between the front helical angle and the pole-diameter ratio of the large pole， the back helical angle and the pole-diameter ratio of the small pole， the stable deviation angle and the friction coefficient， analysis and discussion on the winding conditions of unequal-poles pressure vessels. The friction coefficient is an important process parameter for fiber winding， it not only affects the calculation of stable deviation angle， also affects the range of values for non-geodesic winding angles. The measurement of friction coefficient is important; it is proposed to use a comparative measurement method for friction coefficient in engineering applications. Finally， based on the grid strength theory， the strength calculation of pressure vessels is carried out， and the applicable shell thickness of pressure vessels is given using the concept of thickness-diameter ratio. Based on the full winding single angle winding process， provide a uniform strength condition for pressure vessels， and provide a theoretical basis for shoulder reinforcement in the poles winding area.

KEYWORDS filament winding；process simulation；unequal poles; winding condition

1 引言

纖維纏繞典型壓力容器包括環(huán)形壓力容器和氣瓶類壓力容器兩大類［1］。球形壓力容器分為雙接頭等極孔球形容器、單接頭球形容器、雙接頭不等極孔球形容器［2］。氣瓶類壓力容器分為等極孔氣瓶、單極孔氣瓶、不等極孔氣瓶等［3］。當(dāng)進(jìn)行球形容器纖維纏繞時，根據(jù)球形容器的平面纏繞原理，纖維軌跡應(yīng)落在過球心的最大軌跡圓上，經(jīng)纖維軌跡的落紗點(diǎn)偏離最大圓時，常常遇到不穩(wěn)定纏繞、纖維滑紗問題。當(dāng)容器兩個極孔半徑相差很大時，若在纖維纏繞中僅采用單一的纏繞角，就會在兩端封頭產(chǎn)生滑線現(xiàn)象，嚴(yán)重時甚至無法進(jìn)行纏繞［4-8］。壓力容器殼體封頭往往是不等開口，無法用傳統(tǒng)的測地線進(jìn)行纏繞，需要采用非測地線纏繞。由此可見，不等極孔壓力容器的纏繞過程滑紗是其主要工藝缺陷，如何事先根據(jù)產(chǎn)品幾何結(jié)構(gòu)尺寸和摩擦條件，明確不等極孔壓力容器纏繞條件至關(guān)重要［9-11］。在不可為條件下，適當(dāng)調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計尺寸，便于纏繞過程可控，避免纏繞過程滑紗。

本文基于纖維纏繞基礎(chǔ)理論和纖維纏繞工藝設(shè)計數(shù)值模擬仿真軟件，根據(jù)不等極孔氣瓶前后極孔直徑比差、穩(wěn)定偏差角、摩擦系數(shù)，討論不等極孔氣瓶的可纏繞性條件。不等開口壓力容器的前后極孔直徑、筒身直徑、摩擦系數(shù)影響了可纏繞性。在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計方面，大多采用網(wǎng)格強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)獲得螺旋層和環(huán)向?qū)拥臄?shù)量。本文提出厚徑比概念，將壓力容器受力模型幾何化，討論網(wǎng)格強(qiáng)度理論的纏繞層壁厚適用范圍。

2 研究內(nèi)容

2.1 壓力容器開口類型

通用型纖維纏繞壓力容器因兩端封頭極孔不同，分為等極孔氣瓶、不等極孔氣瓶和單端全開口氣瓶（漏斗形氣瓶）三類。等極孔氣瓶的纏繞工藝性較好，不等極孔氣瓶的纏繞工藝性次之，單端全開口氣瓶的纏繞工藝性較差。如果單端全開口氣瓶采用一模兩件模式生產(chǎn)，纏繞工藝性與等極孔氣瓶的纏繞工藝性相同。

2.1.1 等極孔氣瓶

由于等極孔氣瓶的纏繞工藝性好，所以可采用測地線纏繞軌跡進(jìn)行螺旋切根纏繞和螺旋擴(kuò)孔纏繞，實(shí)現(xiàn)氣瓶的整體纏繞，不存在纏繞過程中的滑紗問題，針對筒身段的纏繞層皆是等角等厚。等極孔氣瓶如圖1所示。

2.1.2 不等極孔氣瓶

由于不等極孔氣瓶的纏繞工藝性較差，所以不存在采用測地線纏繞軌跡的螺旋切根纏繞工藝，螺旋切根纏繞工藝屬于非測地線線型，關(guān)鍵因素是摩擦系數(shù)。不等極孔氣瓶如圖2所示。

2.1.3 單端全開口氣瓶

單端全開口氣瓶（漏斗形氣瓶）的纏繞工藝性很差，也不存在采用測地線纏繞軌跡的螺旋切根纏繞工藝。由于全開口一端的纏繞角接近90°，筒身纏繞通常為變纏繞角變厚度纏繞。故此，單端全開口氣瓶只能用于承載內(nèi)壓較小的容器，否則需要采用掛釘纏繞工藝或一模二件纏繞工藝，都將帶來材料成本上升及相應(yīng)增加配套工藝。單端全開口氣瓶如圖3所示。

2.2 不等極孔可纏繞性

在進(jìn)行不等極孔可纏繞性研究時，需要明晰按壓力容器關(guān)鍵截面劃分的幾何結(jié)構(gòu)分區(qū)、纏繞工藝分區(qū)，明晰各纏繞區(qū)的纏繞角度分布、厚度分布，明晰各纏繞區(qū)纖維軌跡的測地線屬性，以便可以準(zhǔn)確掌握纖維軌跡滑紗發(fā)生的可能性。

2.2.1 纏繞區(qū)的劃分

壓力容器按幾何功能結(jié)構(gòu)劃分前封頭區(qū)、筒身段、后封頭區(qū)；前后封頭區(qū)因充放氣而設(shè)置有安裝極孔。纖維生產(chǎn)時，通常大極孔端安裝在主軸端，主要考慮纏繞過程中的安全性。壓力容器幾何結(jié)構(gòu)分區(qū)如圖4所示。

根據(jù)纖維纏繞工藝性，筒身段對于環(huán)向纏繞和螺旋纏繞工藝通常要求等角纏繞工藝以期達(dá)到等厚纏繞層目標(biāo)，一般稱為主纏繞區(qū)；前后封頭纏繞區(qū)通常因可纏繞性問題只能進(jìn)行螺旋纏繞，因螺旋纏繞特性而為變角纏繞區(qū)，一般稱為轉(zhuǎn)向區(qū)。在滿足筒身爆破強(qiáng)度的設(shè)計壁厚條件下，因前后封頭纏繞區(qū)不能進(jìn)行環(huán)向纏繞，造成前后封頭尤其是封頭肩部厚度不能滿足爆破強(qiáng)度條件。因此，如何快速地進(jìn)行封頭纏繞區(qū)壁厚設(shè)計是壓力容器強(qiáng)度計算的關(guān)鍵問題。

簡單地處理辦法是應(yīng)用爆破強(qiáng)度分量疊加原理，對于封頭各處的纏繞鋪層結(jié)構(gòu)進(jìn)行逐點(diǎn)取樣計算，但是將帶來大量的計算工作量。正確處理封頭關(guān)鍵位置的取樣點(diǎn)強(qiáng)度校核，進(jìn)行必要位置的補(bǔ)強(qiáng)工藝參數(shù)確定并力求達(dá)到最優(yōu)壁厚和最薄纏繞層，是封頭纏繞區(qū)要解決的重要問題。

不等極孔壓力容器的另一個問題是可纏繞性和可制造性的邊界條件如何確定。在明確極孔直徑比情況下，快速確定穩(wěn)定偏角，明確需要依賴的物理摩擦系數(shù)，以此確定纏繞過程是否滑紗。在纖維張力作用下滑紗缺陷將造成纏繞工藝過程無法繼續(xù)。即使可繼續(xù)纏繞，也將造成纏繞角度的變化以及不相符的鋪層厚度。壓力容器纏繞區(qū)劃分如圖5所示。

根據(jù)纏繞角連續(xù)穩(wěn)定理論，即測地線軌跡與非測地線軌跡穩(wěn)定原理，壓力容器按照纏繞區(qū)劃分，每個纏繞區(qū)都存在測地線軌跡區(qū)與非測地線軌跡區(qū)，以實(shí)現(xiàn)纏繞角的連續(xù)穩(wěn)定。最理想的情況是各纏繞區(qū)都以測地線軌跡方式實(shí)施纏繞，避免滑紗。壓力容器纏繞區(qū)劃分如圖6所示。

2.2.2 纏繞路線選擇

基于不等極孔氣瓶纏繞區(qū)的測地線軌跡和非測地線軌跡進(jìn)行纏繞工藝路線的優(yōu)劣判斷和選擇。另外，根據(jù)非測地線纏繞理論采用非測地線纏繞角進(jìn)行纏繞時，實(shí)際應(yīng)用的非測地線纏繞角將小于螺旋纏繞角，如公式（1）所示。

△α′=α-△α△α=α-△α′，△α＞0

（1）

式中，△α′為非測地線纏繞角；α為螺旋纏繞角（測地線纏繞角）；△α為穩(wěn)定偏差角。不等極孔氣瓶的纏繞路線選擇如表1所示。

基于不等極孔氣瓶的纏繞路線選擇條件可知，大角纏繞工藝與均角纏繞工藝的后封頭纏繞區(qū)的纖維纏繞軌跡為不受控軌跡，最理想情況下應(yīng)選擇小角纏繞工藝，計算方法如公式（2）和公式（3）所示。

小角纏繞工藝：△α′1=α1-α2（2）

均角纏繞工藝：△α′1=α1-α22（3）

從小角纏繞工藝的穩(wěn)定偏差角公式（2）和均角纏繞工藝的穩(wěn)定偏差角公式（3）可知，小角纏繞工藝的穩(wěn)定偏差角是均角纏繞工藝2倍。如果小角纏繞工藝的可纏繞條件不滿足，可以嘗試采用修正均角纏繞工藝路線，即適當(dāng)增加筒身纏繞角以滿足其前封頭非測地線纏繞條件，試?yán)p繞比較兩種方案的可行性。工藝路線選擇原則將不受控軌跡只留在一端封頭，并考慮兩端封頭對于纏繞質(zhì)量要求等綜合因素。

2.2.3 角度差值速算

基于不等極孔氣瓶的纏繞路線圖分析可知，如果快速判斷小角度纏繞工藝的可行性，將取決于前后赤道螺旋纏繞角差值的計算及其穩(wěn)定偏差角的計算。小角度纏繞工藝的可纏繞條件如公式（4）所示。

△α′1=α1-α2，△α′1≤△α1

（4）

式中，△α′1為前赤道螺旋角差值；α1為前赤道螺旋角；α2為后赤道螺旋角；△α1為前赤道穩(wěn)定偏差角。

根據(jù)纖維纏繞理論，忽略工藝紗寬bp的影響，理想情況下螺旋纏繞角的正弦值等于極孔直徑比k2。作者在“等極孔氣瓶的擴(kuò)孔纏繞工藝研究［12］”文章中曾討論過，將螺旋纏繞角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)換成線性速算公式如（5）所示。

α≈60k2+arcsin（k1）（5）

式中，α為螺旋纏繞角；k2為極孔直徑比；k1為紗寬直徑比。

根據(jù)螺旋角速算公式（5）通過電子表格與曲線圖方式進(jìn)行螺旋角速算公式的實(shí)用性驗證，螺旋纏繞角的線性擬合公式精度驗證如表2所示。

根據(jù)螺旋角速算公式（5）計算的螺旋纏繞角擬合線性公式精度驗證表，忽略了工藝紗寬對螺旋纏繞角的影響，螺旋纏繞角的線性擬合公式曲線如圖7所示。

針對壓力容器的極孔直徑比通常小于0.5，這時螺旋纏繞角擬合線性值誤差在0.5°左右；即使極孔直徑比為0.71時，其螺旋纏繞角擬合線性值誤差在2.57°左右。由此可見，對于螺旋角速算公式可以適用于極孔直徑比0.5以下的螺旋纏繞角計算。

應(yīng)用螺旋角速算公式，計算前后極孔纏繞角差值，從計算結(jié)果可知前后極孔纏繞角差等于前后極孔直徑比差值乘以60，計算公式如公式（6）所示。

△α′=α1-α2

α1≈60k2+arcsin（k1）

α2≈60k′2+arcsin（k1）

△α′≈60（k2-k′2）

（6）

式中，α1為前極孔螺旋纏繞角；k2為前封頭極孔直徑比；k1為紗寬直徑比；α2為后極孔螺旋纏繞角；k′2為后封頭極孔直徑比。

2.2.4 穩(wěn)定偏差角度

根據(jù)1990年冷興武所著的《纖維纏繞原理》［13］書中論述非測地線穩(wěn)定纏繞力學(xué)模型，一微段纖維軌跡的穩(wěn)定偏差角△α與斜面傾角φ都只與摩擦系數(shù)相關(guān)，而與纖維張力和纏繞速度無關(guān)，都只是摩擦系數(shù)f的函數(shù)。由于斜面傾角φ與摩擦系數(shù)f是正切三角函數(shù)關(guān)系，作者在“等極孔氣瓶的擴(kuò)孔纏繞工藝研究”文章中，提出將斜面傾角φ的正切三角函數(shù)轉(zhuǎn)換成線性速算確定如公式（7）所示。

△α′≤△α，△α≈arctanf

α=0°-22.5°

（7）

式中，△α′為前后極孔纏繞角差值，△α為穩(wěn)定偏差角，α為纏繞角適用范圍，f為物理摩擦系數(shù)，如公式（8）所示。

△α≈54.7×kf，f≈△αk×54.7

（8）

式中，△α為穩(wěn)定偏差角，f為物理摩擦系數(shù)，k為滑移安全系數(shù)（理想情況下，k=1）。

根據(jù)非測地穩(wěn)定偏差角速算公式（8），通過電子表格與曲線圖方式進(jìn)行穩(wěn)定偏差角速算公式的實(shí)用性驗證，穩(wěn)定偏差角的線性擬合公式曲線如圖8所示，穩(wěn)定偏差角的線性擬合公式精度驗證如表3所示。

基于非測地穩(wěn)定偏差角速算的線性擬合公式，穩(wěn)定偏差角對于不等極孔纏繞氣瓶，幾乎可以覆蓋大部分幾何結(jié)構(gòu)尺寸；對于24°以下的穩(wěn)定偏差角的摩擦系數(shù)線性擬合誤差在0.01左右。由此可見，此穩(wěn)定偏差角的線性擬合公式精度完全可以滿足工程需要。

2.2.5 可纏繞條件

根據(jù)前后螺旋角差值和穩(wěn)定偏差角計算公式，可直接推導(dǎo)出不等極孔氣瓶的可纏繞條件，計算方法如公式（9）所示。

△α′≤△α

△α′≈60（k2-k′2）60（k2-k′2）≤54.7×kf

△α≈54.7×kf

（k2-k′2）≤54.7×kf60，k2-k′2≤54.7×f60

k2-k′2≤0.92f（9）

式中，△α′為前后螺旋纏繞角差，△α為穩(wěn)定偏差角，k2為前極孔直徑比，k′2為后極孔直徑比，f為物理摩擦系數(shù)，k為滑移安全系數(shù)（理想情況下，k=1）。基于不等極孔氣瓶的可纏繞條件公式（9），即前后極孔直徑比差應(yīng)小于54.7倍摩擦系數(shù)除以60，計算方法如公式（10）所示。

k2-k′2≤54.7×f60f≥60（k2-k′2）54.7

（10）

式中，f為物理摩擦系數(shù)，k2為前極孔直徑比，k′2為后極孔直徑比。

2.2.6 應(yīng)用驗證

根據(jù)實(shí)際不等極孔芯模應(yīng)用CADWIND軟件的IWIND算法進(jìn)行可纏繞性分析。

幾何芯模參數(shù)：芯模直徑150 mm，筒身長度300 mm；前封頭極孔直徑75 mm，前封頭高度50 mm；后封頭極孔直徑20 mm，后封頭高度50 mm。

可纏繞性計算：工藝紗寬9 mm

前螺旋纏繞角α1=60k2+arcsin（k1）=41.08°

后螺旋纏繞角α2≈60k′2+arcsin（k1）=11.58°

前后角度差值△α′=α1-α2=29.5°

摩擦系數(shù)：f≥60（k2-k′2）54.7=0.402

通過軟件IWIND纏繞算法進(jìn)行參數(shù)設(shè)置：

（1）纏繞角度：11.58°；

（2）摩擦系數(shù)：筒身纏繞區(qū)與后封頭纏繞區(qū)=0；

（3）摩擦系數(shù)：前封頭纏繞區(qū)=0.402，0-21幀；

（4）紗帶總寬：9 mm。

不等極孔氣瓶纏繞工藝參數(shù)設(shè)置如圖9所示。

根據(jù)CADWIND軟件的應(yīng)用計算結(jié)果可見，根據(jù)螺旋纏繞角速算公式和不等極孔氣瓶的可纏繞摩擦系數(shù)公式，在CADWIND軟件中可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)可纏繞性的工藝參數(shù)設(shè)置。

2.3 摩擦系數(shù)對比測量

不等極孔氣瓶纏繞為非測地線螺旋纏繞，非測地線纏繞需要準(zhǔn)確計算穩(wěn)定偏差角。穩(wěn)定偏差角主要受摩擦系數(shù)影響，故此簡單可行的纏繞過程摩擦系數(shù)測量至關(guān)重要。

纖維纏繞工藝主要分為濕法和干法兩種纏繞工藝，摩擦系數(shù)是纏繞工藝的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，它不僅影響纏繞線型設(shè)計穩(wěn)定性，也是避免纖維軌跡滑紗的關(guān)鍵控制因素。由于纖維纏繞過程中應(yīng)用的纖維和樹脂類型不同以及工作環(huán)境溫度和樹脂粘度變化等因素，都會造成纖維纏繞層間的摩擦系數(shù)變化。因此，工程師準(zhǔn)確掌握纏繞層間摩擦系數(shù)對于纏繞工藝至關(guān)重要。

纖維纏繞軟件CADWIND中給出了干紗纏繞、濕法纏繞和干法纏繞等典型纏繞工藝的摩擦系數(shù)參考值表。實(shí)際工程應(yīng)用中，由于纖維、樹脂類型不同，纏繞時的環(huán)境溫度和樹脂粘度不同，用戶需要實(shí)際測量使用，摩擦系數(shù)參考值如表4所示。

為了科學(xué)簡便地進(jìn)行摩擦系數(shù)測量，可以采用非測地纏繞算法計算的纏繞線型和纏繞程序，根據(jù)軟件仿真的計算結(jié)果與實(shí)際纏繞的測量結(jié)果進(jìn)行比較分析，最終確定摩擦系數(shù)。此逆向迭代測量法簡單便利，預(yù)判摩擦系數(shù)進(jìn)行纏繞線型設(shè)計和試?yán)p繞，通過纏繞軌跡切根、纏繞區(qū)域長度、纏繞軌跡用紗量等結(jié)果進(jìn)行纏繞過程滑紗判斷。根據(jù)測地線理論，如果纏繞過程存在滑紗問題則纏繞線型設(shè)置摩擦系數(shù)過大；接下來，通過減少預(yù)判摩擦系數(shù)進(jìn)行纏繞線型再設(shè)計并進(jìn)行試?yán)p繞，直到纏繞過程不存在滑紗時，即可大致確定摩擦系數(shù)的邊界值。

摩擦系數(shù)測量時可以根據(jù)纏繞工藝類型的摩擦系數(shù)參考值，通過纏繞編程方式，經(jīng)過2～3個非測地纏繞程序即可大概確定摩擦系數(shù)范圍。這個摩擦系數(shù)測量方法不需要制作特定芯模，可以根據(jù)實(shí)際纏繞芯模的纏繞線型進(jìn)行測量。如此迭代插補(bǔ)即可確定摩擦系數(shù)范圍與確定值。摩擦系數(shù)的這種測量可以綜合考慮纖維張力、纏繞速度等眾多因素影響，摩擦系數(shù)逆向迭代測量如表5所示。

摩擦系數(shù)逆向迭代測量表5中，X為纖維纏繞仿真模擬軟件的計算結(jié)果，可以代表轉(zhuǎn)向區(qū)長度、纏繞1圈的用紗量、螺旋纏繞極孔切根等特征參數(shù)；Y為纏繞程序的纏繞結(jié)果；Y＜X代表沒有達(dá)到纏繞區(qū)域長度、沒有達(dá)到仿真用紗量、纏繞線型沒有切根等特征參數(shù)。

2.4 壓力容器力學(xué)分析

工程實(shí)際中，針對氣瓶等各類受內(nèi)壓載荷作用的薄壁圓筒類壓力容器，主要應(yīng)用網(wǎng)格強(qiáng)度理論和層合疊加強(qiáng)度理論進(jìn)行內(nèi)膽壁厚計算和纖維纏繞層壁厚計算。

基于薄壁內(nèi)壓容器的圓柱筒身段的內(nèi)力分析可知，壓力氣瓶設(shè)計重要參數(shù)包括筒身直徑和壁厚、爆破壓力、材料強(qiáng)度四個參數(shù)。本文提出厚徑比概念，將壓力容器四個設(shè)計參數(shù)簡化為三個參數(shù)，并以此區(qū)分薄壁件與厚壁件壓力容器，以便采用適宜理論力學(xué)模型進(jìn)行壁厚計算。一般情況下，典型圓柱筒身壓力容器氣瓶的殼厚相對筒身直徑較小，我們將壁厚直徑比小于20（t≤120Di）的壓力容器稱為薄壁壓力容器，采用薄壁壓力容器強(qiáng)度理論進(jìn)行壁厚設(shè)計，薄壁氣瓶正應(yīng)力與爆破壓強(qiáng)如表6所示。

薄壁氣瓶正應(yīng)力與爆破壓強(qiáng)表6中，D為壓力容器圓柱內(nèi)膽直徑；Pb為產(chǎn)品爆破強(qiáng)度；σb為纖維材料抗拉發(fā)揮強(qiáng)度；t為氣瓶壁厚。

網(wǎng)格強(qiáng)度理論應(yīng)用于薄殼壓力容器強(qiáng)度計算，采用壓力容器內(nèi)力模型建立并驗證。基于應(yīng)力爆強(qiáng)比可建立直觀的應(yīng)力六面體模型，去確定不同厚徑比壓力容器的力學(xué)幾何模型。從厚徑比10 %的殼體壓力容器的應(yīng)力模型的直觀應(yīng)力六面體模型來看，已經(jīng)不太適用薄殼壓力容器平面力學(xué)模型，厚徑比5 %薄殼壓力容器的應(yīng)力模型和厚徑比10 %殼體壓力容器的應(yīng)力模型如圖10和圖11所示。

2.5 全纏單角纏繞工藝

忽略內(nèi)膽承載的Ⅲ型瓶壁厚計算，如果氣瓶筒身只有單角度螺旋纏繞層，且氣瓶筒壁環(huán)向和軸向同時失效的均衡型壓力容器，根據(jù)爆破壓強(qiáng)計算方程確定單角度螺旋纏繞層厚度和特殊的螺旋纏繞角。

由此可知，在均衡平衡條件下，全纏單角纏繞氣瓶的軸向強(qiáng)度分量與環(huán)向纏繞強(qiáng)度分量相等，且等于氣瓶爆破強(qiáng)度，計算如公式（11）和公式（12）所示。

Pb=Pθα=2tfασfbsin2αD

Pb=Pxα=4tfασfbcos2αD

Pθα=Pxα=Pb

Pθα=Pxα2tfασfbsin2αD=4tfασfbcos2αD

sin2α=2cos2αα=54.7°（11）

Pb=Pθα=2tfασfbsin2αDtfα=DPb2σfbsin2α

tfα=3DPb4σfbkt=tfαD=3Pb4σfb

（12）

全纏單角纏繞公式（11）所確定的筒身均衡強(qiáng)度纏繞角是纖維纏繞壓力容器設(shè)計的關(guān)鍵纏繞角度；筒身段纏繞層壁厚公式（12）所確定的筒身纏繞層壁厚可以用于產(chǎn)品初期概念設(shè)計階段;如果考慮到封頭強(qiáng)度補(bǔ)強(qiáng)，可以乘以相關(guān)補(bǔ)強(qiáng)系數(shù)即可。如果在筒身任一截面處的纏繞角度都大于54.7°，則此截面處的環(huán)向強(qiáng)度過大。兩端極孔所確定的螺旋纏繞角通常都小于54.7°，而封頭區(qū)域沒有環(huán)向纏繞工藝，故此封頭肩部區(qū)域需要環(huán)向補(bǔ)強(qiáng)工藝。

如果極孔所確定的螺旋纏繞角大于54.7°，那么封頭肩部區(qū)域則需要更小纏繞角的縱向補(bǔ)強(qiáng)工藝，且纏繞層總壁厚不可能是最優(yōu)設(shè)計。因此，沒有特殊情況，工程師通常不會采用此種封頭結(jié)構(gòu)類型。例如，氣瓶的一端全開口，其螺旋纏繞角90°，單端全開口壓力容器需要縱向補(bǔ)強(qiáng)。如果采用掛釘工藝進(jìn)行小角度纏繞則材料利用低且工藝鏈長。如果筒身采用變角度纏繞，則筒身壁厚分布不均勻且筒身強(qiáng)度不均等。

3 結(jié)語

本研究給出了不等極孔可纏繞條件，即前后極孔直徑比差k2-k′2應(yīng)小于等于54.7/60乘以摩擦系數(shù)f，即k2-k′2≤54.7f/60（或k2-k′2≤0.92f）。

參 考 文 獻(xiàn)

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